江蘇省常州市2020年中考數(shù)學(xué)試題（解析版）

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常州市二。二。年初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)：

1.本試卷共6頁,全卷滿分120分.考試時(shí)間為12。分鐘.考生應(yīng)將答案全部

填寫在答題卡相應(yīng)位置上，寫在本試卷上無效.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答

題卡一并交回.考試時(shí)不允許使用計(jì)算器.

2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)填寫在試卷上，并填寫好答題卡

上的考生信息.

3.作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚.

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個(gè)

選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）

1.2的相反數(shù)是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.

【詳解】2的相反數(shù)是-2,

故選D.

2.計(jì)算結(jié)果是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】

直接利用同底數(shù)幕除法的運(yùn)算法則解答即可.

【詳解】解：.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)幕除法，掌握公式是解答本題的關(guān)鍵.

3.如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）

A.圓柱B,三棱柱C.四棱柱D.四棱錐

【答案】C

【解析】

【分析】

通過俯視圖為圓得到幾何體為柱體，然后通過主視圖和左視圖可判斷幾何體為四棱柱.

【詳解】解：由圖可知：

該幾何體是四棱柱.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體：由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)

主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體

形狀.熟記一些簡單的幾何體的三視圖對(duì)復(fù)雜幾何體的想象會(huì)有幫助.

4.8的立方根是（）

A.2B.±2C.±2D.2

【答案】D

【解析】

【詳解】解：根據(jù)立方根的定義，由23=8,可得8的立方根是2

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查立方根.

5.如果，那么下列不等式正確的是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】解：A、由x<y可得：，故選項(xiàng)成立；

B、由x<y可得：，故選項(xiàng)不成立；

C、由xVy可得：，故選項(xiàng)不成立；

D、由x<y可得：，故選項(xiàng)不成立：

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等

號(hào)的方向不變.（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.（3）不等式

兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

6.如圖，直線“、〃被直線c所截,，，則的度數(shù)是（）

A.30°B.4O0C.50°D.60°

【答案】B

【解析】

【分析】

先根據(jù)鄰補(bǔ)角相等求得/3,然后再根據(jù)兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等即可解答.

【詳解】解：；/1+/3=180。，

Z3=180°-Zl=180°-l40°=40°

.*.Z2=Z3=40°.

故答案為B.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握“兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等“是解答本題的關(guān)鍵.

7.如圖，是的弦，點(diǎn)C是優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn)（C不與A、8重合），，垂足為H,點(diǎn)〃是的中點(diǎn).若

的半徑是3,則長的最大值是（）

A.3B.4C.5D.6

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)直角三角形斜邊中線定理，斜邊上的中線等于斜邊的一半可知MH=BC,當(dāng)BC為直徑

時(shí)長度最大，即可求解.

【詳解】解：：

.?.ZBHC=90°

?.?在RSBHC中，點(diǎn)例是的中點(diǎn)

；.MH=BC

；BC為的弦

...當(dāng)BC為直徑時(shí)，MH最大

???的半徑是3

.??MH最大為3.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊中線定理，數(shù)形結(jié)合是結(jié)題關(guān)鍵.

8.如圖，點(diǎn)。是內(nèi)一點(diǎn)，與x軸平行，與），軸平行，.若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過A、。兩點(diǎn),

則k的值是（）

A.B.4C.D.6

【答案】D

【解析】

【分析】

作交BD的延長線于點(diǎn)E,作軸于點(diǎn)F,計(jì)算出AE長度，證明，得出AF長度，設(shè)出點(diǎn)A

的坐標(biāo)，表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)，使用，可計(jì)算出值.

【詳解】作交BD的延長線于點(diǎn)E,作軸于點(diǎn)F

為等腰直角三角形

即

；.DE=AE=

：BC=AO,且，

設(shè)點(diǎn)A,

解得：

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合，利用點(diǎn)A和點(diǎn)D表示出k的計(jì)算是解題

的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，

請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

9.計(jì)算：2|十（兀-1）。=.

【答案】3

【解析】

【分析】

根據(jù)絕對(duì)值和0次第的性質(zhì)求解即可.

【詳解】原式=2+1=3.

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和0次幕的性質(zhì).

10.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

【答案】xg

【解析】

【分析】

分式有意義時(shí)，分母x-lr0,據(jù)此求得x的取值范圍.

【詳解】解：依題意得:x-1/O,

解得x#l,

故答案為：x^l.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件.（1）分式有意義的條件是分母不等于零.（2）分式

無意義的條件是分母等于零.

11.地球半徑大約是，將用科學(xué)記數(shù)法表示為.

【答案】

【解析】

【分析】

對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，〃是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).

【詳解】6400=.

故答案為：.

【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中

l<|a|<10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

12.分解因式：-x=.

【答案】X（x+l）（X—1）

【解析】

解：原式

13.若一次函數(shù)的函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，則實(shí)數(shù)%的取值范圍是.

【答案】k>0

【解析】

分析】

直角利用一次函數(shù)增減性與系數(shù)的關(guān)系解答即可.

【詳解】解：???一次函數(shù)的函數(shù)值），隨自變量x增大而增大

.,.k>0.

故答案為k>0.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)增減性與系數(shù)的關(guān)系，當(dāng)一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)大于零時(shí),

一次函數(shù)的函數(shù)值隨著自變量x的增大而增大.

14.若關(guān)于x的方程有一個(gè)根是1,則.

【答案】1

【解析】

【分析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=l代入方程得到關(guān)于a的一次方程，然后解此一次方程

即可.

【詳解】解:把x=l代入方程得l+a-2=0,

解得a=l.

故答案是：1.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一

元二次方程的解.

15.如圖，在中，的垂直平分線分別交、于點(diǎn)E、F.若是等邊三角形，則。.

【答案】30

【解析】

【分析】

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到NB=NBCF,再利用等邊三角形的性質(zhì)得到NAFC=60。，從而可

得/B.

【詳解】解：；EF垂直平分BC,

，BF=CF,

ZB=ZBCF,

:△ACF為等邊三角形，

，ZAFC-600,

/B=/BCF=30。.

故答案為：30.

【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利

用垂直平分線的性質(zhì)得到ZB=NBCF.

16.數(shù)學(xué)家笛卡爾在《幾何》一書中闡述了坐標(biāo)幾何的思想，主張取代數(shù)和幾何中最好的東

西，互相以長補(bǔ)短.在菱形中，.如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，使得邊在x軸正半軸上，點(diǎn)

。在y軸正半軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是.

【答案】（2,）

【解析】

【分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)可知AD=AB=CD=2,ZOAD=60°,由三角函數(shù)即可求出線段OD的長度，

即可得到答案.

【詳解】解：：四邊形為菱形，

；.AD=AB=CD=2,

在RtADOA中，

.".OD=

二點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2,）.

故答案為：（2,）.

【點(diǎn)睛】本題考查了平面直接坐標(biāo)系中直角三角形的計(jì)算問題，以及菱形的性質(zhì)，熟練掌握

特殊三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.

17.如圖，點(diǎn)C在線段上，且，分別以、為邊在線段的同側(cè)作正方形、，連接、，則.

【答案】

【解析】

【分析】

設(shè)BC=a,貝i]AC=2a,然后利用正方形的性質(zhì)求得CE、CG的長、ZGCD=ECD=45°,進(jìn)而

說明△ECG為直角三角形，最后運(yùn)用正切的定義即可解答.

【詳解】解：設(shè)BC=a,則AC=2a

???正方形

；.EC=,ZECD=

同理：CG=,NGCD=

故答案為.

【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和正切的定義，根據(jù)正方形的性質(zhì)說明AECG是直角三

角形是解答本題的關(guān)鍵.

18.如圖，在中，，D、E分別是、的中點(diǎn)，連接，在直線和直線上分別取點(diǎn)F、G,連接、.若,

且直線與直線互相垂直，則的長為.

【答案】4或2

【解析】

【分析】

分當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)D右側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)D左側(cè)時(shí)，兩種情況，分別畫出圖形，結(jié)合三角函數(shù),

勾股定理以及平行四邊形的性質(zhì)求解即可.

【詳解】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)D右側(cè)時(shí)，

過點(diǎn)F作FM〃DG,交直線BC于點(diǎn)M,過點(diǎn)B作BN_LDE,交直線DE于點(diǎn)N,

VD,E分別是AB和AC中點(diǎn)，AB=,

，DE〃BC,BD=AD=,ZFBM=ZBFD,

四邊形DGMF為平行四邊形，

貝ijDG=FM,

VDG±BF,BF=3DG,

AZBFM=90°,

tanZFBM==tanZBFD,

??,

VZABC=45°=ZBDN,

AABDN為等腰直角三角形，

ABN=DN=,

/.FN=3BN=9,DF=GM=6,

VBF==,

AFM==,

???BM=,

ABG=10-6=4；

當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)D左側(cè)時(shí)，過點(diǎn)B作BNLDE,交直線DE于N,過點(diǎn)B作BM〃DG,交直線

DE于M,延長FB和DG,交點(diǎn)為H,

可知：ZH=ZFBM=90°,四邊形BMDG為平行四邊形，

ABG=MD,BM=DG,

VBF=3DG,

tanZBFD=,

同理可得：△BDN為等腰直角三角形，BN=DN=3,

???FN=3BN=9,

ABF=,

設(shè)MN=x,則MD=3-x,FM=9+x,

在RtABFM和RtABMN中，

有，

即，

解得:x=l,即MN=1,

，BG=MD=ND-MN=2.

綜上：BG的值為4或2.

故答案為：4或2.

【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)，平行四邊形的判定和性質(zhì),

勾股定理，難度較大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，分清情況.

三、解答題（本大題共10小題，共84分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，如無

特殊說明，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

19.先化簡，再求值：，其中.

【答案】；3

【解析】

【分析】

先利用完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式化簡，再代入求值即可.

【詳解】解:

將x=2代入，

原式=3

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確的化簡.

20.解方程和不等式組：

（1）;

（2）

【答案】⑴x=0；（2）-2<x<3

【解析】

【分析】

（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分

式方程的解；

（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的方法部分即可.

【詳解】解：（1）

去分母得：

解得x=0,

經(jīng)檢驗(yàn)x=0是分式方程的解；

(2)

由①得：x<3

由②得：x>-2

則不等式組的解集為-2Wx<3.

【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程與解不等式組，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分

式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解一元一次不等式組要注意不等號(hào)的變化.

21.為了解某校學(xué)生對(duì)球類運(yùn)動(dòng)的喜愛情況，調(diào)查小組就打排球、打乒乓球、打籃球、踢足

球四項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行了“你最喜愛的球類運(yùn)動(dòng)”的抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制

成如下統(tǒng)計(jì)圖.

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是;

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

（3）該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛“打籃球”的學(xué)生人數(shù).

【答案】（1）100；（2）見解析；（3）300人.

【解析】

【分析】

（1）用條形統(tǒng)計(jì)圖中最喜愛打排球的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中最喜愛打排球的人數(shù)所占百分

比即可求出本次抽樣調(diào)查的樣本容量；

（2）用總?cè)藬?shù)乘以最喜愛打乒乓球的人數(shù)所占百分比即可求出最喜愛打乒乓球的人數(shù)，用

總?cè)藬?shù)減去最喜愛其它三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)即得最喜愛踢足球的人數(shù)，進(jìn)而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）用最喜愛打籃球的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以2000即可求出結(jié)果.

【詳解】解：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是25-25%=100；

故答案為：100;

（2）打乒乓球的人數(shù)為100x35%=35人，踢足球的人數(shù)為100—25—35—15=25人；

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）人；

答：估計(jì)該校最喜愛"打籃球''的學(xué)生有300人.

【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本容量以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，屬

于基本題型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題關(guān)鍵.

22.在3張相同的小紙條上分別標(biāo)上1、2、3這3個(gè)號(hào)碼，做成3支簽，放在一個(gè)不透明的

盒子中.

（1）攪勻后從中隨機(jī)抽出1支簽，抽到1號(hào)簽的概率是;

（2）攪勻后先從中隨機(jī)抽出1支簽（不放回），再從余下的2支簽中隨機(jī)抽出1支簽，求抽

到的2支簽上簽號(hào)的和為奇數(shù)的概率.

【答案】（1）;（2）

【解析】

【分析】

（1）由概率公式即可得出答案；

（2）畫出樹狀圖，得到所有等可能的情況，再利用概率公式求解即可.

【詳解】解：（1）Y共有3個(gè)號(hào)碼，

，抽到1號(hào)簽的概率是，

故答案為：;

（2）畫樹狀圖如下：

所有等可能的情況有6種，其中抽到的2支簽上簽號(hào)的和為奇數(shù)的有4種，

，抽到的2支簽上簽號(hào)的和為奇數(shù)的概率為：=.

【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之

比.

23.已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、。在一條直線上，.

（1）求證：；

（2）若，求的度數(shù).

【答案】（1）見解析；（2）60°

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)已知條件證明△ACE畛48口尸，即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ND=NACE=80。，再利用三角形內(nèi)角和定理求出結(jié)果.

【詳解】解：（1）：AE〃BF,

ZA=ZDBF,

VAB=CD,

，AB+BC=CD+BC,即AC=BD,

又：AE=BF,

.,?△ACE^ABDF(SAS),

ZE=ZF；

(2)VAACE^ABDF,

，/D=/ACE=80。，

VZA=40°,

ZE=180°-ZA-ZACE=60°.

【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)和三角形內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是找出三角形全

等的條件.

24.某水果店銷售蘋果和梨，購買1千克蘋果和3千克梨共需26元，購買2千克蘋果和1千

克梨共需22元.

(1)求每千克蘋果和每千克梨的售價(jià)；

(2)如果購買蘋果和梨共15千克，且總價(jià)不超過100元，那么最多購買多少千克蘋果？

【答案】(1)每千克蘋果售價(jià)8元，每千克梨6千克；(2)最多購買5千克蘋果

【解析】

【分析】

(1)設(shè)每千克蘋果售價(jià)x元，每千克梨y千克，由題意列出x、y的方程組，解之即可；

(2)設(shè)購買蘋果a千克，則購買梨(15-a)千克，由題意列出a的不等式，解之即可解答.

【詳解】(1)設(shè)每千克蘋果售價(jià)x元，每千克梨y千克，由題意，

得:，

解得：，

答：每千克蘋果售價(jià)8元，每千克梨6千克，

(2)設(shè)購買蘋果a千克，則購買梨(15-a)千克，由題意，

得：8a+6(15-a)<100,

解得：a<5,

a最大值為5,

答：最多購買5千克蘋果.

【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是認(rèn)真審

題，分析相關(guān)信息，正確列出方程組和不等式.

25.如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn).點(diǎn)8為x軸正半軸上一點(diǎn)，過8

作x軸的垂線交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)C,交正比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)D.

(1)求。的值及正比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若，求的面積.

【答案】(1)a=2；y=2x；(2)

【解析】

【分析】

(1)已知反比例函數(shù)解析式，點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，故a可求；求出點(diǎn)A的坐標(biāo)后，

點(diǎn)A同時(shí)在正比例函數(shù)圖象上，將點(diǎn)A坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式中，故正比例函數(shù)的解

析式可求.

(2)根據(jù)題意以及第一問的求解結(jié)果，我們可設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(b,0),則D點(diǎn)坐標(biāo)為(b,2b),

根據(jù)BD=10,可求b值，然后確認(rèn)三角形的底和高，最后根據(jù)三角形面積公式即可求解.

【詳解】(1)已知反比例函數(shù)解析式為y=，點(diǎn)A(a,4)在反比例函數(shù)圖象上，將點(diǎn)A坐標(biāo)代

入，解得a=2,故A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4),又???A點(diǎn)也在正比例函數(shù)圖象上，設(shè)正比例函數(shù)解析

為y=kx,將點(diǎn)A(2,4)代入正比例函數(shù)解析式中，解得k=2,則正比例函數(shù)解析式為y=2x.

故a=2；y=2x.

(2)根據(jù)第一問的求解結(jié)果，以及BD垂直x軸，我們可以設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(b,0),則C點(diǎn)

坐標(biāo)為(b,)、D點(diǎn)坐標(biāo)為(b,2b),根據(jù)BD=10,則2b=10,解得b=5,故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,

0),D點(diǎn)坐標(biāo)為(5,10),C點(diǎn)坐標(biāo)為(5,),則在aACD中，=.

故^ACD的面積為.

【點(diǎn)睛】(1)本題主要考查求解正比例函數(shù)及反比例函數(shù)解析式，掌握求解正比例函數(shù)和反

比例函數(shù)解析式的方法是解答本題的關(guān)鍵.

(2)本題根據(jù)第一問求解的結(jié)果以及BD垂直x軸，利用待定系數(shù)法，設(shè)B、C、D三點(diǎn)坐

標(biāo)，求出B、C、D三點(diǎn)坐標(biāo)，是解答本題的關(guān)鍵，同時(shí)掌握三角形面積公式，即可求解.

26.如圖1,點(diǎn)8在線段上，RtA=RtA,,,.

(1)點(diǎn)F到直線的距離是；

(2)固定△,將△繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30。，使得與重合，并停止旋轉(zhuǎn).

①請(qǐng)你在圖1中用直尺和圓規(guī)畫出線段經(jīng)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)所形成的平面圖形(用陰影表示，保留畫

圖痕跡，不要求寫畫法）該圖形的面積為;

②如圖2,在旋轉(zhuǎn)過程中，線段與交于點(diǎn)。，當(dāng)時(shí)，求的長.

【答案】（1）1;（2）；（3）

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可得NACF=/EC『=30。，即C尸是NAC8

的平分線，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得點(diǎn)F到直線的距離即為EF的長，于是可得答案；

（2）①易知E點(diǎn)和F點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是分別以CF和CE為半徑、圓心角為30。的圓弧，據(jù)此

即可畫出旋轉(zhuǎn)后的平面圖形；在圖3中，先解RtACEF求出CF和CE的長，然后根據(jù)Sw

影=（5ACEf+5—（SAACG+Sa?C￡G）即可求出陰影面積；

②作E//LCF于點(diǎn)”，如圖4,先解RtAEFH求出F4和即的長，進(jìn)而可得C4的長，設(shè)

OH=x,則CO和OE2都可以用含x的代數(shù)式表示，然后在RSBOC中根據(jù)勾股定理即可得

出關(guān)于x的方程，解方程即可求出x的值，進(jìn)一步即可求出結(jié)果.

【詳解】解：（1）.I,；.ZACB=60°,

?RtA=RtA,

AZECF=ZBAC=30°,EF=BC=1,

：.ZACF=30°f：.ZACF=ZECF=30°,

，C尸是N4cB的平分線，

點(diǎn)尸到直線的距離=EF=1;

故答案為：1;

（2）①線段經(jīng)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)所形成的平面圖形如圖3中的陰影所示：

在RtACEF中，NEC尸=30°,EF=\,

：.CF=2,CE=,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CF^CA=2,CE=CG=,/4CG=NECF=30。，

??S陰影=（SACEF+S或彩ACF）（SAACG"*"S城肪CEG）=SB彩ACFS屆彩CEG=;

故答案為：;

②作于點(diǎn)”，如圖4,

在RSEFH中，；/F=60。，EF=\,

：.CH=f

設(shè)OH=x,則，，

?：OB=OE,工，

在RS30C中，V,???，

解得:，

*

???

【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)作圖、全等三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、扇形面

積公式、勾股定理和解直角三角形等知識(shí)，涉及的知識(shí)點(diǎn)多，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握上述知

識(shí)、靈活應(yīng)用整體思想和方程思想是解題的關(guān)鍵.

27.如圖1,。/與直線。相離，過圓心/作直線。的垂線，垂足為H,且交。/于P、。兩點(diǎn)

(Q在P、”之間).我們把點(diǎn)尸稱為。/關(guān)于直線a的“遠(yuǎn)點(diǎn)”，把的值稱為。/關(guān)于直線a

的“特征數(shù)”.

(1)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E的坐標(biāo)為，半徑為1的。。與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、

B、C、D.

①過點(diǎn)E畫垂直于y軸的直線m,則。O關(guān)于直線m的“遠(yuǎn)點(diǎn)”是點(diǎn)(填“A”、"礦、

或"O"),QO關(guān)于直線m的“特征數(shù)”為；

②若直線n的函數(shù)表達(dá)式為，求關(guān)于直線n的“特征數(shù)”；

(2)在平面直角坐標(biāo)系中，直線/經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)F是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以F為圓心，為半徑

作0F.若。尸與直線/相離，點(diǎn)是。/關(guān)于直線/的“遠(yuǎn)點(diǎn)”，且。尸關(guān)于直線/的“特征數(shù)”

是，求直線/的函數(shù)表達(dá)式.

【答案】(1)①D；10；②。。關(guān)于直線〃的“特征數(shù)”為6；(2)直線/的解析式為y=-3x+7

或y=x+

【解析】

【分析】

(1)①根據(jù)題干中“遠(yuǎn)點(diǎn)”及“特征數(shù)”的定義直接作答即可；②過圓心O作OHL直線n,垂

足為點(diǎn)H,交。。于點(diǎn)P、Q,首先判斷直線n也經(jīng)過點(diǎn)E(0,4),在RsEOF中，利用

三角函數(shù)求出/EFO=60。，進(jìn)而求出PH的長，再根據(jù)“特征數(shù)”的定義計(jì)算即可；

(2)連接NF并延長，設(shè)直線/的解析式為y=kx+bi,用待定系數(shù)法得到，再根據(jù)兩條直線互

相垂直，兩個(gè)一次函數(shù)解析式的系數(shù)k互為負(fù)倒數(shù)的關(guān)系可設(shè)直線NF的解析式為y=x+b2,

用待定系數(shù)法同理可得，消去bi和b2,得到關(guān)于m、n的方程組；根據(jù)關(guān)于直線/的“特

征數(shù)''是，得出NA=,再利用兩點(diǎn)之間的距離公式列出方程(m+l)2+n2=10,把代入，求出k

的值，便得到m、n的值即點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求直線/的函數(shù)表達(dá)式.注意有

兩種情況，不要遺漏.

【詳解】解：(1)①。。關(guān)于直線，〃的“遠(yuǎn)點(diǎn)”是點(diǎn)D,

。0關(guān)于直線m的“特征數(shù)''為DB-DE=2x5=10；

②如下圖：過圓心0作OHL直線n,垂足為點(diǎn)H,交。。于點(diǎn)P、Q,

???直線〃的函數(shù)表達(dá)式為，

當(dāng)x=0時(shí)，y=4；當(dāng)y=0時(shí)，x=,

直線〃經(jīng)過點(diǎn)E(0,4),點(diǎn)F(,0),

在EOF中，tanZFEO===,

NFEO=30°,

NEFO=60°,

RtAHOF中，VsinZHFO=,

；.HO=sinZHFOFO=2,

.?.PH=HO+OP=3,

，PQ-PH=2x3=6,

，。。關(guān)于直線n的“特征數(shù)”為6；

(2)如下圖，???點(diǎn)F是圓心，點(diǎn)是“遠(yuǎn)點(diǎn)”，

連接NF并延長，則直線NFL直線1,設(shè)NF與直線1的交點(diǎn)為點(diǎn)A(m,n),

設(shè)直線/的解析式為y=kx+bi(k#)),

將點(diǎn)與A(m,n)代入y=kx+bi中，

②-①得：n-4=mk-k,③

又?:直線NFL直線/,

設(shè)直線NF的解析式為y=x+b2(k#0),

將點(diǎn)與A(m,n)代入y=x+b2中，

④-⑤得：-n=+,@

聯(lián)立方程③與方程⑥，得：

解得：，

二點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,)；

又???。尸關(guān)于直線/的“特征數(shù)''是，。尸的半徑為，

.?.NBNA=,

即2-NA=,

解得:NA=,

A[m-(-l)]2+(n-0)M)2.

即(m+l)2+n2=10,

把代入，解得k=-3或k=；

當(dāng)k=-3時(shí)，m=2,n=l,

???點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),

把點(diǎn)A(2,1)與點(diǎn)代入丫=1?+1)1中，解得直線/的解析式為y=-3x+7；

當(dāng)k=時(shí)，m=-2,n=3,

二點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,3),

把點(diǎn)A(-2,3)與點(diǎn)代入丫=1?+如中，解得直線/的解析式為y=x+.

直線I的解析式為y=-3x+7或y=x+.

【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)與圓的綜合題，考查了直線與圓的位置關(guān)系、一次函數(shù)的圖象和性

質(zhì)、解直角三角形等，理解“遠(yuǎn)點(diǎn)”和“特征數(shù)”的意義，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、兩

點(diǎn)之間距離公式、兩條直線互相垂直的兩個(gè)一次函數(shù)解析式中系數(shù)k互為負(fù)倒數(shù)的關(guān)系是解

題的關(guān)鍵.

28.如圖，二次函數(shù)的圖像與y軸交于點(diǎn)A,過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)B,拋

物線過點(diǎn)，且頂點(diǎn)為。，連接、、、.

(1)填空：;

(2)點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于1,直線交直線于點(diǎn)。.若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)E在直線上，點(diǎn)E關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)為F,點(diǎn)F關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)為G,連接.當(dāng)

點(diǎn)下在X軸上時(shí)，直接寫出的長.

【答案】(1)-4；(2)(3,0)或(,);(3)

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；

(2)分點(diǎn)Q在CD上方和點(diǎn)Q在CD下方時(shí)，兩種情況，結(jié)合三角函數(shù)，勾股定理等知識(shí)

求解；

(3)設(shè)點(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為C，，BD中點(diǎn)為點(diǎn)R,直線AC與直線BD交于N，，設(shè)C，

(p,q).利用點(diǎn)R到點(diǎn)C和點(diǎn)。的距離相等以及點(diǎn)N，到點(diǎn)C和點(diǎn)C的距離相等，求出點(diǎn)

C的坐標(biāo)，從而得到CW直線的解析式，從而求出點(diǎn)F坐標(biāo)，再利用點(diǎn)F和點(diǎn)G關(guān)于直線

BC對(duì)稱，結(jié)合BC的表達(dá)式可求出點(diǎn)G坐標(biāo)，最后得到AG的長.

【詳解】解：(1)??,拋物線過點(diǎn)C(1,0),

.,.將C(1,0)代入得0=l+b+3,

解得b=-4,

故答案為：-4：

(2)由(1)可得拋物線解析式為：，

當(dāng)x=0時(shí),y=3,

；.A的坐標(biāo)為(0,3),

當(dāng)y=3時(shí)得,

解得xi=0,X2=4,

.,.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,3),

?,

...頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,-1),

設(shè)BD與x軸的交點(diǎn)為M,作CHLAB于H,DGLCM于G,

tanZACH=tanZOAC=,

根據(jù)勾股定理可得BC=,CD=,BD=,

ABD=,

.?.ZBCD=90°,

tanZCBD=,

；./ACH=NCBM,

VZHCB=ZBCM=45°,

NACH+NHCB=NCBM+NMCB,

即/ACB=NCMD,

Q在CD上方時(shí)：若，則Q與M點(diǎn)重合，

:中，令y=0,解得:x=l或3,

拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0）,

即此時(shí)P的坐標(biāo)為（3,0）；

Q在CD下方時(shí)：過點(diǎn)Q作QKJ_x軸，過點(diǎn)C作CLLQM于點(diǎn)L,過點(diǎn)A作ANLBC于

點(diǎn)N,

可得：AB=4,BC=,AC=,設(shè)CN=X,則BN=-X,

在4ABC中，，

即，解得：x=,

/.cosZACN—,

設(shè)直線BD的表達(dá)式為：y=mx+n,將B,D代入得：

,解得：，

直線BD的表達(dá)式為y=2m-5,

令y=0,則x=,即點(diǎn)M（,0）,

設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為（a,2a-5）,

則QK=5-2a,CM=,QM=,

VZACB=ZCMD,ZACB=ZCQD,

NCMD=NCQD,即CQ=CM=,

cosZCQD=cosZACB=,

QL=,QM=,CL=,

在4CQM中，，

即，解得：KQ=,

ACK=

；.Q（,）,

設(shè)直線CQ表達(dá)式為：y=sx+t,將點(diǎn)C和點(diǎn)Q代入，

,解得:，

則CQ表達(dá)式：，聯(lián)立：

，解得，

即點(diǎn)P坐標(biāo)為(，)，

綜上：點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,0)或(，)；

(3)設(shè)點(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為C，，BD中點(diǎn)為點(diǎn)R,直線AC與直線BD交于N，,

/.R(3,1),設(shè)C'(p,q),

由題意可求得：直線AC表達(dá)式為：y=-3x+3,

直線BD表達(dá)式為：y=2x-5,

直線BC的表達(dá)式為：y=x-l,

令-3x+3=2x-5,解得：x=,貝！|y=,

...點(diǎn)N'(,),

:點(diǎn)C和C關(guān)于直線BD對(duì)稱，

；.CR=CR=BD=,CN，=CN=,

則有,，

即，

①-②得：③，代入①，

解得：或0(舍)，代入③中，得：，

解得：，即點(diǎn)C(,),

VN,(,),

求得直線CN，的表達(dá)式為：，

:點(diǎn)F在x軸上,令y=0,則x=7,

.?.點(diǎn)F(7,0),

又：點(diǎn)F和點(diǎn)G關(guān)于直線BC對(duì)稱，BC：y=x-l,連接CG,

可得/BCF=45°=/BCG,

ZFCG=90°,

；.CG=CF=6,

.,.點(diǎn)G的坐標(biāo)為(1,6),又A(0,3),

；.AG的長為.

【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)解析式，一次函數(shù)，三角函數(shù)，面積法,

對(duì)稱的性質(zhì)，知識(shí)點(diǎn)較多，難度較大，解題時(shí)要注意分類討論，畫圖相應(yīng)圖形，利用數(shù)形結(jié)

合思想解答.

2020年北京市高級(jí)中等學(xué)校招生考試

語文試卷

考生須知：

1.本試卷共12頁，共五道大題，24道小題，滿分100分。考試時(shí)間150分鐘。

2.在試卷和草稿紙上準(zhǔn)確填寫姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)。

3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。

4.在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。

5.考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。

一、基礎(chǔ)?運(yùn)用（共14分）

2020年“中國水周”的主題是“堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先，建設(shè)幸福河湖”。學(xué)校組織同學(xué)們參與“中

國水周”的宣傳，準(zhǔn)備舉辦“京華水韻”展覽。請(qǐng)你完成下列任務(wù)。

1.同學(xué)們準(zhǔn)備從書法作品中搜集單字組成展板標(biāo)題，對(duì)于“水”字的選擇產(chǎn)生了爭議。請(qǐng)

你依據(jù)“字體一致，和諧美觀”的原則，選擇最恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)。（）

A.B.C.D.

2.一位同學(xué)負(fù)責(zé)擬寫并講解前言。請(qǐng)閱讀這段文字，完成各題。

“春湖落日水拖藍(lán)，天影樓臺(tái)上下涵。十里青山勺畫里，雙飛白烏似江南?！泵鞔鷷?/p>

家文徵明曾在詩中生動(dòng)地描繪了北京的湖光山色【甲】據(jù)考證，古都北京既有海淀、南海子

等眾多水珍濕地，也有無數(shù)水井和泉池；既有寬闊繁忙的運(yùn)河水道，也有難以計(jì)數(shù)的古橋閘

口。你也許會(huì)想北京是否有過這般“似江南”的水鄉(xiāng)澤國之景【乙】讓我們開啟一段時(shí)光之

旅，尋訪京城水脈，感受京華水韻。

（1）這位同學(xué)對(duì)文段中兩個(gè)加點(diǎn)字的意思和讀音，以及【甲】【乙】兩處的標(biāo)點(diǎn)產(chǎn)生了疑問。

請(qǐng)你幫他選出判斷正確的一項(xiàng)。（）

A.“行”在詩中是“流通”的意思，應(yīng)讀xing。B.“泊”在此處是“湖”的意思,

應(yīng)讀b6o

C.【甲】處應(yīng)填入句號(hào)，表示陳述語氣D.【乙】處應(yīng)填入問號(hào)，表示疑問語

氣。

（2）為了向參觀者講解“澤國”的意思，這位同學(xué)查閱字典，找到“國”字的三個(gè)解釋：

①國家：②國都，京城：③地域。請(qǐng)你幫他解釋“澤國”在此處的意思。

3.展覽內(nèi)容分三個(gè)單元，同學(xué)們?yōu)檫@三個(gè)單元分別擬寫了標(biāo)題和引言。閱讀文段，完成各

題。

第一單元①,碧水潤京城

古永定河的沖積與改道，為北京提供了肥沃的土地，留下了大量湖沼和豐富的地下水。

戰(zhàn)國時(shí)期，薊運(yùn)河水系就已開通水路運(yùn)輸。元明清三朝，京杭大運(yùn)河成為連接南北經(jīng)濟(jì)、保

障京城物資榆送的交通大動(dòng)脈。今天，潮白河水系承擔(dān)著為北京輸送生產(chǎn)生活用水的重任，

是首都的生命線。在北京3000多年的建城史、800多年的建都史上，這些水系發(fā)揮了重要

作用，滋養(yǎng)了古老的幽燕大地。

第二單元②,生態(tài)治河湖

北京是一座人口超兩千萬的特大型城市。為保障城市供水，管理者著力建構(gòu)多水源保障

體系，并努力建設(shè)節(jié)水型社會(huì)。如今，南水北調(diào)工程已使上千萬人直接受益，北京也連續(xù)十

七年保持“全國節(jié)水型城市”稱號(hào)。要保障水資源，也要改善水環(huán)境。用生態(tài)的辦法治理生

態(tài)問題，讓許多河湖告別了“亞健康”，水生態(tài)系統(tǒng)生物多樣性明顯提高。北京有信心打好

這場碧水保衛(wèi)戰(zhàn)，交出一份出色的答卷。

第三單元人水相親，古都添畫意

①生態(tài)補(bǔ)水后的永定河重新煥發(fā)青春，綠頭鴨、白天鵝逐水而來，給京城增添了勃勃生

機(jī)。②經(jīng)過治理的大運(yùn)河碧波蕩漾，人們可以觀賞白鷺在河面翩翩起舞，體會(huì)與自然和諧相

處的美好。③遁入地下多年的轉(zhuǎn)河“重見天日”，河水清淺，弱柳扶風(fēng)，像一幅恢宏壯麗的

畫卷，讓人們感到別樣的清新。④曾經(jīng)被填埋地下近半個(gè)世紀(jì)的玉河，如今穿街走巷，波光

粼粼，宛如鬧市中的一條玉帶，成為人們休憩的好去處。

（1）同學(xué)們就第一單元和第二單元標(biāo)題的擬定展開討論，你認(rèn)為下列選填詞語最恰當(dāng)?shù)囊?/p>

項(xiàng)是（）

A.①源遠(yuǎn)流長②開源節(jié)流B.①源源不斷②開源節(jié)流

C.①源遠(yuǎn)流長②細(xì)水長流D.①源源不斷②細(xì)水長流

（2）第三單元引言的四個(gè)句子都運(yùn)用了修辭方法，你認(rèn)為其中修辭方法運(yùn)用不恰當(dāng)?shù)囊痪?/p>

是（）

A.第①句B.第②句C.第③句D.第④句

4.下面這段文字是為展覽擬寫的結(jié)語。根據(jù)語境，畫線的句子表達(dá)欠妥，請(qǐng)你幫助修改。

①“堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先，建設(shè)幸福河湖”，是2020年“中國水周”的主題，也是北京治水

工作的重要內(nèi)容。②堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先，并非簡單地限制用水，而是合理用水，高效用水。③治

理河湖，也并非單純地治污補(bǔ)水，還包括用生態(tài)的方法解決生態(tài)問題，讓河湖成為人們的幸

福源泉。④建設(shè)幸福河湖，滿足百姓美好生活愿景；節(jié)約用水，助力首都水資源保障。⑤請(qǐng)

和我們一起節(jié)約用水，共繪幸福河湖畫卷，讓首都北京水韻綿長。

5.通過籌辦“京華水韻”展覽，同學(xué)們對(duì)2020年“中國水周”的主題“堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先，建

設(shè)幸福河湖”有了真切的感受。請(qǐng)用“雖然……但是……”的句式，寫出你的感受。

【答案】1.B2.(1)C(2)澤國：多水的地域

3.(1)A(2)C

4.節(jié)約用水，助力首都水資源保障：建設(shè)幸福河湖，滿足百姓美好生活愿景。

5.示例1：堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先雖然可能會(huì)帶來暫時(shí)的不便，但是從長遠(yuǎn)來看，建設(shè)幸福河湖更有

利于可持續(xù)發(fā)展。

示例2：雖然治理水環(huán)境仍然任重而道遠(yuǎn)，但是我相信通過大家的努力，碧水清韻的北京，

一定會(huì)重現(xiàn)。

【解析】

【1題詳解】

本題考查書法字體。書法字體，傳統(tǒng)講共有行書字體、草書字體、隸書字體、篆書字體和楷

書字體五種。書法作品中的“京、華、韻”三個(gè)字，橫平豎直，規(guī)矩整齊，是楷體。這四個(gè)

“水”分別是A.蠶頭雁尾應(yīng)為隸書、B.楷書、C.行書、D.草書。故本題選B。

【2題詳解】

(1)本題考查字詞讀音、釋義，標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的用法。

A.“十里青山行畫里”意思是在十里青山中，像在畫中行走一樣，“行”是“行走”的意思,

解釋不正確，排除；

B.“水泊濕地”中，“泊”是“湖”的意思，應(yīng)讀p6,讀音不正確，排除；

C.“明代書畫家文徵明曾在詩中生動(dòng)地描繪了北京的湖光山色”是陳述句，與前面的描寫是

一個(gè)完整的句子，此處結(jié)束，故【甲】處應(yīng)填的是句號(hào)，正確；

D.“你也許會(huì)想北京是否有過這般‘似江南’的水鄉(xiāng)澤國之景”，這是一句陳述句，因此句

末【乙】處還是使用句號(hào)。選項(xiàng)不正確；

故本題選C。

(2)本題考查字詞釋義。水鄉(xiāng)澤國：這是一個(gè)并列式詞語，意思是大小湖泊、河川、渠道,

密如蛛網(wǎng)的地域。再根據(jù)前文“水井泉池、運(yùn)河水道、古橋閘口”可以判斷，這里的“國”

的含義不在于國家(僅指北京地區(qū))，也不在于強(qiáng)調(diào)“首都”，而是指“多水的地域”因此,

“國”的義項(xiàng)應(yīng)為③地域。澤國：多水的地域。

【3題詳解】

（1）本題考查標(biāo)題的擬定。

源遠(yuǎn)流長：源頭很遠(yuǎn)，水流很長，比喻歷史悠久，根底深厚。從第一單元“戰(zhàn)國時(shí)期，薊運(yùn)

河水系就已開通水路運(yùn)輸”“元明清三朝”“在北京3000多年的建城史、800多年的建都

史上”等句子中，可以看出，水的歷史悠久，因此①處選“源遠(yuǎn)流長”符合內(nèi)容所寫；

開源節(jié)流：開發(fā)水源，節(jié)制水流。比喻增加收入，節(jié)省開支。從第二單元“構(gòu)建多重保障體

系，努力建設(shè)節(jié)水社會(huì)”可以看出，節(jié)約用水是這單元前半部分的主要內(nèi)容，因此②處應(yīng)填

“開源節(jié)流”；故本題選A。

源源不斷：形容接連不斷、連綿不絕。多用于事物，不用于人。

細(xì)水長流：“細(xì)水長流”比喻節(jié)約使用財(cái)物，使經(jīng)常不缺用。也比喻一點(diǎn)一滴不斷地做某件

事，精細(xì)安排，長遠(yuǎn)打算。在此處只對(duì)應(yīng)材料中“節(jié)約”，略微片面。

（2）本題考查修辭方法的辨析。③句中描寫遁入地下多年的轉(zhuǎn)河，“河水清淺，弱柳扶風(fēng)”

與后面的比喻“像一幅恢宏壯麗的畫卷”不搭，特點(diǎn)不一致。因此本題選C。

【4題詳解】

本題考查上下文的連貫性、一致性銜接。從本題第①句“堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先，建設(shè)幸福河湖”可

知，節(jié)水應(yīng)該放在前面，幸福河湖放在后面，所以此句的順序要調(diào)整為：節(jié)約用水，助力首

都水資源保障：建設(shè)幸福河湖，滿足百姓美好生活愿景。

【5題詳解】

本題考查例句仿寫。用“雖然……但是……”的句式，寫出感受。

示例：雖然河水、湖水治理已經(jīng)初見成效，碧水藍(lán)天已經(jīng)隨處可見，但是任重而道遠(yuǎn)，水的

治理仍然需要我們堅(jiān)持不懈地繼續(xù)努力。

二、古詩文閱讀（共17分）

（-）默寫。（共4分）

6.（1）其必曰“,后天下之樂而樂”乎?。ǚ吨傺汀对狸枠怯洝罚?/p>

（2）,陰陽割昏曉。（杜甫《望岳》

（3）座右銘是用來激勵(lì)、警醒自己的格言。如果用兩句古詩作為你的座右銘，你選用的詩

句是“，二‘。（本試卷中出現(xiàn)的詩句除外。每句詩中允許有一個(gè)不會(huì)寫的字用

拼音替代）

【答案】（1）.先天下之憂而憂（2）.造化鐘神秀（3）.千錘萬鑿出深山（4）.烈

火焚燒若等閑

【解析】

【詳解】詩詞默寫要求：一、不能添字，不能少字；二、字的筆畫要準(zhǔn)確。注意：造化、千

錘萬鑿、焚燒。選擇座右銘詩句時(shí)，符合“激勵(lì)、警醒自己的格言”這個(gè)要求都可，注意不

能是試卷中出現(xiàn)過的詩句。

（二）（共5分）

閱讀《己亥雜詩（其五）》，完成下面小題。

己亥雜詩（其五）

龔自珍

浩蕩離愁白日斜，吟鞭東指即天涯。

落紅不是無情物，化作春泥更護(hù)花。

7.近代學(xué)者王國維在《人間詞話》中說“一切景語皆情語”。這首詩的前兩句，詩人寫到

了的自然之景，抒發(fā)了之情。

8.孟浩然《春曉》中“夜來風(fēng)雨聲，花落知多少”，與本詩“落紅不是無情物，化作春泥

更護(hù)花”都寫到了落花。請(qǐng)簡要說明兩位詩人分別借“落花”表達(dá)了怎樣的情感。

【答案】7.（1）.白日西斜，廣闊天涯（2）.離愁的無限感慨與豪放灑脫

8.龔詩中“落花”本指脫離花枝的花，但是，并非沒有感情，而是即使化做春泥，也甘愿

培育美麗的春花成長，不為獨(dú)香，而為護(hù)花，表現(xiàn)詩人雖然脫離官場，依然關(guān)心著國家的命

運(yùn)，不忘報(bào)國之志，以此來表達(dá)他至死仍牽掛國家的一腔熱情；充分表達(dá)詩人的壯懷。孟詩

中“落花”則表達(dá)了詩人對(duì)春天落花的惋惜之情和春光流逝的淡淡哀愁。

【解析】

【7題詳解】

本題考查詩詞中的意象。（1）首聯(lián)翻譯：浩浩蕩蕩的離別愁緒向著日落西斜的遠(yuǎn)處延伸，離

開北京，馬鞭向東一揮，感覺就是人在天涯一般。這里抓住了“白日西斜”“天涯廣闊”的

自然景象。（2）“浩蕩離愁白日斜”中“浩蕩離愁”直接點(diǎn)明了作者對(duì)離愁的無限感慨，“吟

鞭東指即天涯”則通過“天涯”這個(gè)開闊的意象表現(xiàn)了豪放和灑脫。

【8題詳解】

本題考查詩歌主題。（1）龔自珍的詩。翻譯：我辭官歸鄉(xiāng)，有如從枝頭上掉下來的落花，但

它卻不是無情之物，化成了春天的泥土，還能起著培育下一代的作用。這里采用了比喻的手

法，作者自比為落花，落花從枝頭落下，化為肥料，滋養(yǎng)大地，為新花的成長做貢獻(xiàn)。作者

雖然離開朝廷，但是依然關(guān)心國家的前途和命運(yùn)，依然堅(jiān)持對(duì)理想的追求，表現(xiàn)了一片拳拳

愛國之情。（2）孟浩然的詩。翻譯：春天睡醒不覺天已大亮，到處是鳥兒清脆的叫聲?；叵?/p>

昨夜的陣陣風(fēng)雨聲，吹落了多少芳香的春花。第一聯(lián)從聽覺角度描寫了鳥兒清脆的鳴叫，營

造了美好的、充滿生機(jī)的春天的氛圍，表達(dá)出對(duì)春天的喜愛之情，而第二聯(lián)則從視覺角度，

運(yùn)用聯(lián)想，寫春花被吹落到地的景象。寫出了對(duì)春花凋零的憐惜，作者喜愛春天，可是春天

的花被吹落了，這是否意味著春天的逝去，故表達(dá)了對(duì)春天落花的惋惜之情和春光流逝的淡

淡哀愁。

（三）（共8分）

閱讀《曹劌論戰(zhàn)》，完成下面小題。

曹劌論戰(zhàn)

《左傳》

十年春，齊師伐我。公將戰(zhàn)，曹劌請(qǐng)見。其鄉(xiāng)人日：“肉食者謀之，又何間焉？”劌目：

“肉食者鄙，未能遠(yuǎn)謀。”乃入見。問：“何以戰(zhàn)？”公目：“衣食所安，弗敢專也，必以

分人?！睂?duì)目：“小惠未遍，民弗從也?！惫唬骸拔锷癫?，弗敢加也，必以信。”對(duì)日：

“小信未孚，神弗福也?！惫唬骸靶〈笾z，雖不能察，必以情。"對(duì)口：“【甲】忠之

屬也?？梢砸粦?zhàn)。戰(zhàn)則請(qǐng)從?！?/p>

公與之乘，戰(zhàn)于長勺。公將鼓之。劌目：“未可。”齊人三鼓。劌日：“可矣?！饼R師

敗績。公將馳之。劌目：“未可?！毕乱暺滢H，登軾而望之，目：“可矣?！彼熘瘕R師。

既克，公問其故。對(duì)日：“夫戰(zhàn)，勇氣也。一鼓作氣，再而衰，三而竭。彼竭我盈，故

克之。夫大國，難測也，懼有伏焉?！疽摇课嵋暺滢H亂，望其旗靡，故逐之?！?/p>

9.下列選項(xiàng)中加點(diǎn)字的意思都相同的一項(xiàng)是（）

A.曹劌請(qǐng)見處多識(shí)廣見義勇為各抒己見

B.小停未孚言而有值杳無音值停手拈來

C.公與之乘，風(fēng)破浪黍虛而入乘興而來

D.遂逐齊師出師未捷百萬雄師仁義之師

10.翻譯文中兩處畫線語句，并依據(jù)上下文對(duì)其作出進(jìn)一步理解，全都正確的一項(xiàng)是

（）

【甲】忠之屬也。可以一戰(zhàn)。

翻譯：（這）是盡職分之類的事情。可憑借（這個(gè)條件）打一仗。

理解：曹劌認(rèn)為魯莊公能夠公正處理百姓的訴訟事件，與“小惠”和“小信”相比，更能贏

得百姓的信任，具備了迎戰(zhàn)的條件。

【乙】吾視其轍亂，望其旗靡，故逐之。

翻譯：我發(fā)現(xiàn)他們的車印混亂，軍旗也倒下了，所以才下令追擊他們。

理解：曹劌能敏銳地觀察戰(zhàn)場形勢的變化，他根據(jù)“轍亂”“旗靡”判斷齊師撤走了伏兵，

認(rèn)為可以追擊敵人了。

11.“位卑未敢忘憂國”意思是雖然身份低微，仍然不忘擔(dān)憂國事。曹劌一介平民，在國家

危難之際，挺身而出，為國解憂。閱讀下面兩則材料，簡要說明“位卑未敢忘憂國”的精神

在弦高和卜式身上是如何體現(xiàn)的。

材料一

秦穆公興兵襲?鄭，過周而東。鄭賈人②弦高將西販牛，道遇秦師于周、鄭之間，乃矯③

鄭伯之命，犒④以十二牛，賓⑤秦師而卻之⑥，以存鄭國。

（取材于《淮南子?氾論訓(xùn)》）

材料二

時(shí)漢方事⑦匈奴，式⑥上書，愿輸⑨家財(cái)半助邊叫上使使問式：“欲為官乎？”式日：

“自小牧羊，不習(xí)仕宦，不愿也。”使者曰：“子何欲？”式日：“天子誅勾奴，愚以為賢

者宜死節(jié)，有財(cái)者宜輸之，如此而匈奴可滅也。”

（取材于《漢書?公孫弘卜式兄寬傳》）

注：①［襲］偷襲。②［賈人］商人，在當(dāng)時(shí)社會(huì)地位不高。③［矯］假托。④［犒］犒勞。⑤［賓］

以客禮對(duì)待。⑥［卻之］使秦軍撤退。⑦［事］這里指抵抗?⑧［式］卜式。人名。⑨［輸］交納。

⑩［邊］邊防。

【答案】9.D10.【甲】

11.弦高本是普通商人（位卑），卻在面對(duì)秦軍侵略時(shí)挺身而出，以他的智慧和財(cái)產(chǎn)令秦軍

撤退，保住了鄭國。卜式作為普通百姓，雖無為官的才能與意愿，但也愿意捐出一半家產(chǎn)資

助邊防事業(yè)，為國家貢獻(xiàn)自己的力量。

【解析】

【9題詳解】

A.覲見/看見/看見/見解；

B.信用/信用/消息/隨便，放任；

C.坐（車）/憑借，依仗/利用、趁/利用、趁;

D.都是“軍隊(duì)”的意思；

故選D。

【10題詳解】

［乙］“判斷齊師撤走了伏兵”錯(cuò)誤。原