2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第一章-第一節(jié) 集合-課時作業(yè)【含解析】

2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第一章-第一節(jié)集合-課時作業(yè)（原卷版）[A組基礎(chǔ)保分練]1.設(shè)集合A＝{0}，B＝{2，m}，且A∪B＝{－1，0，2}，則實數(shù)m＝（??）A.－1 B.1C.0 D.22.（2024·全國甲卷）設(shè)集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝x｜0≤x＜5A.{0，1，2} B.{－2，－1，0}C.{0，1} D.{1，2}3.（2024·北京卷）已知全集U＝{x｜－3＜x＜3}，集合A＝{x｜－2＜x≤1}，則?UA＝（??）A.（－2，1] B.（－3，－2）∪[1，3）C.[－2，1） D.（－3，－2]∪（1，3）4.（2023·北京卷）已知集合M＝{x｜x＋2≥0}，N＝{x｜x－1＜0}，則M∩N＝（??）A.{x｜－2≤x＜1} B.{x｜－2＜x≤1}C.{x｜x≥－2} D.{x｜x＜1}5.已知集合A＝{x∈N*｜x2－3x－4＜0}，則集合A的真子集有（??）A.7個 B.8個C.15個 D.16個6.（2023·天津卷）已知集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3}，B＝{1，2，4}，則（?UB）∪A＝（??）A.{1，3，5} B.{1，3}C.{1，2，4} D.{1，2，4，5}7.（多選）滿足{1，3}∪A＝{1，3，5}的集合A可能是（??）A.{5} B.{1，5}C.{3} D.{1，3}8.（多選）已知集合A＝{x｜x＞－1，x∈R}，B＝{x｜x2－x－2≥0，x∈R}，則下列關(guān)系中錯誤的是（??）A.A?B B.?RA??RBC.A∩B＝? D.A∪B＝R9.（2024·浙江臺州模擬）若全集U＝{1，2，3，4}，集合M＝{1，2}，N＝{2，3}，則?U（M∪N）＝????.10.已知集合1，a，ba＝{0，a2，a＋b}，則a2023＋11.已知集合A＝{x｜x2＋2ax＋2a≤0}，若A中只有一個元素，則實數(shù)a的值為????.12.已知集合A＝{x｜x－a≤0}，B＝{1，2，3}.若A∩B≠?，則a的取值范圍為????.13.（2024·河南鄭州模擬）已知集合A＝x∈N*

x＝m14.已知集合A＝{x｜x2＝4，x∈R}，B＝{x｜kx＝4，x∈R}.若B?A，則實數(shù)k＝????.[B組能力提升練]15.已知集合M＝{（x，y）｜y＝3x2}，N＝{（x，y）｜y＝5x}，則M∩N中的元素個數(shù)為（??）A.0 B.1C.2 D.316.已知集合A＝13，12，1，2，3，則具有性質(zhì)“若A.3 B.7C.15 D.3117.已知全集U＝A∪B中有m個元素，（?UA）∪（?UB）中有n個元素.若A∩B是非空集合，則A∩B的元素個數(shù)為（??）A.mn B.m＋nC.n－m D.m－n18.（多選）某單位周一、周二、周三開車上班的職工人數(shù)分別是14，10，8.若這三天中至少有一天開車上班的職工人數(shù)是20，則這三天都開車上班的職工人數(shù)可能是（??）A.5 B.6C.7 D.819.設(shè)集合U＝{（x，y）｜x∈R，y∈R}，A＝{（x，y）｜2x－y＋m≥0}，B＝{（x，y）｜x＋y－n＞0}.若點(diǎn)P（2，3）∈A∩（?UB），則m＋n的最小值為?????.20.定義P☉Q＝zz＝y(tǒng)x＋xy，x∈P，y∈Q，已知P＝{02025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第一章-第一節(jié)集合-課時作業(yè)（解析版）[A組基礎(chǔ)保分練]1.設(shè)集合A＝{0}，B＝{2，m}，且A∪B＝{－1，0，2}，則實數(shù)m＝（??）A.－1 B.1C.0 D.2答案：A解析：∵A＝{0}，B＝{2，m}，且A∪B＝{－1，0，2}，∴－1∈B，∴m＝－1.2.（2024·全國甲卷）設(shè)集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝x｜0≤x＜5A.{0，1，2} B.{－2，－1，0}C.{0，1} D.{1，2}答案：A解析：集合A中的元素只有0，1，2屬于集合B，所以A∩B＝{0，1，2}.3.（2024·北京卷）已知全集U＝{x｜－3＜x＜3}，集合A＝{x｜－2＜x≤1}，則?UA＝（??）A.（－2，1] B.（－3，－2）∪[1，3）C.[－2，1） D.（－3，－2]∪（1，3）答案：D解析：法一：因為全集U＝（－3，3），A＝（－2，1]，所以?UA＝（－3，－2]∪（1，3）.法二：因為1∈A，所以1??UA，可排除A選項和B選項；0∈A，所以0??UA，可排除C選項.4.（2023·北京卷）已知集合M＝{x｜x＋2≥0}，N＝{x｜x－1＜0}，則M∩N＝（??）A.{x｜－2≤x＜1} B.{x｜－2＜x≤1}C.{x｜x≥－2} D.{x｜x＜1}答案：A解析：由題意，M＝{x｜x＋2≥0}＝{x｜x≥－2}，N＝{x｜x－1＜0}＝{x｜x＜1}，根據(jù)交集的運(yùn)算可知，M∩N＝{x｜－2≤x＜1}.5.已知集合A＝{x∈N*｜x2－3x－4＜0}，則集合A的真子集有（??）A.7個 B.8個C.15個 D.16個答案：A解析：∵集合A＝{x∈N*｜x2－3x－4＜0}＝{x∈N*｜－1＜x＜4}＝{1，2，3}，∴集合A中共有3個元素，∴真子集有23－1＝7（個）.6.（2023·天津卷）已知集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3}，B＝{1，2，4}，則（?UB）∪A＝（??）A.{1，3，5} B.{1，3}C.{1，2，4} D.{1，2，4，5}答案：A解析：由題意知?UB＝{3，5}，∴A∪（?UB）＝{1，3，5}.7.（多選）滿足{1，3}∪A＝{1，3，5}的集合A可能是（??）A.{5} B.{1，5}C.{3} D.{1，3}答案：AB解析：由{1，3}∪A＝{1，3，5}知，A?{1，3，5}，且A中至少有1個元素5.8.（多選）已知集合A＝{x｜x＞－1，x∈R}，B＝{x｜x2－x－2≥0，x∈R}，則下列關(guān)系中錯誤的是（??）A.A?B B.?RA??RBC.A∩B＝? D.A∪B＝R答案：ABC解析：∵A＝（－1，＋∞），B＝（－∞，－1]∪[2，＋∞），∴A∪B＝R，D正確，其余選項均錯誤.9.（2024·浙江臺州模擬）若全集U＝{1，2，3，4}，集合M＝{1，2}，N＝{2，3}，則?U（M∪N）＝????.答案：{4}解析：∵全集U＝{1，2，3，4}，集合M＝{1，2}，N＝{2，3}，∴M∪N＝{1，2，3}，∴?U（M∪N）＝{4}.10.已知集合1，a，ba＝{0，a2，a＋b}，則a2023＋答案：－1解析：易知a≠0，ba＝0，即b＝0所以a2＝1，即a＝±1.又由集合中元素的互異性，知a≠1，所以a＝－1，故a2023＋b2024＝（－1）2023＋02024＝－1.11.已知集合A＝{x｜x2＋2ax＋2a≤0}，若A中只有一個元素，則實數(shù)a的值為????.答案：0或2解析：∵集合A＝{x｜x2＋2ax＋2a≤0}，A中只有一個元素，∴Δ＝4a2－8a＝0，解得a＝0或a＝2，∴實數(shù)a的值為0或2.12.已知集合A＝{x｜x－a≤0}，B＝{1，2，3}.若A∩B≠?，則a的取值范圍為????.答案：[1，＋∞）解析：集合A＝{x｜x≤a}，集合B＝{1，2，3}，若A∩B≠?，則1，2，3這三個元素至少有一個在集合A中，若2或3在集合A中，則1一定在集合A中，因此只要保證1∈A即可，所以a≥1.13.（2024·河南鄭州模擬）已知集合A＝x∈N*

x＝m答案：6（或8，或10，填其中一個即可）解析：由集合A＝x有15個真子集，得集合A中含有4個元素，則m有4個因數(shù)，則除1和它本身m外，還有2個因數(shù)，所以m的值可以為6，8，10，故m的一個值為6（或8，或10）.14.已知集合A＝{x｜x2＝4，x∈R}，B＝{x｜kx＝4，x∈R}.若B?A，則實數(shù)k＝????.答案：0，2，－2解析：A＝{x｜x2＝4，x∈R}＝{－2，2}.因為B?A，所以B＝?，或B＝{2}，或B＝{－2}，或B＝{－2，2}.因為方程kx＝4最多有一個實數(shù)根或無實數(shù)根，因此分類討論如下：當(dāng)B＝?時，方程kx＝4無實根，所以k＝0；當(dāng)B＝{2}時，2是方程kx＝4的實根，故2k＝4?k＝2；當(dāng)B＝{－2}時，－2是方程kx＝4的實根，故－2k＝4?k＝－2.綜上可知，實數(shù)k＝0，2，－2.[B組能力提升練]15.已知集合M＝{（x，y）｜y＝3x2}，N＝{（x，y）｜y＝5x}，則M∩N中的元素個數(shù)為（??）A.0 B.1C.2 D.3答案：C解析：由y=3x2，y=5x，解得16.已知集合A＝13，12，1，2，3，則具有性質(zhì)“若A.3 B.7C.15 D.31答案：B解析：滿足“x∈A，且1x∈A”的A的非空子集為{1}12，2，13，3，12，1，17.已知全集U＝A∪B中有m個元素，（?UA）∪（?UB）中有n個元素.若A∩B是非空集合，則A∩B的元素個數(shù)為（??）A.mn B.m＋nC.n－m D.m－n答案：D解析：因為（?UA）∪（?UB）中有n個元素，如圖中陰影部分所示，又U＝A∪B中有m個元素，故A∩B中有（m－n）個元素.18.（多選）某單位周一、周二、周三開車上班的職工人數(shù)分別是14，10，8.若這三天中至少有一天開車上班的職工人數(shù)是20，則這三天都開車上班的職工人數(shù)可能是（??）A.5 B.6C.7 D.8答案：AB解析：如圖所示，（a＋b＋c＋x）表示周一開車上班的職工人數(shù)，（b＋d＋e＋x）表示周二開車上班的職工人數(shù)，（c＋e＋f＋x）表示周三開車上班的職工人數(shù)，x表示這三天都開車上班的職工人數(shù).則a得a+2b+2c＋d+2e＋f+3x=32，a＋b＋c＋19.設(shè)集合U＝{（x，y）｜x∈R，y∈R}，A＝{（x，y）｜2x－y＋m≥0}，B＝{（x，y）｜x＋y－n＞0}.若點(diǎn)