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文檔簡介

第10章無窮級數§10.1常數項級數的概念與性質§10.2常數項級數的審斂法§10.3冪級數§10.4函數展開成冪級數§10.3冪級數

一、函數項級數的概念

二、冪級數及其收斂性

三、冪級數的性質內容提要第一節(jié)多元函數MultipleFunction

一、函數項級數的概念那么由這個函數列構成的表達式（10-4）（10-5）這個級數(10-5)可能收斂也可能發(fā)散.這個函數的定義域就是函數項級數(10-4)的收斂域則在收斂域上有

二、冪級數及其收斂性當函數項級數的每一項都是冪函數時，即得函數項級數(10-6)冪級數一般的形式為(10-7)圖10-3，例10.3.1求冪級數

的收斂域.解冪級數的一般項的系數，由于例10.3.2求冪級數

的收斂域.解冪級數的一般項的系數，由于例10.3.3求冪級數

的收斂半徑和收斂域.解冪級數的一般項的系數，由于例10.3.4求冪級數

的收斂域.解

冪級數缺少偶次冪的項，因而不能直接應用定理2.下面根據比值審斂法求收斂半徑.例10.3.5求冪級數

的收斂域.解即冪級數的收斂半徑

三、冪級數的性質例10.3.6求冪級數

的和函數.解即冪級數的收斂半徑先求冪級數的收斂域.因為例10.3.7求冪級數

的和函數.解1.函數項級數的概念（1）理解函數項級數的概念（2）理解和函數的概念（3）理解函數項級數的收斂點、收斂域的概念2.冪級數及其收斂性（1）認識冪級數（2）會求冪級數的收斂半徑和收斂域3

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