2023年安徽省中考數(shù)學(xué)考前熱身訓(xùn)練（四）(含答案)

2023年安徽省中考數(shù)學(xué)考前熱身訓(xùn)練（四）

一、單選題（共12題；共48分）

1.（4分）如圖，五邊形ABCr>E是。O的內(nèi)接正五邊形，則NEBC的度數(shù)為（）

2.（4分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.%2?%3=X6B.3x-2x=lC.（一V）=χβD.χ12÷χ2=χβ

3.（4分）若關(guān)于X的一元二次方程〃療一%―1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)小的取值范圍是

（）

1

1

A.m>——B.4-

4

機(jī)<,且WWO

C.D.m>--且加HO

44

4.（4分）若NA=I45。，則/A的鄰補(bǔ)角的度數(shù)為（）

A.145°B.55°C.45°D.35°

5.（4分）用繩子圍成周長為IOm的正X邊形,記正X邊形的邊長為ym,內(nèi)角和為S.當(dāng)X在一定

范圍內(nèi)變化時(shí)，y和S都隨著X的變化而變化,則y與X,S與X滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（）

A.一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

B.一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系

C.反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

D.反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系

6.（4分）如圖，數(shù)軸的單位長度為1,若點(diǎn)A和點(diǎn)C所表示的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，則點(diǎn)B表示的

數(shù)是（）

CBA

A.-3B.-1C.1D.3

7.（4分）如圖是放在地面上的一個(gè)長方體盒子，其中AB=18cm,BC=12cm,BF=IOCm,點(diǎn)M在

棱AB上，且AM=6cm,點(diǎn)N是FG的中點(diǎn)，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點(diǎn)M爬行到點(diǎn)

A.20cmB.2λ?06cm

C.（12+2-s∕34）cmD.18cm

8.（4分）如圖，直線AC與反比例函數(shù)y=&（x>0）的圖象交于A,C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左

X

邊），與X軸交于點(diǎn)B,以點(diǎn)A為頂點(diǎn)向下作矩形ADMN,其對角線相交于點(diǎn)O,且AD平分

ZOAB,AC=CB,連結(jié)CD,若AACD的面積為6,則k的值為（）

A.8B.10C.12D.16

9.（4分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)M和N分別從B、C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度

沿BC、CD向終點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)，連接AM、BN,交于點(diǎn)P,連接PC,則PC長的最小值為（)

A.2√5-2B.2C.3√5-1D.2√5

10.（4分）如圖，ABC為等腰直角三角形，NC=90。、將.ABC按如圖方式進(jìn)行折疊，使

點(diǎn)A與BC邊上的點(diǎn)F重合，折痕分別與AC、AB交于點(diǎn)D、點(diǎn)E.下列結(jié)論：①

Nl=N2；②Nl+N2=90°；③N3+NB=90°；（4）DFHAB.其中一定正確的結(jié)論有

()

C

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

11.（4分）當(dāng)x=-6,y=一時(shí)χ268y2S9的值為（）

6

1

A.-C.6D.-6

6

12.（4分）在△ABC中，AB=AC,BC=4,ZBAC=120o,P為線段CA延長線上一動(dòng)點(diǎn)，連接

PB,將線段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。，得到線段PD,連接DB、DC、DB交PC于點(diǎn)M,設(shè)線段

二、填空題（共5題；共20分）

13.（4分）一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為60。，那么這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是.

14.（4分）直線y=依+b（Z>0）與X軸的交點(diǎn)為（-2,0）,則關(guān)于X的不等式日+b≤0的解集

是.

15.（4分）一個(gè)幾何體是由一些完全相同的小立方塊搭成的，從正面和上面看到的圖形如圖所示,

則搭成這個(gè)幾何體最多需這樣的小方塊個(gè).

從正面看從上面看

16.（4分）如圖，在等邊ABC中，ADLBC于D,AC=6,點(diǎn)F是線段AD上的一動(dòng)點(diǎn)，連接

BF,以BF為邊作等邊.BFE,連接DE,則點(diǎn)F在運(yùn)動(dòng)過程中，線段DE長度的最小值

為.

17.（4分）設(shè)三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可分別表示為1,a+b,a的形式，又可分別表示為0,

-,b的形式，則/。2。+）2021的值

a

三、解答題（共9題；共82分）

18.（7分）先化簡，再求值：［（x+3y）（x-3y）+（2y-4+5/（17）-（2/一/四卜（_；孫），其

中x=94,y=220.

19.（7分）已知；如圖，在RtABC中，NAC3=90。，點(diǎn)E是A8的中點(diǎn)，若

AN^-AB,ANHCE.

2

求證：AC=NE

N

20.（7分）如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB上，若AB=I0,NB=2,求線段MN的長.

21.（8分）如圖，已知∕ABC+NDCB=180。且/1=/2,試說明NGFA+/FDB=I80°,請將下面的說

明過程填寫完整.

解：VZABC+ZDCB=180o

；.CG〃AB,

ΛZl=ZFEA,（）

VZI=Z2,.?.∕2=NFEA,（）

ΛEG√A,（）

：.A+ZFDB=180o,

,.?ZGFA=ZDFE,（）

ΛZGFA+ZFDB=180o.

22.（9分）已知a,b互為倒數(shù)，c,d互為相反數(shù)，M=3,求代數(shù)式2c+2d-"的值.

ab

23.（9分）“雜交水稻之父”一袁隆平先生所率領(lǐng)的科研團(tuán)隊(duì)在增產(chǎn)攻堅(jiān)第一階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量

700公斤的目標(biāo)，第三階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量1008公斤的目標(biāo).如果第二階段、第三階段畝產(chǎn)量的

增長率相同，求畝產(chǎn)量的平均增長率.

24.（10分）如圖，在AADC中，AD=2,CD=4,NADC是一個(gè)不固定的角，以AC為邊向

△ADC的另一側(cè)作等邊三角形ABC,連接BD,則BD的長是否存在最大值？若存在，請求出其最

大值；若不存在，請說明理由；

25.（10分）如圖，在AABC中，ZBAC=90o,AB=6,AC=8,BC=IO,若AD平分/BAC交BC

于點(diǎn)求53的長.

26.(15分)將兩個(gè)等腰直角三角形紙片.QAB和OCD放在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)

為(—5,0),B(0,5),OC=OD=A,ZCOD=90°,并將會(huì)QCD繞點(diǎn)。順時(shí)針旋

(I)當(dāng)旋轉(zhuǎn)至如圖①的位置時(shí)，ZAOC=30°,求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(Il)如圖②，連接AC,當(dāng)OCD旋轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸的右側(cè)，且點(diǎn)B,C,。三點(diǎn)在一條直線上

時(shí)，求AC的長；

(III)當(dāng)旋轉(zhuǎn)到使得ZOBC的度數(shù)最大時(shí)，求ΔOAD的面積(直接寫出結(jié)果即可).

答案解析部分

1.D

2.C

3.D

4.D

5.D

6.B

7.A

8.A

9.A

10.B

11.A

12.B

13.720°

14.x<-2

15.10

2

16.

2

17.2

解：[(x+3y)(x-3y)+(2y-X)2+5y2(l-χ)-(2χ2-χ2y)[χ-;^)

18.

=(X2-9y2+4y2-4xy+x2+5>,2-5xy2-2x2+x2y

=(-4xy-5xy2+x2y)÷(-^-xy)

=8+10)，—2x,

當(dāng)x=94,y=220時(shí)，

原式=8+10x220—2x94=2020.

19.證明：在RtABC中，ZACB=90°,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)

：.CE=-AB

2

又?.,AN=-AB

2

/.CE=AN

YAN//CE

.?.四邊形ACEN為平行四邊形

：.AC=NE

20.解：VAB=10,M是AB中點(diǎn)，

ΛBM=-AB=5,

2

又?.?NB=2,

ΛMN=BM-BN=5-2=3.

21.解：VZABC+ZDCB=180°

ΛCG/7AB,

AZl=ZFEA,（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

VZ1=Z2,

.?.∕2=∕FEA,（等量代換）

.?.EG"BD,（同位角相等，兩直線平行）

NDFE+NFDB=180。，

VZGFA=ZDFE,（對頂角相等）

ΛZGFA+ZFDB=180°.

故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；BD；同位角相等，兩直線平行；ZDFE；對頂角

相等.

22.解：:a,b互為倒數(shù)，c,d互為相反數(shù)，∣n∣=3,

ab=1,c+d=0,n=3或-3,

業(yè)肖T2（c+d）2×0-3

?n=3時(shí)，原式=----------=-------=-3q；

ab1

當(dāng)n=-3時(shí)，原式=2（c+"i=2x°+3=3.

ab1

綜上，原式=-3或3.

23.解：設(shè)畝產(chǎn)量的平均增長率為X,

依題意得：700（1+x）2=1008,

解得：%,=0.2=20%,x2=-2.2（不合題意，舍去）.

答：畝產(chǎn)量的平均增長率為20%.

24.證明：BD存在最大值；

如圖，以AD為邊做作等邊三角形ADE,連接CE,

E

???△ABC、AADE都是等邊三角形，

ΛAB=AC,AD=AE=DE=2,ZBAC=ZEAD=60o,

,.?ZBAD=ZBAC+ZDAC,ZEAC=ZEAD+ZDAC

ΛZBAD=ZEAC,且AB=AC,AD=AE

Λ?ABD^AACE

ΛBD=CE

若點(diǎn)E,點(diǎn)D,點(diǎn)C不在一條直線上，則EC<ED+DC;

若點(diǎn)E,點(diǎn)D,點(diǎn)C在一條直線上，則EC=ED+DC.

.,.EC<ED+CD=2+4=6

ΛBD<6,

.?.BD存在最大值，最大值是6.

25.解：DEj_AC于E,DF垂直AB于F,AGJ_BC于BC,

11124

由一OE?4C+-OFAB=-48?4C得：DE=DF=—

2227

130

由DFAB=—BDAG,得：BD=-

27

26.解：（I）作CElx軸于點(diǎn)E,

Vt.COD繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。,

：.ZCOE=30°,

.?.CE」OC=2,OE=√OC2-OE2=√42-22=2√3,

2

.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-26,2).

VZCOD=ZAOB=90°,

/.ZCOD+ZCOB=ZAOB+NCOB,

即ZCOA=NDoB

?：OA=OB,OC=OD,

：..AO8BOD,

ΛAC=B