新北師大教你學(xué)圖形位似

新北師大教你學(xué)圖形位似一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自新北師大版《數(shù)學(xué)》八年級上冊，第11章“幾何變換”，第2節(jié)“圖形位似”。本節(jié)內(nèi)容主要包括圖形位似的定義、位似圖形的性質(zhì)以及位似變換的應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解圖形位似的定義，掌握位似圖形的性質(zhì)。2.學(xué)會運(yùn)用位似變換解決實際問題，提高解決問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和幾何思維能力。三、教學(xué)難點與重點重點：圖形位似的定義，位似圖形的性質(zhì)。難點：位似變換的應(yīng)用，解決實際問題。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體課件、黑板、粉筆。學(xué)具：教材、練習(xí)冊、三角板、剪刀、膠水。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：教師展示兩幅相同的風(fēng)景畫，一幅放大，一幅縮小，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問：“這兩幅畫有什么共同特點？”學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，兩幅畫的形狀相同，但大小不同。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“如何用數(shù)學(xué)知識來描述這種現(xiàn)象？”2.概念講解：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧相似圖形的定義，然后引入位似圖形的概念：“如果兩個圖形的形狀相同，但大小不同，并且對應(yīng)邊的比例相等，那么這兩個圖形稱為位似圖形?！苯又處熃o出位似圖形的性質(zhì)，如對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例等。3.例題講解：教師選取一道典型例題，如：“一個矩形的長擴(kuò)大2倍，寬擴(kuò)大3倍，求新矩形的面積。”教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用位似圖形的性質(zhì)解決問題，解題過程如下：設(shè)原矩形的長為a，寬為b，則原矩形的面積為S1=ab。擴(kuò)大后的矩形的長為2a，寬為3b，則擴(kuò)大后的矩形的面積為S2=2a3b=6ab。因此，新矩形的面積是原矩形的6倍。4.隨堂練習(xí)：教師發(fā)放練習(xí)冊，學(xué)生獨立完成練習(xí)題，教師巡回指導(dǎo)。5.課堂小結(jié)：六、板書設(shè)計板書圖形位似板書內(nèi)容：位似圖形的定義：形狀相同，大小不同，對應(yīng)邊成比例位似圖形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例位似變換的應(yīng)用：解決實際問題，如放大或縮小圖形七、作業(yè)設(shè)計1.請用位似圖形的性質(zhì)解釋生活中常見的放大或縮小現(xiàn)象，如照片、地圖等。答案：照片或地圖的放大或縮小，是通過位似變換實現(xiàn)的，保持圖形的形狀不變，只改變大小。2.矩形ABCD的長為8cm，寬為6cm，將其長擴(kuò)大2倍，寬擴(kuò)大3倍，求新矩形的面積。答案：新矩形的面積為96cm2。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實踐情景引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的位似現(xiàn)象。通過講解位似圖形的定義和性質(zhì)，以及例題講解，使學(xué)生掌握位似變換的應(yīng)用。在教學(xué)過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和幾何思維能力。拓展延伸：研究位似圖形的性質(zhì)在實際應(yīng)用中的價值，如建筑設(shè)計、工業(yè)制造等領(lǐng)域。重點和難點解析一、教學(xué)內(nèi)容細(xì)節(jié)1.實踐情景引入環(huán)節(jié)，教師展示了兩幅相同的風(fēng)景畫，一幅放大，一幅縮小。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計旨在引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的位似現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并引出本節(jié)課的主題。2.在概念講解環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧相似圖形的定義，并引入位似圖形的概念。通過對比講解，使學(xué)生理解位似圖形的性質(zhì)，如對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例等。3.例題講解環(huán)節(jié)，教師選取了一道典型例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用位似圖形的性質(zhì)解決問題。在這一過程中，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。4.隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，教師發(fā)放練習(xí)冊，學(xué)生獨立完成練習(xí)題。這一環(huán)節(jié)旨在鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。二、教學(xué)難點與重點細(xì)節(jié)1.教學(xué)重點：圖形位似的定義，位似圖形的性質(zhì)。在教學(xué)過程中，教師需要強(qiáng)調(diào)位似圖形的定義，使學(xué)生明確位似圖形的概念。同時，要引導(dǎo)學(xué)生通過實際例子，理解和掌握位似圖形的性質(zhì)，如對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例等。2.教學(xué)難點：位似變換的應(yīng)用，解決實際問題。位似變換的應(yīng)用是本節(jié)課的難點，教師需要通過講解典型例題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運(yùn)用位似變換解決實際問題。教師還需注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和幾何思維能力，以幫助學(xué)生更好地理解和運(yùn)用位似變換。三、教具與學(xué)具準(zhǔn)備細(xì)節(jié)1.教具：多媒體課件、黑板、粉筆。多媒體課件可用于展示兩幅相同的風(fēng)景畫，一幅放大，一幅縮小，引導(dǎo)學(xué)生觀察位似現(xiàn)象。黑板和粉筆可用于板書位似圖形的定義、性質(zhì)以及解題過程。2.學(xué)具：教材、練習(xí)冊、三角板、剪刀、膠水。教材和練習(xí)冊用于學(xué)生學(xué)習(xí)位似圖形的定義、性質(zhì)以及位似變換的應(yīng)用。三角板、剪刀和膠水可用于學(xué)生動手操作，如剪貼位似圖形等。四、教學(xué)過程細(xì)節(jié)1.實踐情景引入環(huán)節(jié)，教師展示了兩幅相同的風(fēng)景畫，一幅放大，一幅縮小。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計旨在引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的位似現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并引出本節(jié)課的主題。教師可以通過提問方式，引導(dǎo)學(xué)生思考位似現(xiàn)象的特點和數(shù)學(xué)表達(dá)。2.在概念講解環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧相似圖形的定義，并引入位似圖形的概念。通過對比講解，使學(xué)生理解位似圖形的性質(zhì)，如對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例等。教師可以借助多媒體課件，展示位似圖形的示意圖，以幫助學(xué)生更好地理解位似圖形的概念和性質(zhì)。3.例題講解環(huán)節(jié)，教師選取了一道典型例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用位似圖形的性質(zhì)解決問題。在這一過程中，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。教師可以邀請學(xué)生上臺演示解題過程，以加深學(xué)生對位似變換應(yīng)用的理解。4.隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，教師發(fā)放練習(xí)冊，學(xué)生獨立完成練習(xí)題。這一環(huán)節(jié)旨在鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。教師可以巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問，并給予及時反饋。五、板書設(shè)計細(xì)節(jié)板書設(shè)計應(yīng)包括位似圖形的定義、性質(zhì)以及位似變換的應(yīng)用。教師可以借助黑板，將位似圖形的定義、性質(zhì)以及解題過程進(jìn)行板書，以方便學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固。板書應(yīng)簡潔明了，突出重點，便于學(xué)生理解。六、作業(yè)設(shè)計細(xì)節(jié)1.請用位似圖形的性質(zhì)解釋生活中常見的放大或縮小現(xiàn)象，如照片、地圖等。通過這道作業(yè)題，學(xué)生可以運(yùn)用所學(xué)知識，解釋生活中的位似現(xiàn)象，鞏固位似圖形的性質(zhì)。2.矩形ABCD的長為8cm，寬為6cm，將其長擴(kuò)大2倍，寬擴(kuò)大3倍，求新矩形的面積。這道題目旨在鞏固學(xué)生對位似變換應(yīng)用的理解。學(xué)生需要運(yùn)用位似圖形的性質(zhì)，計算新矩形的面積。七、課后反思及拓展延伸細(xì)節(jié)1.課后反思：本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語言語調(diào)：在授課過程中，教師應(yīng)注意使用生動、形象的語言，以及適當(dāng)?shù)恼Z調(diào)變化，以吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在講解位似圖形的性質(zhì)時，可以使用舉例、比喻等方法，使抽象的概念更加具體易懂。3.課堂提問：在教學(xué)過程中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生參與課堂討論，通過提問激發(fā)學(xué)生的思考。在講解位似圖形的性質(zhì)時，可以提問學(xué)生：“位似圖形的對應(yīng)邊成比例，這個比例是什么意義？”在例題講解環(huán)節(jié)，可以提問學(xué)生：“這道題目是如何運(yùn)用位似圖形的性質(zhì)解決實際問題的？”4.情景導(dǎo)入：在實踐情景引入環(huán)節(jié)，教師可以通過展示兩幅相同的風(fēng)景畫，一幅放大，一幅縮小，引導(dǎo)學(xué)生觀