河北省邢臺(tái)市信都區(qū)會(huì)寧鎮(zhèn)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

河北省邢臺(tái)市信都區(qū)會(huì)寧鎮(zhèn)2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)（上）期末考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.本試卷共8頁，總分120分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡的相應(yīng)位置.3.所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無效，答題前，請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題. 4.答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑;答非選擇題請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上對(duì)應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題.5.考試結(jié)束時(shí)，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題(本大題共16個(gè)小題，共38分.1~6小題各3分;7~16小題各2分.在每 小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．若y=(a+1)xla+3l-x+3是關(guān)于x的二次函數(shù)，則a的值是（）A．1 B．-5 C．-1 D．-5或-12．如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，點(diǎn)P是AE的一點(diǎn)，則∠CPD的度數(shù)是（）A．30° B．36° C．45° D．72°3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．4．如圖，BC為直徑，∠ABC=35°，則∠D的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°5．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的為（）A．y＝3x－1 B．y＝3x2－1C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝x3＋2x－36．一元二次方程3x2﹣x﹣2＝0的二次項(xiàng)系數(shù)是3，它的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．07．下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是（）A．y=(x?1)(x+2) B．y=C．y=1?3x28．下列說法中，正確的是（）A．為檢測(cè)一批燈泡的質(zhì)量，應(yīng)該采用普查的方式B．若兩名同學(xué)連續(xù)五次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均分相同，則方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績更穩(wěn)定C．拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是1D．“打開電視，正在播放廣告”是必然事件9．如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，則∠AOD等于（）A．55° B．45° C．40° D．35°10．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于(1，0)和(x1，0)，且?2<x1<?1，與y軸的交點(diǎn)在(0，2)上方，有以下結(jié)論：①abc>0；②2a?b=0；A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)11．如圖，拋物線y=ax2+bx+cA．a(chǎn)x2B．a(chǎn)x2C．a(chǎn)x2D．a(chǎn)x2+(12．對(duì)于函數(shù)y=﹣x2﹣2x﹣2，使得y隨x的增大而增大的x的取值范圍是（）A．x≥﹣1 B．x≥0 C．x≤0 D．x≤﹣113．圓心為O的兩個(gè)同心圓，半徑分別是2和3，若OP=8A．大圓上 B．小圓內(nèi)C．大圓外 D．大圓內(nèi)、小圓外14．二次函數(shù)y=(x?a)(x?b)?2(a<b)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m和n，且m<n，則下列結(jié)論正確的是（）A．m<a<n<b B．a(chǎn)<m<b<n C．m<a<b<n D．a(chǎn)<m<n<b15．設(shè)A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y＝x2﹣2x+c上的三點(diǎn)，y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y216．已知拋物線y＝ax2﹣2ax＋a﹣c（a≠0）與y軸的正半軸相交，直線AB∥x軸，且與該拋物線相交于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點(diǎn)，當(dāng)x＝x1＋x2時(shí)，函數(shù)值為p；當(dāng)x＝x1A．a(chǎn) B．c C．﹣a＋c D．a(chǎn)﹣c填空題(本大題共3個(gè)小題，共10分.17小題2分，18~19小題各4分，每空2分)17．如圖，拋物線y＝ax2+c與直線y＝3相交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣1），若∠ACB為直角，則當(dāng)ax2+c＜0時(shí)自變量x的取值范圍是.18．已知函數(shù)y=(x?5)2?119．老師給出一個(gè)二次函數(shù)，甲、乙兩名同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)．甲：函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在x軸上；乙：拋物線開口向下；已知這兩位同學(xué)的描述都符合題意，請(qǐng)你寫出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式．三、解答題(本大題共7個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20．(本小題滿分9分)如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點(diǎn)，AB＝DC.求證：AC＝BD.21．(本小題滿分9分)已知a?2+|b+1|+(c+3)222(本小題滿分9分)．如圖，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被平均分成3個(gè)扇形，分別標(biāo)有1、2、3三個(gè)數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）．（1）請(qǐng)你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率．23．(本小題滿分9分)有n個(gè)方程：x2+2x﹣8=0；x2+2×2x﹣8×22=0；…x2+2nx﹣8n2=0．小靜同學(xué)解第一個(gè)方程x2+2x﹣8=0的步驟為：“①x2+2x=8；②x2+2x+1=8+1；③（x+1）2=9；④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x1=4，x2=﹣2．”（1）小靜的解法是從步驟開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的．（2）用配方法解第n個(gè)方程x2+2nx﹣8n2=0．（用含有n的式子表示方程的根）24．(本小題滿分10分)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，AB＝22，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F.若扇形AFD是一個(gè)圓錐的側(cè)面，求這個(gè)圓錐的底面圓的半徑.25．(本小題滿分10分)如圖，一學(xué)生站在A處，利用無人機(jī)測(cè)量大樓BC的高度，無人機(jī)在空中點(diǎn)P處，測(cè)得點(diǎn)P與地面上A點(diǎn)，B點(diǎn)處俯角分別為∠MPA和∠NPB，且tan∠MPA=43，tan∠NPB=4，AB=80m.（點(diǎn)A，B，C，（1）求無人機(jī)P到地面的距離；（2）若∠BCP=120°，求大樓BC的高度.（結(jié)果精確到（參考數(shù)據(jù)：3≈1.7326．(本小題滿分13分)如圖，反比例函數(shù)y=mxm≠0與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A1，（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式；（2）連接OA，OB，求（3）如圖2，點(diǎn)E是反比例函數(shù)圖象上A點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn)，連接AE，把線段AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好也落在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

答案解析部分1．B2．B3．C4．C5．B6．A7．D8．C9．D10．A11．D12．D13．D14．C15．B16．A17．﹣2＜x＜218．k=-1或k>319．y＝﹣（x﹣1）2（答案不唯一）20．證明：∵AB＝DC，∴AB＝CD，∴ABC＝BCD，∴AC＝BD.21．解：∵a?2+|b+1|+∴a﹣2=0，b+1=0，c+3=0，解得：a=2，b=﹣1，c=﹣3，∴方程為2x2﹣x﹣3=0，即（2x﹣3）（x+1）=0，解得：x1=32，x2∴方程為2x2﹣x﹣3=0的根為x1=32，x222．】解：（1）列表如下：

1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（2）所有等可能的情況數(shù)為9種，其中是x2﹣3x+2=0的解的為（1，2），（2，1）共2種，則P是方程解=2923．解：（1）小靜的解法是從步驟⑤開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的，故答案為：⑤；（2）x2+2nx﹣8n2=0，x2+2nx=8n2，x2+2nx+n2=8n2+n2，（x+n）2=9n2，x+n=±3n，x1=2nx2=﹣4n．24．解：連接AE，∵BC為圓A的切線，∴AE⊥BC，∴三角形ABE為直角三角形，∵AD＝2，AB＝22，∴AE＝2，∴三角形ABE為等腰直角三角形，∴∠BAE為45°，∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB＝90°，∴∠BAD=45°+90°＝135°，∴弧FED的長＝1.5π，∵扇形DAF為圓錐的側(cè)面，∴弧長為圓錐的底面圓的周長，∴半徑等于周長除以2π，即半徑等于0.75.25．（1）解：過點(diǎn)P作PD⊥AB，垂足為D，設(shè)AD=a，即BD=80?a∵∠