2025高考物理總復習電場強度的疊加

第九章靜電場微點突破4電場強度的疊加目標要求了解常見的電場強度矢量疊加的情形，掌握求電場強度疊加的方法。1.電場強度的疊加(如圖所示)2.電場強度疊加常用的其他幾種方法(1)等效法在保證效果相同的前提下，將復雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景。例如：一個點電荷＋q與一個無限大薄金屬板形成的電場，等效為兩個等量異種點電荷形成的電場，如圖甲、乙所示。(2)對稱法利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，使復雜電場的疊加計算問題簡化。常見的圓環(huán)、圓盤等在軸對稱的兩點產(chǎn)生的電場具有對稱性。(3)填補法將有缺口的帶電圓環(huán)或圓板補全為完整的圓環(huán)或圓板，將半球面補全為球面，從而化難為易、事半功倍。(4)微元法將帶電圓環(huán)、帶電平面等分成許多微元電荷，每個微元電荷可看成點電荷，再利用公式和電場強度疊加原理求出合電場強度。例1

(2023·重慶卷·3)真空中固定有兩個點電荷，負電荷Q1位于坐標原點處，正電荷Q2位于x軸上，Q2的電荷量大小為Q1的8倍。若這兩點電荷在x軸正半軸的x＝x0處產(chǎn)生的合電場強度為0，則Q1、Q2相距√依題意，兩點電荷電性相反，且Q2的電荷量較大，正電荷Q2應該在x軸的負半軸，設兩點電荷相距L，又Q2＝8Q1例2

(2023·江蘇揚州市月考)如圖所示，半徑為R的絕緣細圓環(huán)上均勻分布著電荷量為Q的正電荷，A、B、C三點將圓環(huán)三等分。取走A、B處弧長均為ΔL的圓弧上的電荷(ΔL?R)，靜電力常量為k，此時圓心O處電場強度√例3如圖所示，均勻帶正電的金屬圓環(huán)的圓心為O，在垂直于圓環(huán)所在平面且過圓心O的軸線上有A、B、C三點，AO＝OB＝BC＝L，當B點放置電荷量為Q的負點電荷時，A點的電場強度為0。若撤去B點的負點電荷，在C點放置電荷量為2Q的正點電荷時，B點的電場強度大小為(k為靜電力常量)√A點的電場強度為0，則圓環(huán)上的電荷在A點的電場強度與位于B點的電荷量為Q的負點電荷在A點的電場強度等大反向，即帶電圓環(huán)在A點的電場強度大小為E＝

根據(jù)對稱性可知圓環(huán)上的電荷在B點的電場強度大小也為E＝

方向向右；若撤去B點的負點電荷，在C點放置電荷量為2Q的正點電荷時，根據(jù)電場強度的疊加原理可知B點的電場強例4

(2021·江蘇卷·10)一球面均勻帶有正電荷，球內的電場強度處處為零，如圖所示，O為球心，A、B為直徑上的兩點，OA＝OB，現(xiàn)垂直于AB將球面均分為左右兩部分，C為截面上的一點，移去左半球面，右半球面所帶電荷仍均勻分布，則A.O、C兩點電勢相等B.A點的電場強度大于B點C.沿直線從A到B電勢先升高后降低D.沿直線從A到B電場強度逐漸增大√對于完整的球面，球內部電場強度處處為零。由對稱性和電場疊加可知，右半球面在C點產(chǎn)生的電場強度水平向左，同理，OC上各點的電場強度方向都水平向左，與OC垂直，故OC為等勢線，故O、C兩點電勢相等，故A正確；將題中半球殼補成一個完整的球殼，且?guī)щ娋鶆?，設左、右半球在A點產(chǎn)生的電場強度大小分別為E1和E2；由題知，均勻帶電球殼內部電場強度處處為零，則知E1＝E2，根據(jù)對稱性，左、右半球在B點產(chǎn)生的電場強度大小分別為E2和E1，且E1＝E2，在圖示電場中，A的電場強度大小為E2，方向向左，B的電場強度大小為E1，方向向左，所以A點的電場強度與B點的電場強度相同，沿直線從A到B電場強度不可能逐漸增大，故B、D錯誤；根據(jù)電場的疊加原理可知，在AB連線上電場線方向向左，沿著電場線方向電勢逐漸降低，則沿直線從A到B電勢升高，故C錯誤。跟蹤訓練1.(2023·江蘇常州市模擬)如圖所示，16個電荷量均為＋q(q>0)的小球(可視為點電荷)，均勻分布在半徑為R的圓周上。若將圓周上P點的一個小球的電荷量換成－2q，靜電力常量為k，則圓心O點處的電場強度的大小為√1234圓周上均勻分布的16個都是電荷量為＋q的小球，由于圓周的對稱性，圓心處電場強度為0，則知P處電荷量為＋q的小球在圓心處產(chǎn)生的電場強度大小為E1＝

方向水平向左，可知其余15個電荷量為＋q的12342.用五根完全相同的均勻帶電絕緣棒圍成正五邊形ABCDF，P為該五邊形的中心。AB、BC、DF、FA棒所帶電荷量均為＋q，CD棒所帶電荷量為－2q，此時P處電場強度的大小為E。若移走CD棒而保持其他棒的位置和電荷分布不變，則P處電場強度的大小為√1234AB、BC、DF、FA棒所帶電荷量均為＋q，其在P點產(chǎn)生的合電場強度設為E0，若CD棒所帶電荷量也為＋q，根據(jù)對稱性知P點的電場強度應為0，由于CD棒所帶電荷量為－2q，可等效為－3q電荷與＋q電荷，由題意和點電荷電場強度公式E＝

可知E＝3E0，若移走CD棒而保持其他棒的位置和電荷分布不變，則相當于未移走CD棒且CD棒所帶電荷量為－q，在P點產(chǎn)生的電場強度為E0＝故選B。12343.(2024·江蘇鎮(zhèn)江市期中)如圖，電荷量為＋q的點電荷與均勻帶電薄板相距2d，點電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心。若圖中A點的電場強度為零，無窮遠處的電勢為零，則下列說法正確的是A.A點的電勢為零B.B點的電場強度為零C.A點的電勢低于B點的電勢D.同一試探電荷在A點的電勢能小于其在B點的

電勢能123√4A點的電場強度為零，可知帶電薄板帶負電，根據(jù)電場疊加特點可知A點左側電場強度方向一定向左，沿著電場線方向電勢降低，故A點的電勢不為零，故A錯誤；由于帶電薄板帶負電，B點處帶電薄板產(chǎn)生的電場強度和電荷量為＋q的點電荷產(chǎn)生的電場強度同向，故該處電場強度不為零，故B錯誤；1234分析可知A點到帶電薄板幾何中心間，點電荷和帶電薄板產(chǎn)生的電場強度方向相反，合電場強度方向向右，B點到帶電薄板幾何中心間，點電荷和帶電薄板產(chǎn)生的電場強度方向相同，合電場強度向左，故A點到帶電薄板幾何中心間的平均電場強度小于B點到帶電薄板幾何中心間的平均電場強度，根據(jù)U＝Ed可知A點到帶電薄板幾何中心間的電勢差小于B點到帶電薄板幾何中心間的電勢差，故可知A點的電勢低于B點的電勢，故C正確；1234根據(jù)前面分析可知A點的電勢低于B點的電勢，當試探電荷帶正電時在A點的電勢能小于其在B點的電勢能，當試探電荷帶負電時在A點的電勢能大于其在B點的電勢能，故D錯誤。12344.(2023·江蘇省揚州中學月考)如圖所示，兩個固定的半徑均為r的細圓環(huán)同軸放置，O1、O2分別為兩細圓環(huán)的圓心，且O1O2＝2r，兩圓環(huán)分別帶有均勻分布的等量異種電荷＋Q、－Q(Q>0)。一帶正電的粒子(重力不計)從O1由靜止釋放。靜電力常量為k。下列說法正確的是C.粒子在O1O2中點處動能最大D.粒子在O2處動能最大123√41234帶電粒子從O1點開始由靜止釋