新教材人教版高中物理必修第二冊 《6.1圓周運動》學案

?6.1圓周運動》學案

【學習目標】

1.理解勻速圓周運動的概念和特點。

2.理解線速度、角速度、轉(zhuǎn)速、周期等概念，會會對它們進行定量計算。

3.知道線速度與角速度的關(guān)系，知道線速度與周期，角速度與周期的關(guān)系。

【課堂合作探究】

請觀看視頻，為什么杯子口部比底部跑得快？

變速自行車高速時，使用大齒輪和小齒輪怎樣連接?

一、線速度

1、圓周運動的概念：

舉舉你所知道的圓周運動？

自行車的大齒輪、小齒輪、后輪中的質(zhì)點都在做圓周運動。那些點運動的更快些？我們怎

樣描述物體運動的快慢呢？

任務一：請同學們閱讀課本23-24頁線速度部分，回答一下問題：

（1）線速度的物理意義？

（2）什么是線速度？AZ

（3）線速度的大小計算公式?

（4）線速度的單位是什么？

（5）線速度的方向如何?

（6）什么是勻速圓周運動?

勻速圓周運動中的"勻速"指速度不變嗎?

二、角速度

任務二：請同學們閱讀課本24-25頁角速度部分，回答一下問題:

（1）角速度的物理意義？

（2）什么是角速度?

（3）角速度速度的大小計算公式?

（4）角速度的單位是什么？

（5）什么是圓周運動的轉(zhuǎn)速?

（6）什么圓周運動的周期？

三、周期其他描述圓周運動的物理量

1.周期T：

2.頻率f：

3.轉(zhuǎn)速n：

四、描述圓周運動的各個物理量的關(guān)系

思考：一物體做半徑為r的勻速圓周運動，它在周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長為多少？

思考：由此可知它的線速度為多少；物體的角速度為多少？

1.圓周運動運動快慢的描述物理量的關(guān)系:

KO2〃c

CD=-----=—=2m=27m=

AtT

Ay2"

v-———cor-=2胡r=27mr

At

勻速圓周運動除了線速度大小不變，還有哪些物理量不變

2.兩個重要推論

（1）傳動問題

同一傳動帶各輪邊緣

（2）同軸問題

同軸輪上各點的

討論：勻速圓周運動是什么性質(zhì)的運動？

線速度角度：

角速度方面：

周期方面：

頻率方面:

轉(zhuǎn)速方面:

【課堂檢測】

1.航天員在太空做了一個有趣的實驗：用長度大約為32cm的細繩拴著一顆小鋼球，細繩恰

好處于伸直狀態(tài)，航天員用手指沿垂直細繩方向輕推小球，小球在拉力作用下沿某一平面

做勻速圓周運動，2s轉(zhuǎn)動一圈，由此可估測出小球線速度大小約為（）

A.O.lm/sB.0.5m/s

C.lm/sD.2m/s

2.關(guān)于勻速圓周運動，下列說法不正確的是（）

A.線速度不變B.角速度不變

C.頻率不變D.周期不變

3.A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動（如圖），在相同的時間內(nèi)，它們通過的路程之比

是4：3,運動方向改變的角度之比是3：2,則它們（）

A.線速度大小之比為4：3

B.角速度大小之比為34

C.圓周運動的半徑之比為2：1

D.向心加速度大小之比為1:2

3.A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動（如圖），在相同的時間內(nèi)，它們通過的路程之比

是4：3,運動方向改變的角度之比是3：2,則它們（）

A.線速度大小之比為4：3

B.角速度大小之比為3：4

C.圓周運動的半徑之比為2：1

D.向心加速度大小之比為1：2

4.一石英鐘的分針和時針的長度之比為3:2,且均可看做是勻速轉(zhuǎn)動，貝1()

A.分針和時針轉(zhuǎn)動的周期之比為1:60

B.分針和時針的針尖轉(zhuǎn)動的線速度之比為40:1

C.分針和時針轉(zhuǎn)動的角速度之比為12:1

D.秒針上A,B兩點的線速度一樣大

5.如圖所示的皮帶傳動裝置中，皮帶與輪之間不打滑，兩輪半徑分別為R和r,且

R=3r,A,B分別為兩輪邊緣上的點，則皮帶輪運動過程中，關(guān)于A,B兩點下列說法正

確的是()

A.角速度之比3A：3B=1:3

B.角速度之比u)A:wB=3:l

C.線速度大小之比vA:vB=l:3

D.在相同的時間內(nèi)通過的路程之比sA:sB=3:l

6.硬盤是電腦主要的存儲媒介之一，由一個或者多個鋁制或者玻璃制的碟片組成..碟片外覆

蓋有鐵磁性材料..如圖所示，電動機使磁盤以5400r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，磁頭在讀、寫數(shù)

據(jù)時是不動的，磁盤每轉(zhuǎn)一圈，磁頭沿半徑方向跳動一個磁道.外磁道某一點P與內(nèi)磁道某

一點Q相比，有()

A.nP>nQ

B.(JOP>(JOQ

C.vP>vQ

D.TP>TQ

某-內(nèi)叫

檄頭

【達標訓練】

一、單選題

i.質(zhì)點做勻速圓周運動，在任意相等的時間內(nèi)，下列物理量可能不同的是（）

A.通過的弧長B.通過的位移大小

C.轉(zhuǎn)過的角度D.速度的變化

2.變速自行車靠變換齒輪組合來改變行駛速度.如圖是某

一變速車齒輪傳動結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A輪有48齒，B輪

有42齒，C輪有18齒，。輪有12齒，則下列選項正確

的是（）

A.當2輪與C輪組合時,兩輪邊緣上的點的線速度之比玲：玲=7:3

B.當B輪與C輪組合時，兩輪的周期之比0：底:=3:7

C.當A輪與。輪組合時，兩輪的角速度之比34：3B=1:4

D.當A輪與。輪組合時，兩輪的角速度之比34：3。=4:1

3.“單車共享”是目前中國規(guī)模最大的校園交通代步方案，為廣

大高校師生提供了方便快捷、低碳環(huán)保、經(jīng)濟實用的共享單車

服務.如下圖所示是一輛共享單車，A、B、C三點分別為單車

輪胎和齒輪外沿上的點，其中%=2RB=5&，下列說法中正確的是（）

A.8點與C點的角速度，3B=3CB.A點與C點的線速度，vc=vA

C.A點與B點的角速度，2%=5gD.A點和8點的線速度，vA=2vB

4.如下圖是自行車傳動結(jié)構(gòu)的示意圖，其中I是半徑為q的大齒輪，II是半徑為上的小

齒輪，HI是半徑為值的后輪.假設腳踏板的轉(zhuǎn)速為

S）,則自行車前進的速度為（）

.加nr2r3??2mr2r3

'/1'r20，

5.一戶外健身器材如下圖所示。當器材上輪子轉(zhuǎn)動時，輪子上A、B

兩點的（）

A.轉(zhuǎn)速說＞nA

B.周期除＞TA

C.線速度玲＞vA

D.角速度3B>34

6.在如下圖所示的齒輪傳動裝置中，三個齒輪的半徑之比為

2:3:6,當齒輪轉(zhuǎn)動的時候，下列對小齒輪邊緣的A點和大齒輪

邊緣的8點的描述正確的是（）

A.A點和B點的線速度大小之比為1:3

B.A點和B點的角速度之比為1:1

C.4點和B點的角速度之比為3:1

D.以上三個選項都不正確

7.某物體做勻速圓周運動，其速度的大小為3zn/s,1s內(nèi)速度變化的大小為3m/s,則勻

速圓周運動的半徑和角速度分別為（）

A.3機和lrad/sB.1機和3rad/s

C.登機和巴rad/sD.2根和「ad/s

7T67T3

二、實驗題

8.如圖是自行車的傳動裝置示意圖，若腳蹬勻速轉(zhuǎn)一圈需要時間T,已數(shù)出鏈輪齒數(shù)為

45,飛輪齒數(shù)為15,要知道在此情況下自行車前進的速度，還需要測量的物理量是

(填寫該物理量的名稱及符號)用這些量表示自行車前進速度的表達式

三、計算題

如圖所示是教室里的精準石英鐘，設時針、分針長度之比為5：6,

求：

(1)時針、分針的角速度之比與針尖的線速度之比；

(2)從圖中位置(2：00)開始計時，時針、分針經(jīng)過多長時間將第一次

重合？

參考答案

【課堂檢測】1-7CAACACB

【達標練習】

【解析】質(zhì)點做勻速圓周運動時，因線速度的大小不變，故在任意相等的時間內(nèi)通過

的圓弧長度相同；位移是矢量，所以在任意相等的時間內(nèi)通過的位移方向不一定相同，但

是位移大小相等；質(zhì)點做勻速圓周運動時，角速度是不變的，所以在任意相等的時間內(nèi)轉(zhuǎn)

過的角度是相同的；速度的變化是矢量，任意相等的時間內(nèi)的速度變化方向不一定相同，

D符合題意。

2.C

【解析】4b同緣傳動邊緣點線速度相等，前齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)動圈數(shù)的乘積等于后齒輪齒數(shù)

與轉(zhuǎn)動圈數(shù)的乘積，當B與C組合時，兩輪邊緣線速度大小相等，篝-NB=詈NC，解

得：a)B：3c=18：42=3：7,根據(jù)3=年可知兩輪的周期之比金：TC=7：3,故AB錯

誤；CD.同緣傳動邊緣點線速度相等，前齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)動圈數(shù)的乘積等于后齒輪齒數(shù)與轉(zhuǎn)

動圈數(shù)的乘積，當A與。組合時，兩輪邊緣線速度大小相等，得：篝?心:魯楙口,解

得：a)A：3D=ND；NA=12：48=1：4,故C正確，。錯誤。

故選：C?

3.C【解析】A大齒輪與小齒輪是同緣傳動，邊緣點線速度相等，即加=%①，根據(jù)"=

及a=2RB=5/可得：器=氏=|②，故A錯誤；及車輪和小齒輪同軸轉(zhuǎn)動，角速

度相同，即期=紜③，根據(jù)u=3R及私=2RB=5&可得：￡=肥骨④，故B錯

誤；C.由②③可得：^=|,即A點與8點的角速度，2%=5結(jié)，故C正確；。.由

①④可得：￡=A點和8點的線速度，%=5%，故。錯誤；

故選Co

43【解析】轉(zhuǎn)速為單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，則角速度為：3=2兀n，因為要測量自行車的

速度，即車輪邊緣上的線速度的大小，根據(jù)題意得：小齒輪和大齒輪邊緣上的線速度大小

相等，根據(jù)u=可得，r1a)1=r2(jd2y已知31=2加九，則小齒輪的角速度為：a)2=

=7m

2點又小齒輪和后輪為同軸轉(zhuǎn)動，則32=%,根據(jù)u=73得，v=r3co3=

三針，故。正確，ABC錯誤。故選。。

5.C【解析】BD.由題意可知，A、8兩共軸傳動，有相同的角速度，即有34=3B，又根據(jù)

7=，可知4、B兩點的周期相等，即有。=品，故2D錯誤；A由于A、B兩點的角速度

相等，根據(jù)3=27771可知，兩點的轉(zhuǎn)速相等，即有71A=?IB，故A錯誤；

C.由圖可知，8的軌道半徑大于A的軌道半徑，根據(jù)17=3T可知2的線速度大小大于A的

線速度大小，即有益＞以，故C正確。故選C。

6.C【解析】在齒輪轉(zhuǎn)動時，每個嚙合的齒輪邊緣處的線速度大小相等，即A點和8點的

線速度大小相等，A錯誤；由V=3T,知@4：3B=g：心=3：1,C正確，B、。錯誤.

7.D【解析】解:物體做勻速圓周運動，其速度的大小為3m/s,1s內(nèi)速度變化的大小為

3m/s,根據(jù)幾何關(guān)系可知，初速度、末速度和速度變化量三者組成矢量等邊三角形，轉(zhuǎn)動

的角度根據(jù)角速度的定義可知，3=5=gnid/s,根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系式

u=s可知，半徑r=—=-m，故