2024年人教版數(shù)學(xué)五年級下冊因數(shù)和倍數(shù)教案(精推3篇)

人教版數(shù)學(xué)五年級下冊因數(shù)和倍數(shù)優(yōu)秀教案（精推３篇）〖人教版數(shù)學(xué)五年級下冊因數(shù)和倍數(shù)優(yōu)秀教案第【1】篇〗小學(xué)數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教案一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】理解因數(shù)和倍數(shù)的概念及其相互依存的關(guān)系，會(huì)判斷誰是誰的因數(shù)、誰是誰的倍數(shù)?！具^程與方法】經(jīng)歷對除法算式分類的過程，提高觀察、歸納能力?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】滲透事物之間的聯(lián)系，感受相互依存的關(guān)系。二、教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的含義?！倦y點(diǎn)】理解因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。三、教學(xué)過程(一)導(dǎo)入新課多媒體展示一些身上掛有整數(shù)除法算式的小羊，創(chuàng)設(shè)情境：這些小羊來自兩個(gè)不同的羊村，身上算式的結(jié)果代表了它們的來處，請學(xué)生計(jì)算結(jié)果幫助小羊回到各自的村莊。學(xué)生展示分類結(jié)果，詢問學(xué)生分類標(biāo)準(zhǔn)。教師將整除的算式定為第一類。若學(xué)生對于第二類出現(xiàn)商是小數(shù)和帶余的沖突，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知，從而明確兩種形式是一致的。引題：今天我們來探究一下第一類算式中存在的關(guān)系，學(xué)習(xí)什么是因數(shù)和倍數(shù)。(二)探索新知學(xué)生活動(dòng)：前后四人一組，討論第一類算式都有什么共同特點(diǎn)，五分鐘后請小組代表回答。學(xué)生通過觀察算式的特征容易得出商是整數(shù)，沒有余數(shù)。教師講解：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。并舉例：12÷2=6，所以12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。練習(xí)：請學(xué)生說一說其余幾個(gè)算式中誰是誰的因數(shù)、誰是誰的倍數(shù)。提問：剛才我們知道了12是2的倍數(shù)，那么能說12是倍數(shù)嗎預(yù)設(shè)學(xué)生意見不一致。教師給出算式24÷12=2，并提問這里12是誰的因數(shù)或誰的倍數(shù)學(xué)生根據(jù)概念能夠得到12是24的因數(shù)。教師講解：以上相互關(guān)系可以總結(jié)為——因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。并用“同學(xué)們在學(xué)校是老師的學(xué)生，回了家是父母的孩子”“如果沒有熊二，熊大就不能稱為哥哥”兩個(gè)例子解釋相互依存的含義。教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：這里通過除法給出因數(shù)和倍數(shù)的概念，除法中有什么需要特別注意的地方預(yù)設(shè)：0不能做除數(shù)。教師明確：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，所說的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)。(三)課堂練習(xí)下面四組數(shù)中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)4和2426和1375和2581和9(四)小結(jié)作業(yè)小結(jié)采用發(fā)散性問題：你今天有什么收獲課后作業(yè)：找一找18的因數(shù)有哪些，盡可能多地寫出2的倍數(shù)。四、板書設(shè)計(jì)〖人教版數(shù)學(xué)五年級下冊因數(shù)和倍數(shù)優(yōu)秀教案第【2】篇〗教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。教學(xué)過程：一、引入新課。1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。2、師：看你能不能讀懂下面的算式？出示：因?yàn)?6=12所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？（指名生說一說）師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？4、你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。師：誰來出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）齊讀p12的注意。二、新授（一）找因數(shù)1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一對一對找，如118＝18，29＝18）師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的。2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36師：你是怎么找的？舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？看來，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）?！既私贪鏀?shù)學(xué)五年級下冊因數(shù)和倍數(shù)優(yōu)秀教案第【3】篇〗本單元安排在學(xué)生已經(jīng)掌握了許多自然數(shù)的知識(shí)之后，系統(tǒng)地教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)之前，可以使學(xué)生進(jìn)一步豐富自然數(shù)的知識(shí)，了解自然數(shù)之間存在的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，體會(huì)自然數(shù)都有因數(shù)，而且不同自然數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是不同的。這些內(nèi)容還能為以后教學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)作必要的準(zhǔn)備。研究倍數(shù)與因數(shù)一般在非零自然數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行，可以減少不必要的麻煩。因此，教材在底注中給予明確的規(guī)定。教學(xué)內(nèi)容分四部分編排。第70～７３頁教學(xué)相關(guān)的自然數(shù)之間的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法。第74～７７頁教學(xué)5、2、3的倍數(shù)的特點(diǎn)，以及偶數(shù)、奇數(shù)等知識(shí)。第７８～７９頁教學(xué)素?cái)?shù)與合數(shù)的概念和判斷方法。第80～８２頁整理全單元的知識(shí)并組織綜合練習(xí)。編寫的你知道嗎介紹哥德巴赫猜想和我國數(shù)學(xué)家研究這一猜想取得的顯著成就。兩道思考題讓學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念探索有挑戰(zhàn)性的問題。1聯(lián)系實(shí)際體會(huì)自然數(shù)之間的倍數(shù)、因數(shù)關(guān)系，探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法。教材的第一部分先教學(xué)倍數(shù)、因數(shù)關(guān)系，再教學(xué)求倍數(shù)與因數(shù)的方法。前者是形成數(shù)學(xué)概念，后者是應(yīng)用概念。（1）第70頁的例題從12個(gè)相同的正方形拼長方形開始教學(xué)，學(xué)生對這個(gè)活動(dòng)已經(jīng)很熟悉，幾乎人人都知道有不同的拼法，都能順利地拼出三種不同的長方形。教材根據(jù)各種拼法中每行正方形的個(gè)數(shù)與行數(shù)，把三種拼法分別表示成4３＝１２、６２＝１２和１２１＝１２。以4３＝１２為例講了12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。又讓學(xué)生說出6２＝１２、１２１＝１２里存在的倍數(shù)、因數(shù)關(guān)系。這道例題有兩個(gè)編寫特點(diǎn)：第一個(gè)特點(diǎn)是作為研究對象的三個(gè)數(shù)學(xué)式子都從具體的操作活動(dòng)中提取出來，有助于學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)情境和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)體會(huì)倍數(shù)與因數(shù)的含義；第二個(gè)特點(diǎn)是給學(xué)生舉一反三的機(jī)會(huì)，用4３＝１２里學(xué)到的倍數(shù)、因數(shù)知識(shí)解釋6２＝１２、１２１＝１２這兩個(gè)式子里的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。教學(xué)這道例題要注意，倍數(shù)與因數(shù)是一種關(guān)系，客觀存在于兩個(gè)具體的自然數(shù)之間。因此，要通過完整的語言表達(dá)關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)這種關(guān)系，如4是12的因數(shù)、12是4的倍數(shù)，不能說成4是因數(shù)、12是倍數(shù)。（2）第71頁的兩道例題分別是教學(xué)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，雖然內(nèi)容不同，教學(xué)方法都非常相似。即利用初步建立的倍數(shù)與因數(shù)的概念，聯(lián)系已經(jīng)掌握的乘除法口算，讓學(xué)生在探索中找到方法。找3的倍數(shù)，采用的思路是3和任何非零自然數(shù)的乘積都是3的倍數(shù)。這一思路容易理解、容易操作，與建立倍數(shù)、因數(shù)概念的大背景保持一致。教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生從3的倍數(shù)是怎樣的數(shù)想起，先形成找3的倍數(shù)的思路，然后從小到大一個(gè)一個(gè)地找，并按順序?qū)懗鰜?。還要理解例題在寫出3的倍數(shù)時(shí)為什么用了省略號(hào)。試一試獨(dú)立找2和5的倍數(shù)，一方面鞏固找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，另一方面通過3、2、5的倍數(shù)可以發(fā)現(xiàn)有關(guān)倍數(shù)的一些規(guī)律。如一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)等。在若干個(gè)實(shí)例中尋找共同特點(diǎn)，總結(jié)成規(guī)律，雖然仍舊是不完全歸納，但對小學(xué)生來說已經(jīng)是比較科學(xué)的方法了。在找36的因數(shù)時(shí)，如果沿乘積是36的自然數(shù)都是36的因數(shù)這個(gè)思路就能得出想乘法算式這種方法，這條思路容易形成，在操作時(shí)往往不大順暢。如果按36除以哪些自然數(shù)沒有余數(shù)這個(gè)思路想就能得出想除法算式這種方法，這條思路一旦形成，方法易于操作。因此，例題從因數(shù)的概念出發(fā)，利用（）（）＝３６這個(gè)式子先讓學(xué)生明白，找36的因數(shù)就是寫出這個(gè)式子的因數(shù)。然后聯(lián)系除法的意義，引導(dǎo)學(xué)生利用除法求36的因數(shù)。在找36的因數(shù)時(shí)，無論想乘法算式還是想除法算式，學(xué)生一般都從無序到有序，從有重復(fù)或遺漏到不重復(fù)不遺漏。教學(xué)要承認(rèn)學(xué)生實(shí)際，允許他們經(jīng)歷這樣的過程。先按自己的思路、用自己的方法寫36的因數(shù)，能寫幾個(gè)就寫幾個(gè)，是什么順序就什么順序。然后在交流中相互評價(jià)，刪去重復(fù)的，補(bǔ)上遺漏的，并組織學(xué)生認(rèn)真討論怎樣找才能不重復(fù)不遺漏，體會(huì)過程、總結(jié)方法、提升水平，學(xué)會(huì)有序地思考和尋找。還有一點(diǎn)需要指出，《標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生能夠?qū)懗?0以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)、100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。教材在編寫時(shí)認(rèn)真落實(shí)了這些規(guī)定，在想想做做里沒有編排找較大自然數(shù)的倍數(shù)的練習(xí)題。適量出現(xiàn)一些稍大的數(shù)（如30），寫出它的全部因數(shù)。2在找百以內(nèi)5的倍數(shù)、2的倍數(shù)、3的倍數(shù)的活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)這些數(shù)的特點(diǎn)。教材第二部分教學(xué)5、2、3的倍數(shù)的特點(diǎn)。判斷一個(gè)數(shù)是不是5的倍數(shù)，是不是2的倍數(shù)都是看這個(gè)數(shù)的個(gè)位上是幾，方法是一致的。判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)要看它各位上數(shù)的和是不是3的倍數(shù)，特征與判斷方法與5的倍數(shù)、2的倍數(shù)完全不同。所以這部分教材分兩段編寫，把5和2的倍數(shù)的特點(diǎn)合并在一道例題里教學(xué)，把3的倍數(shù)的特點(diǎn)安排在另一段里教學(xué)。兩段教材都是尋找特點(diǎn)利用特點(diǎn)判斷的教學(xué)線索，給學(xué)生很大的自主活動(dòng)空間。（1）第７４頁例題先在百數(shù)表里5的倍數(shù)上畫△、2的倍數(shù)上畫，于是表里出現(xiàn)兩列畫△的數(shù)和五列畫的數(shù)，其中一列數(shù)上畫△也畫。這些符號(hào)有利于學(xué)生分別觀察5的倍數(shù)和2的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)表現(xiàn)在個(gè)位上的特點(diǎn)。也便于發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。結(jié)合2的倍數(shù)，聯(lián)系以前講過的雙數(shù)和單數(shù)，列舉了哪些數(shù)是偶數(shù)、哪些數(shù)是奇數(shù)。這道例題安排的操作活動(dòng)和提出的問題難度都不大，教學(xué)時(shí)要盡量讓學(xué)生通過自主探索和合作交流建構(gòu)自己的認(rèn)識(shí)。想想做做的安排很有層次。第1、2題是簡單的判斷，初步應(yīng)用2的倍數(shù)與5的倍數(shù)的特點(diǎn)，起鞏固知識(shí)的作用。第3、4題按要求組數(shù)，第3題組成的是兩位數(shù)，沒有明確每名學(xué)生都要全部、有序地寫出符合要求的數(shù)，可以通過交流達(dá)到全部、有序的要求。第4題組成的是三位數(shù)，你排出了哪幾種這個(gè)問題對有條件的學(xué)生要求有序思考并排出所有的數(shù)，對少數(shù)有困難的學(xué)生應(yīng)盡量多排出幾種，并向同伴學(xué)習(xí)有序的思考方法。第5題通過在數(shù)表中涂色，體會(huì)4的倍數(shù)一定是2的倍數(shù)，2的倍數(shù)不都是4的倍數(shù)。（2）發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特點(diǎn)比較難，第76頁例題充分研究學(xué)生的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)需要，作了五步安排：第一步在百數(shù)表里3的倍數(shù)上畫，這項(xiàng)活動(dòng)讓學(xué)生看到3的倍數(shù)與2的倍數(shù)、5的倍數(shù)不同，分散在表的各行各列里。由此產(chǎn)生猜想，3的倍數(shù)的特點(diǎn)可能與2、5的倍數(shù)不同。第二步提出個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)嗎這個(gè)問題，學(xué)生可以在百數(shù)表上看到畫的數(shù)的個(gè)位上并不都是3、6或9，還有其他數(shù)。許多個(gè)位上是3、6、9的數(shù)上沒有畫，它們都不是3的倍數(shù)。學(xué)生還可以任意寫出一些個(gè)位上是3、6、9的數(shù)，逐一檢驗(yàn)是否是3的倍數(shù)。這一步的目的是讓學(xué)生更清楚地知道，3的倍數(shù)的特點(diǎn)不表現(xiàn)在它的個(gè)位上。第三步為學(xué)生指點(diǎn)新的探索方向。把3的倍數(shù)用計(jì)數(shù)器的算珠表示，看看用幾顆珠。先找較小些的兩位數(shù)，再找更大的數(shù)。通過計(jì)算表示各個(gè)數(shù)所用算珠的顆數(shù)，初步發(fā)現(xiàn)算珠的顆數(shù)總是3、6、9、12等，這幾個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù)。這一步對發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特點(diǎn)關(guān)系很大，學(xué)生也樂意進(jìn)行，要適當(dāng)多安排一點(diǎn)時(shí)間。第四步把算珠的顆數(shù)轉(zhuǎn)化成各位上數(shù)的和，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特點(diǎn)，這一步是教學(xué)難點(diǎn)。要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的某一位上是幾，計(jì)數(shù)器的那一位上就撥幾顆珠這一事實(shí)理解計(jì)數(shù)器上算珠的總顆數(shù)就是這個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和。從算珠的顆數(shù)是3的倍數(shù)推理出各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。第五步是試一試，通過不是3的倍數(shù)的數(shù)，各位上數(shù)的和不是3的倍數(shù)的研究，從另一個(gè)角度驗(yàn)證上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。教材設(shè)計(jì)的五步教學(xué)過程是連貫的，步步深入、逐漸逼近數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容。既有對例證的細(xì)致研究，又有反例作驗(yàn)證，是科學(xué)而嚴(yán)密的過程。想想做做里的習(xí)題數(shù)學(xué)思考的含量都比較高，除了第1題利用3的倍數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行簡單判斷外，其他習(xí)題都需要仔細(xì)地想一想。如第2題要準(zhǔn)確理解題意，除以3有余數(shù)即不是3的倍數(shù)的意思。第3題在方框里填數(shù)字的時(shí)候，要依據(jù)3的倍數(shù)的特征進(jìn)行推理，而且答案是多樣的，在每個(gè)方框里都有3個(gè)數(shù)字可填。第5題是組成三位數(shù)，首先要從四張數(shù)字卡片中選擇3張，而且3張數(shù)字卡片之和必須是3的倍數(shù)，有兩種選擇，分別是5、6、7和0、5、7。然后再有序地把選出來的卡片排一排，組成三位數(shù)。前一種選擇能排出6個(gè)不同的三位數(shù)，后一種選擇只能排出4個(gè)不同的三位數(shù)。這些習(xí)題不要急于得出答案和結(jié)論，要注重過程，提供充分的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索或合作學(xué)習(xí)。3通過寫因數(shù)、比因數(shù)個(gè)數(shù)等活動(dòng)，建立素?cái)?shù)和合數(shù)的概念。第三部分教學(xué)素?cái)?shù)和合數(shù)，教學(xué)活動(dòng)的線索是：分別找到2、3、5、6、8、9等自然數(shù)的因數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)把這些自然數(shù)分類接受素?cái)?shù)、合數(shù)等數(shù)學(xué)概念應(yīng)用數(shù)學(xué)概念判斷50以內(nèi)的自然數(shù)是素?cái)?shù)還是合數(shù)。這些活動(dòng)難度都不大，學(xué)生都能進(jìn)行。在按因數(shù)的個(gè)數(shù)把、2、3、5、6、8、9分類時(shí)，可能需要稍微點(diǎn)撥，明確分類的標(biāo)準(zhǔn)。在講述素?cái)?shù)、合數(shù)概念時(shí)，語言必須準(zhǔn)確。這部分教材有三個(gè)特點(diǎn)：一是在寫2、3、5、6、8、9的因數(shù)時(shí)充分利用學(xué)生的已有能力，讓他們在獨(dú)立寫因數(shù)的過程中體會(huì)這些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)不同；二是用填空形式引導(dǎo)學(xué)生把2、3、5、6、8、9按因數(shù)的個(gè)數(shù)分類，避免教學(xué)中出現(xiàn)不必要的枝節(jié)；三是主要使用素?cái)?shù)這個(gè)名詞，質(zhì)數(shù)只是帶了一帶。這對學(xué)生無所謂，教師在開始階段可能不習(xí)慣。想想做做第1題利用11～２０各數(shù)，讓學(xué)生再次經(jīng)歷認(rèn)識(shí)素?cái)?shù)和合數(shù)的過程。要通過例題、試一試和這道題，讓學(xué)生記住20以內(nèi)的八個(gè)素?cái)?shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。至于更大的素?cái)?shù)就不要求記憶了。4練習(xí)六整理和應(yīng)用全單元教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。本單元教學(xué)了許多數(shù)學(xué)概念，是按下圖的線索展開的。乘法算式倍數(shù)2、5、3的倍數(shù)的特征偶數(shù)與奇數(shù)因數(shù)素?cái)?shù)與合數(shù)為了幫助學(xué)生進(jìn)一步清晰地認(rèn)識(shí)概念，提升應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的水平，練習(xí)六把上面的結(jié)構(gòu)圖分成四塊組織整理。（1）擴(kuò)大倍數(shù)與因數(shù)概念的背景。倍數(shù)與因數(shù)的概念是在自然數(shù)（一般不包括0）的乘法算式上教學(xué)的。在一道乘法算式中，學(xué)生明白了倍數(shù)關(guān)系和因數(shù)關(guān)系。練習(xí)六第1題繼續(xù)在除法算式中理解被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)。這樣，學(xué)生對倍數(shù)關(guān)系和因數(shù)關(guān)系的