新北師大版立方根教學(xué)案論析

新北師大版立方根教學(xué)案論析一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自新北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第7.2節(jié)“立方根”。教學(xué)內(nèi)容包括：立方根的定義，立方根的性質(zhì)，立方根的運算方法及應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解立方根的概念，掌握立方根的性質(zhì)和運算方法。2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力。3.學(xué)會運用立方根解決實際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。三、教學(xué)難點與重點重點：立方根的概念，立方根的性質(zhì)和運算方法。難點：立方根在實際問題中的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體課件。學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)、三角板。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：教師展示一個正方體模型，提問：“如果我想知道這個正方體的體積，除了直接測量邊長，還有什么方法？”學(xué)生思考后回答：“我們可以知道一個數(shù)的立方根來求體積?！苯處煟骸昂芎?，那今天我們就來學(xué)習(xí)立方根?！?.立方根的定義：教師在黑板上寫出立方根的定義：“如果一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，記作x=3√a。”3.立方根的性質(zhì)：4.立方根的運算方法：教師通過例題講解立方根的運算方法：“求一個數(shù)的立方根，可以通過冪的運算來解決，即a3=x，那么x=3√a?！?.應(yīng)用：教師提出實際問題：“一個正方體的體積是64立方厘米，求它的邊長。”學(xué)生運用立方根的知識解決問題：“64的立方根是4，所以正方體的邊長是4厘米?！绷?、板書設(shè)計立方根定義：如果一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，記作x=3√a。性質(zhì)：一個正數(shù)的立方根是正數(shù)；一個負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0。運算方法：求一個數(shù)的立方根，可以通過冪的運算來解決，即a3=x，那么x=3√a。七、作業(yè)設(shè)計1.求下列數(shù)的立方根：（1）8；（2）27；（3）0。答案：（1）2；（2）3；（3）0。2.一個立方體的體積是27立方厘米，求它的邊長。答案：3厘米。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過正方體模型引入立方根的概念，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)立方根的性質(zhì)和運算方法，并通過實際問題鞏固了立方根的應(yīng)用。整個教學(xué)過程流暢，學(xué)生參與度高，達到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。拓展延伸：研究一下立方根在實際生活中的應(yīng)用，比如：計算物質(zhì)的密度、體積等。重點和難點解析一、立方根的性質(zhì)立方根的性質(zhì)是本節(jié)課的重點內(nèi)容，學(xué)生需要理解并掌握。立方根的性質(zhì)如下：1.一個正數(shù)的立方根是正數(shù)；2.一個負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；3.0的立方根是0。其中，第2點是學(xué)生容易出錯的地方，他們可能會誤以為所有的立方根都是正數(shù)。教師在講解時，可以通過舉例來幫助學(xué)生理解和記憶。例如，8的立方根是2，而不是2。教師可以讓學(xué)生自己嘗試計算，并解釋為什么是2。二、立方根的運算方法立方根的運算方法也是本節(jié)課的重點內(nèi)容。學(xué)生需要掌握如何通過冪的運算來求一個數(shù)的立方根。具體方法如下：1.將要求的數(shù)表示為a；2.然后，找到一個數(shù)x，使得a=x3；3.求得x，即x=3√a。教師在講解時，可以結(jié)合具體的例子來進行演示。例如，要求64的立方根，可以先找到一個數(shù)x，使得64=x3，然后求得x=4。三、立方根在實際問題中的應(yīng)用立方根在實際問題中的應(yīng)用是本節(jié)課的難點內(nèi)容。學(xué)生需要學(xué)會如何運用立方根來解決實際問題。教師可以通過提出實際問題，讓學(xué)生進行思考和解答。例如，一個立方體的體積是27立方厘米，求它的邊長。學(xué)生需要運用立方根的知識來解決這個問題，即求得邊長=3√27=3厘米。教師在講解時，可以引導(dǎo)學(xué)生思考為什么可以通過求立方根來解決這個問題。解釋立方體的體積是由邊長的三次方得來的，因此可以通過求立方根來得到邊長。本節(jié)課的重點是立方根的性質(zhì)和運算方法，難點是立方根在實際問題中的應(yīng)用。教師需要通過舉例和實際問題來幫助學(xué)生理解和掌握這些內(nèi)容。同時，教師需要注意引導(dǎo)學(xué)生思考和解釋問題，提高他們的邏輯思維能力和空間想象能力。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解立方根的性質(zhì)和運算方法時，教師需要使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)要生動、有趣，以吸引學(xué)生的注意力。對于重點內(nèi)容，可以適當(dāng)放慢語速，加強語氣，以幫助學(xué)生更好地理解和記憶。2.時間分配：本節(jié)課的內(nèi)容包括立方根的定義、性質(zhì)、運算方法和應(yīng)用。教師可以根據(jù)學(xué)生的實際情況，合理分配時間。例如，可以花較多的時間講解立方根的性質(zhì)和運算方法，因為這些是學(xué)生需要掌握的重點內(nèi)容。3.課堂提問：在講解過程中，教師可以適時提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和回答。例如，在講解立方根的性質(zhì)時，可以提問：“一個正數(shù)的立方根是正數(shù)，那么一個負(fù)數(shù)的立方根是什么呢？”通過提問，可以激發(fā)學(xué)生的思維，鞏固所學(xué)內(nèi)容。4.情景導(dǎo)入：在引入立方根的概念時，教師可以利用正方體模型作為情景導(dǎo)入。通過展示正方體模型，引導(dǎo)學(xué)生思考如何求解正方體的體積，從而自然引入立方根的概念。5.教案反思：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解并掌握立方根的概念、性質(zhì)和運算方法，以及學(xué)會運用立方根解決實際問題。在教學(xué)過程中，教師通過舉例、實際問題等方式，幫助學(xué)生理解和掌握這些內(nèi)容。在講解立方根的性質(zhì)時，教師注意引導(dǎo)學(xué)生思考和解釋問題，提高他們的邏輯思維能力和空間想象能力。在講解立方根的運算方法時，教師通過具體例子進行演示，讓學(xué)生更好地理解和掌握。在課堂提問環(huán)節(jié)，教師注意激發(fā)學(xué)生的思維，鞏固所學(xué)內(nèi)容。在情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師利用正方體模型作為引子，引導(dǎo)學(xué)生自然地理解和接受立方根的概念。本節(jié)課的教學(xué)過程中，教師注重語言表達的清晰度和