2022年懷化市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．將一元二次方程化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為()．A．5，-1 B．5，4 C．5，-4 D．2．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，它的頂角的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．50°或40° D．50°或80°3．估算在（）A．5與6之間 B．6與7之間 C．7與8之間 D．8與9之間4．人體一根頭發(fā)的直徑約為米，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．5．在，，，中分式的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．2，5，3 C．，，5 D．5，5，107．在-1，，0，四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．-1 B． C．0 D．8．下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A．y2﹣2y+4＝（y﹣2）2B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）C．a(chǎn)（x+y）＝ax+ayD．t2﹣16+3t＝（t+4）（t﹣4）+3t9．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．10．一輛慢車和一輛快車沿相同的路線從A地到B地，所行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖形如圖所示，下列說(shuō)法正確的有（）①快車追上慢車需6小時(shí)；②慢車比快車早出發(fā)2小時(shí)；③快車速度為46km/h；④慢車速度為46km/h；⑤A、B兩地相距828km；⑥快車從A地出發(fā)到B地用了14小時(shí)A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)11．如圖，線段與交于點(diǎn)，且，則下面的結(jié)論中不正確的是（）A． B．C． D．12．已知關(guān)于x、y的方程組，解是，則2m+n的值為（）A．﹣6 B．2 C．1 D．0二、填空題（每題4分，共24分）13．點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于_________對(duì)稱.（填“軸”或“軸”）14．寫出點(diǎn)M（﹣2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)_____．15．如圖，是的平分線，點(diǎn)在上，，垂足為，若，則點(diǎn)到的距離是__________________．16．若多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，則為_(kāi)_____.17．如圖，在四邊形中，是的中點(diǎn)．點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng);點(diǎn)同時(shí)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則的值等于_______．18．若關(guān)于x的分式方程＋2無(wú)解，則m的值為_(kāi)_______．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的（其中分別是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；（2）直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)：．（3）計(jì)算△ABC的面積．20．（8分）如圖，已知A(3，0)，B(0，-1)，連接AB，過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線段BC，使BA=BC，連接AC（1）如圖1，求C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖2，若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸向左平移，連接BP，作等腰直角，連接CQ，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上，求證：PA=CQ；（3）在（2）的條件下若C、P，Q三點(diǎn)共線，直接寫出此時(shí)∠APB的度數(shù)及P點(diǎn)坐標(biāo)21．（8分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題:(1)乙隊(duì)開(kāi)挖到30m時(shí)，用了_____h.開(kāi)挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了____m;(2)請(qǐng)你求出:①甲隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②乙隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)在施工過(guò)程中所挖河渠的長(zhǎng)度相等?22．（10分）隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具.某汽車銷售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售,據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬(wàn)元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬(wàn)元．(1)求A、B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少方元?(2)若該公司計(jì)劃正好用200萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車(兩種型號(hào)的汽車均購(gòu)買)，請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購(gòu)買方案；(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,在(2)中的購(gòu)買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元？23．（10分）小明在作業(yè)本上寫了一個(gè)代數(shù)式的正確演算結(jié)果，但不小心被墨水污染了一部分，形式如下：求被墨水污染部分“”化簡(jiǎn)后的結(jié)果；原代數(shù)式的值能等于嗎?并說(shuō)明理由．24．（10分）閱讀理解：關(guān)于x的方程：x+＝c+的解為x1＝c，x2＝；x﹣＝c﹣（可變形為x+＝c+）的解為x1＝c，x2＝；x+＝c+的解為x1＝c，x2＝Zx+＝c+的解為x1＝c，x2＝Z.（1）歸納結(jié)論：根據(jù)上述方程與解的特征，得到關(guān)于x的方程x+＝c+（m≠0）的解為．（2）應(yīng)用結(jié)論：解關(guān)于y的方程y﹣a＝﹣25．（12分）閱讀下列材料：材料1、將一個(gè)形如x2+px+q的二次三項(xiàng)式因式分解時(shí)，如果能滿足q＝mn且p＝m+n，則可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）.（1）x2+4x+1＝（x+1）（x+1）（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2）材料2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：將“x+y”看成一個(gè)整體，令x+y＝A，則原式＝A2+2A+1＝（A+1）2再將“A”還原，得：原式＝（x+y+1）2上述解題用到“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常見(jiàn)的一種思想方法，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)材料1，把x2﹣6x+8分解因式．（2）結(jié)合材料1和材料2，完成下面小題：①分解因式：（x﹣y）2+4（x﹣y）+1；②分解因式：m（m+2）（m2+2m﹣2）﹣1．26．圖1，是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）圖2中的陰影部分的面積為；（2）觀察圖2，三個(gè)代數(shù)式，，之間的等量關(guān)系是；（3）若，，求；（4）觀察圖3，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先化成一般式，再根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：化成一元二次方程的一般式得：，故二次項(xiàng)系數(shù)為：5，一次項(xiàng)系數(shù)為：-4，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的一般形式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)50°是頂角的度數(shù)或底角的度數(shù)分類討論，然后結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：①若頂角的度數(shù)為50°時(shí)，此時(shí)符合題意；②若底角的度數(shù)為50°時(shí)，則等腰三角形的頂角為：180°－50°－50°=80°綜上所述：它的頂角的度數(shù)是50°或80°故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，掌握等邊對(duì)等角和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．3、D【解析】直接得出接近的有理數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵＜＜，

∴8＜＜9，

∴在8與9之間．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出接近的有理數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】由題意根據(jù)分式的概念：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可．【詳解】解：，，，中分式有，，共計(jì)3個(gè).故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．6、C【解析】選項(xiàng)A，3+4<8，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，不能夠組成三角形；選項(xiàng)B，2+3=5，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，不能夠組成三角形；選項(xiàng)C，+>5，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，能夠組成三角形；選項(xiàng)D，5+5=10，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，不能夠組成三角形；故選C.7、B【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，即可判斷．【詳解】在-1，，0，四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，熟練掌握正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】根據(jù)因式分解的意義，可得答案．【詳解】A．分解不正確，故A不符合題意；B．把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B符合題意；C．是整式的乘法，故C不符合題意；D．沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式．9、C【分析】分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】A．3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；B．=2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；C．是無(wú)理數(shù)；D．=4，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．10、B【解析】根據(jù)圖形給出的信息求出兩車的出發(fā)時(shí)間，速度等即可解答．【詳解】解：①兩車在276km處相遇，此時(shí)快車行駛了4個(gè)小時(shí)，故錯(cuò)誤．②慢車0時(shí)出發(fā)，快車2時(shí)出發(fā)，故正確．③快車4個(gè)小時(shí)走了276km，可求出速度為69km/h，錯(cuò)誤．④慢車6個(gè)小時(shí)走了276km，可求出速度為46km/h，正確．⑤慢車走了18個(gè)小時(shí)，速度為46km/h，可得A,B距離為828km，正確．⑥快車2時(shí)出發(fā)，14時(shí)到達(dá)，用了12小時(shí)，錯(cuò)誤．故答案選B．【點(diǎn)睛】本題考查了看圖手機(jī)信息的能力，注意快車并非0時(shí)刻出發(fā)是解題關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)SSS可以證明△ABC≌△BAD，從而得到其對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等．【詳解】解：A、根據(jù)SSS可以證明△ABC≌△BAD，故本選項(xiàng)正確；

B、根據(jù)條件不能得出OB，OC間的數(shù)量關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，得∠CAB=∠DBA，故本選項(xiàng)正確；

D、根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，得∠C=∠D，故本選項(xiàng)正確．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題綜合考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，注意其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系．12、A【解析】把代入方程組得到關(guān)于m，n的方程組求得m，n的值，代入代數(shù)式即可得到結(jié)論．【詳解】把代入方程得：解得：，則2m+n＝2×（﹣2）+（﹣2）＝﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，二元一次方程組的解，代數(shù)式的求值，正確的解方程組是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、軸【解析】?jī)牲c(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，那么過(guò)這兩點(diǎn)的直線平行于x軸，兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離均為11，由此即可得出答案.【詳解】∵兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，∴點(diǎn)A(11，12)與點(diǎn)B(-11，12)關(guān)于y軸對(duì)稱，故答案為：y軸.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知“橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱；橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等的兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱”是解題的關(guān)鍵.14、（-2，-3）【解析】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于x軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變，∴點(diǎn)M（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（-2，-3）．15、【分析】可過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OB，由角平分線的性質(zhì)可得，PD＝PE，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OB，∵OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，且PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE＝PD，又∵PD＝，∴PE＝PD＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)；要熟練掌握角平分線的性質(zhì)，即角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．16、【分析】根據(jù)題意可得：2k+1=1，求解即可．【詳解】由題意得：2k+1=1，解得：k．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握不含哪一項(xiàng)，就是讓它的系數(shù)為1．17、2或3.5【分析】分別從當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間、當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間去分析求解即可求得答案．【詳解】如圖，∵E是BC的中點(diǎn)，∴BE=CE=BC=9，①當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間，則得：3t﹣9=5﹣t，解得：t=3.5；②當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間，則得：9﹣3t=5﹣t，解得：t=2，∴當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為2秒或3.5秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．【點(diǎn)睛】“點(diǎn)睛”此題考查了梯形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)．解題時(shí)注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想與方程思想的應(yīng)用．18、1【解析】分析：把原方程去分母化為整式方程，求出方程的解得到x的值，由分式方程無(wú)解得到分式方程的分母為0，求出x的值，兩者相等得到關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．詳解：去分母得：x﹣2=m+2（x﹣3），整理得：x=4﹣m．∵原方程無(wú)解，得到x﹣3=0，即x=3，∴4﹣m=3，解得：m=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解分式方程無(wú)解就是分母等于0，同時(shí)要求學(xué)生掌握解分式方程的方法，以及轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用．學(xué)生在去分母時(shí)，不要忽略分母為1的項(xiàng)也要乘以最簡(jiǎn)公分母．三、解答題（共78分）19、(1)A/(2,3),B/(3,1),C/(-1，-2).（2）5.5.【解析】試題分析：分別找出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)然后順次連接即可得到

利用平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

利用所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可．試題解析：如圖所示：A′(2,3),B′(3,1),C′(?1,?2);20、（1）(1，-4)；（2）證明見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）作CH⊥y軸于H，證明△ABO≌△BCH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BH=OA=3，CH=OB=1，求出OH，得到C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）證明△PBA≌△QBC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PA=CQ；

（3）根據(jù)C、P，Q三點(diǎn)共線，得到∠BQC=135°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BPA=∠BQC=135°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出OP，得到P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：(1)作CH⊥y軸于H，則∠BCH+∠CBH=90°，因?yàn)?，所?∠ABO+∠CBH=90°，所以∠ABO=∠BCH，在△ABO和△BCH中，:BH=OA=3，CH=OB=1，:OH=OB+BH=4，所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-4）；(2)因?yàn)椤螾BQ=∠ABC=90°，在△PBA和△QBC中，:.PA=CQ；(3)是等腰直角三角形，:所以∠BQP=45°，當(dāng)C、P，Q三點(diǎn)共線時(shí)，∠BQC=135°，由（2)可知，；所以∠BPA=∠BQC=135°，所以∠OPB=45°，所以.OP=OB=1，所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0)．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．21、（1）2，10；（2）①y=10x，②y=5x+20；（3）x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長(zhǎng)度相等．【解析】（1）此題只要認(rèn)真讀圖，可從中找到甲、乙兩隊(duì)各組數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)圖中的信息利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關(guān)系式；

（3）利用（2）中的函數(shù)關(guān)系式可以解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）依題意得乙隊(duì)開(kāi)挖到30m時(shí)，用了2h，

開(kāi)挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了60-50=10m；

（2）①設(shè)甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=k1x，

由圖可知，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（6，60），

∴6k1=60，

解得k1=10，

∴y=10x，

②設(shè)乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b，

由圖可知，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（2，30）、（6，50），

∴，

解得，

∴y=5x+20；

（3）由題意，得10x=5x+20，

解得x=4（h）．

∴當(dāng)x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長(zhǎng)度相等．故答案為：（1）2，10；（2）①y=10x，②y=5x+20；（3）x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長(zhǎng)度相等．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象掌握情況及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，理解題意是解題的關(guān)鍵．22、（1）A種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元，B種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為10萬(wàn)元；（2）三種購(gòu)車方案，方案詳見(jiàn)解析；（3）購(gòu)買A種型號(hào)的汽車2輛，B種型號(hào)的汽車15輛，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為91000元【分析】（1）設(shè)A種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為x萬(wàn)元，B種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元，根據(jù)題意列出方程組求解即可.（2）設(shè)購(gòu)買A種型號(hào)的汽車m輛，B種型號(hào)的汽車n輛，根據(jù)題意列出方程，找出滿足題意的m，n的值.（3）根據(jù)題意可得，銷售一輛A型汽車比一輛B型汽車獲得更多的利潤(rùn)，要獲得最大的利潤(rùn)，需要銷售A型汽車最多，根據(jù)（2）中的購(gòu)買方案選擇即可.【詳解】（1）設(shè)A種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為x萬(wàn)元，B種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元，根據(jù)題意可得,解得綜上，A種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元，B種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為10萬(wàn)元（2）設(shè)購(gòu)買A種型號(hào)的汽車m輛，B種型號(hào)的汽車n輛，根據(jù)題意可得25m+10n=200，且m,n是正整數(shù)當(dāng)m=2，n=15當(dāng)m=4，n=10當(dāng)m=6，n=5購(gòu)買方案有三種，分別是方案1：購(gòu)買A種型號(hào)的汽車2輛，B種型號(hào)的汽車15輛；方案2：購(gòu)買A種型號(hào)的汽車4輛，B種型號(hào)的汽車10輛；方案3：購(gòu)買A種型號(hào)的汽車6輛，B種型號(hào)的汽車5輛.（3）方案1：方案2：；方案3：73000（元）即方案1可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為91000元.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用和最優(yōu)方案問(wèn)題，理解題中的等量關(guān)系并列出方程求解是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）原代數(shù)式的值能等于1，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）設(shè)被墨水污染部分“”為A，根據(jù)題意求出A的表達(dá)式，再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）令原代數(shù)式的值為1，求出x的值，再代入代數(shù)式的式子中進(jìn)行驗(yàn)證即可．【詳解】解：（1）設(shè)被墨水污染部分“”為A，則故化簡(jiǎn)后的結(jié)果；（2）原代數(shù)式的值能等于1，理由如下：令，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，所以原代數(shù)式的值能等于1．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類問(wèn)題時(shí)要注意x的取值要保證