華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)-專項(xiàng)練習(xí)十一 菱形的性質(zhì)及判定

專項(xiàng)練習(xí)十一菱形的性質(zhì)及判定(限時(shí):30分鐘滿分:60分)一、選擇題(18分)1.如圖,已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)等于2,∠DAB=60°,則對(duì)角線BD的長(zhǎng)為()A.1B.3C.2D.22.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)菱形，如圖，能得到四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是()A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.四邊相等的四邊形是菱形C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形D.每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形3.如圖,菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,E為AD邊中點(diǎn)，OE的長(zhǎng)等于4,則菱形ABCD的周長(zhǎng)為()A.16B.20C.24D.324.如圖,菱形ABCD的周長(zhǎng)為20,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,0),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A.(3,0)B.(4,0)C.(0,3)D.(0,4)5.如圖,四邊形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,則DH的長(zhǎng)為()A.245B.C.12D.246.如圖,菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm,高AE長(zhǎng)為3cm,則對(duì)角線AC長(zhǎng)和BD長(zhǎng)之比為()A.1:2B.1:3C.1:2

二、填空題(15分)7.□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,若∠BAO=∠DAO,則□ABCD是.8.如圖,在菱形ACBD中,對(duì)角線AB,CD相交于點(diǎn)O,CE⊥AD于點(diǎn)E,若AB=16,CD=12,則菱形的面積是,CE=.9.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，點(diǎn)B和點(diǎn)D都與點(diǎn)O重合，得到菱形AECF,若AB=3,則BC的長(zhǎng)為.三、解答題(27分)10.(7分)如圖,菱形ABCD中,E,F分別是BC,CD邊的中點(diǎn),求證:AE=AF.11.(10分)如圖,在菱形ABCD中,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,作DF⊥BC于點(diǎn)F,連結(jié)EF.求證:(1)△ADE≌△CDF;(2)∠BEF=∠BFE.

12.(10分)如圖,在?ABCD中,O為對(duì)角線BD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O的直線EF分別交AD,BC于E,F兩點(diǎn),連結(jié)BE,DF.(1)求證:△DOE≌△BOF;(2)當(dāng)∠DOE等于多少度時(shí)，四邊形BFDE為菱形?請(qǐng)說(shuō)明理由.

專項(xiàng)練習(xí)十一菱形的性質(zhì)及判定1.C2.B3.D4.C5.A6.D7.菱形8.969.69.310.證明在菱形ABCD中,AB=BC=CD=AD,∠B=∠D.∵點(diǎn)E,F分別是BC,CD邊的中點(diǎn),∴BE=∴BE=DF.∴△ABE≌△ADF,∴AE=AF.11.證明(1)∵四邊形ABCD是菱形,∴AD=CD,∠A=∠C.∵DE⊥AB,DF⊥BC,∴∠AED=∠CFD=90°.∴△ADE≌△CDF.(2)∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=CB.∴△ADE≌△CDF,∴AE=CF.∴AB-AE=CB-CF.∴BE=BF.∴∠BEF=∠BFE.12.(1)證明在□ABCD中,∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD.∵OB=OD,∠DOE=∠BOF,∴△DOE≌△BOF(ASA).(2)解當(dāng)∠DOE=90°時(shí),四邊