（河北專(zhuān)版）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題練第2講全等三角形的性質(zhì)和判定第3課時(shí)技巧訓(xùn)練（用全等三角形證明常見(jiàn)結(jié)論的技巧）課件（新版）冀教版_第1頁(yè)
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期末提分練案第2講

全等三角形的性質(zhì)和判定第3課時(shí)技巧訓(xùn)練用全等三角形證明常見(jiàn)結(jié)論的技巧1234見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示見(jiàn)習(xí)題解：由(1)得△CBE≌△CAD，所以CE＝CD.因?yàn)锳C＝BC，∠ACB＝90°，所以∠ABC＝∠BAC＝45°.因?yàn)镃M∥AB，所以∠DCM＝∠ABC＝45°，∠ECM＝∠BAC＝45°.所以∠DCM＝∠ECM.又因?yàn)镃M＝CM，所以△ECM≌△DCM.所以EM＝DM.所以BE＝AD＝AM＋MD＝AM＋EM.【點(diǎn)撥】本題利用截長(zhǎng)法，通過(guò)截取AF＝AB，為說(shuō)明三角形全等創(chuàng)造了條件．也可以用補(bǔ)短法解題，請(qǐng)有興趣的同學(xué)嘗試一下．證明：如圖，在AE上截取AF＝AB，連接CF.因?yàn)锳C平分∠BAE，所以∠BAC＝∠CAF.又因?yàn)锳C＝AC，所以△BAC≌△FAC.所以BC＝FC，∠ACB＝∠ACF.因?yàn)椤螦CE＝90°，所以∠ACF＋∠FCE＝90°，∠ACB＋∠DCE＝90°.所以∠FCE＝∠DCE.因?yàn)镃為BD的中點(diǎn)，所以BC＝DC.所以DC＝FC.又因?yàn)镃E＝CE，所以△FCE≌△DCE.所以DE＝FE.所以AE＝AF＋FE＝AB＋DE.證明：如圖，延長(zhǎng)AM至點(diǎn)N，使MN＝AM，連接BN.因?yàn)辄c(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，所以BM＝CM，又因?yàn)椤螧MN＝∠CMA，所以△NBM≌△ACM.所以BN＝AC＝AD，∠N＝∠MAC.因?yàn)锳D⊥AC，AB⊥AE，所以∠EAB＝∠DAC＝90°，所以∠EAD＋∠BAC＝∠EAD＋∠BAN＋∠MAC＝180°.因?yàn)椤螧AN＋∠N＋∠ABN＝180°，所以∠EAD＝∠ABN.又因?yàn)锳E＝AB，

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