高中數(shù)學人教版學習策略

高中數(shù)學人教版學習策略一、教學內(nèi)容本節(jié)課為人教版高中數(shù)學必修二第一章“函數(shù)及其表示”中的第1.1節(jié)“函數(shù)的概念”。主要內(nèi)容包括函數(shù)的定義、函數(shù)的表示方法（列表法、圖象法、解析式法）、函數(shù)的性質(zhì)等。二、教學目標1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法；2.能夠運用函數(shù)的性質(zhì)解決簡單問題；3.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和數(shù)學語言表達能力。三、教學難點與重點重點：函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法。難點：函數(shù)的性質(zhì)的應用。四、教具與學具準備教具：黑板、粉筆、函數(shù)圖象展示儀。學具：筆記本、尺子、圓規(guī)、函數(shù)圖象紙。五、教學過程1.實踐情景引入：教師展示一個實際問題：某商店進行打折活動，原價為100元的商品，打8折后的價格是多少？引導學生思考如何用數(shù)學方法表示這個問題。2.例題講解：教師引導學生根據(jù)實際問題，給出函數(shù)的定義：在數(shù)學中，設(shè)A、B為非空集合，如果按照某個確定的對應關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素f(x)和它對應，那么就稱函數(shù)f：A→B。教師利用函數(shù)圖象展示儀，展示一些函數(shù)的圖象，引導學生理解函數(shù)的表示方法，如列表法、圖象法、解析式法。3.隨堂練習：教師給出幾個函數(shù)，讓學生嘗試用不同的方法表示出來，如y=2x+1的解析式法、反比例函數(shù)的圖象法等。4.教學內(nèi)容拓展：教師引導學生思考函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性等，并利用函數(shù)圖象展示儀進行展示。5.課堂小結(jié)：教師帶領(lǐng)學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)函數(shù)的概念、表示方法以及性質(zhì)的重要性。六、板書設(shè)計板書內(nèi)容：函數(shù)的概念：設(shè)A、B為非空集合，如果按照某個確定的對應關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素f(x)和它對應，那么就稱函數(shù)f：A→B。函數(shù)的表示方法：1.列表法2.圖象法3.解析式法函數(shù)的性質(zhì)：1.單調(diào)性2.奇偶性七、作業(yè)設(shè)計1.作業(yè)題目：（1）用列表法表示函數(shù)y=2x+1；（2）利用函數(shù)圖象展示儀，繪制函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)）的圖象，并分析函數(shù)的性質(zhì)；（3）已知函數(shù)f（x）=x2，求f（1）。2.答案：（1）列表法表示的函數(shù)為：y=2x+1；（2）函數(shù)圖象展示儀繪制的圖象為：一條直線，斜率為k，截距為b；（3）f（1）=(1)2=1。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課學生掌握了函數(shù)的概念、表示方法以及性質(zhì)，能夠在實際問題中運用函數(shù)解決問題。但在函數(shù)性質(zhì)的運用上，部分學生還存在一定的困難，需要在今后的教學中加強練習和引導。拓展延伸：研究函數(shù)的性質(zhì)在實際問題中的應用，如物理學中的運動方程、經(jīng)濟學中的成本函數(shù)等。重點和難點解析一、函數(shù)的概念函數(shù)的概念是本節(jié)課的核心內(nèi)容，理解函數(shù)的概念是掌握函數(shù)其他性質(zhì)的基礎(chǔ)。函數(shù)的定義是：設(shè)A、B為非空集合，如果按照某個確定的對應關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素f(x)和它對應，那么就稱函數(shù)f：A→B。這個定義涉及到了集合、對應關(guān)系、唯一確定性等概念，理解這些概念是理解函數(shù)概念的關(guān)鍵。二、函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法有列表法、圖象法、解析式法。這三種方法各有優(yōu)缺點，學生需要理解和掌握各種方法的特點和應用場景。列表法是通過列表的方式給出函數(shù)的值域，適合于簡單函數(shù)的表示；圖象法是通過繪制函數(shù)的圖象來表示函數(shù)，能夠直觀地展示函數(shù)的性質(zhì)；解析式法是通過給出函數(shù)的表達式來表示函數(shù)，適合于復雜函數(shù)的表示。三、函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的性質(zhì)是函數(shù)的核心內(nèi)容，包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等。這些性質(zhì)是解決函數(shù)問題的關(guān)鍵，學生需要理解和掌握這些性質(zhì)的定義和判斷方法。例如，函數(shù)的單調(diào)性是指函數(shù)在定義域內(nèi)的增減情況，函數(shù)的奇偶性是指函數(shù)關(guān)于原點的對稱性，函數(shù)的周期性是指函數(shù)在一定區(qū)間內(nèi)重復出現(xiàn)的性質(zhì)。四、函數(shù)性質(zhì)的應用函數(shù)性質(zhì)的應用是解決實際問題的關(guān)鍵。例如，在物理學中，函數(shù)可以用來描述物體的運動狀態(tài)，如速度、加速度等；在經(jīng)濟學中，函數(shù)可以用來描述成本、收益等經(jīng)濟變量之間的關(guān)系。學生需要學會如何運用函數(shù)的性質(zhì)來解決實際問題，這需要學生具備一定的數(shù)學建模能力。五、函數(shù)圖象的繪制函數(shù)圖象的繪制是理解函數(shù)性質(zhì)的重要手段。學生需要掌握如何利用函數(shù)圖象展示儀來繪制函數(shù)的圖象，并能通過觀察圖象來判斷函數(shù)的性質(zhì)。例如，通過觀察函數(shù)圖象的斜率、開口方向等，可以判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。六、函數(shù)的求值函數(shù)的求值是函數(shù)的基本運算之一。學生需要掌握如何根據(jù)函數(shù)的解析式來求解函數(shù)的值。例如，對于給定的函數(shù)f(x)=2x+1，學生需要學會如何求解f(2)、f(1)等函數(shù)值。七、函數(shù)的實際應用函數(shù)的實際應用是函數(shù)學習的重要目標。學生需要學會如何將函數(shù)應用于實際問題中，如在經(jīng)濟學中，學生需要學會如何利用函數(shù)來描述成本、收益等經(jīng)濟變量之間的關(guān)系。這需要學生具備一定的數(shù)學建模能力。本節(jié)課的重點和難點主要集中在函數(shù)的概念、表示方法、性質(zhì)及其應用。學生需要理解和掌握這些內(nèi)容，才能有效地運用函數(shù)解決實際問題。在教學過程中，教師需要通過具體的例子和實際問題，引導學生理解和掌握這些概念和方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和實際應用能力。本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解函數(shù)的概念和性質(zhì)時，教師需要使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)要平穩(wěn)，語速要適中。在講解函數(shù)的圖象時，可以使用圖象展示儀進行直觀展示，并結(jié)合語言解釋，幫助學生更好地理解。3.課堂提問：在講解過程中，教師可以適時提問學生，引導學生思考和回答。例如，在講解函數(shù)的概念時，可以提問學生：“什么是集合？什么是對應關(guān)系？”在講解函數(shù)的性質(zhì)時，可以提問學生：“如何判斷一個函數(shù)是奇函數(shù)？”4.情景導入：在課程開始時，教師可以引入一個實際問題，如商品打折問題，引導學