2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)微專題小練習(xí)機(jī)械能專題36傳送帶模型和滑塊-木板模型中的能量問(wèn)題

專題36傳送帶模型和滑塊—木板模型中的能量問(wèn)題1.(多選)如圖所示，質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v0沿水平方向射中木塊，并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運(yùn)動(dòng)．已知當(dāng)子彈相對(duì)木塊靜止時(shí)，木塊前進(jìn)距離為L(zhǎng)，子彈進(jìn)入木塊的深度為s，若木塊對(duì)子彈的阻力F視為恒定，則下列關(guān)系中正確的是()A．FL＝eq\f(1,2)Mv2B．Fs＝eq\f(1,2)mv2C．Fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))－eq\f(1,2)(M＋m)v2D．F(L＋s)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))－eq\f(1,2)mv2答案：ACD解析：以木塊為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)能定理得，子彈對(duì)木塊做功等于木塊動(dòng)能的增加，即FL＝eq\f(1,2)Mv2①，以子彈為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理得，F(xiàn)(L＋s)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))－eq\f(1,2)mv2②，聯(lián)立①②得，F(xiàn)s＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))－eq\f(1,2)(M＋m)v2，故A、C、D正確．2.如圖所示，一足夠長(zhǎng)的木板在光滑的水平面上以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物體輕輕地放置在木板上的右端，已知物體m和木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，為保持木板的速度不變，從物體m放到木板上到它相對(duì)木板靜止的過(guò)程中，須對(duì)木板施一水平向右的作用力F，那么力F對(duì)木板做功的數(shù)值為()A．eq\f(mv2,4)B．eq\f(mv2,2)C．mv2D．2mv2答案：C解析：由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律可知，拉力F對(duì)木板所做的功W一部分轉(zhuǎn)化為物體m的動(dòng)能，一部分轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能，故W＝eq\f(1,2)mv2＋μmg·s相，s相＝vt－eq\f(v,2)t，v＝μgt，解得W＝mv2，C正確．3.(多選)如圖所示是某地鐵站的安檢設(shè)施，該設(shè)施中的水平傳送帶以恒定速率v運(yùn)動(dòng)，乘客將質(zhì)量為m的物品放在傳送帶上，物品由靜止開始加速至速率為v后勻速通過(guò)安檢設(shè)施，下列說(shuō)法正確的是()A．物品先受滑動(dòng)摩擦力作用，后受靜摩擦力作用B．物品所受摩擦力的方向與其運(yùn)動(dòng)方向相同C．物品與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)越大，產(chǎn)生熱量越多D.物品與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)越大，物品與傳送帶相對(duì)位移越小答案：BD解析：物品加速時(shí)受滑動(dòng)摩擦力作用，勻速時(shí)不受摩擦力，A錯(cuò)誤；物品所受摩擦力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，B正確；傳送帶的位移大小x1＝vt，物品從加速到與其共速，位移大小x2＝eq\f(v,2)t，物品與傳送帶間產(chǎn)生熱量Q＝fΔx＝f(x1－x2)＝eq\f(1,2)mv2，與動(dòng)摩擦因數(shù)無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；物品與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)越大，滑動(dòng)摩擦力f越大，相對(duì)位移Δx越小，D正確．4．[2024·遼寧省高考模擬](多選)如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以恒定速率v1＝2m/s勻速向右運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m＝1kg的滑塊從傳送帶右端以水平向左的速率v2＝3m/s滑上傳送帶，最后滑塊返回傳送帶的右端．關(guān)于這一過(guò)程，下列判斷正確的有()A．滑塊返回傳送帶右端的速率為2m/sB．此過(guò)程中傳送帶對(duì)滑塊做功為2.5JC．此過(guò)程中滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量為12.5JD．此過(guò)程中電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶多做功為10J答案：ACD解析：由于傳送帶足夠長(zhǎng)，滑塊勻減速向左滑行，直到速度減為零，然后滑塊在滑動(dòng)摩擦力的作用下向右勻加速，v1＝2m/s<v2＝3m/s，當(dāng)滑塊速度增大到等于傳送帶速度時(shí)，物體還在傳送帶上，之后不受摩擦力，物體與傳送帶一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，所以滑塊返回傳送帶右端時(shí)的速率等于2m/s，A正確；此過(guò)程中只有傳送帶對(duì)滑塊做功，根據(jù)動(dòng)能定理得，傳送帶對(duì)滑塊做功為W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))＝－2.5J，B錯(cuò)誤；設(shè)滑塊向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，位移為x1，則x1＝eq\f(v2,2)t1，該過(guò)程中傳送帶的位移為x2＝v1t1，t1＝eq\f(v2,μg)，摩擦生熱為Q1＝μmg(x1＋x2)＝10.5J，返回過(guò)程，當(dāng)物塊與傳送帶共速時(shí)v1＝μgt2，物塊與傳送帶摩擦生熱為Q2＝μmg(v1t2－eq\f(v1,2)t2)＝2J，則此過(guò)程中滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量為Q＝Q1＋Q2＝12.5J，C正確；此過(guò)程中電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶多做功為ΔW＝W＋Q＝10J，D正確．5.[2024·河北省石家莊市教學(xué)質(zhì)檢](多選)如圖所示，傾斜傳送帶以恒定速率v順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將一小物塊由靜止放于傳送帶底端，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小物塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶的頂端且速率恰好達(dá)到v，在整個(gè)過(guò)程中小物塊與傳送帶之間的摩擦生熱為Q，小物塊獲得的動(dòng)能為Ek、重力勢(shì)能的增加量為Ep，下列說(shuō)法正確的是()A．Q＝EkB．Q>EkC．Q＝Ek＋EpD．Q<Ek＋Ep答案：BC解析：設(shè)傳送帶長(zhǎng)度為L(zhǎng)，傾角為θ，質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，物塊受到的摩擦力為f，根據(jù)題意，有x物＝L＝eq\f(v,2)t，x傳＝vt，則有x傳－x物＝L，解得x傳＝2L，對(duì)物塊，根據(jù)動(dòng)能定理fL－mgsinθ·L＝Ek－0，產(chǎn)生的熱量為Q＝fΔL＝f(2L－L)＝fL，其中mgsinθ·L＝Ep，聯(lián)立解得Q＝Ek＋Ep，則有Q>Ek，B、C正確．6．如圖甲，長(zhǎng)木板A質(zhì)量為2kg放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m＝2kg的另一物體B(可看作質(zhì)點(diǎn))以水平速度v0＝2m/s滑上原來(lái)靜止的長(zhǎng)木板A的表面．由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時(shí)間變化情況如圖乙所示，則下列說(shuō)法正確的是(g取10m/s2)()A．木板獲得的動(dòng)能為2JB．系統(tǒng)損失的機(jī)械能為4JC．木板A的最小長(zhǎng)度為2mD．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1答案：D解析：由題中圖像可知，A、B的加速度大小都為1m/s2，根據(jù)牛頓第二定律知，木板獲得的動(dòng)能為1J，A錯(cuò)誤；系統(tǒng)損失的機(jī)械能ΔE＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))－eq\f(1,2)·2m·v2＝2J，B錯(cuò)誤；由v-t圖像可求出二者相對(duì)位移為1m，C錯(cuò)誤；以B為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律，求出μ＝0.1，D正確．7.(多選)如圖所示，光滑水平面上放著足夠長(zhǎng)的木板B，木板B上放著木塊A，A、B間的接觸面粗糙，現(xiàn)用一水平拉力F作用在A上，使其由靜止開始在木板B上運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是()A．拉力F做的功等于A、B系統(tǒng)動(dòng)能的增加量B．拉力F做的功大于A、B系統(tǒng)動(dòng)能的增加量C．拉力F和B對(duì)A做的功之和小于A的動(dòng)能的增加量D．A對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增加量答案：BD8.[2024·山東省濰坊市期中考試]如圖所示，與水平面夾角為θ＝37°的傾斜傳送帶始終繃緊，傳送帶下端A點(diǎn)與上端B點(diǎn)間的距離L＝10m，傳送帶以v＝2m/s的恒定的速率向上傳動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量m＝4kg的小物體無(wú)初速度地放于A處，已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，重力加速度大小取g＝10m/s2，求物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程：(1)所用時(shí)間t；(2)摩擦力對(duì)物塊做的功W.答案：(1)7.5s(2)248J解析：(1)物體剛放上傳送帶時(shí)受到沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力，由牛頓第二定律得μmgcosθ－mgsinθ＝ma1設(shè)物體經(jīng)時(shí)間t1加速到與傳送帶同速，則有v＝a1t1，x1＝eq\f(1,2)a1t2解得t1＝5s，x1＝5m設(shè)物體經(jīng)過(guò)時(shí)間t2到達(dá)B端，因μmgcosθ>mgsinθ故當(dāng)物體與傳送帶同速后，物體將做勻速運(yùn)動(dòng)，則有L－x1＝vt2解得t2＝2.5s故物體由A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間t＝t1＋t2＝7.5s(2)相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程，摩擦力做功W1＝μmgcosθ·x1勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，摩擦力做功W2＝mgsinθ(L－x1)，W＝W1＋W2解得W＝248J9．如圖所示，一傾角θ＝30°的光滑斜面(足夠長(zhǎng))固定在水平面上，斜面下端有一與斜面垂直的固定擋板，用手將一質(zhì)量m＝1kg的木板放置在斜面上，木板的上端有一質(zhì)量也為m的小物塊(視為質(zhì)點(diǎn))，物塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(2\r(3),5)，初始時(shí)木板下端與擋板的距離L＝0.9m．現(xiàn)將手拿開，同時(shí)由靜止釋放物塊和木板，物塊和木板一起沿斜面下滑．木板與擋板碰撞的時(shí)間極短，且碰撞后木板的速度大小不變，方向與碰撞前的速度方向相反，最終物塊恰好未滑離木板．取重力加速度大小g＝10m/s2，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．求：(1)木板第一次與擋板碰撞前瞬間，物塊的速度大小v0；(2)從拿開手到木板第二次與擋板碰撞前瞬間，物塊相對(duì)木板的位移大小x；(3)木板的長(zhǎng)度s以及從拿開手到木板和物塊都靜止的過(guò)程中，物塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q.答案：(1)3m/s(2)1.5m(3)54J解析：(1)從拿開手到木板第一次與擋板碰撞前，對(duì)物塊與木板整體，根據(jù)動(dòng)能定理有2mgLsinθ＝eq\f(1,2)×2mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))解得v0＝3m/s.(2)木板第一次與擋板碰撞后，木板的加速度方向沿斜面向下，設(shè)加速度大小為a1，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1解得a1＝11m/s2木板第一次與擋板碰撞后，物塊的加速度方向沿斜面向上，設(shè)加速度大小為a2，根據(jù)牛頓第二定律有μmgcosθ－mgsinθ＝ma2解得a2＝1m/s2以沿斜面向下為正方向，設(shè)從木板第一次與擋板碰撞后，經(jīng)時(shí)間t木板和物塊達(dá)到共同速度v，對(duì)木板和物塊，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分別有v＝－v0＋a1t，v＝v0－a2t解得v＝2.5m/s，v為正值，表示v的方向沿斜面向下設(shè)從木板第一次與擋板碰撞后到物塊與木板達(dá)到共同速度v的過(guò)程中，木板沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的位移大小為x1，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))－v2＝2a1x1解得x1＝0.12