2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)微專題小練習(xí)曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與宇宙航行專題26圓周運(yùn)動(dòng)

專題26圓周運(yùn)動(dòng)1.[2024·全國(guó)甲卷]如圖，一光滑大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，質(zhì)量為m的小環(huán)套在大圓環(huán)上，小環(huán)從靜止開始由大圓環(huán)頂端經(jīng)Q點(diǎn)自由下滑至其底部，Q為豎直線與大圓環(huán)的切點(diǎn)．則小環(huán)下滑過(guò)程中對(duì)大圓環(huán)的作用力大小()A．在Q點(diǎn)最大B．在Q點(diǎn)最小C．先減小后增大D．先增大后減小答案：C解析：設(shè)小環(huán)運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角為θ(0≤θ≤π)，大圓環(huán)的半徑為R，大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力為F，則由動(dòng)能定理有mgR(1－cosθ)＝eq\f(1,2)mv2，又小環(huán)做圓周運(yùn)動(dòng)，則有F＋mgcosθ＝meq\f(v2,R)，聯(lián)立得小環(huán)下滑過(guò)程中受到大圓環(huán)的作用力F＝mg(2－3cosθ)，則F的大小先減小后增大，且當(dāng)cosθ＝eq\f(2,3)時(shí)F最小，當(dāng)cosθ＝－1，即小環(huán)在大圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)F最大，結(jié)合牛頓第三定律可知，C正確．2．[2024·山東省荷澤市聯(lián)考]如圖是某自行車的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，其中Ⅰ是半徑r1＝10cm的牙盤(大齒輪)，Ⅱ是半徑r2＝4cm的飛輪(小齒輪)，Ⅲ是半徑r3＝36cm的后輪．若某人在勻速騎行時(shí)每分鐘踩腳踏板轉(zhuǎn)30圈，取π＝3.14，下列判斷正確的是()A．腳踏板的周期為eq\f(1,30)sB．牙盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為6.28rad/sC．飛輪邊緣的線速度大小為3.14m/sD．自行車勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為2.826m/s答案：D解析：腳踏板每分鐘轉(zhuǎn)30圈，則周期為T＝eq\f(60,30)s＝2s，A錯(cuò)誤；牙盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝eq\f(2π,T)＝3.14rad/s，B錯(cuò)誤；飛輪邊緣的線速度與牙盤邊緣的線速度大小相等，即v2＝ωr1＝0.314m/s，C錯(cuò)誤；后輪的角速度與飛輪的角速度相等，則后輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小為v3＝eq\f(v2,r2)r3＝2.826m/s，自行車勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為2.826m/s，D正確．3.[2024·北京市二十二中期中考試]如圖所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，拉力F發(fā)生變化，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法正確的是()A.若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPO做近心運(yùn)動(dòng)B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)C．若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做近心運(yùn)動(dòng)D．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)答案：D解析：若拉力突然消失，小球?qū)⒀厍芯€方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即沿軌跡Pa做離心運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；若拉力突然變小，則小球受到的拉力小于所需的向心力，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤，D正確；若拉力突然變大，則小球受到的拉力大于所需的向心力，小球沿軌跡Pc做近心運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤．4.[2024·云南省昭通市質(zhì)檢]旋轉(zhuǎn)木馬可以簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，a、b兩個(gè)小球分別用懸線懸于水平桿上的A、B兩點(diǎn)，A、B到O點(diǎn)距離之比為1∶2.裝置繞豎直桿勻速旋轉(zhuǎn)后，a、b在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩懸線與豎直方向的夾角分別為α、θ，則α、θ關(guān)系正確的是()A．tanθ＝eq\r(2)tanαB．tanθ＝2tanαC．cosα＝eq\r(2)cosθD．sinθ＝eq\r(2)sinα答案：B解析：設(shè)OA段長(zhǎng)為L(zhǎng)，OB段長(zhǎng)為2L，勻速旋轉(zhuǎn)小球到懸點(diǎn)的高度均為h，由于a、b兩球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，且都滿足mgtanφ＝mω2r，則有eq\f(aa,ab)＝eq\f(（L＋htanα）ω2,（2L＋htanθ）ω2)＝eq\f(gtanα,gtanθ)，解得tanθ＝2tanα，B正確．5.[2024·廣東省深圳市開學(xué)考試]如圖為某同學(xué)做“水流星”的實(shí)驗(yàn)，他把裝有水的小桶在豎直面上做圓周運(yùn)動(dòng)．若小桶運(yùn)動(dòng)的半徑為R，桶和水可視為質(zhì)點(diǎn)，要使桶中的水經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)恰好不會(huì)倒出來(lái)，重力加速度取g，則小桶通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的角速度為()A．eq\r(gR)B.eq\r(\f(g,R))C.eq\r(\f(R,g))D．無(wú)法確定答案：B解析：要使桶中的水經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)恰好不會(huì)倒出來(lái)，則水需要的向心力要等于水的重力，即mω2R＝mg，解得ω＝eq\r(\f(g,R))，B正確．6.[2024·江蘇省五市十一校階段聯(lián)測(cè)]日常生活中，我們看到的橋面都是中間高的凸形橋，中間低的凹形橋很少見．下列有說(shuō)法正確的是()A．汽車通過(guò)凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，支持力提供向心力B．汽車通過(guò)凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，汽車處于失重狀態(tài)C．汽車通過(guò)凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，為了防止爆胎，車應(yīng)快速駛過(guò)D．同一輛汽車以相同的速率通過(guò)凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，比通過(guò)凸形橋最高點(diǎn)對(duì)橋面的壓力大答案：D解析：汽車通過(guò)凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，支持力和重力的合力提供向心力；根據(jù)牛頓第二定律可得N－mg＝meq\f(v2,R)，解得N＝mg＋meq\f(v2,R)>mg，汽車處于超重狀態(tài)；汽車通過(guò)凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，為了防止爆胎，車應(yīng)慢速駛過(guò)，A、B、C錯(cuò)誤；汽車通過(guò)凸形橋最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得mg－N′＝meq\f(v2,R)，解得N′＝mg－meq\f(v2,R)<mg，同一輛汽車以相同的速率通過(guò)凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，比通過(guò)凸形橋最高點(diǎn)對(duì)橋面的壓力大，D正確．7.[2024·安徽省名校聯(lián)盟聯(lián)考]如圖所示，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)裝置研究向心力，輕質(zhì)套筒A和質(zhì)量為1kg的小球B通過(guò)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕桿及鉸鏈連接，套筒A套在豎直桿OP上與原長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧連接，小球B可以沿水平槽滑動(dòng)，讓系統(tǒng)以某一角速度繞OP勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，球B對(duì)水平槽恰好無(wú)壓力，此時(shí)輕桿與豎直方向夾角θ＝37°.已知彈簧的勁度系數(shù)為100N/m，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)一切摩擦，sin37°＝0.6，則系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω為()A．2rad/sB．2.5rad/sC．4rad/sD．5rad/s答案：D解析：B球?qū)Σ矍『脽o(wú)壓力時(shí)，此時(shí)彈簧的壓縮量為L(zhǎng)－Lcos37°，對(duì)A、B整體分析有k(L－Lcos37°)＝mg，根據(jù)牛頓第二定律有mgtanθ＝mLsinθω2，解得ω＝5rad/s，D正確．8.[2024·河南省部分名校階段測(cè)試]如圖所示，有兩個(gè)質(zhì)量不同的小球a和b，在光滑倒立的圓錐桶里兩個(gè)水平面上分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑Ra＝2Rb，質(zhì)量ma＝2mb，下列說(shuō)法正確的是()A．兩個(gè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小Fa＝FbB．兩個(gè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小之比eq\f(Fa,Fb)＝eq\f(1,2)C．兩個(gè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比eq\f(ωa,ωb)＝eq\f(\r(2),1)D．兩個(gè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比eq\f(va,vb)＝eq\f(\r(2),1)答案：D解析：兩小球均由圓錐桶對(duì)其的彈力和重力的合力提供向心力，如圖所示，則有Fa＝eq\f(mag,tanθ)，F(xiàn)b＝eq\f(mbg,tanθ)，由于ma＝2mb，故eq\f(Fa,Fb)＝eq\f(ma,mb)＝eq\f(2,1)，A、B錯(cuò)誤；根據(jù)Fn＝mω2R可得ω＝eq\r(\f(Fn,Rm))，故eq\f(ωa,ωb)＝eq\r(\f(Fa,Fb)·\f(Rb,Ra)·\f(mb,ma))＝eq\r(\f(1,2)·\f(2,1)·\f(1,2))＝eq\f(\r(2),2)，C錯(cuò)誤；根據(jù)v＝ωR可得eq\f(va,vb)＝eq\f(ωa,ωb)·eq\f(Ra,Rb)＝eq\f(\r(2),1)，D正確．9.[2024·山西省運(yùn)城市模擬](多選)一位同學(xué)玩飛鏢游戲，已知飛鏢距圓盤為L(zhǎng)對(duì)準(zhǔn)圓盤上邊緣的A點(diǎn)水平拋出，初速度為v0，飛鏢拋出的同時(shí)，圓盤繞垂直圓盤且過(guò)盤心O點(diǎn)的水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．若飛鏢恰好擊中A點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A．從飛鏢拋出到恰好擊中A點(diǎn)，A點(diǎn)一定轉(zhuǎn)動(dòng)到最低點(diǎn)位置B．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度一定滿足eq\f(（2k＋1）,L)πv0(k＝0，1，2…)C．圓盤的半徑為eq\f(gL2,2veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)))D．從飛鏢拋出到恰好擊中A點(diǎn)的時(shí)間為eq\f(2L,v0)答案：AB解析：飛鏢拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，飛鏢拋出到恰好擊中A點(diǎn)，故A點(diǎn)一定轉(zhuǎn)動(dòng)到最低點(diǎn)位置，A正確；飛鏢拋出后在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故從飛鏢拋出到恰好擊中A點(diǎn)的時(shí)間為t＝eq\f(L,v0)，D錯(cuò)誤；飛鏢拋出到恰好擊中A點(diǎn)，圓盤運(yùn)動(dòng)的角度應(yīng)滿足θ＝ωt＝π＋2kπ，(k＝0，1，2…)，故圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度一定滿足ω＝eq\f(（2k＋1）,L)πv0(k＝0，1，2…)，B正確；飛鏢拋出后在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有h＝eq\f(1,2)gt2＝2R，解得圓盤的半徑為R＝eq\f(gL2,4veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)))，C錯(cuò)誤．10.[2024·山西省晉中市質(zhì)檢]如圖，一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤半徑為R，甲、乙兩物體的質(zhì)量分別為M和m(M>m)，它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍，兩物體用一根長(zhǎng)為l(l<R)的輕繩連在一起，若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸的正上方，甲、乙之間連線剛好沿半徑方向拉直，要使兩物體與轉(zhuǎn)盤之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大值不得超過(guò)(兩物體可看作質(zhì)點(diǎn))()A.eq\r(\f(\a\vs4\al(μ（M＋m）g),mR))B.eq\r(\f(\a\vs4\al(μ（M－m）g),Ml))C.eq\r(\f(\a\vs4\al(μ（M＋m）g),Ml))D.eq\r(\f(\a\vs4\al(μ（M＋m）g),ml))答案：D解析：當(dāng)轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)的角速度為最大值時(shí)，對(duì)甲物體有T＝μMg，對(duì)乙物體有T＋μmg＝mω2l，解得轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大值不得超過(guò)ω＝eq\r(\f(μ（M＋m）g,ml))，D正確．11.[2024·黑龍江省哈爾濱三中期中考試]如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定轉(zhuǎn)軸以恒定角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸2m處有一小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))與圓盤始終保持相對(duì)靜止，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，盤面與水平面間的夾角為30°，g＝10m/s2，則()A．小物體隨圓盤以不同的角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，ω越大，小物體在最高點(diǎn)處受到的摩擦力一定越大B．小物體受到的摩擦力不可能背離圓心C．若小物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)，則ω的最大值是1.0rad/sD．若小物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)，則ω的最大值是eq\f(\r(5),2)rad/s答案：D解析：當(dāng)物體在最高點(diǎn)時(shí)，可能受到重力、支持力與摩擦力三個(gè)力的作用，摩擦力的方向可能沿斜面向上(即背離圓心)，也可能沿斜面向下(即指向圓心)，摩擦力的方向沿斜面向上時(shí)，ω越大，小物體在最高點(diǎn)處受到的摩擦力越小，A、B錯(cuò)誤；當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)恰好不滑動(dòng)時(shí)，圓盤的角速度最大，此時(shí)小物體受豎直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿斜面指向圓心的摩擦力，由沿斜面的合力提供向心力，支持力大小為FN＝mgcos30°，摩擦力大小為f＝μFN＝μmgcos30°，根據(jù)牛頓第二定律可得μmgcos30°－mgsin30°＝mω2R，解得ω的最大值為ω＝eq\f(\r(5),2)rad/s，C錯(cuò)誤，D正確．12.[2024·云南省昆明市期中聯(lián)考]如圖所示，“V”形光滑支架下端用鉸鏈固定于水平地面上，支架兩臂長(zhǎng)各為l＝1.5m，且與水平面間夾角均為θ＝53°，“V”形支架的AO臂上套有一根原長(zhǎng)為l0＝1.0m的輕質(zhì)彈簧，彈簧勁度系數(shù)為k＝100N/m，其下端固定于“V”形支架下端，上端與一個(gè)串在臂上的小球相連，已知小球質(zhì)量為m＝0.5kg.現(xiàn)讓小球隨支架一起繞中軸線OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．已知重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：(1)輕彈簧恰為原長(zhǎng)時(shí)，支架轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小；(2)為使小球不從支架的AO臂滑出，支架轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的最大值是多少．答案：(1)eq\f(10\