教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷1（共248題）

教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷1（共9套）（共248題）教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷第1套一、選擇題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)1、已知M=2×3×5，那么M全部因數(shù)的個數(shù)有()。A、3個B、7個C、8個D、無數(shù)個標準答案：C知識點解析：M=30，30的因數(shù)自1，2，3，5，6，10，15，30，一共8個。若某正整數(shù)M分解質(zhì)囚數(shù)為M=a1p1a2p2…anpn，其中a1，a2，…an均為質(zhì)數(shù)，則其因數(shù)的個數(shù)為(p1+1)(p2+1)…(pn+1)。題中2，3，5都為質(zhì)因數(shù)，故M全部因數(shù)的個數(shù)為(1+1)×(1+1)×(1+1)=8。2、盒中有8個球，上面分別寫著2，3，4，5，7，8，10，12八個數(shù)，甲乙兩人玩摸球游戲，下面規(guī)則中對雙方都公平的是()。A、任意摸一球，是質(zhì)數(shù)甲勝，是合數(shù)乙勝B、任意摸一球，是2的倍數(shù)甲勝，是3的倍數(shù)乙勝C、任意摸一球，小于5甲勝，大于5乙勝D、任意摸一球，是奇數(shù)甲勝，是偶數(shù)乙勝標準答案：A知識點解析：質(zhì)數(shù)是2，3，5，7，合數(shù)是4，8，10，12，所以，甲乙勝的概率均是3、一個用正方體擺出的立體圖形，從正面、從左側(cè)面看到的圖形都是。這個立體圖形可能是下面的()。A、

B、

C、

D、

標準答案：D知識點解析：從題干分析可知，立體圖形底層方塊應(yīng)占據(jù)三行和三列，而上層只有一個方塊，故選D。4、果汁糖每千克28．5元，牛奶糖每千克46．5元，現(xiàn)要求混合后糖的單價為每千克32元，則取的果汁糖和牛奶糖的質(zhì)量比為()。A、29：7B、7：29C、31：19D、19：31標準答案：A知識點解析：設(shè)果味糖和牛奶糖的質(zhì)量比是x：y，則28．5x+46．5y=32(x+y)，解得x：y=29：7。5、現(xiàn)在是3時整，再經(jīng)過()分鐘，時針正好與分針重合。A、

B、

C、

D、

標準答案：C知識點解析：分針每分鐘走6。，時針每分鐘走0．5°。3時整，分針“落后”時針90°，經(jīng)過90÷(6-0．5)=分鐘后，時針與分針重合。6、關(guān)于反比例函數(shù)y=，下列說法不正確的是()。A、點(-2，-1)在它的圖象上B、它的圖象在第一、三象限C、當x＞0于，y隨x增大而增大D、當x＜0時，y隨x增大而減小標準答案：C知識點解析：當x＞0時，y隨x增大而減小。7、甲和乙入選學(xué)校的定點投籃大賽，他們每天訓(xùn)練后投10個球測試，記錄命中的個數(shù)，五天后記錄的數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計圖，則下列對甲、乙數(shù)據(jù)的描述正確的是()。A、甲的方差比乙的方差小B、甲的方差比乙的方差大C、甲的平均數(shù)比乙的平均數(shù)小D、甲的平均數(shù)比乙的平均數(shù)大標準答案：B知識點解析：方差的大小反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，甲的數(shù)據(jù)穩(wěn)定性差，因此甲的方差大。通過計算。甲乙的平均數(shù)相等。故正確答案為B。8、甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹活動，甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S(千米)隨時間t(分)變化的函數(shù)圖象如圖所示，則每分鐘乙比甲多行駛的路程是()。A、0．5千米B、1千米C、1．5千米D、2千米標準答案：A知識點解析：據(jù)函數(shù)圖象知：甲用了24分鐘行駛了12千米，乙用(18-6)分鐘行駛了12千米，甲每分鐘行駛12÷24=0．5千米，乙每分鐘行駛12÷12=1千米，所以每分鐘乙比甲多行駛1-0．5=0．5千米。9、如圖，△ABC的頂點A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，則∠AOC的大小是()。A、30°B、45°C、60°D、70°標準答案：C知識點解析：∠ABC和∠AOC是同弧所對的圓周角和圓心角，所以∠ABC=∠AOC。又∠ABC+∠AOC=90°。解得∠AOC=60°。10、平面3x-2y+z+3=0與平面x+5y+7z-1=0的位置關(guān)系()。A、平行B、垂直C、相交且不垂直D、重合標準答案：B知識點解析：由已知得平面3x-2y+z+3=0的法向量為n=(3，-2，1)，平面x+5y+7z-1=0的法向量為m=(1，5，7)。mn=0，故兩個平面相互垂直。11、如果，則ab的值是()。A、2B、-4C、8D、-16標準答案：D知識點解析：由已知得可知x2+ax+b=(x-2)(x+m)且x=2時，有=2，即m=4。則x2+ax+b=x2+2x-8，ab=2×(-8)=-16。12、行列式的值為()。A、0B、1C、2D、3標準答案：A知識點解析：由已知得，(有兩行相同的行列式值為0)。13、如果x→0時，與cosx-1是等價無窮小，則常數(shù)a的值為()。A、-1B、C、-2D、-3標準答案：B知識點解析：由已知得與cosx-1是等價無窮小，故，可得14、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)》中提出數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容的核心：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、()、模型思想，以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。A、操作能力B、閱讀能力C、表達能力D、推理能力標準答案：D知識點解析：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)》規(guī)定在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。15、教師應(yīng)根據(jù)評價的目的合理設(shè)計試題的類型，為考查學(xué)生從具體情境中獲取信息的能力，可以設(shè)計()的問題。A、閱讀分析B、探索規(guī)律C、具有實際背景D、開放性標準答案：A知識點解析：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)》指出，為考查學(xué)生從具體情境中獲取信息的能力，可以設(shè)計閱讀分析的問題；為考查學(xué)生的探究能力，可以設(shè)計探索規(guī)律的問題；為考查學(xué)生解決問題的能力，可以設(shè)計具有實際背景的問題；為了考查學(xué)生的創(chuàng)造能力，可以設(shè)計開放性問題。二、填空題(本題共6題，每題1.0分，共6分。)16、不等式｜x+1｜+｜x｜≥2的解集為_______。FORMTEXT標準答案：知識點解析：分三類情況：①當x＜-1時，原不等式可化為-x-1-x≥2，即x≤②當-1≤x≤0時，原不等式可化為x+1-x≥2，此時無解；③當x＞0時，原不等式可化為x+1+x≥2，即x≥。綜上，該不等式的解集為17、若直線l1：(a+1)x+a2y-3=0與直線l2：2x+ay-2a-1=0平行，則a=________。FORMTEXT標準答案：a=0知識點解析：直線l1∥直線l2，則有，解得，a=0。18、若(n∈N*)展開中的第五項為常數(shù)，則n等于______。FORMTEXT標準答案：6知識點解析：二項式展開通項為Tr+1=Cnr，第五項為常數(shù)，則當r=4時，=0，故n=6。19、x，y滿足的約束條件若目標函數(shù)z=ax+by(a＞0，b＞0)的最大值為10，則的最小值______。FORMTEXT標準答案：5知識點解析：可行域如圖所示，由此易得，目標函數(shù)z=ax+by(a＞0，b＞0)在點A(4，6)處取得最大值，即4a+66=10。時，取等號，所以的最小值為5。20、xarctanxdx=______。FORMTEXT標準答案：知識點解析：21、關(guān)于x的方程2cos2x-sinx+a=0在區(qū)間上恰好有兩個不等實根，則實數(shù)a的取值范圍是_____。FORMTEXT標準答案：＜a＜-2或-2＜a＜1知識點解析：2cos2x-sinx+a=0等價于2sin2x+sinx-2=a，令sinx=t，則a=2t2+t-2，由于x∈，圖象如圖2所示。①當t∈時，有x∈，此時x與t是一一對應(yīng)的(如圖1所示)，在t=取得最小值為，t→0或時，a→-2，由于方程有兩個不等實根，故a∈(-2)；②當t∈(0，1)時，有x∈，此時每個t對應(yīng)兩個x(如圖1所示)，t→1時，a→1，故a∈(-2，1)；③當t=1時，a=1，此時只有一個實根x=，不合題意；④當t=或0時，a=-2，此時．x=0，π或，方程有三個根，不合題意。綜上，＜a＜-2或-2＜a＜1。三、解答題(本題共11題，每題1.0分，共11分。)已知三棱柱A2B1C1-ABC中，A1B1⊥A1C1，A1B1=A1C1=1。A1A=2，D為B1C1中點，A1在底面ABC上有射影恰為BC中點。22、求證：A1D上平面A1BC。標準答案：證明：設(shè)BC的中點為E，A1在底面ABC上有射影恰為BC中點，∴AE⊥平面ABC，∴A1E⊥平面A1B1C1，∴A1E⊥A1D?！逜1B1⊥A1C1，A1B1=A1C1，∴△A1B1C1為等腰直角三角形，又D為B1C1中點，∴A1D⊥B1C1，又BC∥B1C1，∴A1D⊥BC?！逜1E∩BC=E，∴A1D⊥平面A1BC。知識點解析：暫無解析23、若二面角A1-BD-B1的平面角的余弦值。標準答案：以E為原點，AE所在直線為x軸，EB所在直線為y軸，EA1所在直線為z軸建立空間直角坐標系，則A1設(shè)平面A1BD的法向量為m=(x1，y1，z1)，平面B1BD的法向量為n=(x2，y2，z2)，滿足條件：解得設(shè)二面角A1-BD-B1的平面角為θ，cosθ=-cos＜m，n＞=。知識點解析：暫無解析如圖已知圓O，點P在圓外，D，E在圓上，PE交圓于C，PD與圓相切，G為CE上一點，且滿足PC=PD。連接DG并延長交圓于A，作弦AB⊥EP，垂足為F。24、求證：AB為圓的直徑。標準答案：∵PG=PD，∴∠PGD=∠PDG，又∵∠AGF=∠PGD，∠PDG=∠ABD，∴∠AGF=∠ABD，∴∠ADB=∠AFP=90°，∴AB為圓的直徑。知識點解析：暫無解析25、若AC=BD，AB=5，求弦DE的長。標準答案：連接AE，∵AC=BD=AE，∴，，∠EAD=∠ADB=90°，所以弦DE為直徑，長度為5。知識點解析：暫無解析“星光大道”民間歌手選撥現(xiàn)場有數(shù)百觀眾和5名參賽選手，5名參賽選手代號分別為1至5號?，F(xiàn)場觀眾根據(jù)自己的喜好投票，選出最佳歌手，每位觀眾只能獨立在選票上選3名歌手，其中觀眾A是1號選手的粉絲，必須選1號，不選2號，另需在3至5號中隨機選2名，觀眾B，C沒有偏愛，可從5名選手中隨機選出3名。26、求5號選手被A選中，但不被B選中概率。標準答案：設(shè)M表示事件“觀眾A選中5號選手”，N表示事件“觀眾B選中5號選手”則P(M)=事件M與N相互獨立，故5號選手被A選中，但不被B選中概率為知識點解析：暫無解析27、設(shè)X表示5號選手得到觀眾A，B，C的票數(shù)和，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。標準答案：設(shè)R表示事件“觀眾C選中5號選手”，則P(R)=∵X可能的取值為0，1，2，3，且這些取值的概率為：故X的分布列為X的數(shù)學(xué)期望知識點解析：暫無解析已知函數(shù)f(x)=.ex，直線y=ex+2-e為曲線在點(1，f(1))處的切線方程。28、求a，b的值。標準答案：函數(shù)f(x)的定義域為(0，+∞)，f(x)=。由題意得，f(1)=2，f’(1)=e，故有a=1，b=2。知識點解析：暫無解析29、證明f(x)-1＞0。標準答案：由(1)可知，f(x)=exlnx+，故f(x)-1＞0等價于xlnx＞xe-x-設(shè)函數(shù)g(x)=xlnx，則g’(x)=1+lnx，所以當x∈(0，)時，g’(x)＜0，此時g(x)單調(diào)遞減；當x∈(，+∞)時，g’(x)＞0，此時g(x)單調(diào)遞增，故g(x)在(0，+∞)上有最小值為設(shè)函數(shù)h(x)=xe-x-，則h’(x)=(1-x)e-x，所以當x∈(0，1)時，h’(x)＞0，此時h(x)單調(diào)遞增；當x∈(1，+∞)時，h’(x)＜0，此時h(x)單調(diào)遞減，故h(x)在(0，+∞)上有最大值為h(1)=綜上，g(x)的最小值和h(x)的最大值不是在同一點處取得，故在(0，+∞)上恒有g(shù)(x)＞h(x)，即f(x)-1＞0。知識點解析：暫無解析已知拋物線C：y=ax2(a＞0)，焦點F到直線L：y=x-2的距離為，設(shè)P為直線L上的點，過點P作拋物線的兩條切線PA，PB，切點為A，B。30、求拋物線C的方程。標準答案：d=，c＞0，解得c=1，所以拋物線C的方程為x2=4y。知識點解析：暫無解析31、當點P為直線l上定點時，且坐標為(x0，y0)，求直線AB的方程。標準答案：設(shè)P(x0，x0-2)，設(shè)切點為(x，)，曲線C：y=則切線的斜率為，化簡得x2-2x0.x+4x0-8=0，設(shè)A(x1，)，B(x2，)，則x1，x2是上述方程的兩根，x1+x2=2x0，x1x2=4x0-8，kAB=，直線AB的方程為(x-x1)。即y=x-x0+2。知識點解析：暫無解析32、當點P在直線l上移動時，求｜AF｜.｜BF｜的最小值。標準答案：由拋物線第二定義，｜AF｜=｜AF｜.｜BF｜=(x12+x22)+1=2x02-6x0+9當x0=時，取得最小值為知識點解析：暫無解析四、分析題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)33、五年級有47名學(xué)生參加一次數(shù)學(xué)競賽，成績都是整數(shù)，滿分是100分。已知3名學(xué)生的成績在60分以下，其余學(xué)生的成績均在75～95分之間。問：至少有幾名學(xué)生的成績相同?標準答案：除3名成績在60分以下的學(xué)生外，其余成績均在75～95分之間，75～95共有21個不同的數(shù)．將這21個數(shù)作為21個抽屜，把47-3=44個學(xué)生作為物品。44÷21=2……2根據(jù)抽屜原理，至少有1個抽屜至少有3件物品，即47名學(xué)生中至少有3名學(xué)生成績是相同的。知識點解析：暫無解析34、把三個數(shù)24，56，104分別除以正整數(shù)k時，它們都有相同的余數(shù)，試求k的最大值。標準答案：當幾個數(shù)被同一個數(shù)除同余時，它們兩兩的差的最大公因數(shù)就是這個數(shù)的最大值，56-24=32；104-56=48；104-24=8032，48，80的最大公因數(shù)為16，故k=16。知識點解析：暫無解析35、在數(shù)學(xué)活動課上，九年級(1)班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測量校園內(nèi)一棵大樹的高度，設(shè)計的方案及測量數(shù)據(jù)如下：(1)在大樹前的平地上選擇一點A，測得由點A看大樹頂端C的仰角為35°；(2)在點A和大樹之間選擇一點B(A，B，D在同一直線上)，測得由點B看大樹頂端C的仰角恰好為45°；(3)量出A、B兩點間的距離為4．5米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹CD的高度。(可能用到的參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0．57cos35°≈0．82tan35°≈0．70)標準答案：由題意可知：CD⊥AD于D，∠CBD=45°，∠A=35°，AB=4．5m。設(shè)CD=x，∵在Rt△CDB中，∠CDB=90°，∠CBD=45°，∴CD=BD=x。∵在Rt△CDA中，∠CDA=90°∠A=35°，∵AB=4．5，AD=AB+BD，∴4．5+x=。解得：x=10．5，大樹CD高10．5米。知識點解析：暫無解析如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點P由起點A沿邊AB向終點B運動，每秒2個單位，動點Q由起點B沿邊BC向終點C運動，每秒1個單位，P、Q兩點同時由起點開始運動，記運動時間為t秒。36、設(shè)△BPQ的面積為S，求S的最大值。標準答案：作QD垂直于BP交BP于D，解得QD=，因為AP=-2t，AB=10，所以BP=-10-2t；S=t2由此可得，面積S是關(guān)于t的二次函數(shù)，當t=時，S取得最大值，最大值為知識點解析：暫無解析37、當△BPQ與△ABC相似時，求t的值。標準答案：△BPQ～△ABC，分兩種情況：①若∠BPQ=90°，則②若∠BQP=90°，則知識點解析：暫無解析教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷第2套一、選擇題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)1、甲、乙兩個商場，甲商場以“打九折”的優(yōu)惠售貨，乙商場以“滿200送30元”購物券形式促銷，小明打算花掉300元，他在()購物合算一些。A、甲商場B、乙商場C、甲、乙商場一樣D、無法確定標準答案：A知識點解析：若在甲商場購物，300÷90％≈333，即小明可以購買333元的商品，若在乙商場購物，消費滿200送30元購物券，小明可購買330元的商品。因此去甲商場合算些。2、若一個等腰三角形的三條邊長均為整數(shù)，且周長為10，則底邊的長為()。A、一切偶數(shù)B、2或4或6或8C、2或4或6D、2或4標準答案：D知識點解析：隱含條件是，三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。3、一個四邊形，截一刀后得到新多邊形的內(nèi)角和將()。A、增加B、減少C、不變D、以上三種都有可能標準答案：D知識點解析：一個四邊形截一刀后得到的多邊形可能是三角形、四邊形或者五邊形，所以內(nèi)角和可能增加，可能減少，也可能不變。4、在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放進3顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變?yōu)?，則原來盒里有白色棋子()。A、1顆B、2顆C、3顆D、4顆標準答案：B知識點解析：根據(jù)題意列方程組：解得：x=2，y=3。5、△ABC的邊長分別是a=m2－1，b=m2+1，c=2m(m＞0)，則△ABC是()。A、等邊三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、銳角三角形標準答案：C知識點解析：a2+c2=(m2－1)2+(2m)2=(m2+1)2=b2，即△ABC是直角三角形。6、小王與小李約定下午3點在學(xué)校門口見面。為此，他們在早上8點將自己的手表對準，小王于下午3點到達學(xué)校門口?？墒切±钸€沒到．原來小李的手表比正確時間每小時慢4分鐘。如果小李按他自己的手表在3點到達，則小王還需要等()分鐘[正確時間]。A、26B、28C、30D、32標準答案：C知識點解析：設(shè)小王還要等x分鐘。正確的表60分鐘對應(yīng)錯誤的表的56分鐘，所以小王會把正確的420分鐘當做420+x。即有方程：，解得x=30。7、某次足球比賽的計分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某球隊參賽15場，積33分，若不考慮比賽順序，則該隊勝、平、負的情況可能有()種。A、15B、11C、5D、3標準答案：C知識點解析：設(shè)該球隊勝x場，平y(tǒng)場，負z場，則x、y、z是非負整數(shù)，且滿足x+y+z=15①3x+y=33②由②得y=3(11－x)，代入①得z=2(x－9)，又∵0≤y≤15，0≤z≤15，∴0≤11－x≤5．0≤x－9≤7．5∴9≤x≤11．當x=9時，y=6，z=0，當x=10時，y=3，z=2，當x=11時，y=0，z=4，∴比賽結(jié)果是：勝9場、平6場，或勝10場、平3場、負2場，或勝11場、負4場，共3種。二、解答題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)8、如圖所示，將若干完全相同的長為20cm的長方形紙條粘合在一起，每增加一張紙條，其粘后的長度就增加dcm。(1)若d=15，有10個這樣的紙條，求粘合后的紙帶長度L；(2)若d=18，現(xiàn)需要長度L=362cm的紙帶，則需要多少這樣的紙條?標準答案：(1)L=20+9×15=155(em)，所以粘合后紙帶長度為155cm。(2)設(shè)需要x張這樣的紙條，根據(jù)題意列方程得20+18(x－1)=362解方程得，x=20。故需要20張這樣的紙條。知識點解析：暫無解析9、某中學(xué)要從甲、乙、丙、丁四名優(yōu)秀學(xué)生中選2名去參加“全國中學(xué)生夏令營活動”，請你用畫樹狀圖(或列表)的方法，求出甲、乙兩同學(xué)同時被選中的概率。標準答案：方法一：樹狀圖法∴甲、乙兩同學(xué)同時被選中的概率為方法二：列表法甲、乙兩同學(xué)同時被選中的概率為知識點解析：暫無解析10、設(shè)函數(shù)f(x)=cos2x+2asinx－a(x∈R，a∈R)的最大值為2，求a的值。標準答案：f(x)=cos2x+2asinx－a=1－sin2x+2asinx－a=－(sinx－a)2+a2－a+1當a≥1時，f(x)max=－(1－a)2+a2－a+1=a=2。知識點解析：暫無解析11、如圖，在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=4，半圓的圓心O在AB上，且與AC，BC分別相切于點D，E。(1)求半圓O的半徑；(2)求圖中陰影部分的面積。標準答案：(1)連接OD，OE，OC，∵半圓與AC，BC分別相切于點D，E?！郞D⊥AC，且∠DCO=∠ECO?！逜C=BC，∴CO⊥AB且O是AB的中點?！郃O=AB=2。∵∠C=120°，∠DCO=60°∴∠A=30°?！啵赗t△AOD中，OD=AO=1。即半圓的半徑為1。(2)設(shè)CO=x，則在Rt△AOC中，因為∠A=30°，所以AC=2x，由勾股定理得：AC2－OC2=AO2即(2x)2－x2=22∵半圓的半徑為1．∴半圓的面積為，知識點解析：暫無解析12、已知橢圓C的中心坐標為O，焦點在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左右焦點，M是橢圓短軸的一個端點，過F1的直線L與橢圓交于A、B兩點，三角形MF1F2面積為4，三角形ABEF2周長為。(1)求橢圓C的方程。(2)設(shè)點O的坐標為(1，0)，是否存在橢圓上的點P及以Q為圓心的一個圓，使得該圓與直線PF1，PE2都相切?若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由。標準答案：(1)三角形MF1F2面積為4，則bc=4，三角形ABF2周長為所以a2=8，b2=4，橢圓的方程為=1。(2)假設(shè)存在點P，P點的橫坐標為x0，則點Q到PF1，PF2的距離相等，PQ平分∠F1PF2；知識點解析：暫無解析教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷第3套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、計算一(4a)2結(jié)果是()．A、一4a2B、一16a2C、4a2D、16a2標準答案：B知識點解析：一(4a)2=一16a2．2、若一個菱形的邊長為2，則這個菱形兩條對角線的平方和為()．A、16B、8C、4D、11標準答案：A知識點解析：設(shè)菱形兩條對角線的長度分別為x，y，則有所以，x2+y2=16．故選A．3、若函數(shù)y=2x的定義域是P={1，2，3}，則該函數(shù)的值域是()．A、{2，4，6}B、{2，4，8}C、{1，2，log32}D、{1，2，log23}標準答案：B知識點解析：當x=1時，y=2；當x=2時，y=4；當x=3時，y=8，即函數(shù)的值域為{2，4，8}，故應(yīng)選B．4、已知P(x，y)在函數(shù)的圖象上，那么點P應(yīng)在平面直角坐標系中的()．A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限標準答案：B知識點解析：根據(jù)二次根式的概念知—x≥0，再根據(jù)分式有意義的條件知x≠0，故x<0，當x<0時，所以點P在第二象限．5、化簡的結(jié)果是()．A、

B、

C、

D、

標準答案：D知識點解析：原式=，故選D．6、一副撲克牌，去掉大小王，從中任抽一張，恰好抽到的牌是6的概率是()．A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：一副撲克牌，去掉大小王共52張，而6共有4張，所以抽到6的概率為故選B．7、如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線的交點為A，B，過點A作y軸的平行線與過點B作x軸的平行線相交于點C，則△ABC的面積為()．A、8B、6C、4D、2標準答案：A知識點解析：由解得即A點坐標為B點坐標為根據(jù)A、B兩點得到C點坐標由此得所以故選A．8、小芳和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板，三人的體重一共為150千克，爸爸坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一半的小芳和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端．這時，爸爸的那一端仍然著地．請你猜一猜小芳的體重應(yīng)小于()千克．A、49B、50C、24D、25標準答案：D知識點解析：設(shè)小芳的體重為x千克，由題意知，解得x+2x<150一(x+2x)，解得x<25，故D項正確．9、若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(一1，2)，則這個圖象必經(jīng)過點()．A、(1，2)B、(一1，一2)C、(2，一1)D、(1，一2)標準答案：D知識點解析：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，代入已知點坐標(一1，2)，得k=一2，則函數(shù)解析式為y=—2x，將題中所給選項代入，可知點(1，一2)符合，故選D．10、將拋物線y=2x2向左平移1個單位，再向上平移3個單位得到的拋物線，其解析式是()．A、y=2(x+1)2+3B、y=2(x一1)2—3C、y=2(x+1)2—3D、y=2(x一1)2+3標準答案：B知識點解析：將y=2x2向左平移一個單位得到y(tǒng)=2(x+1)2，然后再向上平移3個單位得到y(tǒng)=2(x+1)2+3．二、解答題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、設(shè)α為銳角，若，求標準答案：由α為銳角且知，知識點解析：暫無解析如圖所示，Rt△ABC中，∠ABC=90°．以AB為直徑的圓D交AC于點D，E是BC的中點，連接DE．12、求證：DE與圓O相切；標準答案：連接OD、OE．∴OE∥AC,∴∠BOE=∠DOE．又∴△BDE≌△DOE．∴∠ODE=∠OBE=90°，∴OD⊥DE．∴DE與圓O相切．知識點解析：暫無解析13、若，DE=1，求CD的長．標準答案：由題意知，EC=BE=DE，即∠C=∠CDE又于是sin∠CED=sin(180°—∠BED)=sin2∠C=2sinCcosC=，根據(jù)正弦定理有知識點解析：暫無解析已知等差數(shù)列{an}的前5項和為105，且a10=2a5．14、求數(shù)列{an}的通項公式；標準答案：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，前n項和為Sn．由S5=105，a10=2a5，得到解出因此an=a1+(n一1)d=7+7(n一1)=7n(n∈N*)．知識點解析：暫無解析15、對任意m∈N*，將數(shù)列{an}中不大于72m的項的個數(shù)記為bm，求數(shù)列{bm}的前m項和Tm．標準答案：對m∈N*，若an=7n≤72m，則n≤72m—1，所以bm=72m—1，所以{bm}是首項為7，公比為49的等比數(shù)列．故Tm=知識點解析：暫無解析16、若河岸的兩邊平行，河寬為900米，一只船由河岸的A處沿直線方向開往對岸的B處，AB與河岸的夾角是60°，船的速度為5米／秒，求船從A處到B處約需要多長時間?(參考數(shù)據(jù)：≈1．7)標準答案：如圖，過點B作BC垂直于河岸，垂足為C，則在Rt△ACB中，故時間(分鐘)所以，船從A處到B處約需3．4分鐘．知識點解析：暫無解析已知函數(shù)17、求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；標準答案：當m≤0時，f’(x)＞0，f(x)在(0，+∞)單調(diào)遞增．當m>0時f’(x)=0得，由解出由解出綜上，當m≤0時，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，+∞)．當m＞0時，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為知識點解析：暫無解析18、若，對x1，x2∈[2，2e2]都有g(shù)(x1)≥f(x2)成立，求實數(shù)a的取值范圍．標準答案：若，則對x1，x2∈[2，2e2]都有g(shù)(x1)≥f(x2)成立等價于x∈[2，2e2]都有g(shù)min(x)≥fmax(x)，又在[2，2e2]上f(x)的最大值為f(e2)=．函數(shù)g(x)在[2，2e2]上是增函數(shù)，gmin(x)=g(2)=2一，由，解出a≤3，所以a∈(0，3]．知識點解析：暫無解析直線y=kx+m(m≠0)與橢圓W：+y2=1相交于A，C兩點，O是坐標原點．19、當點B的坐標為(0，1)，且四邊形OABC為菱形時，求AC的長；標準答案：因為四邊形OABC為菱形，所以AC與OB相互垂直平分．設(shè)，代入橢圓方程得即，所以知識點解析：暫無解析20、當點B在W上且不是W的頂點時，證明：四邊形OABC不可能為菱形．標準答案：假設(shè)四邊形OABC為菱形．因為點B不是W上的頂點，且AC⊥OB，所以k≠0．由得到(1+4k2)x2+8kmx+4m2一4=0．設(shè)A(x1，y1)，C(x2，y2)，得到：所以AC中點因為M為AC，OB的交點，且m≠0，k≠0．∴OB的斜率為因為所以AC和OB不垂直，與假設(shè)矛盾．所以當點B不是W的頂點時，四邊形OABC不可能是菱形．知識點解析：暫無解析三、計算題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)21、9999×2222+6666×6667．標準答案：原式=3333×(3×2222)+6666×6667=3333×6666+6666×6667=6666×(3333+6667)=6666×10000=66660000．知識點解析：暫無解析22、甲、乙兩瓶酒精的濃度，甲瓶是75％，乙瓶是55％，問要制成濃度為65％酒精3000克，甲、乙兩種酒精應(yīng)各取多少克?標準答案：設(shè)甲酒精取x克，乙酒精取y克，由題意有：解得：甲乙兩種酒精應(yīng)各取1500克．知識點解析：暫無解析23、解方程：標準答案：方程兩邊同乘以(x一2)(x+2)得，(x一2)2一(x2—4)=3．即一4x=一5．解得．經(jīng)檢驗，是原方程的解．知識點解析：暫無解析已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項a1為a(a∈R)．設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn，且成等比數(shù)列．24、求數(shù)列{an}的通項公式及Sn；標準答案：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由得(a1+d)2=a1(a1+3d)．因為d≠0，所以d=a1=n．所以an=na，Sn=知識點解析：暫無解析25、記，當n≥2時，試比較An與Bn的大?。畼藴蚀鸢福阂驗樗砸驗閍2n—1=2n—1a，所以當n≥2時，2n=Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn＞n+1，即所以，當a＞0時，An＜Bn；當a＜0時，An＞Bn．知識點解析：暫無解析下圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，平行于AB，且CD=24m，OE⊥CD于點E．已測得26、求半徑OD；標準答案：∵OE⊥CD于點E，CD=24m，∴ED=CD=12m．在Rt△DOE中，∴OD=13m．知識點解析：暫無解析27、根據(jù)需要，水面要以0．5m的速度下降，則經(jīng)過多長時間才能將水排干?標準答案：∴所以將水排干需：5÷0．5=10小時．知識點解析：暫無解析教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷第4套一、選擇題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)1、的()。A、相反數(shù)B、絕對值C、平方根D、算數(shù)平方根標準答案：A知識點解析：的相反數(shù)。2、在下列圖案中，不能看作由“基本圖案”經(jīng)過移動得到的是()。A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：A選項中兩個部分顏色不同，不能看作由基本圖案移動得到。3、據(jù)統(tǒng)計，全國每小時約有510000000噸污水排入江海，用科學(xué)記數(shù)法表示為()噸。A、5．1B、0．51×109C、5．1×108D、5．1×109標準答案：C知識點解析：科學(xué)記數(shù)法，把一個絕對值小于1或者大于等于10的實數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤｜a｜＜10)。4、把△ABC三邊的長度都擴大為原來的3倍，則銳角A的正弦函數(shù)值()。A、不變B、縮小為原來的C、擴大為原來的3倍D、不能確定標準答案：A知識點解析：因為△ABC三邊的長度都擴大為原來的3倍所得的三角形與原三角形相似，所以銳角A的大小沒改變，所以銳角A的正弦函數(shù)值也不變，故選A。5、菱形的周長為8cm，高為1cm，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為()。A、3：1B、4：1C、5：1D、6：1標準答案：C知識點解析：如圖所示，根據(jù)已知可得到菱形的邊長為2cm，從而可得到高所對的角為30°，相鄰的角為150°，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為5：1，故選C。6、物理某一實驗的電路圖如圖所示，其中K1，K2，K3為電路開關(guān)，L1，L2為能正常發(fā)光的燈泡，任意閉合開關(guān)K1，K2，K3中的兩個，那么能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的概率為()。A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：三個開關(guān)閉合兩個有3種情況。只有當K1，K3同時閉合的時候兩盞燈泡才同時發(fā)光。所以能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的概率為。7、如圖，△ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=35°，則∠B的度數(shù)為()。A、25°B、35°C、55°D、65°標準答案：C知識點解析：∵DE∥BC，∴∠C=∠1，∠B+∠C=90°，所以∠B=55°。8、若把代數(shù)式x2－2x+3化為(x－m)2+k的形式，其中m，k為常數(shù)，結(jié)果為()。A、(x+1)2+4B、(x－1)2+2C、(x－1)2+4D、(x+1)2+2標準答案：B知識點解析：配方得，x2－2x+3=(x－1)2+2。9、在△ABC中，∠C=90°，∠A=72°，AB=10，則邊AC的長約為(精確到0．1)()。A、9．1B、9．5C、3．1D、3．5標準答案：C知識點解析：根據(jù)題意在Rt△ABC中，有；則AC=AB.cosA=10×cos72°≈3．1；故選C。10、不等式的解集是()。A、{x｜x＞3}B、{x｜x≥2}C、{x｜2≤x≤3}D、空集標準答案：A知識點解析：，解①得：x≥2，解②得：x≥3。則不等式組的解集是：{x｜x≥3}，故選A。11、如圖，已知點D是等邊三角形ABC中BC的中點，BC=2，點E是AC邊上的動點，則BE+ED的和最小值為()。A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：作點D關(guān)于AC的對稱點D’，DD’交AC于點F，則BE+ED=BE+ED’≥BD’。Rt△CDF中，?！鰾DD’中BD=1，DD’=2DF=，∠BDD’=150°，由余弦定理有，BD’2=BD2+DD’2－2×BD×DD’×cos∠BDD’=1+3－2×1×=7，B、E、D’三點共線時，BE+ED有最小值，即。12、下列推理屬于三段論的是()。A、若a＞b，b＞c，則a＞cB、能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)，342能被2整除，所以342是偶數(shù)C、由數(shù)的乘法滿足交換律推出向量的乘法也滿足交換律D、1+3=4=22,1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42……推出1+3+…(2n－1)=n2標準答案：B知識點解析：三段論是由兩個含有一個共同項的性質(zhì)判斷做前提，得出一個新的性質(zhì)判斷為結(jié)論的演繹推理。由此可知，應(yīng)選答案B。13、在小學(xué)數(shù)學(xué)材料中，面積公式的推導(dǎo)過程包含的主要數(shù)學(xué)思想是()。A、函數(shù)與方程思想，集合與對應(yīng)思想B、分類與整合思想，集合與對應(yīng)思想C、數(shù)學(xué)模型思想，公理化思想D、有限與無限思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想標準答案：D知識點解析：在面積公式的推導(dǎo)中蘊含了轉(zhuǎn)化、遷移的數(shù)學(xué)思想，如將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形、將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、將梯形轉(zhuǎn)化成三角形等：在圓面積公式的推導(dǎo)中蘊含了極限思想及化曲為直的思想，如把一個圓等分成若干個小扇形，當分成的小扇形越多，拼成的圖形就越接近長方形，這其中蘊含著極限思想；而把一個圓轉(zhuǎn)化成一個長方形來算它的面積，這又蘊含著轉(zhuǎn)化思想和化曲為直的思想。故答案選D。14、下列屬于上、下位關(guān)系規(guī)則的一組是()。A、商不變性質(zhì)與比的基本性質(zhì)B、加法交換律與乘法交換律C、平行四邊形面積公式與長方形面積公式D、圓柱的體積公式與圓柱的表面積公式標準答案：C知識點解析：給定概念a和b，若b的外延包含a的外延，則認為a和b具有上下位關(guān)系，稱b為a的上位概念，a為b的下位概念。故本題答案為C。15、下列定義采用“發(fā)生定義”的是()。A、一個角是直角的平行四邊形叫做矩形B、偶數(shù)就是能被2整除的數(shù)C、圓是由平面內(nèi)到一個定點的距離等于定長的動點運動而形成的封閉曲線D、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)標準答案：C知識點解析：發(fā)生定義是用揭示概念發(fā)生的來源方式和形成過程作為它的屬差的內(nèi)涵。故答案選C。二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)16、甲乙兩數(shù)是自然數(shù)，如果甲數(shù)的恰好是乙數(shù)的，那么甲乙兩數(shù)之和的最小值是_______。FORMTEXT標準答案：13知識點解析：甲數(shù)是乙數(shù)的，甲乙兩數(shù)之和是乙數(shù)的，要使甲乙兩數(shù)之和最小，乙數(shù)只能10，從而甲數(shù)是3，和為13。17、某班學(xué)生參加一次考試，成績分優(yōu)、良、及格、不及格四等，已知該班有的學(xué)生得優(yōu)，有的學(xué)生得良，有的學(xué)生的及格。如果該班學(xué)生人數(shù)不超過60人，則該班不及格學(xué)生有________人。FORMTEXT標準答案：1知識點解析：不及格人數(shù)占全班人數(shù)的，因該班學(xué)生人數(shù)不超過60人，故不及格人數(shù)是42×=1(人)。18、一條公路，甲隊獨修24天完成，乙隊獨修30天完成，甲乙兩隊合修若干天后，乙隊停工休息，甲隊繼續(xù)修了6天完成修筑任務(wù)。問乙隊修了________天。FORMTEXT標準答案：10知識點解析：19、用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十個數(shù)字，能夠組成________一個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。FORMTEXT標準答案：648知識點解析：第一步，排百位數(shù)字，有9種方法；第二步，排十位數(shù)字，有9種方法，第三步，排個位數(shù)字，有8種方法。根據(jù)乘法原理，一共有9×9×8=648(個)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。20、把19個邊長為2厘米的正方體重疊起來堆成如下圖所示的幾何方體，這個立方體的表面積是________平方厘米。FORMTEXT標準答案：216知識點解析：這個幾何體的表面由9×2+8×2+10×2=54個小正方形組成，故表面積為4×54=216(平方厘米)。21、地震時，震中同時向各個方向發(fā)出縱波和橫波，傳播速度分別是5．94千米／秒和3．87千米／秒。某次地震，地震監(jiān)測點的地震儀先接收到地震的縱波，11．5秒后接收到這個地震的橫波，那么這次地震的震中距離地震監(jiān)測點________千米。(答案取整數(shù))FORMTEXT標準答案：128知識點解析：設(shè)這次地震的震中距離地震監(jiān)測點x千米，根據(jù)題意列方程：=11．5，解得x=127．71≈128。22、把一個自然數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，若所有質(zhì)因數(shù)每個數(shù)位上的數(shù)字的和等于原數(shù)每個數(shù)位上的數(shù)字的和，則稱這樣的數(shù)為“史密斯數(shù)”。如：27=3×3×3，3+3+3=2+7，即27是史密斯數(shù)。那么，在4，32，58，65，94中，史密斯數(shù)有________個。FORMTEXT標準答案：3知識點解析：4=2×2，2+2=4，即4是史密斯數(shù)；32=2×2×2×2×2，2+2+2+2+2≠3+2，即32不是史密斯數(shù)；58=2×29，2+2+9=5+8，即58是史密斯數(shù)；65=3×15，3+1+5≠6+5，即65不是史密斯數(shù)；94=2×47，2+4+7=9+4，即94是史密斯數(shù)。在4，32，58，65，94中，史密斯數(shù)有3個。23、宏福超市購進一批食鹽，第一個月售出這批鹽的40％，第二個月又售出420袋，這時已售出的和剩下的食鹽的數(shù)量比是3：1，則宏福超市購進的這批鹽有________袋。FORMTEXT標準答案：1200知識點解析：設(shè)這批鹽有x袋，根據(jù)題意列方程：，解得，x=1200。24、若A、B、C三種文具分別有38個，78個和128個，將每種文具都平均分給學(xué)生，分完后剩下2個A，6個B，20個C，則學(xué)生最多有________人。FORMTEXT標準答案：36知識點解析：根據(jù)題意，學(xué)生人數(shù)可以同時被36，72，108整除，所以取三者的最大公約數(shù)36，即學(xué)生最多有36人。25、如圖，從棱長為10的立方體中挖去一個底面半徑為2，高為10的圓柱體后，得到的幾何體的表面積是________，體積是________。(用π表示)FORMTEXT標準答案：600+32π，1000－40π知識點解析：表面積S=6×102+10×π×2×2－2×π×22=600+32π，體積V=103－10×π×22=1000－40π。三、解答題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)26、已知函數(shù)f(x)=x2+xsinx+cosx，(1)若曲線y=f(x)在點(a，f(a)處與直線y=b相切，求a與b的值。(2)若曲線y=f(x)與直線y=b有兩個不同的交點，求b的取值范圍。標準答案：(1)f’(x)=2x+xcosx=(2+cosx)因為曲線y=f(x)在點(a，f(a))處的切線為y=b(2)因為2+cosx＞0,所以：當x＞0時fˊ(x)＞0，f(x)單調(diào)遞增當x＞0時fˊ(x)＜0，f(x)單調(diào)遞減當x=0時f(x)取得最小值f(0)=1，所以b值范圍是(1，+∞)。知識點解析：暫無解析教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷第5套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、已知關(guān)于x的方程x2一mx+m=0的兩根平方和是3，則m的值是()。A、一1B、1C、3D、一1或3標準答案：A知識點解析：設(shè)兩根分別為x1，x2，x1+x2=m，x1x2=m，x12+x22=m2一2m=3，同時要滿足△=m2一4m≥0，故m=一1。2、類比平面內(nèi)“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行"的性質(zhì)，可得出空間內(nèi)的下列結(jié)論：①垂直于同一個平面的兩條直線互相平行；②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；③垂直于同一個平面的兩個平面互相平行；④垂直于同一條直線的兩個平面互相平行。則正確的結(jié)論是()A、①②B、②③C、③④D、①④標準答案：D知識點解析：②中兩直線還可能相交或異面，③中兩平面還有可能相交。故選D。3、如果經(jīng)過圓錐的軸的剖面是一個邊長為4cm的等邊三角形，那么圓錐的表面積是()。A、8πcm2B、10πcm2C、12πcm2D、16πcm2標準答案：C知識點解析：圓錐表面積等于側(cè)面積與底面積的和，故S=πrl+πr2=12πcm2。4、實踐與綜合應(yīng)用作為一種探索性的學(xué)習活動，發(fā)展學(xué)生思維能力主要是通過為學(xué)生創(chuàng)設(shè)啟發(fā)性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生()來實現(xiàn)的。A、多做題目B、經(jīng)歷探索過程C、科學(xué)研究D、勤于訓(xùn)練標準答案：B知識點解析：暫無解析5、△ABC的邊長分別是a=m2－1，b=m2+1，c=2m(m＞0)，則△ABC是()。A、等邊三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、銳角三角形標準答案：C知識點解析：a2+c2=(m2－1)2+(2m)2=(m2+1)2=b2，即△ABC是直角三角形。6、現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加上海世博會志愿者服務(wù)活動，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加。甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是()A、152B、126C、90D、54標準答案：B知識點解析：甲、乙一起參加除了開車的三項工作之一有C31．A33=18種。甲、乙不同時參加一項工作，可分兩種情況：丙、丁、戊三人中有兩人承擔同一份工作，有A32．C32．A22=3×2×3×2=36種；甲或乙與丙、丁、戊三人中的一人承擔同一份工作，有A32．C31．C21．A22=72種。由分類計數(shù)原理，可得共有18+36+72=126種。7、設(shè)全集U＝R，集合P＝{x｜f(x)＝0}，Q＝{x｜g(x)＝0)，S＝{x｜ψ(z)＝0}，則方程的解集為()。A、P∩QB、P∩Q∩SC、D、標準答案：C知識點解析：且g(x)＝0，且ψ(x)≠0，這三個式子同時成立，所以方程的解集為。8、設(shè)a>0，b>0，e是自然對數(shù)的底數(shù)()．A、若ea+2a=eb+3b，則a＞bB、若ea+2a=eb+3b，則a≤bC、若ea一2a=eb一3b，則a＞bD、若ea一2a=eb一3b，則a＜b標準答案：A知識點解析：對于ea+2a=eb+3b，若a≤b成立，則必有ea≤eb，故必有2a≥3b，即有a≥這與a≤b矛盾，故a≤b不可能成立，故B不對；對于ea一2a=eb一3b，若a≥b成立，則必有ea≥eb，故必有2a≥3b，即有a≥，排除C，D．故選A．9、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)》中提出數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容的核心：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、()、模型思想，以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。A、操作能力B、閱讀能力C、表達能力D、推理能力標準答案：D知識點解析：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)》規(guī)定在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。10、將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是()．A、y=sin(2x－)B、y=sin(2x－)C、y=sin()D、y=sin()標準答案：C知識點解析：將函數(shù)的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，所得函數(shù)圖象的解析式為y=sin(x－)，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是y=sin二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)11、若一個長方形的寬減少20％，而面積保持不變，則長應(yīng)當增加百分之______。FORMTEXT標準答案：二十五知識點解析：由長方形面積計算公式可知。12、在拋一枚質(zhì)量均勻的硬幣的實驗中，統(tǒng)計出正面向上的次數(shù)占實驗總次數(shù)的50．33％，這里的50．33％叫做“正面向上”這個事件發(fā)生的______，在大量的重復(fù)實驗中發(fā)現(xiàn)它在0．5左右擺動，這個0．5叫做“正面向上”這個事件發(fā)生的______。FORMTEXT標準答案：頻率，概率知識點解析：事件發(fā)生總次數(shù)與實驗總次數(shù)的比值，稱為這個事件的頻率；隨機事件的頻率總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)不斷增多，擺動幅度越來越小，這個常數(shù)稱為隨機事件的概率。13、如圖，在△ABC中，D、E兩點分別在AB、AC邊上，DE//B若DE：BC=2：3，則S△ADE：S△ABC________。FORMTEXT標準答案：0.172917知識點解析：由條件oe#nc易知△ADE∽△ABC，所以，S△ADE：S△ABC：BC2=4：9。14、點P(1，—2)位于第______象限，點P到原點的距離為______．FORMTEXT標準答案：四；知識點解析：∵點P的坐標為(1，一2)，符合點在第四象限內(nèi)的坐標特點，∴點P(1，一2)位于第四象限，且點P到原點的距離為，故答案分別填四、.15、已知雙曲線(a＞0，b＞0)的一條漸近線為y=kx(k＞0)，離心率e=，則雙曲線方程為_____。FORMTEXT標準答案：-y2=1知識點解析：e=所以a2=4b2=4。三、解答題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD=，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點。16、求證：PO⊥平面ABCD；標準答案：在△PAD中PA=PD，0為AD中點，所以PO⊥AD。又側(cè)面PAD⊥底面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，PO平面PAD，所以PO⊥平面ABCD。知識點解析：暫無解析17、求異面直線PB與CD所成角的余弦值。標準答案：連結(jié)BO，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，AD=2AB=2BC，有OD∥BC且DD=BC所以四邊形OBCD是平行四邊形，所以O(shè)B∥DC。由(1)知PO⊥OB，∠PBO為銳角，所以∠PBO是異面直線PB與CD所成的角。因為AD=2AB=2BC=2，在Rt△AOB中，AB=1，AO=1，所以在Rt△POA中，因為所以O(shè)P=1。在Rt△PBO中，所以異面直線PB與CD所成的角的余弦值為知識點解析：暫無解析四、分析題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點P由起點A沿邊AB向終點B運動，每秒2個單位，動點Q由起點B沿邊BC向終點C運動，每秒1個單位，P、Q兩點同時由起點開始運動，記運動時間為t秒。18、設(shè)△BPQ的面積為S，求S的最大值。標準答案：作QD垂直于BP交BP于D，解得QD=，因為AP=-2t，AB=10，所以BP=-10-2t；S=t2由此可得，面積S是關(guān)于t的二次函數(shù)，當t=時，S取得最大值，最大值為知識點解析：暫無解析19、當△BPQ與△ABC相似時，求t的值。標準答案：△BPQ～△ABC，分兩種情況：①若∠BPQ=90°，則②若∠BQP=90°，則知識點解析：暫無解析五、簡答題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)“可能性”的教學(xué)片段。教師：請按要求涂色。學(xué)生根據(jù)要求涂色。教師：為什么A盒中的球全涂紅色?學(xué)生1：因為只有每一個都是紅色，才可能摸到任意一個一定是紅色。學(xué)生2：如果不全涂上紅色，那么正好摸中其他的話，摸出那個就不是紅色了。教師：A盒中任意摸1個球，摸到哪個不確定，3個球都涂上紅色，無論摸到哪個，都是紅色，對于“摸出的一定是紅色”這一事件，因為全部涂上紅色包含了以上3種可能．所以“摸出的是紅球”一定會發(fā)生。教師：B盒中為什么一個都不涂紅色?學(xué)生1：隨便摸到哪一個都不能是紅色，所以不能涂紅色。學(xué)生2：每一個都有可能被摸到，所以不能有一個涂紅色。教師：誰能用規(guī)范的語言再來說一說?學(xué)生一臉茫然。20、分析上述教學(xué)片段，教學(xué)過程中師生哪些教學(xué)行為值得肯定。標準答案：從以上教學(xué)片段中，教師的教學(xué)行為值得肯定之處有：①教師提出問題讓學(xué)生自主探索“A盒中的球全涂紅色?”“B盒中為什么一個都不涂紅色?”等問題，體現(xiàn)了新課程標準中動手操作、自主探索與合作交流的思想；②在教學(xué)過程中，教師鼓勵學(xué)生獨立思考，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣；③教學(xué)過程中，教師一直充當著組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色，充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習的主體。學(xué)生值得肯定之處有：學(xué)生積極踴躍進行思考，并回答教師的問題，答案多樣化。知識點解析：暫無解析21、分析上述教學(xué)過程中存在的問題，并進行改進。標準答案：存在的問題：①整個教學(xué)過程中，都是教師提出問題，讓學(xué)生回答，沒有對于學(xué)生的回答給予一定的評價。教學(xué)過程中教師不僅要關(guān)注結(jié)果，也要對于學(xué)生的學(xué)習過程給予一定的評價。②教師提出“誰能用規(guī)范的語言再來說一說?”，問題的提出缺少目的性、啟發(fā)性。在討論A盒確定事件的過程中，教師過快的將規(guī)范的描述灌輸給學(xué)生，學(xué)生沒能完全理解該結(jié)論的意思以及該結(jié)論形成的過程，以致于教師再對B盒提問時，學(xué)生只能用“不規(guī)范”的語言進行描述，進而出現(xiàn)學(xué)生一臉茫然不知所措的結(jié)果。改進方案：①當學(xué)生回答出答案時，教師一定要對學(xué)生的回答做出明確的反應(yīng)，強化提問的效果．同時還要重視學(xué)生的反應(yīng)，鼓勵他們質(zhì)疑問難，以體現(xiàn)新課標中既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習的結(jié)果，也要重視學(xué)習的過程的理念。②當學(xué)生回答出問題后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)概括，學(xué)生在概括的過程中體會規(guī)范結(jié)論比自己回答的不規(guī)范的語言嚴謹在哪里，學(xué)生參與總結(jié)的過程也有助于對概念的理解。經(jīng)過對確定事件概念的總結(jié)的過程，學(xué)生自然可以理解教師提出的不確定事件問題，有助于教學(xué)工作的順利開展。知識點解析：暫無解析六、案例題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)請你仔細閱讀材料，針對所提問題談?wù)勀愕目捶ǎ侯^一次登上講臺，就被他——那個聞名全校的淘氣包劉剛“將了一軍”。記得那天，初為人師的我在作完自我介紹后，面對一張張可愛的小臉，望著五十幾位天真活潑的學(xué)生，情不自禁地說：“今后，我會像大姐姐一樣去愛護你們每一個人?！蔽业脑捯魟偮?，坐在教室最后一排的劉剛猛然站起來，大聲說：“陳老師，可以問你一個問題嗎?”我遲疑了一下，笑著對他說：“當然可以，請問吧!”“你喜歡好學(xué)生，還是差生?”他的眼睛中閃過一絲狡黠，歪著腦袋看我。這時，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都睜大眼睛望著我，尤其是22、老師的做法符合哪幾條德育原則?標準答案：老師的做法符合的德育原則有：因材施教原則、尊重信任學(xué)生與嚴格要求學(xué)生棚結(jié)合原則、從學(xué)生實際出發(fā)原則、依靠積極因素克服消極因素的原則、集體教育和個別教育栩結(jié)合原則。知識點解析：暫無解析23、老師的做法體現(xiàn)出教師應(yīng)具有怎樣的師德?標準答案：該老帥的做法體現(xiàn)了作為一名教師應(yīng)具備高尚的職業(yè)道德素養(yǎng)，做到熱愛學(xué)生、為人師表；應(yīng)具備一定的教育科學(xué)知識，了解不同階段學(xué)生的心理特點，做到因材施教；同時教師還應(yīng)具有良好的課堂組織管理能力和心理素質(zhì)，做到科學(xué)、機智地解決課堂中的突發(fā)情況。知識點解析：暫無解析七、論述題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)24、教學(xué)改革的核心指向是：“教學(xué)育心”，構(gòu)建“育心型教學(xué)”．在“整體提高課堂教學(xué)效益”的反思活動中，許多學(xué)校的教師發(fā)現(xiàn)：導(dǎo)致課堂教學(xué)低效的一個重要原因，是沒有很好地重視師生心理因素對教學(xué)活動的影響．請舉一例說明學(xué)生心理因素對課堂教學(xué)所產(chǎn)生的負面影響．標準答案：心理因素是人的主觀心理的直接反映．由于現(xiàn)實的客觀條件與人的主觀意識的影響都具有可變性，這種反映是千變?nèi)f化、難以預(yù)測的．如在信息技術(shù)課的學(xué)習中，由于信息技術(shù)課不屬于升學(xué)考核的主要學(xué)科，只是傳統(tǒng)教育中的一門“副科”，導(dǎo)致學(xué)生普遍存在對信息技術(shù)課程的輕視思想，也由此產(chǎn)生了不正確的學(xué)習動機．在正式進入學(xué)習后，由于課程具有一定的難度，且學(xué)習初期沒有得到學(xué)生足夠的重視，使有些學(xué)生在后期的學(xué)習上存在一定的困難．當學(xué)生的自信心受挫，就容易產(chǎn)生焦慮、自卑、膽怯的心理．當自尊心受損，則容易產(chǎn)生對學(xué)習的抵觸、抗衡等心理，甚至是與教師或其他同學(xué)發(fā)生沖突，產(chǎn)生破壞機房設(shè)施的消極行為，如拆弄鼠標滾輪、鍵盤按鍵等．此時，學(xué)生對待信息技術(shù)課的心理由輕視轉(zhuǎn)向逃避，因此在課堂上不愿意聽課、無所事事．在電子教室里，學(xué)生的舉動受到限制，他們被禁止利用計算機進行網(wǎng)絡(luò)游戲、網(wǎng)絡(luò)交友、尋找刺激資訊等活動，而被動地接受學(xué)習任務(wù)，使這些學(xué)生產(chǎn)生了上課的失落感，從而引發(fā)一些諸如刪除計算機文件、強制關(guān)機、更改顯示屏設(shè)置等違反課堂常規(guī)的行為．顯然，課堂教學(xué)受心理因素負面影響的情況不在少數(shù)，而且這種影響是多方面的，進而說明心理因素與課堂教學(xué)效果具有實質(zhì)性的關(guān)聯(lián)．知識點解析：暫無解析八、計算題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)小明在一次高爾夫球的練習中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線y=x2+2x，其中y(m)是球的飛行高度，x(m)是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m。25、求拋物線的頂點坐標。標準答案：x==4把x=4代入y=x2+2x得y=4∴拋物線頂點坐標為(4，4)。知識點解析：暫無解析26、求出球飛行的最大水平距離。標準答案：x2+2x=0x1=0，x2=8∴球飛行的最大水平距離為8m。知識點解析：暫無解析27、若小明第二次仍從此處擊球，使其最大高度不變，而球剛好進洞，則球飛行的路線滿足拋物線的解析式是什么?標準答案：根據(jù)(1)當x=4時球的最大高度為4，此時球剛好進洞，即坐標為(10，0)，頂點為(5，4)∴球飛行的路線滿足拋物線的解析式為知識點解析：暫無解析綜合題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同)，其中有白球2個，黃球1個。若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為0．5。28、求口袋中紅球的個數(shù)。標準答案：設(shè)紅球的個數(shù)為x，由題意得，解得x=1。故口袋中紅球的個數(shù)是1。知識點解析：暫無解析29、小明認為口袋中共有三種顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是，你認為對嗎?請你用列表或畫樹狀圖的方法說明理由。標準答案：小明認為的不對。樹狀圖如下：故小明認為的不對。知識點解析：暫無解析判斷題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)30、小數(shù)千分位上的計數(shù)單位是0．001或千分之一。()A、正確B、錯誤標準答案：A知識點解析：暫無解析31、常用的收集數(shù)據(jù)的方法包括測量、實驗、計算等。()A、正確B、錯誤標準答案：B知識點解析：常用的收集數(shù)據(jù)的方法包括計數(shù)、測量、實驗等，計算不是收集數(shù)據(jù)的方法。32、兩個長方形面積相等，它們的周長也一定相等。()A、正確B、錯誤標準答案：B知識點解析：一個長方形的長為4，寬為3；另一個長方形的長為6，寬為2。它們的面積都為12，但一個的周長為(4+3)×2=14，另一個的周長(6+2)×2=16，顯然周長不相等。33、比的后項、分數(shù)的分母都不能為0。()A、正確B、錯誤標準答案：A知識點解析：比的后項、分數(shù)的分母，相當于除數(shù)，除數(shù)都不能為0。34、在一次抽獎活動中，“中獎的概率是”表示抽獎100次就一定會中獎．()A、正確B、錯誤標準答案：B知識點解析：“中獎的概率是”表示每次抽獎都有的可能性會中獎，并不表示抽獎100次就一定會中獎．證明題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)35、將兩個大小不同的含45°角的直角三角板如圖所示放置在同一平面內(nèi)。從圖中抽象出一個幾何圖形，B、C、E三點在同一條直線上，連結(jié)DC。求證：△ABE≌△ACD。標準答案：∵△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°即∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE?！唷螧AE=∠CAD。在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD。知識點解析：暫無解析作圖題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)36、如圖，已知平面α、β，且α∩β＝l，設(shè)梯形ABCD中，AD∥BC，求證：AB、CD、l共點(相交于一點)。標準答案：證明：∵梯形ABCD中，AD∥BC，∴AB、CD是梯形ABCD的兩腰，∴AB、CD必定相交于一點。設(shè)AB∩CD＝M。又∵，∴M∈α，且M∈β，∴M∈α∩β，又∵α∩β＝l，∴M∈l，即AB、CD、l共點。知識點解析：暫無解析教學(xué)設(shè)計題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)37、請認真閱讀下列材料，并按要求作答。根據(jù)上述材料完成下列問題：(1)簡述估算與精算的區(qū)別。(2)如指導(dǎo)中年段小學(xué)生學(xué)習，試擬定教學(xué)目標。(3)依據(jù)擬定的教學(xué)目標，設(shè)計新授環(huán)節(jié)的教學(xué)活動并說明理由。標準答案：(1)估算是對事物的數(shù)量或計算的結(jié)果做出粗略的推斷或預(yù)測的過程，是一種近似計算方法。精算是遵循一定的運算規(guī)律。按照一定的演算步驟，得出較精確的計算結(jié)果。(2)教學(xué)目標知識與技能：在解決具體問題的情境中能應(yīng)用合適的方法進行估算，養(yǎng)成估算的習慣。過程與方法：培養(yǎng)靈活運用估算的方法解決實際問題的能力，能解釋估算過程，并能對估算結(jié)果做出合理性的判斷。情感態(tài)度與價值觀：通過小組合作探究，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性。(3)知識點解析：暫無解析教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷第6套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、復(fù)數(shù)=()。A、2+iB、1+2iC、2一iD、一2一i標準答案：A知識點解析：共軛復(fù)數(shù)的實部相同，虛部互為相反數(shù)。2、在實數(shù)范圍內(nèi)把2x2一4x一8分解因式()。A、

B、

C、

D、

標準答案：C知識點解析：暫無解析3、教學(xué)關(guān)系是教師的教與學(xué)生的學(xué)的統(tǒng)一，這種統(tǒng)一的實質(zhì)是()。A、師生對話B、師生交往C、共同討論D、課堂活動標準答案：B知識點解析：教學(xué)關(guān)系是一種社會關(guān)系，是在教育教學(xué)活動中所形成的教師與學(xué)生的關(guān)系，是教師的教與學(xué)生的學(xué)的統(tǒng)一，這種統(tǒng)一的實質(zhì)是師生交往。4、設(shè)f(x)=，則方程f(x)=0的根分別為()。A、1，1，3，3B、－1，－1，3，3C、－1，－1，－3，－3D、1，－1，3，－3標準答案：D知識點解析：=-(x2-1)(x2-9)，故f(0)=0的根為1，-1，3，-3。5、下列概念屬于同一關(guān)系的有()①等邊三角形與正三角形；②長方形與矩形；③奇數(shù)與偶數(shù)。A、①②B、②③C、①③D、①②③標準答案：A知識點解析：等邊三角形又稱正三角形；長方形又稱矩形；奇數(shù)是不能被2整除的整數(shù)，偶數(shù)是能被2整除的整數(shù)，它們是兩個不同的概念。6、課程標準的具體體現(xiàn)、教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習的主要依據(jù)是()A、教學(xué)參考書B、教學(xué)輔導(dǎo)書C、教學(xué)計劃D、教材標準答案：D知識點解析：暫無解析7、盒中有8個球，上面分別寫著2，3，4，5，7，8，10，12八個數(shù)，甲乙兩人玩摸球游戲，下面規(guī)則中對雙方都公平的是()。A、任意摸一球，是質(zhì)數(shù)甲勝，是合數(shù)乙勝B、任意摸一球，是2的倍數(shù)甲勝，是3的倍數(shù)乙勝C、任意摸一球，小于5甲勝，大于5乙勝D、任意摸一球，是奇數(shù)甲勝，是偶數(shù)乙勝標準答案：A知識點解析：質(zhì)數(shù)是2，3，5，7，合數(shù)是4，8，10，12，所以，甲乙勝的概率均是8、現(xiàn)在是3時整，再經(jīng)過()分鐘，時針正好與分針重合。A、

B、

C、

D、

標準答案：C知識點解析：分針每分鐘走6。，時針每分鐘走0．5°。3時整，分針“落后”時針90°，經(jīng)過90÷(6-0．5)=分鐘后，時針與分針重合。9、一次函數(shù)y=3x一4的圖象不經(jīng)過()。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限標準答案：B知識點解析：由題意知，直線與x，y軸的交點坐標為畫圖可知直線不過第二象限。10、小明書包里里有4支紅筆，1支黑筆，3支藍筆，任取1支，則取出紅筆的概率為()．A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：取出紅筆的概率為．二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)11、教師根據(jù)教學(xué)目的任務(wù)和學(xué)生身心發(fā)展的特點，通過指導(dǎo)學(xué)生有目的、有計劃地掌握系統(tǒng)的文化科學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展學(xué)生智力和體力，形成科學(xué)世界觀及培養(yǎng)道德品質(zhì)發(fā)展個性的過程是_____。FORMTEXT標準答案：教學(xué)過程知識點解析：教學(xué)過程是教師根據(jù)教學(xué)目的任務(wù)和學(xué)生身心發(fā)展的特點，通過指導(dǎo)學(xué)生有目的、有計劃地掌握系統(tǒng)的文化科學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展學(xué)生智力和體力，形成科學(xué)世界觀及培養(yǎng)道德品質(zhì)發(fā)展個性的過程。12、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習內(nèi)容應(yīng)當是_______、_______、_______。FORMTEXT標準答案：現(xiàn)實的；有意義的；富有挑戰(zhàn)性的知識點解析：暫無解析13、如圖所示，矩形ABCD的面積為24平方厘米，三角形ADM與三角形BCN的面積之和為7．8平方厘米，則四邊形PMON的面積是_______平方厘米。FORMTEXT標準答案：1．8知識點解析：暫無解析14、函數(shù)f(x)=，的間斷點是__________。FORMTEXT標準答案：x=0知識點解析：由的間斷點是x=0。15、某公司100名員工對甲、乙兩名經(jīng)理進行滿意度評議，對甲滿意的人數(shù)占全體參加評議員工的，對乙滿意的人數(shù)比甲的人數(shù)多6人，對甲、乙都不滿意的占都滿意人數(shù)的多2人，則對甲、乙都滿意的人數(shù)是________人。FORMTEXT標準答案：42知識點解析：對甲滿意的人數(shù)為100×=60人，對乙滿意的人數(shù)為66人。設(shè)對甲、乙都滿意的人數(shù)為x人，則對甲、乙都不滿意的人數(shù)為人，滿足60+66一x=100一，解得x=42。三、解答題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD=，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點。16、求證：PO⊥平面ABCD；標準答案：在△PAD中PA=PD，0為AD中點，所以PO⊥AD。又側(cè)面PAD⊥底面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，PO平面PAD，所以PO⊥平面ABCD。知識點解析：暫無解析17、求異面直線PB與CD所成角的余弦值。標準答案：連結(jié)BO，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，AD=2AB=2BC，有OD∥BC且DD=BC所以四邊形OBCD是平行四邊形，所以O(shè)B∥DC。由(1)知PO⊥OB，∠PBO為銳角，所以∠PBO是異面直線PB與CD所成的角。因為AD=2AB=2BC=2，在Rt△AOB中，AB=1，AO=1，所以在Rt△POA中，因為所以O(shè)P=1。在Rt△PBO中，所以異面直線PB與CD所成的角的余弦值為知識點解析：暫無解析四、分析題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點P由起點A沿邊AB向終點B運動，每秒2個單位，動點Q由起點B沿邊BC向終點C運動，每秒1個單位，P、Q兩點同時由起點開始運動，記運動時間為t秒。18、設(shè)△BPQ的面積為S，求S的最大值。標準答案：作QD垂直于BP交BP于D，解得QD=，因為AP=-2t，AB=10，所以BP=-10-2t；S=t2由此可得，面積S是關(guān)于t的二次函數(shù)，當t=時，S取得最大值，最大值為知識點解析：暫無解析19、當△BPQ與△ABC相似時，求t的值。標準答案：△BPQ～△ABC，分兩種情況：①若∠BPQ=90°，則②若∠BQP=90°，則知識點解析：暫無解析五、簡答題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)“可能性”的教學(xué)片段。教師：請按要求涂色。學(xué)生根據(jù)要求涂色。教師：為什么A盒中的球全涂紅色?學(xué)生1：因為只有每一個都是紅色，才可能摸到任意一個一定是紅色。學(xué)生2：如果不全涂上紅色，那么正好摸中其他的話，摸出那個就不是紅色了。教師：A盒中任意摸1個球，摸到哪個不確定，3個球都涂上紅色，無論摸到哪個，都是紅色，對于“摸出的一定是紅色”這一事件，因為全部涂上紅色包含了以上3種可能．