2022年湖南省邵陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題

2022年湖南省邵陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題

學(xué)校:__________姓名：___________J北級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題

1.-2022的絕對(duì)值是（）

D.-^―

A.-2022B.2022C.一——

20222022

2.下列四種圖形中，對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最多的是()

A.等邊三角形B.圓C.長(zhǎng)方形D.正方形

3.5月29日騰訊新聞報(bào)道，2022年第一季度，湖南全省地區(qū)生產(chǎn)總值約為11000億

元，11000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為axl0'2,則a的值是（)

A.0.11B.1.1C.11D.11000

4.下列四個(gè)圖形中，圓柱體的俯視圖是（）

圓柱體

5.假定按同一種方式擲兩枚均勻硬幣，如果第一枚出現(xiàn)正面朝上，第二枚出現(xiàn)反面朝

上，就記為（正，反），如此類(lèi)推，出現(xiàn)（正，正）的概率是（）

3]

A.1B.-C.-D.一

424

6.下列長(zhǎng)度的三條線段能首尾相接構(gòu)成三角形的是（）

A.1cm,2cm,3cmB.3cm,4cm,5cm

C.4cm,5cm,10cmD.6cm,9cm,2cm

7.如圖是反比例函數(shù)產(chǎn)，的圖象，點(diǎn)A（x,y）是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A

X

作軸于點(diǎn)B,連接。A,則△AOB的面積是（）

A.1B.gC.2D.-

22

8.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（|,〃,，點(diǎn)3停是直線'=丘+/女＜0）上的兩

點(diǎn)，則加，”的大小關(guān)系是（）

A.fn<nB.m>nC.m>nD.m<n

9.如圖，。。是等邊aABC的外接圓,若48=3,則。。的半徑是（)

5

C.73D.

2

12

——x>——x

33

10.關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解,則。的最大值是

1?1/八

—x-1<-(a-2)

.22V)

()

A.3B.4C.5D.6

二、填空題

H.因式分解：片―助、

⑵若尚有意義,則X的取值范圍是——.

13.某班50名同學(xué)的身高（單位：cm）如下表所示：

身1515151515161616161616161616

高56789012345678

人

351221043126812

數(shù)

則該班同學(xué)的身高的眾數(shù)為.

14.分式方程5三-3±=0的根為

x-2x

15.已知矩形的一邊長(zhǎng)為6cm,一條對(duì)角線的長(zhǎng)為10cm,則矩形的面積為

cm2.

16.已知丁-3犬+1=0,則3X2-9X+5=.

17.如圖，在等腰AABC中，ZA=120°,頂點(diǎn)8在q。。""的邊DE上，已知

4=40。，則N2=.

18.如圖，在AA8C中，點(diǎn)。在AB邊上，點(diǎn)E在AC邊上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件

，使△/!￡>￡：ABC.

三、解答題

19.計(jì)算：(]-2)°+(-g)-2sin60°.

20.先化簡(jiǎn)，再?gòu)囊?,0,I,&中選擇一個(gè)合適的x值代入求值.

(x+lx2-i)x-1

21.如圖，在菱形488中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E,尸在對(duì)角線BO

上，且BEnDF,OE=OA.

求證：四邊形AECF是正方形.

22.2021年秋季，全國(guó)義務(wù)教育學(xué)校實(shí)現(xiàn)課后服務(wù)全覆蓋.為了促進(jìn)學(xué)生課后服務(wù)多

樣化，某校組織了第二課堂，分別設(shè)置了文藝類(lèi)、體育類(lèi)、閱讀類(lèi)、興趣類(lèi)四個(gè)社團(tuán)

(假設(shè)該校要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一個(gè)).為了了解學(xué)生喜愛(ài)哪種社團(tuán)活

動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查，并繪制成如圖(1)、圖(2)所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)

圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題.

圖(1)圖(2)

(1)求抽取參加調(diào)查的學(xué)生人數(shù).

⑵將以上兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(3)若該校有1600人參加社團(tuán)活動(dòng)，試估計(jì)該校報(bào)興趣類(lèi)社團(tuán)的學(xué)生人數(shù).

23.2022年2月4日至20日冬季奧運(yùn)會(huì)在北京舉行.某商店特購(gòu)進(jìn)冬奧會(huì)紀(jì)念品“冰

墩墩”擺件和掛件共180個(gè)進(jìn)行銷(xiāo)售.已知“冰墩墩”擺件的進(jìn)價(jià)為80元/個(gè)，“冰墩墩”

掛件的進(jìn)價(jià)為50元/個(gè).

(1)若購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”擺件和掛件共花費(fèi)了11400元，請(qǐng)分別求出購(gòu)進(jìn)“冰墩墩''擺件和掛

件的數(shù)量.

(2)該商店計(jì)劃將“冰墩墩”擺件售價(jià)定為100元/個(gè)，“冰墩墩”掛件售價(jià)定為60元/個(gè)，

若購(gòu)進(jìn)的180個(gè)“冰墩墩”擺件和掛件全部售完，且至少盈利2900元，求購(gòu)進(jìn)的“冰墩

墩”掛件不能超過(guò)多少個(gè)？

24.如圖，己知DC是。。的直徑，點(diǎn)8為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，A8是。。的切線，點(diǎn)

A為切點(diǎn)，iLAB=AC.

A

⑴求ZACB的度數(shù);

(2)若。。的半徑為3,求圓弧AC的長(zhǎng).

25.如圖，一艘輪船從點(diǎn)A處以30km/h的速度向正東方向航行，在A處測(cè)得燈塔C在

北偏東60。方向上，繼續(xù)航行l(wèi)h到達(dá)8處，這時(shí)測(cè)得燈塔C在北偏東45。方向上，已知

在燈塔C的四周40km內(nèi)有暗礁，問(wèn)這艘輪船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？并說(shuō)明理

由.（提不：>/2?1.414,>/3?1.732）

26.如圖，已知直線y=2x+2與拋物線產(chǎn)"2+fcr+c相交于A,8兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上,

點(diǎn)8在)，軸上，點(diǎn)C(3,0)在拋物線上.

(1)求該拋物線的表達(dá)式.

(2)正方形OPDE的頂點(diǎn)O為直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，頂點(diǎn)尸在線段OC上，頂點(diǎn)E在)，軸正

半軸上，若AAOB與AOPC全等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)在條件(2)下，點(diǎn)Q是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)。不與點(diǎn)。重合)，將AP。。沿P。

所在的直線翻折得到△PQO,連接CD,求線段CD長(zhǎng)度的最小值.

參考答案：

1.B

2.B

3.B

4.D

5.D

6.B

7.B

8.A

9.C

10.C

11.(a+2b)(a-2b)

12.x>2##2<x

13.160

14.x=-3

15.48

16.2

17.110°

18.ZADE=ZB(答案不唯一).

19.5-73

20.—,叵土

x+\2

21.證明過(guò)程見(jiàn)解析

22.(1)抽取參加調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40人

(2)統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析

(3)估計(jì)該校報(bào)興趣類(lèi)社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)有200人

23.⑴購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”擺件80件，“冰墩墩”掛件的100件;

(2)購(gòu)進(jìn)的“冰墩墩”掛件不能超過(guò)70個(gè).

24.⑴30