初升高數(shù)學(xué)暑假銜接（人教版）高一預(yù)習(xí)專題強(qiáng)化2 函數(shù)概念和性質(zhì)考點(diǎn)梳理（學(xué)生版）

專題強(qiáng)化2函數(shù)概念和性質(zhì)考點(diǎn)梳理【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】【考點(diǎn)突破】一、求函數(shù)的定義域1．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．2．函數(shù)的定義域是_____________.3．函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)________.4．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域是______.二、分段函數(shù)1．已知，則f(3)=（

）A．3 B．5 C．7 D．92．設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)（

）A．2 B． C．或2 D．3．設(shè)函數(shù),則滿足的的取值范圍是（

）A． B．C． D．4．若函數(shù)是上的減函數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．（多選）已知函數(shù)，關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是（

）A．的定義域是 B．的值域是C．為單調(diào)遞增函數(shù) D．若，則6．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的分段解析式及單調(diào)區(qū)間（2）作圖求時(shí)，函數(shù)的最大值.三、函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用1．設(shè)偶函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，則，，的大小關(guān)系是（

）．A． B．C． D．2．已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集為_(kāi)_________.3．已知函數(shù)(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；(2)用函數(shù)觀點(diǎn)解不等式：.4．已知函數(shù)，．(1)用定義證明函數(shù)在上為增函數(shù)；(2)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．5．已知函數(shù)f(x)＝eq\f(mx2＋2,3x＋n)是奇函數(shù)，且f(2)＝eq\f(5,3).(1)求實(shí)數(shù)m和n的值；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2，－1]上的最值．6．已知定義在的函數(shù)下列條件：①對(duì)任意的實(shí)數(shù)，恒成立：②當(dāng)時(shí)，：③(1)求的值：(2)判斷的單調(diào)性并給出證明：(3)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.四、函數(shù)圖象的畫(huà)法及應(yīng)用1．函數(shù)的圖象如圖所示（圖象與正半軸無(wú)限接近，但永遠(yuǎn)不相交），則下列說(shuō)法正確的是（

）A．函數(shù)的定義城為B．函數(shù)的值域?yàn)镃．當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不同的值與之對(duì)應(yīng)D．當(dāng)、時(shí)，2．已知奇函數(shù)在時(shí)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（）A． B． C． D．3．已知函數(shù)則函數(shù)的圖象是（

）A． B． C． D．4．（多選）已知函數(shù)，，構(gòu)造函數(shù)，那么關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法正確的是（

）A．的圖象與x軸有3個(gè)交點(diǎn) B．在上單調(diào)遞增C．有最大值1，無(wú)最小值 D．有最大值3，最小值15．函數(shù)的圖像是如圖所示的折線段，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.定義函數(shù)，則_________，函數(shù)的最大值為_(kāi)________.6．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:(1);(2).【隨堂演練】1．若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．2．已知函數(shù)，則（

）A．1 B．2 C．4 D．83．，，則的遞減區(qū)間（

）A． B． C． D．4．已知函數(shù)，若，實(shí)數(shù)（

）A．2 B．3 C．4 D．55．已知,則使成立的的取值范圍是（

）A．B．C．D．6．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（

）A．和 B．和C．和 D．和7．已知，則關(guān)于的不等式的解集為（

）A． B．C． D．8．若函數(shù)的圖象如圖所示，則其單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A．，B．C．D．9．定義在上的函數(shù)滿足，若的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且函數(shù)在上單調(diào)遞減，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．10．已知函數(shù)，，對(duì)，用表示，中的較大者，記為，則的最小值為_(kāi)_____.11．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，，則的解集為_(kāi)_________12．已知是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)__________．13．奇函數(shù)f(x)是定義域?yàn)?－1，1)上的減函數(shù)，且f(2a－1)＋f(a－1)>0，則a的取值范圍是________．14．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，求當(dāng)時(shí)，的表達(dá)式.15．函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．(1)計(jì)算，；(2)求的解析式．16．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x，0<x<1，,\f(3,4)－\f(x,4)，1≤x<2，,\f(5,4)－\f(1,2)x，2≤x<\f(5,2).))(1)求f(x)的定義域，值域；(2)求f(f(1))；(3)解不等式f(x＋1)>eq\f(1,4).17．已知函數(shù)，，.(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：在上單調(diào)遞增；(3)當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式：.18．已知函數(shù)(1)用單調(diào)性的定義證明：在區(qū)間上單調(diào)遞減；(2)解不等式：19．已知