人教版七年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案(上)

第一章多姿多彩的圖形

1.1.1立體圖形與平面圖形

一、知識回顧：

1.已學(xué)過的平面圖形有O

2.已學(xué)過的立體圖形有。

二、學(xué)習(xí)新知識：

幾種常見的幾何體

1.柱體

棱柱體：（如圖（1）（2））,圖中上下兩個面稱棱柱的,周

圍的面稱棱柱的,_與—的一是棱柱的—,其中一與一的交線是,

棱與棱的交點(diǎn)是.

正方體和長方體是特殊的梭柱，它們都是棱柱.正方體是特殊的.

圓柱：圖（3）中上下兩個圓面是圓柱的,這兩個底面是半徑相同的圓，周圍

是圓柱的.棱柱和圓柱統(tǒng)稱.

.錐體

（1）圓錐：（如圖（4））圖中的圓面是圓錐的一個,曲面是圓錐的,

圓錐還有一個.

（2）棱錐：（如圖（5））圖中下面多邊形面是梭錐的一個,其余各三角形

面是棱錐的,各—的交線是棱錐的,各側(cè)棱的一是棱錐的.棱

錐和圓錐統(tǒng)稱。

.臺體

（1）圓臺：（如圖（6））圖中上下兩個不同的是圓臺的,是

圓臺的.

（2）棱臺：（如圖（7））圖中上、下兩個是棱臺的底面，其余面

是棱臺的,各的交線是棱臺的，和一面的交線是棱，梭與

側(cè)棱的交點(diǎn)是棱臺的頂點(diǎn).

4.球體：（如圖（8））圖中半圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)而成的幾何體，如籃球、足球等

都是球體.

5.點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系

（1）可以看到有光滑的黑板面，平靜的游泳池的水面，都是平的，而球面，水桶的側(cè)面

都是曲的，因此，我們知道，面分為和.

(2)公路有的是直的，而有的是彎的，如果我們將這些公路抽象成線就可以知道線也分

為兩種和又可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)和線的一種關(guān)系：線和線相交可以得到

舉例：

(4)如果給出一個幾何體，從而有面和面相交可以得到o線線相交就可以得到

舉例___________

6.點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體

請舉出一些生活中類似的例子：

7.小結(jié)棱柱的特點(diǎn)

若有若干幾何體，你能立刻找到棱柱嗎？棱柱有什么與眾不同的特征呢？

(1)棱柱的上、下底面是.

(2)棱柱的側(cè)面都是.

(3)棱柱的所有側(cè)棱長都.

(4)棱柱側(cè)面的個數(shù)與底面多圖形的邊數(shù)o

(5*)棱柱各元素間的數(shù)量關(guān)系如下：

底面形

名稱頂點(diǎn)數(shù)棱數(shù)側(cè)棱數(shù)側(cè)面數(shù)側(cè)面形狀總面數(shù)

狀

〃棱柱

8.總結(jié)棱錐的特點(diǎn)

鞏固練習(xí)：

1.長方體有____面，有______個頂點(diǎn)，過每個頂點(diǎn)有______條棱，長方體共有

條棱。

2.三棱錐是由____個面圍成的，有_____個頂點(diǎn)，有______條棱。

3.?個直棱柱共有n個面，那么它共有——條棱，一—個頂點(diǎn)

4.立體圖形(-

6.下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成一個什么樣的幾何體.

1.1.2三視圖

1.幾種幾何體的三視圖

三視圖是從立體圖形的、、三個不同的方向看一個立體。

主視圖是從面看，左視圖是從面看，俯視圖是從面看。

(1)正方體：三視圖都是.

正方體主視圖左視圖俯視圖

(2)球：三視圖都是.

球主視圖左視圖俯視圖

提醒：在所有幾何體中，只有正方體與球這兩種幾何體的三視圖是相同的.

⑶圓柱體：

圓柱主視圖左視圖俯視圖

(4)圓錐體:

主視圖左視圖俯視圖

(5)四棱錐

主視圖左視圖俯視圖

當(dāng)堂訓(xùn)練

1.從上向下看圖（1）,應(yīng)是如圖⑵中所示的（）

2.如圖（1）,一本書上放著一個粉筆盒,指出圖⑵中的三個平面圖形各是從哪個方向看圖

⑴所看到的.

5.請根據(jù)視圖畫出立體圖形的名稱.

(i)(2)

1.1.3展開圖

部分幾何體的平面展開圖.

作側(cè)面.

展開圖

(2)圓錐的表面展開圖是作底面和__作側(cè)面.

(3)探究三棱錐的展開圖有幾種并畫出圖形？

(4)探究正方體的展開圖有幾種并畫出圖形?

(5)探究正方體展開圖的對面規(guī)律:

當(dāng)堂訓(xùn)練：

在下面的圖形中，（）是正方體的表面展開圖

比百里生

ABCI）

2.下面的圖形經(jīng)過折疊不能圍成一個長方體的是（）

甘節(jié)甘

BL~~,

人,CD

3.如圖所示的立方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（）

Co

4.圓錐的側(cè)面展開圖是（）

A、三角形B、矩形C、圓D、扇形

甫在平面上，不可能是（）

A.一個三角形B.一個圓C.三個正方形D.-■個小圓和半個大圓

6.（1）側(cè)面可以展開成一長方形的幾何體有；

（2）圓錐的側(cè)面展開后是一個；

（3）各個面都是長方形的幾何體是；

（4）棱柱兩底面的形狀,大小,所有側(cè)棱長都.

7.用一個邊長為4cm的正方形折疊圍成一個四棱柱的側(cè)面，若該四棱柱的底面是一個正

方形，則此正方形邊長為cm.

8.如圖，正方體a的上、前、右三個面上分別注有A,B,C三個

字母，它的展開圖如圖b所示，請用D,E,F三個字母在展開圖

上分別標(biāo)注下、后、左三個面.

9.用一個邊長為10cm的正方形圍成一個圓柱的側(cè)面（接縫略去

不計），求該圓柱的體積.

10.用如圖所示的長31.4cm,寬5cm的長方形，圍成一個圓柱

體，求需加上的兩個底面圓的面積是多少平方厘米？（保留不）??國

11.如圖，四種圖形各是哪種立體圖形的表面展

開所形成的?畫出相應(yīng)的四種立體圖形

1.2.1直線、射線、線段

1.預(yù)習(xí)并填寫下列表格：

圖形名稱圖形表示法端點(diǎn)個數(shù)可否延長

直線

射線

線段

直線的基本性質(zhì)：。

線段的基本性質(zhì)：。

當(dāng)堂訓(xùn)練

一、填空題

1、圖1中有條線段，條射線，條直線.

2、如圖線段四還可以表示為.

3、如圖3中有條直線，分別記作＜________，

A3圖1

有射線，其中不經(jīng)過點(diǎn)B的射線有條，有

條線段，反向延長線段CD可得射線

二、選擇題

4、經(jīng)過/、B、。三點(diǎn)可連結(jié)直線的條數(shù)為（）

A.只能一條B.只能三條C.三條或一條D.不能確定

5、如右圖，圖中線段和射線的條數(shù)為（）

A.一條，二條B.二條，三條C.三條，六條D.四條，三條

6、下列說法中正確的是（）

A.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條線段B.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線

C.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條射線D.經(jīng)過兩點(diǎn)有無數(shù)條直線

7、延長線段48到G下列說法中正確的是（）

A.點(diǎn)C在線段ABkB.點(diǎn)C在直線ABh

C.點(diǎn)C不在直線四上D.點(diǎn)C在直線48的延長線上

8、如圖所示，能讀出的線段共有（）

A.8條B.10條C.6條D.以上都錯

9、如圖所示，爾B、C、，四個圖形中各有一條射線和一條線段，它們能相交的是（）

三、按照下面圖形說出幾何語句

n.

10、(1)—幺---------。(2)-----------------“

答:答：

11、經(jīng)過區(qū)F、C三點(diǎn)畫直線.

12、如圖，在線段46上任取D、C、￡三個點(diǎn)，那么這個圖中共有幾條線段？

IlliI

ADECB

13、4B、C在直線/上，圖中有幾條線段，怎樣表示它們？

ABC1

14.線段AB上有一點(diǎn)，則此時有線段條；線段AB上有兩點(diǎn)，則此時有線段條;

線段AB上有三點(diǎn)，則此時有線段條；線段AB上有四點(diǎn)，則此時有線段條；

線段AB上有n點(diǎn)，則此時有線段條.

15.射線AB上有一點(diǎn)，則此時有射線條；射線AB上有兩點(diǎn)，則此時有射線條;

射線AB上有三點(diǎn)，則此時有射線條：射線AB上有四點(diǎn)，則此時有射線條；

射線AB上有n點(diǎn)，則此時有射線條.

16.直線a上有一點(diǎn)，則此時有直線條：直線a上有兩點(diǎn)，則此時有直線條;

直線a上有三點(diǎn)，則此時有直線條；直線a上有四點(diǎn)，則此時有直線條；

直線a上有n點(diǎn)，則此時有直線條；

1.2.2線段的中點(diǎn)

1.復(fù)習(xí)

a、b、c、d四個實數(shù)成比例，可表示成或,其中b、c叫做內(nèi)項，a、d叫

做外項。

aC

基本性質(zhì)：rq<=>(a、b、c、d都不為零)

bd---------

記住一些常用的結(jié)論：

ac_a+bg+daa+c

bq=>^T~d'b_b+d°

2.新課

(1)“點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)”這句話可以用符號表示為：

(1)=―(2)==2

-----------------------------------2-------------------------------------------------------------------------------------

(2)兩點(diǎn)間距離是：。

(3)利用尺規(guī)作一條已知線段的步驟并保留作圖痕跡。

已知線段a,b,利用尺規(guī)，求作一條線段AB,使AB=a+b;CD=a-b

a

b

已知線段a、b,利用尺規(guī)，求作一條線段MN,使MN=2a-b。

ab

當(dāng)堂訓(xùn)練：

1、下列圖形中，可以比較長短的是)

A、兩條射線B、兩條線段C、兩條直線D、直線與射線

2、下列說法正確的是()

A、線段、射線、直線中，直線最長B、直線的長是射線的2倍

C、畫出A、B兩點(diǎn)間的長度D、點(diǎn)C在線段AB上，則AB三CB

3、下列四個語句中正確的是()

A、如果AP=BP,那么點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)；B、兩點(diǎn)間的距離就是兩點(diǎn)間的線段

C、兩點(diǎn)之間，線段最短D、比較線段的長短只能用度量法

4、平面上有A、B、C三點(diǎn)，已知AB=8cm,BC=5cm,則AC的長是()

A、13cmB^3cmC、13cm或3cmD、不能確定

二、填空題

5.如圖，在直線I上順次取A、B、C、D四點(diǎn)，則一一一.

AC=+BC=AD-,AC+BD-BC=.ABCD

6、畫直線L,并在直線L上截取線段AB=5cm,再在直線L上截取線段BC=2cm,則線段

AC的長是<,

7、線段AB=6cm,延長線段AB到C,使BC=3厘米，則AC是BC的倍。

8、已知線段AB=4厘米，延長AB到點(diǎn)C,使BC=1/2AB,則AC=—厘米，如果點(diǎn)M為

AC的中點(diǎn)，則AM=_____厘米。

三、根據(jù)下列語句畫圖并計算：

(1)作線段AB,在線段AB的延長線上取點(diǎn)C,使得BC=2AB,P是BC的中點(diǎn)，若AB=30

厘米，求BP的長。

(2)作線段AB,在線段AB的延長線上取點(diǎn)C,使得BC=2AB,P是AC的中點(diǎn)，若AB=30

厘米，求BP的長。

(3)如圖'B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：4：3三~—.......-

部分，點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，CD=6,求線段PC的長。BPC

1.3.1角的度量

角的定義:

角是有公共端點(diǎn)的兩條組成的圖形,也可以看成是由一條回繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

而成的圖形.叫做角的頂點(diǎn)叫做角的始邊叫做角的終邊.

角的表示方法：

如下圖所示，填表:

Z1ZB

ZBCEZACBZBACZABC

3、角的分類:

4、利用尺規(guī)作圖畫一個已知角

當(dāng)堂訓(xùn)練

1.請將圖中的角用不同方法表示出來，并填寫下表:

ZABE

Z1Z2Z3

2.如圖1,角的頂點(diǎn)是,邊是,用三種不同的方法表示該角為

3.如圖2,共有個角，分別是.

4.如圖3,下列表示角的方法，錯誤的是（）

A.N1與NAOB表示同一個角；B.NAOC也可用NO來表示

C.圖中共有三個角：/AOB、NAOC、ZBOC;D.NB表示的是/BOC

5.下列各角中,（）是鈍角.

1921十a(chǎn)

A」周角B.4周角C.三平角D.—平角

4334

6.兩個銳角的和（）

A.必定是銳角B.必定是鈍角

C.必定是直角D.可能是銳角，可能是直角，也可能是鈍角

7.角是指（）

A.由兩條線段組成的圖形；B.由兩條射線組成的圖形

C.由兩條直線組成的圖形；D.有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形

8.如果兩個角的和等于180°,那么這兩個角一定是（）.

A.兩個銳角；B.兩個直角;C.一個銳角，一個鈍角；D.兩個直角或一個銳角「個鈍角

10.如圖7,以C為頂點(diǎn)的角（小于平角）共有（）.

A.4個B.8個C.10個D.18個

11,在角/AOB的內(nèi)部畫一條射線，則圖中共有—___個角;ADEFB

在角NAOB的內(nèi)部畫兩條射線，則圖中共有一_個角;(7)

在角/AOB的內(nèi)部畫三條射線，則圖中共有—___個角;

在角NAOB的內(nèi)部畫四條射線，則圖中共有—一個角;

在角NAOB的內(nèi)部畫n條射線，則圖中共有—___個角;

1.3.2角的單位換算

1.角的單位換算

i°=■r=(_)°i'="i"=(—)'

1直角=°平角=°1周角=°

例1：用度、分、秒表示：48.32°例2：用度表示：30°9'36

例3：計算：180°-(45°17'+52°57')；50°24'X3;49°28'52”+4.

2.時鐘的分針，1分鐘轉(zhuǎn)了度的角，1小時轉(zhuǎn)了度的角.

5點(diǎn)鐘時,時針與分針?biāo)傻慕嵌仁?

3.方位角

方位角就是用—和—表示位置的角，與地面上的位置相同，在平面圖上方向為上—

下—，左—，右。東北表示為始邊，向東轉(zhuǎn)是的射線方向，又叫一

,東南方向為，西南方向為。西北方向為。

方向角習(xí)慣上把南或北寫在前，東或西寫在后。在方位角中，第一個方向為,第二

個方向為度數(shù)為兩條射線的的度數(shù)。

.在圖中，確定A、B、C、D的位置：

(1)A在0的正北方向，距0點(diǎn)2cm;

(2)B在0的北偏東60°方向,距0點(diǎn)3cm;

(3)C為0的東南方向，距0點(diǎn)1.5cm;

⑷D為0的南偏西40°方向，距0點(diǎn)2cm.

當(dāng)堂訓(xùn)練:

一、填空題

1,(1)34.37°=度一分秒.(2)36°17'42"=度.

(3)62.1250=度分秒.(4)41°18'36"=度.

2、5、45°=____直角=平角=一周角.

3、N。+/￡=90,且/。=2/￡,則/。

=—,/￡=

4、時鐘的時針三小時旋轉(zhuǎn)的角度是一

分針三分鐘旋轉(zhuǎn)的角度是

5.如圖4,在A、B兩處觀測到的C處的方位角分別是（）

A.北偏東60°,北偏西40°

B.北偏東60°,北偏西50°

東

C.北偏東30°,北偏西40°西

D.北偏東30°,北偏西50°

南

6、兩角差是36°,且它們的度數(shù)比是3：2,則這兩角的僦多少？（力

7.計算:

(1)180°-46°42';(2)28°36'+72°24';

(3)8°43'50"-18°43'26"X5-37°3'+3(4)180°-52°18'36"-25°36"X4

1.4角的比較與運(yùn)算

1.角的大小可以有兩種比較方法：和

2.角的大小有三種：ZAOB_ZCODZAOBZCODZAOB_ZCOD

3、角平分線：從一個角的_點(diǎn)引出的一條一線，把這個角分成兩個的角,

這條射線叫做這個角的o

ZAOB的平分線為0D則NAOB==；ZA0D==

當(dāng)堂訓(xùn)練：

1、已知NA0B=6O°,其角平分線為QM,=20°,其角平分線為ON,則

NMON的大小為()

A、20°B,40°C、20°或40°D、10°或30°

2.已知0C平分NAOB,則下列各式：(1)ZAOC=1ZAOB;(2)ZAOC=ZCOB;(3)ZA0B=2Z

2

AOC,其中正確的是()

A.只有⑴B.只有(1)(2)C.只有(2)(3)D.(1)(2)(3)

3.如圖，平分NAQB,

AZ_______=N________或Z4OC=_____ZAOB^ZBOC^_____ZAOB

(第5題圖)

4.如上圖，ZAOB=2,則OC為NAOB的角平分線。

5.如圖，ZAOB^++

ZAOD=+=_

6.如圖已知NA0C=160°,0D平分NAOC,NAOB是直角,

試求NBOD的度數(shù)。

C

7.如圖，從平角NPOQ的頂點(diǎn)出發(fā)畫一條射線05,。4、OC分別是NQOB、NBOP

的角平分線，求NAOC的度數(shù)。

8.如圖，已知NAOB:ZB0C=3:5,又0D,0E分別是/AOB和

/BOC的平分線，若ND0E=60°,求NAOB和NBOC的度數(shù).

9.已知NA0B=45°,ZB0C=30°,求NAOC的度數(shù).

10.如圖,已知0B平分NAOC,且N2:N3:知42:5:3,求Nl,Z2,Z3,Z4的度數(shù).

1.4.2余角與補(bǔ)角

1.兩角互余

2.兩角互補(bǔ)

3.互余的性質(zhì):

4.互補(bǔ)的性質(zhì):

⑴???N1和N2互余,(2)vN1和N2互補(bǔ),

/.Zl+Z2=(或Zl=-Z2)Zl+Z2=(或

Zl=-Z2)

3如圖，。是直線AB上一點(diǎn)，ZAOE=NFOD=9CP,0B平分NCQD,圖中與

NDOE互余的角有哪些？與NDOE互補(bǔ)的角有哪些？

當(dāng)堂訓(xùn)練

1.兩個角的和等于)，就說這兩個角互為余角；兩個角的和等

于一（），就說這兩個角互為補(bǔ)角.

2.如果/l+N2=90°,Z2+Z3=90°,則N1與N3的關(guān)系為,其理由是

3.如果/1+/2=180°,/2+/3=180°,則/I與N3的關(guān)系為,其理由是

4,已知/1=43°27',則N1的余角是補(bǔ)角是.

5.如圖5,已知NCOE=NBOD=NAOC=90°,則圖中與NBOC相等的角為_____，與NBOC互

補(bǔ)的角為,與/BOC互余的角為.

6.下面4個命題中正確的是（）

A、相等的兩個角是對頂角8、和等于90°的兩個角互為余角

C、如果Nl+/2+/3=180°,那么/I,N2,N3互為補(bǔ)角

。、一個角的補(bǔ)角一定大于這個角

7.如圖，點(diǎn)。在直線AB上，是NQOB的平分

線，OC是NPOB的平分線，，那么下列說法錯誤

的是（）

A、Z4QB與NPOC互余B、NPOC與NQOA互余

C、ZPOC與NQOB互補(bǔ)D、NAOP與NAO3互補(bǔ)

8.若互余的兩個角有一條公共邊，則這兩個角的角平分線所組成的角（）

A、等于45°B、小于45°C、小于或等于45。。、大于或等于45°

9.如圖，AOB為一條直線，Zl+Z2=90°,NC0D是直角E

（1）請寫出圖中相等的角，并說明理由；AB

（2）請分別寫出圖中互余的角和互補(bǔ)的角。

C

2.11相交線

1.怎樣的兩條直線是相交直線？

2.平面內(nèi)的兩條直線相交有幾個交點(diǎn)？三條直線兩兩相交最多有

幾個交點(diǎn)？四條直線兩兩相交最多有幾個交點(diǎn)？五條呢？十條

呢？n條呢？

3.兩條直線相交形成個角，能配成對，各對有怎樣的位

置關(guān)系？又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

4.是鄰補(bǔ)角；也

可以看成o

性質(zhì)：___________________________________________________

5.是

對頂角，性

質(zhì)：O

6.判斷鄰補(bǔ)角的關(guān)鍵是：___________________________________

反饋練習(xí)：

1.三條直線相交有交點(diǎn)，四條直線相交有交點(diǎn)。

2.如圖1所示,AB與CD相交所成的四個角中，Z1的鄰補(bǔ)角是,Z1的

對頂角—.

A

2.如圖4所示，若Nl=25°,則N2=N3=_N4=_

3.如圖2所示,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)0,則ZA0D的對頂角是,ZA0C

的鄰補(bǔ)角是;若/人（^=50°,則NB0D=,ZC0B=.

4.如圖3所示,已知直線AB,CD相交于0,0A平分NEOC,ZE0C=70°,則N

B0D=.

5.對頂角的性質(zhì)是.

6.如圖4所示，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,若Nl-N2=70,則/B0D=Z

2=_

7.如圖5所示，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,0E平分NA0C,若NA0D-ND0B=50°,

則ZEOB=.

8.如圖6所示，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,已知NAOC=70°,0E把NB0D分成

兩部分,?且NBOE:NEOD=2:3,

則NEOD=.

10.如圖所示，直線a,b,c兩兩相交,N1=2N3,N2=65°,求N4的度數(shù).

2.12垂線

1.平面內(nèi)兩條直線互相垂直要具備什么條件?

2.垂線的定義

是：;垂足是

3.如圖直線AB、CD互相垂直，記作：,讀

作：oc

____□____

ACB

D

4o兩直線互相垂直與相交的關(guān)系

是：O

5.作已知直線的垂線有條；過直線上一點(diǎn)作已知直

線的垂線有條；過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線有

條。

把你得出的結(jié)論用一句話概括

為：O

6.如果上述題目中的“直線”換成“線段或射線”呢？你又會得

出怎樣的結(jié)論？

學(xué)案2.21平行線

1.兩條直線a,b的哪種位置互相平行？記法如何？

2.你能舉出生活中平行線的例子嗎？

3.如何理解線段與線段、射線與射線、線段與射線、線段與直線、射線與直線的平行問

題？

4.同一平面內(nèi)，兩條直線有幾種位置關(guān)系？你能用圖形和符號表示出來嗎？

5.怎樣作已知直線的平行線？用哪些工具？分幾步？

6.作一條直線的平行線可以畫幾條？過一點(diǎn)作已知直線的平行線可以畫幾條？由此你

得出怎樣的結(jié)論？

7.什么是平行的傳遞性？

2.2.1平行教材針對性訓(xùn)練題

一、判斷題：

1.兩條不相交的直線叫做平行線.（）

2.在同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就相交.（）

3.在同一平面內(nèi)的兩條線段（或射線）不平行就相交.（）

4.一條直線的平行線只有1條.（）

5.在同一平面內(nèi)的三條直線，其中有兩條直線平行，則這第三條直線的交點(diǎn)一定有兩

個.（）

二、填空題:

6.若a〃b,b〃c,則a___c,這是根據(jù).

7.在同一平面內(nèi)有四條直線a,b,c,d,已知：a〃d,b〃c,b〃d,則a和c的位置關(guān)

系是?

8.在同一平面內(nèi)，兩條相交直線公共點(diǎn)的個數(shù)是；兩條平行直線的公共點(diǎn)的個數(shù)是

;兩條直線重合,公共點(diǎn)有個.

9.如圖，四邊形ABCD是梯形,其中平行的兩邊是,不平行的兩邊是

10.如圖，在長方體中，與棱AB平行的棱有一條，它們分別為----------71G

是;與棱CG平行的棱有條，它們分別E臼----------$

是__________________:與棱AD平行的棱有一條，它們；

分別是__________________.棱AB和棱CG既不_________,”________LJc

也不.A￡____________%

三、選擇題：

11.下列表示方法正確的是（）

A.a〃AB.AB〃cdC.A〃BD.a〃b'

12.過直線L外一點(diǎn)A畫L的平行線，可以畫（）

A.1條B.2條C.3條D.4條

四、作圖題：

13.讀下列語句，并畫出圖形.

己知P是NBAC內(nèi)部一點(diǎn),過P作AB及AC的平行線交于點(diǎn)D。

學(xué)案2.31兩條直線平行的條件

1、兩條直線被第三條直線所截，如果_______________相等，那么這兩條直線平行。

如圖，Z1=Z5（或/=/；或N=/；或Z=/）那么a〃b.

5>\8.

2、兩條直線被第三條直線所截，如果相等，那么這兩條直線平行。

如上圖，如果N=/（或/=Z）,那么a〃b.請說明理由。

3、兩條直線被第三條直線所截，如果_______________互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

如上圖，如果N+Z=180°(或N+Z=180°),那么a〃b.請說明理由。

4、除了以上三個條件以外，你還知道幾個可以判斷平行的條件？它們的具體內(nèi)容是？

5、如圖，如果AB_Lm,CD_Lm,AB與CD平行嗎？如果平行，請說明理由。由此題你能

得出怎樣的結(jié)論呢？

6、一位同學(xué)用一副三角板能拼出互相平行的直線嗎？為什么？兩位同學(xué)用兩副三角板能

拼出幾組互相平行的直線？動手做做看。

反饋練習(xí)

1、如圖(1),

(1)(2)

2、如圖(2),

3、如圖(3),AC平分/DAB,Z1=N2。

填空：VAC平分NDAB,AZ1=。：.Z2=。AAB/7

23

4、在同一平面內(nèi)，如果有兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線的位置關(guān)系是

_______O

5、如圖(4),Zl+Z2=240°,當(dāng)N3=時，b〃c。

6、如圖(5),Z3:/2=4:3,問/I的度數(shù)是多少時，AB〃CD。

學(xué)案——2.32命題

1、__________________________________________________________是命題？

2、命題的結(jié)構(gòu)

是：O

3、命題的一般表達(dá)形式

是：”

例如：(1)

(2)

4、命題分為：和>例如命題

是命題,又例如命題

_______________________是___命題O

反饋練習(xí)：質(zhì)量監(jiān)測P128~P129

學(xué)案——2.4平移

1.生活中有平移的實例嗎？請你說說看

2.怎樣移動才是平移？平移有幾個條件？

3.平移圖形中點(diǎn)、線段、角有怎樣的關(guān)系？

4.平移有什么特征？

5.平移的作圖：

（1）作圖條件：

（2）作圖步驟:

（3）注意問題:

2.4平移反饋練習(xí)

一、選擇題：人X

1.如圖（1）所示,4FDE經(jīng)過怎樣的平移可得到AABC.（）/V\

A.沿射線EC的方向移動DB長；B.沿射線EC的方向移動CD長BDcE

C.沿射線BD的方向移動BD長；D.沿射線BD的方向移動DC長（1）

2.如圖（2）所示，下列四組圖形中，有一組中的兩個圖形經(jīng)過平移其中一個能得到另一個,

這組圖形是（）

3.在平移過程中，對應(yīng)線段（）

A.互相平行且相等；B.互相垂直且相等C.互相平行（或在同一條直線上）且相等

二、填空題：

1.在平移過程中，平移后的圖形與原來的圖形______和都相同，因此對應(yīng)線

段和對應(yīng)角都.

2.如圖（3）所示，平移aABC可得到aDEF,如果NA=50°,NC=60°,那么NE=度，N

EDF=_____度，ZF=度，/DOB=度.

三、解答題：

1.如圖所示，請將圖中的“蘑菇”向左平移6個格，再向下平移2個格.

2.如圖所示,將aABC平移,可以得到ADEF,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,請畫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D、

點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)F的位置.

3.1.1有序數(shù)對

1.某班一周的課程表

節(jié)次'星期一二三四五

1語數(shù)語數(shù)語

2數(shù)語英英英

3計書體語歷

4英歷數(shù)語數(shù)

5自英英體英

6生政生政音

7班數(shù)地數(shù)美

(1).“音樂課”什么時候上？

(2).星期二的第四節(jié)上什么課?

寫成一對有序數(shù)對的形式。如：音樂(五，6),書法(二，3)

2.請同學(xué)們在圖中找到自己的位置并用有序數(shù)對寫出來。

123456

口ES]E3E3E3ESI

2E3E3EZ3CE3E3E3

3EZ3E3EZ3E3E3EI3

:miI二二：imi?二二：iEm之可出

5miI：T：IimI：mE二i：i排

6mimFmt：：：：：i

EEIE3E3E3E3E3

縱捧

-,二三四五六

列麗河列列列

一行.....................

A二行....................

反饋練習(xí)三行...QQ.

1.如圖1所示,一方隊正沿箭頭所指的方向前進(jìn),A的位…A

四行.....................

五行???Q??

六行.....................

⑴

置為三列四行，表示為(3,4),那么B的位置是()

A.(4,5);B.(5,4)；C.(4,2);D.(4,3)

2.如圖1所示,B左側(cè)第二個人的位置是()

A.(2,5);B.(5,2);C.(2,2);D.(5,5)

3.如圖1所示，如果隊伍向西前進(jìn)，那么A北側(cè)第二個人的位置是()

A.(4,1);B.(1,4)；C.(l,3)；D.(3,l)

4.如圖1所示,(4,3)表示的位置是()

A.AB.BC.CD.D

二、填空題：(每小題4分，共12分)

1.如圖2所示，進(jìn)行“找寶”游戲，如果寶藏藏在(3,3)字母牌的下面，那么應(yīng)該在字母

的下面尋找.4|一一一

2.如圖3所示,如果點(diǎn)A的位置為(3,2),那么點(diǎn)B的位置為，點(diǎn)C的位置為.

點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置分別為,.

3.如圖4所示,如果點(diǎn)A的位置為(1,2),那么點(diǎn)B的位置為，點(diǎn)C的位置為.

4.如圖所示，從2街4巷到4街2巷,走最短的路線，共有幾種走法？

（巷）

5r

4

3

2345（街）

3.1.2平面直角坐標(biāo)系學(xué)案

一、知識回顧

數(shù)軸三要素、.

二、接受新知

1.平面直角坐標(biāo)系的概念

平面內(nèi)一條有公共且互相的數(shù)軸就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系，它最早是

由—國數(shù)學(xué)家引入的，這樣我們就可以用的方法研究幾何圖形了。

水平的數(shù)軸稱為一軸或，習(xí)慣上取—為正方向；豎直的數(shù)軸稱為一軸或

軸，取向上方向為。兩坐標(biāo)軸的為平面直角坐標(biāo)系的。

2.在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A的坐標(biāo)

過點(diǎn)A分別畫—軸和—軸的一線，垂足對應(yīng)的兩個有序數(shù)對為點(diǎn)A在平面內(nèi)的坐

標(biāo)。

廿如圖：A點(diǎn)垂足在x軸對應(yīng)—，在y軸上對應(yīng)___。

則：A點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為3,在y軸上的坐標(biāo)為2

：---：*A點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為

r1,*記作：。

表示方法：先橫后縱，逗號隔開，加上括號

3.若已知點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(m,n),該如何確定點(diǎn)Q的位置？

分別過x、y軸上表示m、n的點(diǎn)作x、y軸的,兩線的

交點(diǎn)即為點(diǎn)Q

例:分別在平面內(nèi)確定點(diǎn)A(3,2)、B⑵3)、C(-3,2)、D(3,