2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-5.3.2-簡單的三角恒等變換【課件】_第1頁
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文檔簡介

必備知識(shí)·逐點(diǎn)夯實(shí)2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)5.3.2-簡單的三角恒等變換【課標(biāo)解讀】【課程標(biāo)準(zhǔn)】

能運(yùn)用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式推導(dǎo)二倍角的正弦、余弦、正切公式,并進(jìn)行簡單的恒等變換(包括推導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式,這三組公式不要求記憶).【核心素養(yǎng)】數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算.【命題說明】考向考法高考命題常以角為載體,考查二倍角公式、升冪降冪公式、半角公式;三角函數(shù)求值是高考熱點(diǎn),常以選擇題或填空題的形式出現(xiàn).預(yù)測高考可能單獨(dú)考查,也可能與三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、向量等知識(shí)綜合考查,選擇題、填空題、解答題中均有可能出現(xiàn).必備知識(shí)·逐點(diǎn)夯實(shí)

2sinαcosαcos2α-sin2α2cos2α-11-2sin2α

類型辨析改編易錯(cuò)高考題號(hào)1243√√×√

核心考點(diǎn)·分類突破

解題技法三角函數(shù)式化簡的解題策略(1)從三角函數(shù)名、角以及冪的差異三方面入手進(jìn)行適當(dāng)變形,結(jié)合所給的“形”的特征求解;(2)注意弦切互化、異名化同名、異角化同角、降冪升冪.

4sinα

2解題技法

給角求值問題的解題思路給角求值問題往往給出的角是非特殊角,求值時(shí)要注意:(1)觀察角:分析角之間的差異,巧用誘導(dǎo)公式或拆分;(2)觀察函數(shù)名:盡可能使函數(shù)名統(tǒng)一;(3)觀察結(jié)構(gòu):利用公式,整體化簡.

40°

考點(diǎn)三三角恒等變換的應(yīng)用教考銜接教材情境·研習(xí)·典題類

解題導(dǎo)思看問題三角恒等變換中的最值問題提信息定思路借助角α并利用三角函數(shù),把矩形ABCD的長和寬表示出來,確定矩形ABCD

面積的表達(dá)式,最后利用三角恒等變換和三角函數(shù)的性質(zhì)確定最大面積

[溯源點(diǎn)評(píng)]兩題的區(qū)別在于扇形內(nèi)接矩形ABCD的方式不同,考慮該問題是否能轉(zhuǎn)化為更簡單的、熟悉的問題來解決.根據(jù)圖形的對(duì)稱性,作∠POQ的平分線,分

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