2024年湖南省普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷及答案

第1頁共5頁2024年湖南省普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，總分值40分.1．集合={1,2}，={2,3}，那么=〔〕A{1,2}B{2,3}C{1,3}D{1,2,3}2．a(chǎn)>b，c，那么〔〕Aa+c>b+cCDa+c3．以下幾何體中，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都相同的是()A圓柱B圓錐C球D三菱柱4．圓C的方程為：+=4，那么圓心坐標與半徑分別為〔〕A〔1，2〕，r=2B〔-1，-2〕，r=2C〔1，2〕，r=4D〔-1，-2〕，r=45．以下函數(shù)中，是偶函數(shù)的是〔〕Af(x)=xBf(x)=Cf(x)=x2Df(x)=sinx6．如以下列圖的圓盤由八個全等的扇形構(gòu)成，指針繞中心旋轉(zhuǎn)，可能隨機停止，那么指針停止在陰影局部內(nèi)的概率是〔〕ABCD7．化簡(sin+cos)2=〔〕A1+sin2B1-sinC1-sin2D1+sin8．在△ABC中，假設，那么△ABC是〔〕A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形9．函數(shù)，f(1)=2，那么函數(shù)f(x)的解析式是〔〕Af(x)=4xBf(x)=Cf(x)=2xDf(x)=10．在△ABC中，、b、c分別為角A、B、C的對邊，假設A=60，b=1，c=2，那么=〔〕A1BC2D二、填空題：本大題共5小題，每題4分，總分值20分.開始y=x+1開始y=x+1輸入x結(jié)束輸出y12如以下列圖的程序框圖，假設輸入的x值為1，那么輸出和y值是_____點(x，y)在如以下列圖的陰影局部內(nèi)運動，那么z=2x+y的最大值是______向量a=(4，2)，b=〔x，3〕，〔13題〕假設a||b，那么實數(shù)x的值為______15張山同學的家里開了一個小賣部，〔12題〕為了研究氣溫對某種冷飲銷售量的影響，他收集了這一段時間內(nèi)這種冷飲每天的銷售量y〔杯〕與當天最高氣溫x(0C)的有關數(shù)據(jù)，通過描繪散點圖，發(fā)現(xiàn)y和x呈現(xiàn)線性相關關系，并求得回歸方程為=2x+60,如果氣象預報某天的最高氣溫為340C，那么可以預測該天這種飲料的銷售量為____杯。三、解答題：本大題共有5小題，總分值40分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.(本小題總分值6分)函數(shù)f(x)=Asin2x(A>0)的局部圖象，如以下列圖，〔1〕判斷函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[,]上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并指出函數(shù)y=f(x)的最大值。〔2〕求函數(shù)y=f(x)的周期T。17.(本小題總分值8分)如圖是一名籃球運發(fā)動在某一賽季10場比賽的得分的原始記錄的徑葉圖，〔1〕計算該運發(fā)動這10場比賽的平均得分；〔2〕估計該運發(fā)動在每場比賽中得分不少于40分的概率。6647346914618.(本小題總分值8分)在等差數(shù)列{}中，2=2，4=4，〔1〕求數(shù)列{}的通項公式；〔2〕設，求數(shù)列{}前5項的和S5。19.(本小題總分值8分)如圖，為長方體，〔1〕求證：B1D1||平面BC1D；〔2〕假設BC=C1C，求直線BC1與平面ABCD所成角的大小。20.(本小題總分值10分)函數(shù)f(x)=log2(x-1).〔1〕求函數(shù)f(x)的定義域；〔2〕設g(x)=f(x)+；假設函數(shù)y=g(x)在(2，3)有且僅有一個零點，求實數(shù)的取值范圍；〔3〕設h(x)=，是否存在正實數(shù)m，使得函數(shù)y=h(x)在[3，9]內(nèi)的最小值為4？假設存在，求出m的值；假設不存在，請說明理由。2024年湖南省普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷參考答案選擇題：題號12345678910答案DACACDABCB填空題：11、2；12、2；13、4；14、6；15、128；解答題：16〔1〕減函