11.1.2 立方根 華東師大版數(shù)學(xué)八年級上冊教案3

PAGE立方根一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能:1、了解立方根的概念；掌握立方根的性質(zhì)；學(xué)會用根號表示一個數(shù)的立方根.2、了解立方和開立方互為逆運算，會用開立方運算求出一個數(shù)的立方根.過程與方法：通過探索立方根的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和小組交流的能力,同時也注重學(xué)生思維能力的鍛煉；通過立方根與平方根的比較使學(xué)生學(xué)會類比學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想.情感態(tài)度與價值觀：通過探究活動，養(yǎng)成學(xué)生的合作互助意識，提高學(xué)生的交流和表達(dá)能力.二、教學(xué)重難點：教學(xué)重點：立方根的概念和求法.教學(xué)難點：明確平方根和立方根的區(qū)別，能熟練地求某數(shù)的立方根.三、教學(xué)法：1.教法：講授法、啟發(fā)引導(dǎo)法、對媒體課件展示法2.學(xué)法：自主探究、小組合作四、教學(xué)過程：（一）知識回顧1.平方根的概念如果，那么x是a的平方根.平方根的表示方法：平方根的性質(zhì)正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根.師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生說有關(guān)平方根的知識。設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)平方根的知識，為后面學(xué)習(xí)立方根做一鋪墊.新知學(xué)習(xí)1.立方根的概念要制作一只容積為的正方體紙盒，正方體的棱長是多少？問題1：說一說你是如何求解的？師生活動：學(xué)生先獨立在學(xué)案上完成，然后教師引導(dǎo)學(xué)生說出解題過程.設(shè)計意圖：學(xué)生能把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題來解決.問題2：如果問題中正方體的體積為125cm3，正方體的棱長又是多少？師生活動：學(xué)生思考并回答問題.設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷這種計算的過程，發(fā)展學(xué)生的推理表達(dá)能力。師總結(jié)：這都是已知某一個數(shù)的立方，求這個數(shù)的問題，就是今天要學(xué)習(xí)的立方根.（板書課題）問題3：你能類比平方根的定義說一說立方根的定義嗎？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出立方根的概念.立方根的概念：一般地，如果一個數(shù)的立方等于，那么這個數(shù)叫做的立方根或三次方根。也就是說，如果，那么叫做的立方根.（學(xué)生齊讀概念，教師板書）設(shè)計意圖：類比平方根的概念歸納總結(jié)得出立方根的概念，鍛煉了學(xué)生的思維以及語言表達(dá)能力.2.探究立方根的性質(zhì)問題1：你能求出這些數(shù)的立方根嗎？（1）27的立方根是什么？（2）－27的立方根是什么？（3）0的立方根是什么？師生活動：師提出問題，學(xué)生思考并回答問題.設(shè)計意圖：通過做題理解立方根的概念.問題2：請你自己也編兩道求立方根的題目，并給出解答.師生活動：同桌之間相互編題，每人編兩道求立方根的題目并給出解答.設(shè)計意圖：通過合作，一方面能更好的掌握立方根的概念，另一方面能培養(yǎng)學(xué)生參與活動和相互交流的意識.問題3：通過這些題目的解答，你有什么發(fā)現(xiàn)？師生活動：學(xué)生先獨立思考后同桌之間相互交流，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出立方根的性質(zhì).立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.任何數(shù)都有唯一的立方根.設(shè)計意圖：提高了學(xué)生的觀察能力，培養(yǎng)了學(xué)生的歸納總結(jié)能力和表達(dá)能力，提升了學(xué)生的思維.3.立方根的表示方法問題1：一個數(shù)a的立方根怎樣表示呢？師生活動：類比平方根的表示方法得出立方根的表示方法.立方根的表示方法：記作，讀作三次根號.其中是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，中的根指數(shù)3不能省略.問題2：a可以取哪些數(shù)呢？師生活動：學(xué)生思考，教師啟發(fā)學(xué)生利用立方根的性質(zhì)得出a可以取任何數(shù).問題3：類比前面學(xué)習(xí)過開平方，那么什么是開立方呢？求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方.開立方與立方互為逆運算，可以根據(jù)這種關(guān)系求一個數(shù)的立方根.4.應(yīng)用求下列各數(shù)的立方根：（1）64；（2）；（3）-125；(4)-0.008；（5）；（6）.師生活動：學(xué)生先在學(xué)案上獨立完成，然后利用教學(xué)助手展示并簡單敘述解題過程，集體訂正.設(shè)計意圖：通過練習(xí)，學(xué)生能會求一個數(shù)的立方根.5.合作探究平方根和立方根有區(qū)別嗎？師生活動：學(xué)生先在學(xué)案上獨立完成，然后引導(dǎo)學(xué)生四人小組合作交流平方根和立方根之間的區(qū)別。設(shè)計意圖：能更好的掌握平方根和立方根的相關(guān)內(nèi)容，便于靈活運用.（三）課堂練習(xí)1、若，則的值是多少？2、已知5x+32的立方根是-2，求x+17的平方根.3、有一棱長為6cm的正方體容器中盛滿水，將這些水倒入另一正方體容器時，還需再加水127才能盛滿，求另一正方體容器的棱長。師生活動：學(xué)生先在學(xué)案上獨立完成，然后教師利用教學(xué)助手展示學(xué)生解題過程并簡單敘述解答過程,集體訂正.設(shè)計意圖：通過這些問題的設(shè)計，鍛煉了學(xué)生的計算能力，加深學(xué)生對性質(zhì)的理解，同時也訓(xùn)練學(xué)生的思維.、開闊學(xué)生的視野，使不同程度的學(xué)生都能有所收獲.（四）總結(jié)反思談?wù)勥@節(jié)課的收獲……設(shè)計意圖：學(xué)生自我歸納，提高學(xué)生的歸納能力，同時梳理知識結(jié)構(gòu)。（五）布置作業(yè)：教科書習(xí)題11.