2024-2025學年新教材高中物理專題強化練四天體運動的三類問題新人教版必修第二冊

專題強化練(四)天體運動的三類問題一、單項選擇題1．如圖所示，在人類探究宇宙的過程中，有意無意地遺棄在宇宙空間的各種殘骸和廢棄物被稱為“太空垃圾”．這些“太空垃圾”在軌道上高速運動，因此對正在運行的航天器具有巨大的破壞力．設(shè)“太空垃圾”繞地球做圓周運動，以下說法正確的是()A．離地面越低的“太空垃圾”運行周期越大B．離地面越高的“太空垃圾”運行角速度越小C．“太空垃圾”運行速率可能為8.5km/sD．由公式v＝gr得，離地面越高的“太空垃圾”運行速率越大2．我國自主研制的首艘貨運飛船“天舟三號”放射升空后，與已經(jīng)在軌運行的“天和號”勝利對接形成“組合體”．對接后的“組合體”仍在“天和號”的軌道上運行．“組合體”和“天和號”運動的軌道均可視為圓軌道．“組合體”和“天和號”相比，“組合體”運行的()A．周期變小B．角速度變大C．線速度大小不變D．向心加速度變小3．如圖所示，地球赤道上的山丘e、近地衛(wèi)星p和同步衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動．設(shè)e、p、q的圓周運動速率分別為v1、v2、v3，向心加速度分別為a1、a2、a3，則()A．v1＞v2＞v3B．v1＜v2＜v3C．a(chǎn)1＞a2＞a3D．a(chǎn)1＜a3＜a24．如圖所示，假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ上運動，到達軌道的A點點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近月點B點點火變軌進入近月軌道Ⅲ，繞月球做圓周運動，忽視月球自轉(zhuǎn)的影響，則()A．飛船在軌道Ⅰ上的運行速度為1B．飛船在軌道Ⅲ上繞月球運行一周所需的時間為2πRC．飛船在軌道Ⅰ上運行時通過A點的加速度大于在軌道Ⅱ上運行時通過A點的加速度D．飛船在A點處點火時，速度增加二、多項選擇題5．[2024·湖南卷]如圖，火星與地球近似在同一平面內(nèi)，繞太陽沿同一方向做勻速圓周運動，火星的軌道半徑大約是地球的1.5倍．地球上的觀測者在大多數(shù)的時間內(nèi)觀測到火星相對于恒星背景由西向東運動，稱為順行；有時觀測到火星由東向西運動，稱為逆行．當火星、地球、太陽三者在同始終線上，且太陽和火星位于地球兩側(cè)時，稱為火星沖日．忽視地球自轉(zhuǎn)，只考慮太陽對行星的引力，下列說法正確的是()A．火星的公轉(zhuǎn)周期大約是地球的827B．在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運動為順行C．在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運動為逆行D．在沖日處，火星相對于地球的速度最小6．[2024·山東滕州市高一下聯(lián)考]如圖所示，在某次放射衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星由近地圓形軌道進入橢圓軌道，圖中O點為地心，地球半徑為R，A點是近地圓形軌道和橢圓軌道的切點，遠地點B離地面高度為6R，設(shè)衛(wèi)星在近地圓形軌道運行的周期為T.下列說法正確的是()A．衛(wèi)星由近地圓形軌道的A點進入橢圓軌道須要使衛(wèi)星減速B．衛(wèi)星在橢圓軌道上通過A點時的速度大于通過B點時的速度C．衛(wèi)星在橢圓軌道上通過A點時的加速度大小是通過B點時加速度大小的6倍D．衛(wèi)星在橢圓軌道上由A點經(jīng)4T的時間剛好能到達B點7．如圖所示，有A、B兩個行星繞同一恒星O沿不同軌道做圓周運動，旋轉(zhuǎn)方向相同．A行星的周期為T1，B行星的周期為T2，在某一時刻兩行星第一次相距最近，則()A.經(jīng)過時間t＝T1＋T2，兩行星將其次次相距最近B．經(jīng)過時間t＝T1T2C．經(jīng)過時間t′＝T1D．經(jīng)過時間t′＝T1三、非選擇題8．中國自行研制、具有完全自主學問產(chǎn)權(quán)的“神舟號”飛船，目前已經(jīng)達到或優(yōu)于國際第三代載人飛船技術(shù)，其放射過程簡化如下：飛船在酒泉衛(wèi)星放射中心放射，由長征運載火箭送入近地點為A、遠地點為B的橢圓軌道上，A點距地面的高度為h，飛船飛行5圈后進行變軌，進入預定圓軌道，如圖所示．若已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：(1)飛船在B點經(jīng)橢圓軌道進入預定圓軌道時是加速還是減速？(2)飛船經(jīng)過橢圓軌道近地點A時的加速度大?。?．已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船在繞月球的圓形軌道Ⅰ上運動，軌道半徑為r，r＝4R，到達軌道Ⅰ的A點時點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近月點B時再次點火進入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運動．已知引力常量G，求：(1)第一次點火和其次次點火分別是加速還是減速；(2)飛船在軌道Ⅰ上的運行速率；(3)飛船在軌道Ⅲ上繞月運行一周所需的時間．專題強化練(四)天體運動的三類問題1．解析：“太空垃圾”繞地球做圓周運動，依據(jù)萬有引力供應向心力eq\f(GMm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R可知，T＝eq\r(\f(4π2R3,GM))，則離地面越低的“太空垃圾”運行周期越小，故A錯誤；依據(jù)萬有引力供應向心力eq\f(GMm,R2)＝mω2R可知，ω＝eq\r(\f(GM,R3))，則離地面越高的“太空垃圾”運行角速度越小，故B正確；地球的第一宇宙速度為7.9km/s，是最大的環(huán)繞速度，全部圍繞地球做圓周運動的速度不能大于此速度，故C錯誤；依據(jù)eq\f(GMm,R2)＝mg可知，g＝eq\f(GM,R2)，則隨著R的增大g減小，則由公式v＝eq\r(gr)，不能推斷“太空垃圾”運行速率改變狀況，故D錯誤．故選B.答案：B2．解析：依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝meq\f(4π2,T2)r得，向心加速度a＝eq\f(GM,r2)，線速度v＝eq\r(\f(GM,r))，角速度ω＝eq\r(\f(GM,r3))，周期T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，由于軌道半徑不變，則線速度大小、角速度、周期、向心加速度大小均不變，故C正確，A、B、D錯誤．答案：C3．解析：衛(wèi)星的速度v＝eq\r(\f(Gm地,r))，可見衛(wèi)星距離地心越遠，即r越大，則速度越小，所以v3＜v2，q是同步衛(wèi)星，其角速度ω與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，所以其線速度v3＝ωr3＞v1＝ωr1，選項A、B均錯誤．由Geq\f(m地m,r2)＝ma，得a＝eq\f(Gm地,r2)，同步衛(wèi)星q的軌道半徑大于近地衛(wèi)星p的軌道半徑，可知q的向心加速度a3＜a2.由于同步衛(wèi)星q的角速度ω與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，即與地球赤道上的山丘e的角速度相同，但q軌道半徑大于e的軌道半徑，依據(jù)a＝ω2r可知a1＜a3.依據(jù)以上分析可知，選項D正確，選項C錯誤．答案：D4．解析：飛船在軌道Ⅰ上運行時，依據(jù)萬有引力供應向心力得Geq\f(Mm,（3R＋R）2)＝meq\f(v2,3R＋R)，由于忽視月球自轉(zhuǎn)的影響，所以在月球表面上，依據(jù)萬有引力等于重力有Geq\f(Mm,R2)＝mg0，聯(lián)立得飛船在軌道Ⅰ上的運行速度為v＝eq\f(1,2)eq\r(g0R)，選項A錯誤；飛船在軌道Ⅲ上繞月球運行，有mg0＝mReq\f(4π2,T2)，得T＝2πeq\r(\f(R,g0))，選項B正確；在軌道Ⅰ上通過A點和在軌道Ⅱ上通過A點時，其加速度都是由萬有引力產(chǎn)生的，由于在兩個軌道上通過A點時的萬有引力相等，故加速度相等，選項C錯誤；飛船在A點處點火時，是通過向行進方向噴火，做減速運動進入橢圓軌道，所以點火時速度是減小的，選項D錯誤．答案：B5．解析：由開普勒第三定律可知，由于火星軌道半徑大于地球軌道半徑，所以火星公轉(zhuǎn)周期肯定大于地球公轉(zhuǎn)周期(也可依據(jù)eq\f(req\o\al(\s\up1(3),\s\do1(地)),Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(地)))＝eq\f(req\o\al(\s\up1(3),\s\do1(火)),Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(火)))，r火≈1.5r地，得出T火＝eq\r(\f(27,8))T地)，A項錯誤；火星與地球均繞太陽做勻速圓周運動，即Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，所以火星公轉(zhuǎn)速度小于地球公轉(zhuǎn)速度，因此在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星相對于地球由東向西運動，為逆行，B項錯誤、C項正確；火星和地球運行的線速度大小不變，且在沖日處，地球與火星速度方向相同，故此時火星相對于地球的速度最小，D項正確．答案：CD6．解析：衛(wèi)星在A點受萬有引力作用，在圓形軌道時萬有引力等于所需的向心力，衛(wèi)星做勻速圓周運動，在橢圓軌道近地點萬有引力小于所需的向心力，衛(wèi)星做離心運動，又有向心力F＝eq\f(mv2,R)，所以衛(wèi)星在橢圓軌道上通過A點時的速度要大于衛(wèi)星在圓形軌道上通過A點時的速度，故衛(wèi)星由近地圓形軌道的A點進入橢圓軌道須要使衛(wèi)星加速，故A錯誤；由開普勒其次定律可知，衛(wèi)星在橢圓軌道上通過A點時的速度大于通過B點時的速度，故B正確；衛(wèi)星在橢圓軌道上只受萬有引力作用，又有F萬＝eq\f(GMm,r2)，加速度a＝eq\f(GM,r2)，所以通過A點時的加速度是通過B點時加速度的eq\f(（R＋6R）2,R2)＝49倍，故C錯誤；由開普勒第三定律可知eq\f(a3,T2)＝k，橢圓軌道(半長軸為4R)和圓形軌道(半徑為R)圍繞的中心天體都是地球，故k相等，那么橢圓軌道周期T1與圓形軌道周期T關(guān)系為eq\f(（4R）3,Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)))＝k＝eq\f(R3,T2)，所以T1＝8T，衛(wèi)星在橢圓軌道上由A點經(jīng)eq\f(1,2)T1＝4T的時間剛好能到達B點，故D正確．答案：BD7．解析：A錯，B對：兩行星做圓周運動的角速度分別為ω1＝eq\f(2π,T1)，ω2＝eq\f(2π,T2)，且ω＝eq\r(\f(GM,r3))，由于r1＜r2，所以ω1＞ω2，兩行星其次次相距最近時，A比B多運動一周，用時t＝eq\f(2π,ω1－ω2)＝eq\f(2π,\f(2π,T1)－\f(2π,T2))＝eq\f(T1T2,T2－T1).C錯，D對：兩行星第一次相距最遠時，A比B多運動半周，用時t′＝eq\f(π,ω1－ω2)＝eq\f(π,\f(2π,T1)－\f(2π,T2))＝eq\f(T1T2,2（T2－T1）).答案：BD8．解析：(1)飛船要轉(zhuǎn)入更高軌道須要加速．(2)在地球表面有mg＝eq\f(GMm,R2)①依據(jù)牛頓其次定律有：Geq\f(Mm,（R＋h）2)＝maA②由①②式聯(lián)立解得，飛船經(jīng)過橢圓軌道近地點A時的加速度大小為aA＝eq\f(gR2,（R＋h）2).答案：(1)加速(2)eq\f(gR2,（R＋h）2)9．解析：(1)由高軌道到低軌道，必需使飛船所須要的向心力小于萬有引力，故都要減速才可實現(xiàn)；(2)飛船在軌道Ⅰ上運行時，由萬有引力供應向心力，設(shè)月球的質(zhì)量為M，飛船的質(zhì)量為m，運行速率為v，依據(jù)牛頓其次定律有Geq\f(Mm,（4R）2)＝meq\f(v2,4R)設(shè)在月球表面上有一個質(zhì)量為m′的物體