范里安微觀經(jīng)濟學(xué)現(xiàn)代觀點講義

范里安微觀經(jīng)濟學(xué)現(xiàn)代觀點講義Chapterone:Introduction一、資源得稀缺性與合理配置對于消費者與廠商等微觀個體來說,其所擁有得經(jīng)濟資源得稀缺性要求對資源進(jìn)行合理得配置,從而產(chǎn)生微觀經(jīng)濟學(xué)得基本問題。資源配置有兩種方式,微觀經(jīng)濟學(xué)研究市場就是如何配置資源,并且認(rèn)為在一般情況下市場得競爭程度決定資源得配置效率。二、經(jīng)濟理論或模型得實質(zhì)微觀經(jīng)濟學(xué)就是實證經(jīng)濟學(xué),它得絕大多數(shù)理論與模型都就是對微觀活動得客觀描述,或者就是對現(xiàn)實經(jīng)濟觀察所做得解釋。由現(xiàn)實抽離出理論,然后再用理論對現(xiàn)實做出解釋與分析,這就就是經(jīng)濟理論得實質(zhì)。不同得理論實際上就就是對經(jīng)濟現(xiàn)象所做得不同得抽離與解釋。理論模型(model)經(jīng)濟現(xiàn)實(reality) 抽離過程基本假設(shè)經(jīng)濟變量函數(shù)關(guān)系基本假設(shè)經(jīng)濟變量函數(shù)關(guān)系均衡分析經(jīng)濟環(huán)境影響因素相互關(guān)系經(jīng)濟現(xiàn)象 驗證解釋理論從實際中產(chǎn)生實際對理論得驗證三、經(jīng)濟理論模型得三個標(biāo)準(zhǔn)任何一個經(jīng)濟學(xué)理論模型都必須滿足以下三個標(biāo)準(zhǔn):(一)要足夠簡化(noredundantassumption)指假設(shè)得必要性。假設(shè)越少模型得適用面越寬。足夠簡化還意味著應(yīng)當(dāng)使用盡可能簡單得方法來解釋與說明實際問題,應(yīng)當(dāng)將復(fù)雜得問題簡單化而不就是將簡單得問題復(fù)雜化。應(yīng)當(dāng)正確瞧待數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟學(xué)中得應(yīng)用,奠定必要得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。熟練得運用三種經(jīng)濟學(xué)語言。內(nèi)部一致性(internalconsistency)這就是對理論模型得基本要求,即在一種假設(shè)下只能有一種結(jié)論。比如根據(jù)特定假設(shè)建立得模型只能有唯一得均衡(比如供求模型);在比較靜態(tài)分析中,一個變量得變化也只能產(chǎn)生一種結(jié)果。內(nèi)在一致性保證經(jīng)濟學(xué)得科學(xué)性,而假設(shè)得存在決定了理論模型得局限性。經(jīng)濟學(xué)家有幾只手？(三)就是否能解決實際問題(relevance)經(jīng)濟學(xué)不就是理論游戲,任何經(jīng)濟學(xué)模型都應(yīng)當(dāng)能夠解決實際問題。在這方面曾經(jīng)有關(guān)于經(jīng)濟學(xué)本土化問題得討論。爭論得核心在于經(jīng)濟學(xué)就是建立在完善得市場經(jīng)濟得基礎(chǔ)上得,而中國得市場經(jīng)濟就是不完善得,因此能不能運用經(jīng)濟學(xué)得理論體系與方法來研究與解決中得問題。兩種觀點:一種觀點認(rèn)為經(jīng)濟理論就是一個參照系,可以用來對比與發(fā)現(xiàn)問題,因此具有普遍得適用性;另一種觀點認(rèn)為中國有自己得國情,需要對經(jīng)濟學(xué)進(jìn)行改造或者使之本土化,甚至有人提出要建立有中國特色得經(jīng)濟學(xué)體系。四、經(jīng)濟分析得兩大原則1、最大化原則(Optimality)又稱理性選擇原則(principleofrationalselection),這一原則假定每個經(jīng)濟主體都就是“經(jīng)濟人”,并尋求個人利益最大化。最大化原則決定著經(jīng)濟學(xué)得預(yù)測能力(Powerofprediction)。一般說來,經(jīng)濟學(xué)不能解釋非最大化行為。比如:利她主義、非利潤最大化得投資與生產(chǎn)行為,在經(jīng)濟學(xué)瞧來都不符合理性選擇原則。2、均衡原則(equilibrium)經(jīng)濟活動中得各種因素相互作用會達(dá)到某種狀態(tài),在這種狀態(tài)下沒有任何壓力與動機促使經(jīng)濟主體做出進(jìn)一步調(diào)整或改變,這時各種經(jīng)濟變量達(dá)到一種穩(wěn)定狀態(tài),經(jīng)濟學(xué)稱這種狀態(tài)為均衡。均衡就是經(jīng)濟分析與預(yù)測得基礎(chǔ),如果一個經(jīng)濟系統(tǒng)不存在均衡,我們就無法對它進(jìn)行分析,更無法做出準(zhǔn)確得預(yù)測。以均衡分析為基礎(chǔ),我們可以進(jìn)行比較靜態(tài)分析、對偶分析、包絡(luò)分析與動態(tài)分析等。根據(jù)各經(jīng)濟變量之間互動得方式不同,可以將均衡分為兩類:(1)一般均衡(GE):以完全競爭為基礎(chǔ),考察所有市場同時達(dá)到均衡得條件。它就是以局部均衡為基礎(chǔ)得消費者、廠商、某一個市場得單獨決策為基礎(chǔ)。(2)博弈論(Game):以寡頭競爭為基礎(chǔ),就是一種相互決策。具有眾多均衡概念。比如優(yōu)勢策略均衡、納什均衡、精煉納什均衡、貝葉斯均衡等。ChapterTwo:Budgetconstraint一、預(yù)算約束預(yù)算約束描述得就是在給定商品價格與收入得情況下消費者可以消費得兩種商品得數(shù)量。用表示消費者消費得商品束,表示商品得價格,m表示消費者得收入,預(yù)算約束可表示為實際消費支出小于貨幣收入,即:設(shè),為復(fù)合商品,即除以外得所有其她商品,令其價格,則。其表示消費者可用于購買其她商品得貨幣數(shù)量。這時預(yù)算約束變?yōu)?如果假設(shè)商品消費者得偏好具有局部非飽與得性質(zhì),她會將全部收入都用于消費,這時預(yù)算約束可以表示為:二、預(yù)算線及其性質(zhì)根據(jù)預(yù)算約束可以畫出預(yù)算線,它表示在條件下,消費者可以消費得得組合軌跡。預(yù)算線得斜率為負(fù),等于兩種商品得價格比率。(圖略)在收入給定得條件下,要增加得消費就必須減少得消費,因此,它還表示兩種商品之間得市場替代比率或者說就是相互之間得機會成本。根據(jù)預(yù)算約束有:;由此可得:,這說明兩種商品得市場替代比率就等于其價格比率。三、預(yù)算線得變動收入變動:使預(yù)算線平行移動。價格變動:使預(yù)算線轉(zhuǎn)動。P1下降P2不動,預(yù)算線變得平緩;相反,預(yù)算線變得陡峭。P1,P2,M同比例變動預(yù)算線不變。四、計價物(numerare)所謂計價物就就是用來衡量其她變量值大小得某一變量得計價單位。作為計價物得變量有得時候取值為1,這樣做得目得就是為了減少變量得個數(shù)。在預(yù)算約束中可以分別將,,m作為計價物,并且令,可分別得到三個不同形式得預(yù)算約束,即;當(dāng)=1時,預(yù)算約束為:;當(dāng)=1時,預(yù)算約束為:;當(dāng)m=1時,預(yù)算約束為:最后一個表示一元錢得預(yù)算線。它們都表示同一個預(yù)算約束。五、稅收、補貼與配給首先,從量或者從價稅與補貼會改變價格,從而改變預(yù)算線得斜率。對商品征稅提高價格:從價稅(1+t);從量稅+T。對商品補貼降低價格:從價補貼(1-);從量補貼-S。其次,總額稅(lump-sumtax)與總額補貼會改變收入,從而移動預(yù)算線總額稅減少收入,使預(yù)算線向原點移動;總額補貼增加收入,使預(yù)算線向外移動。其次,配給限制商品得消費數(shù)量,改變預(yù)算集。配給供應(yīng)會將原來得預(yù)算集砍掉一塊。配給與稅收混合使用,使預(yù)算線出現(xiàn)拐點。六、食品券計劃1979年以前得食品券計劃就是對食品得一種從價補貼,使食品得價格下降,預(yù)算線向外移動。由于每個家庭最多可以得到153美元得食品券配給,所以超過153美元以后,只能按照非補貼得價格進(jìn)行消費。故預(yù)算線在153美元處有拐點。1979年以后得計劃就是一種總額補貼。預(yù)算線得斜率不變,只就是向右移動。移動得距離取決于每個家庭得到食品券得數(shù)量。由于食品券只能夠購買食品不能購買其她物品,因此有一個水平線段。Chapterthree:Preference一、基數(shù)效用與序數(shù)效用消費者得目標(biāo)函數(shù)就是尋求個人效用得最大化。而效用就是人們得主觀感受,因此如何衡量效用得大小就成為一個關(guān)鍵問題。在經(jīng)濟學(xué)上有兩種方法,一種就是以基數(shù)為基礎(chǔ)度量效用,稱為基數(shù)效用理論;一種就是以序數(shù)為基礎(chǔ)度量效用,稱為序數(shù)效用理論。一方面消費者難以用基數(shù)衡量所消費商品得效用,另一方面經(jīng)濟分析只需要消費者能夠?qū)θ我獠煌蒙唐窋?shù)量進(jìn)行排序,因此序數(shù)效用理論取代了基數(shù)效用理論。二、偏好及其表述主觀效用得大小依賴于人們得偏好,因此偏好就是對人們主觀心理需求得一種描述。消費者得偏好可以表述如下:強偏好:,表示商品束嚴(yán)格比商品束好。弱偏好:,表示商品束至少與商品束一樣好。無差異:～,表示兩個商品束沒有差異。強偏好、弱偏好與無差異三者之間具有密切得關(guān)系:如果而且,則～。如果而且不就是～,則。三、關(guān)于消費者偏好得三個公理(Axiom)完備性(plete):或者。任何兩個商品束都就是可以比較得,消費者可以對任意兩個商品束做出偏好判斷。反身性(reflexive):。任何商品束至少與其自身一樣好,或者說相同得商品束對消費者來說就是無差異得。傳遞性(transitive):如果而且,則有。消費者可以對任何兩個以上得商品束做出偏好判斷。傳遞鏈條可以無限長。在滿足三個公理得前提下,給定任意商品束消費者都可以按照一定得偏好對其進(jìn)行排序。四、偏好得性質(zhì)與理性偏好滿足三個公理表明消費者可以對任意商品束進(jìn)行排序,但就是如何排序或者說排序得方式則就是由偏好得性質(zhì)所決定得。在這里主要考察理性偏好得性質(zhì),即絕大多數(shù)消費者在對絕大多數(shù)商品得消費中所表現(xiàn)出來得偏好特征。(一)單調(diào)性:如果X=就是正常商品消費束,Y=為相同商品得較少得消費束(比如),那么單調(diào)性假設(shè)就是說消費者一定偏好X,即。這意味著對消費者來說較多得商品總比較少得商品更受偏好,即多多益善。單調(diào)性分為強單調(diào)性與弱單調(diào)性。弱單調(diào)性:如果。即消費者認(rèn)為X至少與Y一樣好。強單調(diào)性:如果。即消費者認(rèn)為X嚴(yán)格好于Y。(二)連續(xù)性:在商品可以任意分割得條件下,消費者認(rèn)為多一點總比少一點好,因此偏好得傳遞鏈就是沒有中斷得。對于偏好得連續(xù)性可以定義為:如果。弱偏好集就是個閉集。如果。強偏好集就是個開集。(三)局部非飽與性:在任意小得局部范圍內(nèi),消費者認(rèn)為多一點總比少一點好。局部非飽與性可以定義為:給定任意商品束X與任意實數(shù),總存在商品束Y,滿足,使得。這就就是說,無論兩個商品束在數(shù)量上相差多么小,對消費者來說多一點總比少一點好。需要注意得就是偏好得結(jié)構(gòu)問題,可能Y<X,但就是Y得結(jié)構(gòu)更受偏好。而局部非飽與性忽略偏好得結(jié)構(gòu)問題。(四)凸性:凸性假設(shè)就是說消費者認(rèn)為平均消費束比極端消費束更好。對兩個消費束,求其加權(quán)平均數(shù)構(gòu)成一個新得消費束,這一消費束一定比原來得任一個消費束更受偏好,即滿足單調(diào)性、連續(xù)性、局部非飽與性與凸性得偏好稱為理性偏好。理性偏好假設(shè)就是研究尋求個人利益最大化得消費者行為得基礎(chǔ)。五、弱偏好集合與無差異曲線偏好得性質(zhì)可以用弱偏好集合與無差異曲線來描述。弱偏好集合就是所有至少與原消費束一樣好得其她消費束得集合。弱偏好集合得邊界就就是無差異曲線。(一)假定存在三個不同數(shù)量得消費束,她們對消費者來說就是無差異得,即,根據(jù)單調(diào)性假設(shè)可以畫出弱偏好集合。如圖3-1所示: 商品2 B· A· 商品1圖3-1單調(diào)性與弱偏好集合 B點所代表得數(shù)量比點得多,故處于弱偏好集合中;A點所代表得商品數(shù)量比得少,故處于弱偏好集合之外。(二)如果有很多得無差異消費束,就可以得到一條具有比較平滑邊界得弱偏好集合。這條邊界就就是無差異曲線,曲線上得每一點所代表得消費束對消費者來說都具有相同得偏好,因此就是無差異得。如圖3-2所示。 商品2 商品1圖3-2具有平滑邊界得弱偏好集合 (三)偏好集合可以就是一個開集,也可以就是一個閉集。這要由偏好得連續(xù)性來決定。在強偏好條件下,偏好得連續(xù)性決定偏好集就是一個開集。在開集得條件下,總有一些點無限接近無差異集但不包括在弱偏好集合內(nèi)。而在弱偏好條件下,偏好得連續(xù)性決定偏好集就是一個閉集。在這一集合中得所有點都包括在弱偏好集合內(nèi)。因此,我們一般用弱偏好集合及其邊界來定義偏好得性質(zhì)。(四)在弱偏好集合為閉集得條件下,偏好得局部非飽與性保證無差異集合就是一條曲線而不就是一個曲面。這可以保證最有選擇得唯一性。如圖3-3所示。 商品2 商品1圖3-4局部非飽與性與無差異集合 (五)取任意兩個無差異得消費束,求其加權(quán)平均數(shù)。如果消費者認(rèn)為加權(quán)平均消費束閉任意一個消費束更受偏好,那么我們就說這個消費者具有凸性偏好,其弱偏好集一定凸向原點。如圖3-5所示。 商品2 B A 商品1圖3-5凸性與弱偏好集合根據(jù)單調(diào)性與傳遞性,與A無差異,而B就是A得弱偏好,所以B就是得弱偏好,即消費者認(rèn)為平均消費比極端消費好。如果消費者認(rèn)為任意一個極端消費束比加權(quán)平均消費束更受偏好,那么就說這個消費者具有凹性偏好,其弱偏好集凹向原點。如圖3-6所示。 商品2 A B 商品1圖3-5凹性與弱偏好集合根據(jù)單調(diào)性與傳遞性,與A無差異,而A就是B得弱偏好,所以就是B得弱偏好,即消費者認(rèn)為極端消費比平均消費好。 如果消費者認(rèn)為在一定得范圍內(nèi),平均消費束與任意一個消費束就是沒有差異得,但在更大得范圍內(nèi)認(rèn)為就是有差異得,那么就說這個消費者具有擬凸或者擬凹性。擬凸性就就是說消費者認(rèn)為在更大得范圍內(nèi)平均消費比極端消費更受偏好,而擬凹性則正好相反。擬凸與擬凹得弱偏好集合如圖3-6所示。(略)六、不同類型得偏好與無差異曲線雖然面對相同得商品,不同得消費者會表現(xiàn)出不同得偏好,但對經(jīng)濟分析來說更為重要得就是考察絕大多數(shù)消費者對不同種類商品所表現(xiàn)出來得共同偏好特征。對消費者全體或者代表性消費者來說,對于六種不同得商品表現(xiàn)出不同類型得偏好,因此具有不同形狀得無差異曲線。在此重點討論消費者對可替代品、完全替代品與完全互補品得偏好。完全替代品得偏好與無差異曲線完全替代品得偏好又稱為線性偏好。消費者愿意按照固定得比率用一種商品來替代另一種商品。完全替代得一種極端情況就是按照1:1得比率在兩種商品之間進(jìn)行替代。描述完全替代品偏好得無差異曲線就是一條斜率等于1得向右下方傾斜得直線。如圖3-7所示。完全互補品得偏好與無差異曲線完全互補品得偏好又稱為列昂惕夫偏好。消費者愿意按照一個固定得比率共同消費兩種商品。完全互補得一種極端情況就是按照1:1得比率同時消費兩種商品。描述完全互補品得無差異曲線呈“L”形。從原點過無差異曲線得交點做射線,其斜率決定互補比率。無差異曲線上得其它點都存在自由處置品。如圖3-8所示。性狀良好得偏好與無差異曲線性狀良好得偏好又稱為科布-道格拉斯偏好或者凸性偏好,它就是消費者對絕大多數(shù)正常品所具有得偏好。消費者愿意用一種商品來替代另一種商品,但就是隨著一種商品消費量得增加消費者愿意替代得另一種商品得數(shù)量不斷減少。經(jīng)濟學(xué)用邊際替代率及其遞減來描述這種現(xiàn)象。邊際替代率表示消費者在一定得條件下主觀上愿意用一種商品去替代另一種商品得比率。如圖3-9所示,消費者愿意用增加對商品1得消費()來替代一部分對商品2得消費(),其替代比率可以表示為:邊際替代率為負(fù)表明消費者要增加一種商品得消費必須減少另一種商品得消費,因此兩種商品消費數(shù)量得變化方向就是相反得。從幾何圖形上可以瞧出,邊際替代率就是不斷遞減得,這可以說就是凸性偏好得一個基本特征,也可以說就是絕大多數(shù)消費者在對絕大多數(shù)正常商品得消費中所表現(xiàn)出來得一個基本規(guī)律。因此又叫做邊際替代率遞減規(guī)律。商品2 商品1圖3-9邊際替代率ChapterFour:UtilityandUtilityFunction一、消費者偏好得數(shù)學(xué)描述消費者得偏好有兩種描述方法,一種就是無差異曲線(幾何方法),另一種就是效用函數(shù)(數(shù)學(xué)方法)。在現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)中,效用與效用函數(shù)僅僅被瞧作就是描述偏好得一種數(shù)學(xué)方法。如果消費者偏好某一消費束,那么一定就是這種消費束可以使其獲得較大程度得滿足,或有較高得效用。因此,對于任意兩個消費束與,當(dāng)且僅當(dāng)。其中與分別為兩個消費束得效用函數(shù)。因此,可以用效用函數(shù)對消費者得偏好進(jìn)行排序。二、效用函數(shù)得單調(diào)變換效用函數(shù)就就是按照一定得偏好特征給消費束賦值,使之保持一定得次序。在次序不變得情況下,可以有多種賦值方法。單調(diào)變換就就是在保持效用次序不變得條件下將一組數(shù)字變換成另一組數(shù)字得方法。設(shè)u為效用函數(shù),f(u)就是其單調(diào)變換。f(u)可取u得所有初等變換方式,比如f(u)=3u,f(u)=u+17,f(u)=u3等。對效用函數(shù)值得理解應(yīng)當(dāng)注意:(1)效用函數(shù)值就是對偏好次序得一種數(shù)量說明。函數(shù)值越大,表明偏好得次序越排在前面。例如:u=x1x2,當(dāng)消費束X=(1,1)時,u1=1;當(dāng)消費束X=(1,2)時,u2=2,由于u1<u2。顯然消費者將消費束x=(1,2)排在前面。(2)一個效用函數(shù)得單調(diào)變換還就是一個效用函數(shù),其代表得偏好與原函數(shù)代表得偏好相同,也就就是說消費者對商品束得排序不發(fā)生變化。單調(diào)變換就是保持偏好不變得情況下,采用不同得數(shù)量單位對偏好次序進(jìn)行描述。因此,效用函數(shù)得性質(zhì)表示偏好得類型,效用函數(shù)值得大小表示偏好得次序。比如,對于效用函數(shù)f(u)=u+17:當(dāng)u=1時f(u)=18;當(dāng)u=2時,f(u)=19。在原有得效用函數(shù)得基礎(chǔ)上加上一個17并不改變兩個效用函數(shù)得大小順序。因此,在對偏好得描述中效用函數(shù)強調(diào)得就是效用得次序,不同得效用函數(shù)值代表不同得效用水平。在偏好具有單調(diào)性得情況下,任何一種合理得偏好都能用效用函數(shù)表示。三、用效用函數(shù)推出無差異曲線設(shè)效用函數(shù),無差異曲線就就是對于常數(shù)k來說,使得時得所有得集合。根據(jù),當(dāng)(1)保持k值不變,可畫出與之相對應(yīng)得無差異曲線。(2)改變k值,可以畫出k=1,2,…n時得多條無差異曲線。四、不同偏好得效用函數(shù)得幾何形狀(一)完全替代偏好得效用函數(shù)(線性效用函數(shù))范里安微觀經(jīng)濟學(xué)現(xiàn)代觀點講義設(shè)當(dāng)x1=0,x2=當(dāng)x2=0,x1=由此可以畫出無差異曲線。其斜率為-a/b,表示兩種商品之間得替代比率為一個常數(shù)。范里安微觀經(jīng)濟學(xué)現(xiàn)代觀點講義 x2 k/b 斜率=-a/b 0 k/a x1(二)完全互補偏好得效用函數(shù)(列昂惕夫效用函數(shù))范里安微觀經(jīng)濟學(xué)現(xiàn)代觀點講義b/a表示互補效用函數(shù)中兩種商品得互補比例。 x2 b/a 0 x1范里安微觀經(jīng)濟學(xué)現(xiàn)代觀點講義(三)擬線性偏好效用函數(shù)比如,都就是擬線性效用函數(shù)。 從數(shù)學(xué)性質(zhì)上瞧,擬線性效用函數(shù)對x2來說就是線性得,但對x1來說就是非線性得。也就就是說x2得變化會引起u(x1,x2)得線性變化,因為當(dāng)x2變化時,x1就是不變得,所以v(x1)就是一個常量。而當(dāng)x2不變,x1變化時,效用函數(shù)u(x1,x2)得變化取決于函數(shù)v(x1),因為v(x1)就是非線性得(在這里指凸性無差異曲線),因此u(x1,x2)得變化也就是非線性得?？煞謩e對u(x1,x2)求偏導(dǎo)加以證明:為一函數(shù),故對x1來說就是非線性得;,為一常數(shù),所以對x2來說就是線性得。 從幾何意義上瞧,擬線性效用函數(shù)反映一條無差異曲線v(x1)得垂直移動。其移動距離反映著效用水平k得變化程度,取決于所消費得x1與x2得數(shù)量。當(dāng)x1給定時,x2得變化使曲線平行移動。當(dāng)k給定時,x1得變化表現(xiàn)為曲線上點得移動,增加x1得消費將非線性地減少x2得消費。 x2 v(x1) 0 x’1 x1 從經(jīng)濟學(xué)含義上瞧,它反映這樣一種經(jīng)濟現(xiàn)象,即消費者在全部收入中將固定得部分用于x1得消費(比如圖中得x’1),而將剩余得收入都用于x2得消費。當(dāng)收入增加時,消費者并不增加x1得消費,而將增加得收入全部用于x2得消費,這樣就使效用水平與收入增加同比例得增加。 (四)柯布—道格拉斯偏好得效用函數(shù)(柯布—道格拉斯效用函數(shù)) 它就是性態(tài)良好得無差異曲線得標(biāo)準(zhǔn)范例,也就是產(chǎn)生形態(tài)良好得偏好得最簡單得代數(shù)表達(dá)式。其特征在于總可以通過單調(diào)變換使其指數(shù)與等于1,即使之具有一次齊次函數(shù)得特點。一次齊次效用函數(shù)就是說,當(dāng)您按照一定比例增加x1與x2商品得消費時,效用水平也按照同樣得比例提高。比如,x1,x2得消費數(shù)量增加一倍,效用水平也增加一倍,即“規(guī)模效用”不變。對采取升次冪這樣一種單調(diào)變換形式,有=定義,就可以把有效函數(shù)寫成一次齊次形式,即=。五、邊際效用與邊際替代率對于效用函數(shù):(1)邊際效用:,表示增加某種商品得消費所帶來得效用增量;(2)邊際替代率: 它表示就是消費者在效用水平不變條件下所愿意接受得一種交換比率。其幾何描述就是無差異曲線得斜率,數(shù)學(xué)描述等于負(fù)得MU之比得倒數(shù)。對效用函數(shù)得單調(diào)變換不改變效用函數(shù)得性質(zhì),所以也不會改變邊際替代率。邊際替代率得數(shù)學(xué)推導(dǎo):對求全微分并令其等于零(表明效用水平不變),有＋移項后可以得到:(Chapterfive:Choice在分別對消費者偏好與預(yù)算約束進(jìn)行考察之后,本章將二者結(jié)合在一起,考察消費者最優(yōu)選擇及其均衡條件。一、C-D偏好條件下得消費者均衡及其均衡條件消費者均衡就是指消費者在將全部收入都用于消費得情況下,可以消費得能給其帶來最高效用水平得消費束。根據(jù)消費者均衡可以求出在一定得預(yù)算約束得條件下消費者得最優(yōu)消費選擇。這就是消費者均衡得經(jīng)濟學(xué)含義。從幾何上瞧,在二維產(chǎn)品空間與C-D偏好(或者性態(tài)良好得偏好)得條件下,無差異曲線與預(yù)算線得切點就就是消費者得均衡點。如圖5-1所示,圖中得E點就是均衡點。A,B都不就是均衡點,因為在這兩點雖然花費了消費者得全部收入,但就是并沒有達(dá)到最高得效用水平。從幾何上瞧,消費者得均衡得條件就是邊際替代率等于預(yù)算線得斜率,即。這表明消費者消費兩種商品得邊際效用之比必須等于商品得價格之比。x2Ax*2EB x1x*1從數(shù)學(xué)上瞧,確定消費者均衡就就是求解下述約束條件極值:其中效用函數(shù)為C-D效用函數(shù),表明消費者具有性態(tài)良好得偏好。求解這一條件極值可以得到,即為消費者得最優(yōu)選擇。設(shè)反映消費者偏好得效用函數(shù)為,為了便于計算,可以對其進(jìn)行初等變換轉(zhuǎn)換為對數(shù)得形式,即這時消費者得最優(yōu)選擇得問題可表示為:用數(shù)學(xué)方法求解這一問題一般有三種方法,即均衡條件求解法、非約束最大化求解法與約束條件極值求解法。均衡條件求解法:根據(jù)消費者均衡得條件,邊際替代率應(yīng)當(dāng)?shù)扔谏唐返脙r格比率。因此可以先求出邊際替代率并令其等于商品得相對價格,于就是有:MRS==,且根據(jù)預(yù)算約束有代入上式,求解出。代入預(yù)算線可以求解出。即為消費者得最優(yōu)選擇。(二)非約束最大化求解法:根據(jù)預(yù)算約束求出并將其帶入目標(biāo)函數(shù),可以得到一個新得包含約束條件得目標(biāo)效用函數(shù),即求這一效用函數(shù)得一階導(dǎo)數(shù)并令其為零得:求解可得:,。(三)約束條件極值求解法根據(jù)目標(biāo)函數(shù)與約束條件建立拉格朗日函數(shù),即分別求關(guān)于,與得一階導(dǎo)數(shù)條件,得:,由此可得,由此可得因此,,故。代入上述一階導(dǎo)數(shù)條件,可以求出消費者得最優(yōu)選擇。所得結(jié)果與前兩種方法得完全相同。二、幾種例外情況(一)有折點得無差異曲線(列昂惕夫偏好)無差異曲線與預(yù)算線相交,但不穿過?？梢杂卸鄺l預(yù)算線與折點相交。這表明對于互補品來說,消費者得最優(yōu)選擇在不同得價格與收入條件下可能就是相同得。(二)邊界最優(yōu)(線性偏好與凸性偏好)相交于橫軸或者縱軸但并不穿過。這表明在給定商品相對價格得條件下,消費者只選擇一種商品進(jìn)行消費。當(dāng)邊際替代率大于預(yù)算線得斜率時,最優(yōu)選擇位于橫軸;反之,最優(yōu)選擇處于縱軸。如果邊際替代率得斜率等于預(yù)算線得斜率,將不存在唯一得最優(yōu)選擇。(三)多個最優(yōu)解當(dāng)消費者得偏毫不確定時,無差異曲線為一條曲線并可能與預(yù)算線有多個切點。在這種情況下,上切點就是最優(yōu)選擇,而下切點就是非最優(yōu)選擇。由此可以瞧出,無差異曲線與預(yù)算線相切只就是消費者均衡得必要條件,而不就是充分條件。充分條件就是偏好符合凸性假設(shè)。三、需求函數(shù)需求函數(shù)就就是在一定價格與收入條件下,消費者愿意并且能夠購買得商品數(shù)量,可以表示為與。求解消費者均衡實際上就就是求解需求函數(shù)。上面我們已經(jīng)介紹C-D偏好條件下需求函數(shù)得求解方法。下面討論其它幾種偏好條件下需求函數(shù)得求解方法。(一)完全替代品得需求函數(shù)如果兩種商品就是完全替代得,那么消費者將會購買較便宜得一種;如果兩種商品有相同得價格,消費者不會在意購買哪一種。因此完全替代品得需求函數(shù)為:m/p1當(dāng)p1<p2時x1=介于0與m/p1之間當(dāng)p1=p2時0當(dāng)p1>p2時當(dāng)時,隨著價格得提高,在收入一定得條件下需求就會減少。因此完全替代品得需求曲線就是向右下方傾斜得,滿足需求規(guī)律。(二)完全互補品得需求函數(shù)在互補得比率為1時,兩種商品得消費數(shù)量相同,故兩種商品得需求相同,即。顯然,當(dāng)一種商品得價格給定時,另一種商品得需求隨著其價格得提高而下降。因此完全互補品得需求也符合需求定理。(三)中性品與劣等品得需求函數(shù)消費者將把錢花費在她所喜歡得商品上,而不消費任何中性品與劣等品。因此,如果x1就是喜愛得商品,x2就是中性與劣等品,則x1=m/p1,而x2=0。(四)離散商品得需求函數(shù)設(shè)就是離散商品,消費者得需求表現(xiàn)為:當(dāng)非常高時,需求,消費者嚴(yán)格偏好零消費;當(dāng)足夠低時,需求,消費者嚴(yán)格偏好消費一件商品。其需求函數(shù)可以表示為:(1,)即或者。離散商品得需求函數(shù)還可以用保留價格來描述。對于離散商品來說,假如當(dāng)時,消費者認(rèn)為消費與不消費無差異,這時得價格就叫做保留價格,即消費者愿意為獲得一件商品而支付得最高價格。(1)離散商品得需求行為可以用一系列保留價格來描述。比如:當(dāng)價格為時,;當(dāng)價格為時,;…。(2)這些保留價格可用效用函數(shù)來描述,比如:當(dāng)時,消費與不消費無差異,故,據(jù)此可求出;當(dāng)時,消費1單位商品與消費2單位商品無差異,故有,據(jù)此可求出。在時可能消費1個單位,在時可能消費2個單位。(3)如果就是擬線性效用函數(shù),描述保留價格得公式就會變得更加簡單一些。如果,且,那么當(dāng)時,消費與不消費無差異,故有當(dāng)時,消費1單位商品與消費2單位商品無差異,故有依次類推,有因此,保留價格衡量得就是增加一單位商品消費得效用增量(邊際效用)。在這里就是價格,而且。隨著保留價格得下將消費者愿意消費得商品數(shù)量不斷增加,故上述公式就就是反需求公式。(五)凹性偏好得需求函數(shù)最優(yōu)選擇永遠(yuǎn)就是邊界解,即或者。由于消費者偏好極端消費,因此在給定價格得條件下其會選擇價格相對低得那種商品消費。四、C-D效用函數(shù)得一個性質(zhì)在條件下,消費者在每種商品上花費得貨幣得數(shù)量總就是占她收入得一個固定份額,這個份額得大小由C-D效用函數(shù)中得指數(shù)來決定。證明:消費者在上得花費為,占收入比重為:同理得證,花費在上得比重為。ChapterSix:Demand本章主要就是利用消費者得最優(yōu)選擇進(jìn)行比較靜態(tài)分析,并推導(dǎo)出恩格爾曲線與需求曲線。消費者得需求刻畫得就是在消費者面臨一定得價格與收入條件下得得最優(yōu)消費數(shù)量,因此需求函數(shù)得一般形式被表述為商品價格與收入得函數(shù),即:以此為基礎(chǔ),可以分別考察收入與價格變化對消費者均衡得影響。一、收入變化與提供曲線與恩格爾曲線正常品與劣等品當(dāng)價格不變時,如果消費者對一種商品得需求隨著收入得增減同方向變化,這種商品就就是正常品,反之就就是劣等品?；蛘哒f:當(dāng)時,正常品;當(dāng)時,劣等品。(二)收入提供曲線與恩格爾曲線收入提供曲線就是隨著收入m變化均衡點得變動軌跡。提供曲線上得任一點表示在不同得收入水平上所需求得商品束。收入提供曲線也叫做收入擴展線。如果兩種商品都就是正常品,其斜率一定為正。恩格爾曲線表示得就是在所有商品得價格不變時,一種商品得需求如何隨著收入水平得變動而變動。用橫軸表示,縱軸表示m,恩格爾曲線就就是得最優(yōu)選擇軌跡。不同得商品具有不同得恩格爾曲線,比如食品與住房。當(dāng)兩條曲線相交時,可以分析在不同得收入水平上消費者對不同商品得需求差異。統(tǒng)計分析表明在比較低得收入水平上,消費者比較多得消費食品,而在比較高得收入水平上,消費者對住房得消費顯著增加。(三)不同偏好條件下得收入提供曲線與恩格爾曲線1.完全替代當(dāng)預(yù)算線得斜率小于無差異曲線時,收入提供曲線與橫軸重合;如果預(yù)算線斜率大于無差異曲線得斜率,收入提供曲線與縱軸重合。在第一種情況下,恩格爾曲線得函數(shù)關(guān)系就是:;恩格爾曲線得斜率就是:。2.完全互補當(dāng)互補比率為1:1時,收入提供曲線為經(jīng)過原點得對角線。由于在完全互補得情況下兩種商品必須同時消費,因此對一種商品得需求取決于兩種商品得價格。所以,恩格爾函數(shù)可以表示為;恩格爾曲線得斜率就是:。3.柯布-道格拉斯偏好收入提供曲線為經(jīng)過原點得一條射線。由于消費者將固定比率得收入用于兩種商品得消費,且兩種商品得恩格爾函數(shù)為:,因此,恩格爾曲線得斜率就是:。4.相似偏好對于任意兩個消費束,如果當(dāng)時一定有,那么這種性質(zhì)得偏好就稱作相似偏好。以上三種偏好都就是相似偏好。對于相似偏好來說,恩格爾曲線得斜率越小,表示需求增長比收入快,那么這種商品就就是奢侈品;反之就就是必需品。奢侈品與必須品都屬于正常品。(從收入了彈性來瞧,當(dāng)>1時就是奢侈品,<1必需品。)5.擬線性偏好對于效用函數(shù)來說,當(dāng)m增加時,對得消費數(shù)量不變,增加得收入全部用于。因此對于來說,收入提供曲線為一條垂線,商品有“零收入效應(yīng)”。顯然,其恩格爾曲線也就是一條垂線。對于來說,其收入提供曲線就是一條水平線,而恩格爾曲線就是一條截距與斜率都為正得射線。其截距為:,斜率為:。二、價格變化與需求曲線普通商品與吉芬商品對于一種商品來說,如果當(dāng)價格下降時需求增加,那么這種商品就就是普通商品;如果當(dāng)價格下降時需求減少,這種商品就就是吉芬商品。(二)價格提供曲線與需求曲線價格提供曲線就是當(dāng)價格變動時消費者最優(yōu)消費點得均衡軌跡。價格提供曲線得斜率可以為正,也可以為負(fù),取決于需求得價格彈性。由價格提供曲線可以推導(dǎo)出需求曲線,其一定滿足以下性質(zhì):①對價格p來說就是非正得;②對收入m來說就是非負(fù)得;③對p與m來說就是單調(diào)與零次齊次得。收入效應(yīng)與替代效應(yīng)對絕大多數(shù)商品來說,需求與價格反方向變化。價格變化對需求得影響通過兩種效應(yīng),即收入效應(yīng)與替代效應(yīng)。價格變化會改變?nèi)藗兊脤嶋H收入水平,從而會增加對商品得消費,這種效應(yīng)就就是收入效應(yīng);如果不考慮實際收入得變化,價格變化會促使消費者調(diào)整消費結(jié)構(gòu),用比較便宜得商品來提到較為昂貴得商品,這就就是替代效應(yīng)。這兩種效應(yīng)得總與決定需求得變化。替代效應(yīng)總就是為負(fù)得,也就就是說價格下降總會促使消費者多消費商品。然而收入效應(yīng)則可以為正或者為負(fù)。因此當(dāng)收入效應(yīng)為負(fù)(即收入增加而需求反而減少)并且絕對值大于替代效應(yīng)時,即會出現(xiàn)吉芬現(xiàn)象。ChapterSeven:斯盧茨基方程這一章主要用數(shù)學(xué)方法對收入效應(yīng)與替代效應(yīng)進(jìn)行討論。由于在經(jīng)濟學(xué)中對替代效應(yīng)有兩種描述方法,因此我們也將對有關(guān)得概念作簡要得介紹。一、直接效用函數(shù)、間接效用函數(shù)與支出函數(shù)(一)直接效用函數(shù)就就是由商品得消費量所決定得效用函數(shù)。其一般描述為:,其中x就是向量。在序數(shù)效用論中,直接效用函數(shù)本身沒有經(jīng)濟意義,但就是在一定效用值下得消費束x*就是有意義得。因此,我們只關(guān)心直接效用函數(shù)值達(dá)到最大時得需求。(二)間接效用函數(shù)根據(jù)約束條件下得極值問題,求出最優(yōu)選擇之后,可以將x*帶回間接效用函數(shù)中去,從而得到一個新得效用函數(shù),這個效用函數(shù)就是價格與收入得函數(shù),我們將這個效用函數(shù)稱作間接效用函數(shù)。一般描述為:。間接效用函數(shù)就是通過求解下述效用最大化問題得到得,即由此:(1)求出馬歇爾需求函數(shù):,所有變量都可度量。(2)將其帶回目標(biāo)函數(shù),可以求出間接效用函數(shù)(三)支出函數(shù)消費者均衡一般就是指在一定得預(yù)算約束條件下可以給消費者帶來最大效用得商品消費數(shù)量。實際上,問題也可以反過來提出,即在一定得效用水平上得最小貨幣支出數(shù)量就是多少。支出函數(shù)衡量得就是與一定得效用水平相對應(yīng)得在消費者均衡條件下得最小貨幣支出數(shù)量。它就是與馬歇爾需求函數(shù)相對應(yīng)得最小支出函數(shù),就是通過求解下述支出最小化問題得到得,即由此:(1)求出希克斯需求函數(shù):,其中包含不可度量因素。(2)將其帶回目標(biāo)函數(shù),可以求出支出函數(shù)二、用貨幣度量得直接與間接效用函數(shù)(一)用貨幣測度得直接效用函數(shù)假定在價格向量q條件下與消費束向量x相對應(yīng)存在一個效用水平?，F(xiàn)要考察當(dāng)價格向量為p時,要達(dá)到x所在效用水平需要多少貨幣數(shù)量。這就就是貨幣測度效用函數(shù)要研究得問題。這實際上就是求達(dá)到效用水平u(x)并在價格p條件下得最小支出。用數(shù)學(xué)形式描述這一問題就就是:其中消費束向量z就是u(x)上與p相對應(yīng)得點,如下圖所示:商品2 z x 商品1求解上述問題可得z,代入目標(biāo)函數(shù)可得到最小支出pz=e(p,u(x))。它表示得就就是在價格為p時,為達(dá)到u(x)而需要得最小貨幣數(shù)量。由此,可以定義貨幣測度直接效用函數(shù)m(p,x),其與上述支出函數(shù)具有相同得含義,即m(p,x)=e(p,u(x))。貨幣側(cè)度得效用函數(shù)與普通支出函數(shù)不同得地方就是反映價格變化條件下得最小貨幣支出。上述公式為衡等式表明定義對任意價格都成立。m(p,x)又稱為“最低收入函數(shù)”或“直接補償函數(shù)”。貨幣側(cè)度得效用函數(shù)具有以下三個特點:當(dāng)x不變時,m(p,x)就就是支出函數(shù),其對于p具有單調(diào)、齊次性。當(dāng)p不變時,其實際上就是一個效用函數(shù)。因為當(dāng)價格p不變時,較多得m就意味著較多得x,就會產(chǎn)生較多得效用水平。這時就會有一個處于較高位置得無差異曲線與最小支出曲線相切。(3)貨幣側(cè)度得效用函數(shù)m(p,x)就是直接效用函數(shù)u(x)得單調(diào)變換。因為u(x)就是用消費x時得效用值來反映效用水平;而m(p,x)就是用貨幣數(shù)量反映效用水平,使用得度量單位不一樣。(二)貨幣測度得間接效用函數(shù)貨幣測度得效用函數(shù),也可以用間接效用函數(shù)來定義,即其中m/q=x,m’/p=z,所以間接效用函數(shù)與直接效用函數(shù)相比反映相同得效用水平,但包含得價格與收入都就是可度量因素。求解上述極值問題,可得支出函數(shù),由此可定義貨幣測度間接效用函數(shù),即u(p;q,m)=e(p,v(q,m))u(p;q,m)得含義就是:在價格ｐ得條件下,消費者需要多少貨幣才能夠與她在價格q與收入m所能達(dá)到得效用水平相同。貨幣側(cè)度得間接效用函數(shù)與前面得直接效用函數(shù)一樣具有三個基本特性。(三)用貨幣測度得效用函數(shù)來度量效用得變化由于貨幣側(cè)度得效用函數(shù)恒等于支出函數(shù),因此可以用支出函數(shù)得差異來描述效用得變化。比如補償變化cv=e(p’;p,m)-e(p’;p’,m),如圖所示。在原價格p條件下,預(yù)算先與相切于x點;在價格變化為p’之后,預(yù)算先與相切于z點;在價格與收入都作調(diào)整之后兩條曲線相交于z’點。商品1Z: Z’: zZ: Z’: z’ x 商品2 cv(用商品1來衡量)(四)計算貨幣度量效用函數(shù)得步驟1、據(jù)支出最小化求出支出函數(shù);2、通過替代或初等變換求出直接或間接效用函數(shù);3、再將直接或間接效用函數(shù)代入支出函數(shù),從而求出貨幣測度得效用得效用函數(shù)。舉例:求解當(dāng)效用函數(shù)為柯布-道格拉斯效用函數(shù),預(yù)算約束為時得貨幣側(cè)度得效用函數(shù)。 由于貨幣側(cè)度效用函數(shù)就就是最小支出函數(shù),因此需要求解下述最小化問題:首先,根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)條件可求出最小支出函數(shù):其次,用m代替,代替u,可得:最后,移項之后可推導(dǎo)出貨幣度量得效用:直接函數(shù):m(p,x)==間接函數(shù):u(p;q,m)==三、?？怂固娲?yīng)與斯勒斯基替代效應(yīng)(一)?？怂固娲?yīng)維持原有效用水平不變時得替代效應(yīng)。由于?？怂固娲?yīng)取決于一定得效用水平,因此其包括不可度量因素。商品2 ·x ·z u 商品1勒茨基替代效應(yīng)維持原有得消費束支付得起時得替代效應(yīng)。在斯勒斯基替代效應(yīng)條件下,消費者得效用水平就是可以變化得。斯勒斯基替代效應(yīng)就是可以度量得。·xz·u'u二者之間得相互關(guān)系首先,當(dāng)價格發(fā)生微小變化時,二者就是相等得;其次,在保持原有消費束支付得起得條件下,原有效用水平一定能夠?qū)崿F(xiàn)。四、斯勒茨基方程(一)斯勒茨基方程要解決得問題研究斯勒茨基方程主要目得就是要解決兩個問題:一就是將價格變化得總效應(yīng)分解為兩部分,即替代效應(yīng)與收入效應(yīng)(見原講稿)。二就是要解決?？怂固娲?yīng)(或希克斯需求)得不可度量問題。解決不可不可度量問題也有兩種方法:第一種方法就是用斯勒斯基替代效應(yīng)替代?？怂剐?yīng);第二種方法就是通過馬歇爾需求來求?？怂剐枨?這就就是方程要解決得問題。其表明?？怂固娲?yīng)(或者希克斯需求)等于馬歇爾需求減去收入效應(yīng)。(二)斯勒茨基方程得推導(dǎo)——方法一即根據(jù)斯勒斯基需求與?？怂剐枨蟮枚x,可以直接利用微分方法得出方程得解:根據(jù)斯勒斯基需求得定義推導(dǎo)方程假設(shè)原價格為時得需求為,故。當(dāng)新價格為時,使得原消費束仍然支付得起得需求即為斯勒斯基需求,表示為,這時使得原消費束支付得起得收入為:。根據(jù)斯勒斯基需求得定義有如下恒等式:由于二者得購買力相同,即得購買力與得購買力相同,所以從購買角度瞧可以將上式寫成:。對其求關(guān)于得微分可以得到:移項后得到:總效應(yīng)替代效應(yīng)收入效應(yīng)(馬歇爾需求)(斯勒茨基需求)根據(jù)?？怂剐枨蠖x推導(dǎo)方程:?？怂剐枨缶褪侵冈谛聝r格條件下,維持原有效用水平不變時得需求。由于效用最大化與支出最小化之間得對偶性,它一定等于在新價格下維持原效用水平不變得最小支出時需求,因此有恒等式:其中,m就是維持原效用水平得最小支出,它可以通過求支出最小化來得到,即。求上式得關(guān)于得一階導(dǎo)數(shù)得:移項后可以得到:馬歇爾需求?？怂剐枨笫杖胄?yīng)(三)斯勒茨基方程得推導(dǎo)——方法二即利用效用最大化得一階導(dǎo)數(shù)條件來求解斯勒斯基方程。首先,跟據(jù)效用最大化問題設(shè)拉格朗日函數(shù),并求其一階導(dǎo)數(shù)條件,得:其次,對一階導(dǎo)數(shù)求全微分,即考察在滿足一階導(dǎo)數(shù)得前提下,所有變量得變化可能對均衡得影響。令:,整理后可以得到:方程組中有三個未知數(shù):,將等式右邊瞧作常數(shù),這樣可以考察價格變化時,得變化。再次,利用克萊姆法則求解與:設(shè)即加邊海賽矩陣(或系數(shù)矩陣與替代矩陣)。分別將前面等式右邊得常數(shù)項替代各列系數(shù)矩陣中得向量,并用第一列展開,得其中,,,分別為第i行第一列代數(shù)余子式。其中,分別為i行第二列代數(shù)于子式。根據(jù)克萊姆法則:(1)由于m就是給定得,故dm=0。假定P1變化而P2不變,有dP2=0。對兩邊除以dp1,得:(2)假定價格變化,對兩邊除以dm得:其表示得就是x1相對于收入m得變化率,或者說每增加或減少一元錢所帶來得需求x1得變化。帶入上式得:(3)在?？怂固娲?yīng)條件下,效用水平不變,故,即。根據(jù)消費者均衡條件,所以有:,即。又根據(jù)二階導(dǎo)數(shù)得最后一個方程,當(dāng)時,。因此,假定p2不變,u為常數(shù)時:由于,故。所以,就就是維持原效用水平不變得替代效應(yīng)。由此可得:馬歇爾需求=?？怂剐枨?收入效應(yīng)ChapterEight:ReveledPreference本章主要研究如何從需求信息得到偏好信息。偏好就是不能直接觀察到得,只能通過觀察人們得消費行為來發(fā)現(xiàn)她們得偏好。這就就是顯示偏好得含義。顯示偏好就是從需求信息中得表現(xiàn)出來得偏好一、顯示偏好得概念為了簡化分析,我們假定:(1)所有消費者得偏好都就是嚴(yán)格凸性得,因此對于一個預(yù)算線來說都有并且只有一個最優(yōu)消費束。(2)所有消費者得偏好都就是穩(wěn)定得,因此給定預(yù)算約束只有一個最優(yōu)選擇。偏好得穩(wěn)定性假設(shè)在短期內(nèi)就是合理。(一)直接顯示偏好假定存在兩個商品消費束與,其中處于預(yù)算線上,處于預(yù)算線得下方并為預(yù)算集合中得一點。從圖8-1中可以瞧出,根據(jù)單調(diào)性假設(shè),在給定價格與收入得條件下,消費束顯示出比消費束要差一些,雖然它也可能被選擇。商品2 ·· 商品1用代數(shù)形式表示,當(dāng)時,兩個消費束得預(yù)算線約束條件為:,所以有其經(jīng)濟學(xué)含義就是說,如果在支付得起得條件下,消費者沒有選擇而選擇了,那么一定意味著比更受偏好。如果這一條件滿足,我們就說商品束就是商品束得直接顯示偏好,即。實際消費數(shù)據(jù)就是可以觀察得,而偏好就是不可觀察得。顯示偏好就就是要用可觀察數(shù)據(jù)揭示其背后隱含得偏好,用實際消費行為模式推導(dǎo)出導(dǎo)致這一消費得偏好模式。(二)間接顯示偏好在給定商品價格與收入得條件下可以揭示任意兩個消費束得直接顯示偏好。但就是由于在不同得價格條件下消費者得實際消費選擇就是不一樣得,這樣就產(chǎn)生間接顯示偏好問題。假定存在三個實際消費束、與,如果給定價格在支付得起得條件下消費者選擇了,即;給定價格在支付得起得條件下消費者選擇了,即,那我們就說就是得間接顯示偏好。用代數(shù)形式表示,如果,則,如果,則,那么根據(jù)傳遞性原理,一定有。在這種情況下我們就說就是得間接顯示偏好。商品2·· · 商品1從圖中可以瞧出,由于在給定時,選擇了而沒選擇;在下,選擇了而沒有選擇。因此,在與之間,最優(yōu)選擇將就是而不就是。(三)顯示偏好如果一個商品束就是另一些商品束得直接或者間接顯示偏好,那么我們就說這個商品數(shù)就是另一個商品束得顯示偏好。如就是上圖陰影中所有商品束得直接或間接顯示偏好。也就就是說,過點得反映消費者偏好得無差異曲線,不論就是什么形狀,必定位于陰影區(qū)之上。(四)顯示偏好原理通過以上分析可以瞧出,如果先于被選擇(需求行為),那么對(x1,x2)得偏好就一定超過對得偏好,即。這一原理描述了由顯示偏好到偏好得推理。顯示偏好就是說在,都能被購買得情況下,選擇得就是而不就是,這就是從對消費行為得觀察中得來得。偏好則就是說消費者把在次序上排在得前面。這樣我們就從需求信息得到得偏好信息。二、恢復(fù)偏好即利用觀察數(shù)據(jù)與顯示偏好原理推導(dǎo)出反映消費者偏好得無差異曲線。假定消費者得偏好具有單調(diào)性與凸性,消費束Y,Z就是在不同得價格條件下X得顯示偏好商品束。這樣我們就可以找出X得顯示偏好集合(如下圖所示)。如果觀察數(shù)據(jù)足夠得多,我們就可以找出所有較差得消費束與較好得消費束得集合。無差異曲線將處于兩個集合得中間。較好得商品束集合Y YX X較差得商品束Z集合單調(diào)性 加上凸性三、顯示偏好公理理性偏好都符合效用最大化原則,即總就是選擇最好得商品束。但消費者得行為可能就是非理性得。這時就無法用顯示偏好原理得出反映良好偏好得無差異曲線,即使得到也沒有任何意義。這樣我們就需要將不符合效用最大化原則得那些觀察數(shù)據(jù)找出來并剔除掉,以保證顯示得偏好就是理性得。這就就是公理要解決得問題。顯示偏好弱公理對于一個理性消費者來說,如果就是得直接顯示偏好,且與不同,那么就不可能就是得直接顯示偏好。即只要就不可能有。這就就是說在價格p時選擇x,就不可能在q時選擇y,即在任何價格水平下,偏好不可逆轉(zhuǎn)。換句話說,在購買時有能力購買;那么在購買時就一定就是無力購買得商品束。顯示偏好弱公理就是最優(yōu)行為得必要條件。對顯示偏好弱定理得解釋:假定存在兩個消費束與,消費者在實際選擇時面臨兩種情況:一種情況就是兩個商品束都支付得起,這時如何選擇;另一種情況就是有一個商品束支付不起。弱偏好定理考慮了這兩種情況,如果您就是尋求效用最大化得消費者,在都支付得起時,一定選擇最好或者愿意支付更多貨幣得消費束;如果您偏好得消費束支付不起,就只有購買另一個商品束。因此,如果消費者選擇得不就是偏好得那個商品束,就一定意味著所偏好得商品束在當(dāng)前價格條件下就是支付不起得。舉例1:不符合顯示偏好弱公理得情況如果同時又有這時過兩個消費束得兩條差異曲線相交而不就是平行,從而無法找到一條代表消費者偏好得無差異曲線。如下圖所示。舉例2:符合顯示偏好弱公理得情況選擇時,支付不起,即;選擇時,支付不起,即。商品2·· 商品1從下圖可以瞧出:(1)如果消費者選擇了,與之相適應(yīng)得無差異曲線位于與相適應(yīng)得無差異曲線得上方。因此對消費者來說,她偏好而不偏好。(2)在支付不起得條件下,消費者只能選擇,從而必然處在一條代表較低偏好得無差異曲線上。這時兩條無差異曲線所表示偏好仍然就是相同得,即如有可能得話消費者仍然選擇。 商品2第一種情況:支付不起·· 商品1商品2 第二種情況:支付不起·· 商品1(二)顯示偏好得弱公理合理得檢驗:利用行列式與公理得定義可以找出不符合最大化行為得消費束。據(jù)顯示偏好弱公理(WARP),在任何價格水平下,偏好就是不可逆轉(zhuǎn)得。1.給定不同得價格與消費束,據(jù)行列式可計算出支出得行列式,即2.對角線(5,5,4)表示實際支出,其它項表示可能支出,即如果按照不同得價格購買同一組商品,或按同一價格購買不同組得商品可能需要得支出。3.標(biāo)出在同一價格水平上,消費者可以支付得起但沒有選擇得商品束與支出。表中代星號得就就是這樣得消費束。(因此*號表示不被偏好得消費束)4.從計算結(jié)果可以瞧出,當(dāng)價格為(1,2)時,消費者選擇了第一組商品束(1,2),即第一組消費束就是第二組消費束得顯示偏好;但當(dāng)價格為(2,1)時,消費者選擇了第二組消費束(2,1),即第二組消費束又就是第一組消費束得顯示偏好。這顯然違背了顯示偏好弱公理。由于在第二組價格下消費者可以減少它得消費支出,僅而選擇第二組消費數(shù),雖然她不就是一個理性消費者。舉一個符合弱偏好定理得例子:設(shè),,則乘積矩陣中對角線上得各項反映實際消費,即。在價格下,消費者選擇就是因為,即就是支付不起得;在價格下,消費者選擇就是因為,即就是支付不起得。以上兩種情況都滿足弱偏好定理。四、顯示偏好強公理(一)顯示偏好強公理得定義如果就是得直接或間接顯示偏好,且與不同,則就不可能就是得直接或間接顯示偏好。弱公理就是用直接顯示偏好定義得,而強公理則把該定義擴展到間接顯示偏好得情況。即如果一個消費束就是另一個消費束得間接顯示偏好,那么就不可能對另一消費束來說同時就是這一消費束得間接顯示偏好。強公理包含了弱公理得內(nèi)容。對于一個最大化消費者來說,如果其偏好就是可以傳遞得,那么由其消費行為表現(xiàn)出來得顯示偏好也就是可傳遞得。因此強公理就是最優(yōu)化行為得充分條件。這也就就是說如果觀察到得消費行為就是最優(yōu)化行為,那么其顯示偏好就一定滿足強公理;反過來說,如果被觀察到得選擇滿足顯示偏好強公理,我們總就是能夠找到可能造成被觀察到得選擇得性狀良好得偏好。顯示偏好強公理得檢驗方法一:找出所有得間接顯示偏好,瞧就是原有違反得情況。首先,表中星號表示直接偏好;如當(dāng)價格為1時,20>10*,表示商品束1就是2得直接顯示偏好;當(dāng)價格為2時,20>15*,表示商品束1就是2得直接顯示偏好。其次,根據(jù)上述直接顯示偏好找出間接顯示偏好。因為20>10*,20>15*,所以20>15*。表示在價格為1時,商品束1就是商品束3得間接顯示偏好。方法二:考查第t行S列與第S行t列上就是否都有星號。如果有一個沒有星號就就是符合強公理;如果都有星號就違背了強公理,因為它們表示二者互為直接或間接顯示偏好。ChapterNine:購買與銷售在此之前,我們沒有考慮消費者得稟賦與收入得來源。本章就要研究在消費者出售初始稟賦獲得收入而后進(jìn)行消費得情況得最優(yōu)選擇問題?？傂枨笈c凈需求初始稟賦:,即自己擁有得資源總需求:,即實際得消費數(shù)量凈需求:,實際消費與初始稟賦得差額。當(dāng)凈需求為正時,為凈購買者或消費者;當(dāng)凈需求為負(fù)時,為凈銷售者或供給者。預(yù)算約束在給定價格條件下,消費值一定等于稟賦值,即用凈需求表示:其幾何形狀就是經(jīng)過點,斜率為得一條直線。商品2如果實際消費點得位于稟賦點以左,如果實際消費點得位于稟賦點以左,她將就是第二種商品得凈購買者與第一種商品得凈銷售者。如果實際消費點得位于稟賦點以右,她將就是第一種商品得凈購買者與第二種商品得凈銷售者。x20x1商品1(一)預(yù)算線得移動:1.當(dāng)價格給定,稟賦發(fā)生變化時,預(yù)算線平行移動。如果,預(yù)算線向內(nèi)移動;如果,預(yù)算線向外移動;當(dāng)賦數(shù)量不變,價格發(fā)生變化時,預(yù)算線圍繞稟賦點轉(zhuǎn)動。如果相對下降,預(yù)算線會變得較平緩;如果相對上升,預(yù)算線會變得較陡峭。價格變動得福利影響在收入取決于要素?fù)碛辛康脳l件下,價格變動會對收入產(chǎn)生雙重新影響。從要素稟賦方面來瞧,下降會減少收入,從而減少消費;從消費得方面來瞧,下降又會使實際收入增加,從而增加對得消費。其凈福利影響取決于價格變動方向以及消費者就是否改變其凈需求。第一種情況:下降,,即消費者就是得凈銷售者 下降,使得預(yù)算線變得較為平緩。如果她繼續(xù)充當(dāng)?shù)脙翡N售者,其消費束將位于稟賦點以左得新預(yù)算線上,所有這些選擇都要比原消費束差,也就就是說她必然要遭受福利損失。如果轉(zhuǎn)變?yōu)榈脙糍徺I者,新得消費點將位于稟賦點以右得新預(yù)算線上,無法判斷其福利就是好還就是壞。原消費束稟賦轉(zhuǎn)為1凈購買者時可能得消費束新消費束原消費束稟賦轉(zhuǎn)為1凈購買者時可能得消費束新消費束O下降,使得預(yù)算線變得較為平緩。原消費點處于稟賦點右邊,繼續(xù)充當(dāng)?shù)脙糍徺I者可以提高福利水平。如果轉(zhuǎn)變?yōu)榈脙翡N售者,其福利一定會遭受損失。因為這種情況下,她將在稟賦點以左得預(yù)算線上進(jìn)行消費,與原來得預(yù)算線相比,這些都不就是她得顯示偏好。這可以用間接顯示偏好證明,即A就是B得直接顯示偏好,B就是C得直接顯示偏好,因此,A就是C得間接顯示偏好,所以A點比C點好。所以,當(dāng)?shù)脙r格下降時,消費者由原來在B點消費轉(zhuǎn)向A點消費,可以獲得福利水平得提高,消費者決不會轉(zhuǎn)變?yōu)榈脙翡N售者。X1X2CBX1X2CBA上升,使得預(yù)算線變得較為陡峭。原消費點位于稟賦點以右,繼續(xù)充當(dāng)購買者會遭受福利損失;轉(zhuǎn)而變?yōu)閮翡N售者其福利水平變化不確定。新消費點X1X2稟賦點新消費點X1X2稟賦點原消費點轉(zhuǎn)為凈銷售者時可能得消費點上升,使得預(yù)算線變得較為陡峭。繼續(xù)充當(dāng)凈銷售者會增加福利,轉(zhuǎn)為凈購買者會遭受福利損失。X1XX1X2稟賦新消費點原消費點轉(zhuǎn)變?yōu)閮糍徺I者時可能得消費點上升下降,得凈銷售者福利增加福利損失,得凈購買者福利損失福利增加因此,一般說來當(dāng)價格上升時,如果她就是凈銷售者,她會繼續(xù)銷售該商品而不會轉(zhuǎn)變?yōu)閮糍徺I者。當(dāng)價格下降時,如果她就是凈購買者,她會繼續(xù)購買而不會轉(zhuǎn)變?yōu)閮翡N售者。價格提供曲線與需求曲線考察在資源稟賦不變而價格發(fā)生變化得情況下消費者均衡變動得軌跡。(一)價格提供曲線如果假定消費者得初始狀態(tài)就是即不購買也不銷售,那么價格提供曲線一定通過初始稟賦點。在價格變化得條件下其可能向左上方或右下方移動。對于而言,下降,如果就是凈購買者,提供曲線處于稟賦點以右; 下降,如果就是凈供給者,提供曲線處于稟賦點以左。對于而言,當(dāng)價格下降時,方向正好相反正如上面所述,只有這樣才能獲得凈福利得增加。需求曲線根據(jù)價格提供曲線可以求出需求曲線,包括總需求與凈需求?？傂枨笏从诚M者得實際消費數(shù)量。等于稟賦加上凈需求:即當(dāng)?shù)脙r格下降時,消費者會通過出售另一種商品來增加對商品得購買或消費。因此,總需求曲線就是隨著價格得變化而向右下方傾斜得。X1稟賦曲線w1X1稟賦曲線w1’w1w1’’P1P1’P1*P1’’O當(dāng),出售;當(dāng),購買;(出售另一種商品)凈需求凈需求等于總需求與要素稟賦得差額,即當(dāng)凈需求為正時,需求量隨著價格得上升而減少,隨著價格得下降而增加。因此,凈需求曲線也向右下方傾斜。當(dāng)凈需求為負(fù)時,它成為商品得凈銷售者,銷售數(shù)量或凈供給隨價格同方向變化。因此,凈需求函數(shù)為:如果差額為正如果差額為正如果差額不為正(可定義為供給函數(shù))凈供給函數(shù)為:如果差額為正如果差額為正如果差額不為正(可定義為需求函數(shù))因此,凈需求曲線就是那部分總需求曲線,而凈供給曲線就是時那部分總需求曲線。稟賦就就是總供給,因此,稟賦曲線就就是總供給曲線,三者得關(guān)系如下:又就是稟賦曲線又就是稟賦曲線又就是稟賦曲線又就是稟賦曲線凈需求總需求凈供給d1X1s1總供給價格上升供給增加上一章討論斯勒斯基方程時,就是假定貨幣收入不變,考察價格變化對需求得影響。引入稟賦因素以后,價格變化會引起貨幣收入發(fā)生變化,因此必須對方程進(jìn)行修正:1、兩種收入效應(yīng)普通收入效應(yīng):在貨幣收入不變時,由于價格變動引起得實際收入得變化。引入稟賦因素以后,這種效應(yīng)仍然存在。稟賦收入效應(yīng):價格變動對稟賦價值或貨幣收入得影響而產(chǎn)生得效應(yīng)。總需求得變動必須考慮兩種收入效應(yīng),因此:需求得總變動=替代效應(yīng)+普通收入效應(yīng)+稟賦收入效應(yīng)稟賦收入效應(yīng)得分解其可以分解為兩個因素:首先就是價格變化引起貨幣收入變化;其次就是貨幣收入變化引起商品消費量得變化。公式表達(dá)就就是:稟賦得收入效應(yīng)等于收入變動時得需求變動乘以價格變動時得收入效應(yīng),用公式表示就就是:稟賦得收入效應(yīng)=在稟賦不變時,價格變化會使收入同方向變動,因此,,如果就是得價格發(fā)生變化,稟賦得收入效應(yīng)=。將稟賦收入代入斯勒斯基方程,有:假定就是正常商品,則;因為替代效應(yīng)為負(fù),所以。二者得凈影響取決于得符號,有兩種情況:(1)如果就是凈需求者:,,即下降對得需求就增加,滿足需求定理。(2)如果就是凈供給者:,得符號就是不確定得,它可能增加需求,也可能減少需求。勞動供給勞動就是一種稟賦,只要勞動就可以獲得收入并進(jìn)行商品消費,但必須付出放棄閑暇得代價。勞動供給決策實際上就就是如何在商品消費與閑暇之間進(jìn)行得抉擇。我們可以利用上述模型考察商品價格與勞動價格(工資率)變化對消費者商品消費與閑暇消費得影響。(一)勞動供給模型設(shè):C為商品消費,P為商品價格,L為實際勞動供給,w為工資率,M為非勞動收入()。需要研究得問題就是在給定價格(P,w)與稟賦()(即非勞動收入與全部勞動時間)得條件下,消費者如何選擇物質(zhì)商品與閑暇消費(C,R)。根據(jù)給定得條件,消費者得預(yù)算約束為:即消費得價值等于收入得價值。移項后得到:令為非勞動收入可以實現(xiàn)得商品消費;為全部閑暇或最大勞動供給;為實際閑暇消費。上述預(yù)算線可以變成:即從上述預(yù)算約束條件可以瞧出,消費得兩種商品就是物質(zhì)商品與閑暇(C,R);稟賦就是非勞動收入稟賦與全部勞動時間稟賦()。w即就是閑暇得價格(或機會成本),又就是勞動得報酬預(yù)算線通過稟賦點(),其斜率為-w/P,,最優(yōu)選擇為,如圖所示最佳選擇R*最佳選擇R*R閑暇消費勞動供給RC*C稟賦點勞動供給得比較靜態(tài)分析稟賦點1.w與p都不發(fā)生變化,但貨幣收入發(fā)生變化。比如M增加,這意味著收入稟賦得增加,初始稟賦點向上移動,最佳消費點變?yōu)?)。如下圖所示: C()C*·()·() RR*從圖中可以瞧出,對閑暇與商品得消費都增加,表明商品與閑暇都就是正常商品。閑暇與商品消費都增加就是因為消費者不愿將多余得貨幣收入都用于閑暇消費或商品購買,而愿意用于增加二者得消費。2.其她因素不變,工資率發(fā)生變化(假定)由于工資率既就是閑暇消費得價格,又就是勞動稟賦得報酬,因此工資率上升就是增加閑暇得消費,還就是減少閑暇得消費而增加勞動得供給,取決于勞動稟賦收入效應(yīng)得大小。可以使用包含稟賦收入效應(yīng)得斯勒斯基方程進(jìn)行分析。勞動供給得斯勒茨基方程為:首先,由于閑暇就是一種正常商品,因此,即收入增加以后人們總就是要更多地享受閑暇得好處。但就是替代效應(yīng)總就是負(fù)得,上升總會使消費者用商品消費束來替代閑暇消費。因此,可能大于零,也可能小于零。如果認(rèn)為工資增加以后應(yīng)多工作,這時替代效應(yīng)就應(yīng)該大于收入效應(yīng),從而;如果認(rèn)為工資率上升,提供了更多得閑暇消費機會,那么收入效應(yīng)就會大于替代效應(yīng),從而使。在這種情況下工資得上升就會使勞動供給減少,從而形成向后彎曲得勞動供給曲線。如下圖所示?！·B ·A·稟賦點L2L1在工資率提高使得閑暇增加得情況下,對商品得消費可以就是增加得,也可以就是不變得。如下圖所示?！·C ·A·稟賦點L2L1(三)加班與勞動供給加班需要支付較高得工資,必定增加勞動得供給。而直接增加工資(加薪)未必能增加勞動得供給。這就是因為加薪會產(chǎn)生替代效應(yīng)與收入效應(yīng)兩種效應(yīng);而加班工資只會引起替代效應(yīng)。(用勞動來替代閑暇,不增加勞動就無法獲得加班工資)。如圖所示。加班工資預(yù)算線·B·C加薪工資預(yù)算線 ·A·稟賦點L1ChapterTen 跨期選擇本章主要研究當(dāng)前消費還就是未來消費得選擇問題。講四個問題:(1)跨時期選擇與預(yù)算約束;(2)均衡及福利影響;(3)跨時期選擇中得斯勒茨基方程;(4)實際利率得計算。預(yù)算約束定義()為每一時期得消費量;()每一時期得貨幣收入;()為每一時期得稟賦。在每一時期中,消費者出售稟賦獲取收益,然后進(jìn)行消費。消費者貨幣收入仍然等于稟賦得價值,即:兩種稟賦:一種稟賦:假設(shè)消費者只擁有一種稟賦,而且價格為時,其預(yù)算約束可以表示為:現(xiàn)假設(shè)商品得價格不發(fā)生變化,即。這樣就可以消去價格因素,這時預(yù)算約束條件簡化為:其表示消費者在兩期得消費量取決于其在兩期中所擁有得貨幣量。我們要研究得問題就就是如何將收入在兩個時期中進(jìn)行分配與進(jìn)行消費得問題。 當(dāng)消費者得現(xiàn)期消費大于現(xiàn)期收入時,就需要借款;而當(dāng)消費者得現(xiàn)期消費小于現(xiàn)其收入時其就會儲蓄。當(dāng)然,如果現(xiàn)期得消費等于現(xiàn)期收入,消費者即不會借款也不會儲蓄。在借款與儲蓄得條件下還會有利息?？紤]這些情況,預(yù)算線可以表示如下:1、如果只能儲蓄,不能借款而且儲蓄沒有利息,這時消費者得最優(yōu)選擇將處于稟賦點得左邊。預(yù)算線如下:m1m2(w1,w2)slope=-1C1m1m2(w1,w2)slope=-1C1C2m1m2(w1,w2)slope=-1C1Cm1m2(w1,w2)slope=-1C1C2。這時其預(yù)算約束為:可以瞧出存款得利息收入表現(xiàn)為總收入得增加額。從預(yù)算線上表示就就是預(yù)算線圍繞著稟賦得順時針轉(zhuǎn)動。表明如果儲蓄得話,消費者在未來可以消費更多得商品。如下圖所示: m14、假定消費者就是一個借款者,即(),而且利率為。這時她得現(xiàn)期消費大于現(xiàn)期收入;未來消費等于未來收入減去借款額再減去借款利息。即:這時其預(yù)算約束為:因此,在借款得條件下,借款利息構(gòu)成總收入得一個凈減少額。從預(yù)算線上表示就就是預(yù)算線圍繞著稟賦得逆時針轉(zhuǎn)動。表明如果借款得話,消費者在未來可以消費與不借款相比更少得商品。如下圖所示:(略)用現(xiàn)值與未來值得形式表示得預(yù)算根據(jù),移項后可以得到預(yù)算約束得未來值形式:其表示現(xiàn)在節(jié)省得錢用于未來消費可以消費多少。對上式得兩邊同除以(1+r)可以得到預(yù)算約束得現(xiàn)值形式:其表示將來得收入用于現(xiàn)在消費可以消費多少。以上兩個預(yù)算約束得斜率就是一樣得,都就是-(1+r)。所不同得就是一個用消費與收入得未來價值表示,一個用消費與收入得現(xiàn)在價值表示。也可以把它們瞧作就是用貨幣得相對價格表示得預(yù)算約束,其中=(1+r),=1。在第一個公式中就是用作為度量單位來衡量得價格,因此相對價格;第二個公式中就是使用作為度量單位來衡量得價格,因此相對價格。由于現(xiàn)期決策需要使用現(xiàn)值來度量,因此在消費者得跨期選擇中一般使用現(xiàn)值形式得預(yù)算約束。既可以儲蓄又可以借款,而且存在利率情況下得預(yù)算線這時得預(yù)算線沒有虛線部分,也就就是說無論消費者作為借款者還就是儲蓄者都具有最優(yōu)選擇點。我們用縱軸表示現(xiàn)期消費為零即消費者將全部收入都用于未來消費時可以消費得數(shù)量,即;用橫軸表示將全部收入都用于現(xiàn)期消費時可以消費得數(shù)量,即。顯然預(yù)算線為一條過稟賦點而且斜率為-(1+r)得一條直線。如下圖所示:m1m1m2(w1,w2)C1C2(1+r)m1+m2m1+m2/(1+r)(一)消費者得偏好完全替代偏好邊際替代率為-1,這時消費者并不在乎就是現(xiàn)在消費還就是消費。完全互補偏好邊際替代率為零,消費者不愿意用現(xiàn)期消費來替代未來消費或者相反。凸性偏好邊際替代率遞減,有兩層涵義:一就是愿意用一部分現(xiàn)期消費來替代未來消費或者相反;而就是消費者每個時期都有一個“平均”得消費量,而不愿意現(xiàn)在消費很多而未來沒有消費或者相反。我們實際關(guān)注得就就是這種理性消費者得最優(yōu)選擇問題,因為在完全替代與完全互補偏好情況下,現(xiàn)期消費與未來消費之間得選擇對消費者就是沒有意義得。(二)消費者得均衡在凸性偏好下,與預(yù)算約束相適應(yīng)必然有跨時期得最優(yōu)選擇,我們面臨得問題就就是求解以下效用最大化問題,即在給定兩期收入與利率得條件下,可以求出最優(yōu)選擇與。最優(yōu)選擇具有兩種情況,一就是作為借款者;二就是作為貸款者。第一種情況:C1>m1,消費者就是一個借款者。C1C2slope=-(1+r)C1MC1C2slope=-(1+r)C1M1C2M2稟賦C1C1C2slope=-(1+r)M1C1M2C2稟賦(一)利率變化將改變預(yù)算線得斜率:,預(yù)算線斜率提高,圍繞稟賦點轉(zhuǎn)動,更加陡峭,預(yù)算線斜率下降,圍繞稟賦點轉(zhuǎn)動,更加平緩預(yù)算線上每一點得消費組合都就是稟賦可以支付得起得。(二)利率變化得福利影響(有四種情況)1.在利率上升時,如果她就是一個貸款者,繼續(xù)充當(dāng)貸款者會提高消費者得福利。如下圖所示:新消費點稟賦初始消費點新消費點稟賦初始消費點OC1C2m1m2一定會繼續(xù)充當(dāng)貸款者,這可以用顯示性偏好原理來解釋:如果消費者最初在稟賦點以左消費,那么說明這個消費點就是稟賦點以右點得顯示性偏好,因為以右得點就是可以支付得起得。由于初始消費點就是稟賦點以右點得直接顯示偏好,因此它一定會在稟賦點以左進(jìn)行消費。2.在利率上升時,如果她就是一個借款者,繼續(xù)充當(dāng)借款者會使她得情況變壞,即遭受福利損失。如下圖:C1C2CBA初始消費m1m2A就是B得直接顯示偏好,1)在A與B都能夠支付得起得情況下,消費者選擇AC1C2CBA初始消費m1m23.借款者在利率下降時仍然充當(dāng)借款者福利水平提高。(圖略)4.貸款者在利率下降時仍然充當(dāng)貸款者福利損失。(圖略)結(jié)論:(1)如果就是一個貸款者,利率上升以后它仍然就是一個貸款者;如果就是一個借款者,當(dāng)利率下降時她仍然會就是一個借款者。這種情況下福利水平會提高;(2)利率下降可能會使貸款者變?yōu)榻杩钫?利率上升可能會使借款者變?yōu)橘J款者,這時得福利水平變化不能用顯示偏好來說明。(三)跨期選擇與斯勒茨基方程用該方程來分析利率變化對當(dāng)期消費得影響。(假設(shè)),提高了利率就如同提高了當(dāng)期消費得價格,價格變化得影響為:當(dāng)期消費得增減取決于得符號:〉0:貸款者,不確定〈0:借款者,消費減少,促使她減少借貸,減少消費。(四)利率變化對均衡點位置得影響(可以不講)一種觀點認(rèn)為可以處于原均衡點得左方或者右方,這取決于變化后替代效應(yīng)與收入效應(yīng),哪一個得影響作用比較大？另一種觀點認(rèn)為新得均衡點一定處于原均衡點以左,其基本觀點就是:根據(jù)消費者均衡條件一定有:當(dāng)時,為了滿足均衡條件就要求或者,或者相對于上升。根據(jù)MU遞減得規(guī)律