【數(shù)學(xué)10份】南通市市聯(lián)考2020年高一數(shù)學(xué)(上)期末試卷

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一'選擇題

1,已知過(guò)原點(diǎn)的直線/與圓C：f+y2-6x+5=0相交于不同的兩點(diǎn)AB,且線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為

0(2,JI),則弦長(zhǎng)為()

A.2B.3C.4D.5

2.如圖，A,B是半徑為1的圓周上的定點(diǎn)，P為圓周上的動(dòng)點(diǎn)，NAPB是銳角，大小為/7.圖中APAB

的面積的最大值為()

B.sinP+；sin2月

C./7+sin/?D.b+cos

3.已知y=/(x)是偶函數(shù)，且x>0時(shí)f(x)=x+上若3,—1］時(shí)，/(x)的最大值為〃j最小值

X

為"，貝/〃一〃=()

3

A.2B.1C.3D.-

2

4.已知直三棱柱ABC-AiBR］的所有頂點(diǎn)都在球0的表面上,NBAC=90°,AA】=BC=2,則

IIII.()

AO?(AB+AC)-1)

A.1B.2C.2亞D.4

5.已知函數(shù)/(x)=lnx+2x-6的零點(diǎn)位于區(qū)間(m-l,m),meZ上,則275+log、,〃=()

A.1B.2C.3D.4

6.若%;為等差數(shù)列，S“是其前n項(xiàng)和，且S“=等則tanR)的值為()

A.在B.-祗C.y-D，—g

7.要得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只需要把函數(shù)y=sin］2x+W)的圖象()

A.向左平移《個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移￡個(gè)單位長(zhǎng)度

33

c.向左平移9TT個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移9TT個(gè)單位長(zhǎng)度

66

8.在邊長(zhǎng)分別為3,3,26的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)確定一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)離三個(gè)頂點(diǎn)的距離都不小于1的

概率是（）

A.叵B.1.場(chǎng)C."運(yùn)D.

1020109

9.若直線3+勿+1=0（〃>0力>0）把圓（x+4『+（y+l）2=16分成面積相等的兩部分，則：的最

小值為（）

A.10B.8C.5D.4

,,.4

10.已知x=l.l%y=0.9",z=log2-,貝Ijx,y,z的大小關(guān)系是（）

5J

A.x>y>zB.y>x>zc.y>z>xD.x>z>y

11.A,B兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下面的莖葉圖所示，若A,B兩人的平均成績(jī)分別是

XA,XB,觀察莖葉圖，下列結(jié)論正確的是（）

B

61299

31087

1142

812

A.xA<xB,B比A成績(jī)穩(wěn)定B.xA>xB,B比A成績(jī)穩(wěn)定

C.xA<xB,A比B成績(jī)穩(wěn)定D.xA>xB,A比B成績(jī)穩(wěn)定

12.一空間幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為（）

4

正視圖左視圖

俯視圖

A.1B.3C.6D.2

13.如圖，三棱錐尸—ABC中，P8J.平面ABC,3CLC4,且尸8=BC=2c4=2,則三棱錐

P-ABC的外接球表面積為

14.已知直三棱柱ABC—A|B|G中，ZABC=120,AB=2,BC=CC,=1,則異面直線AB^與

BG所成角的余弦值為（）

AGRV15rVionV3

2553

15.從分別寫(xiě)有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的

數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為()

1332

A.—B.-C.—D.-

105105

二、填空題

16.設(shè)函數(shù)y=/(x+l)是定義在的偶函數(shù)，y=/(x)在區(qū)間(一8,1)是減函數(shù)，且圖

象過(guò)點(diǎn)原點(diǎn)，則不等式(X-1)/(X)<0的解集為.

17.若過(guò)點(diǎn)p(2,3)作圓M:X2-2X+/=0的切線/,則直線/的方程為.

18.在四面體ABC。中，AB=AD=2,ABAD=60°,ZBCD=90°,二面角A-BO-C的大小為

150°,則四面體ABC。外接球的半徑為.

19.已知函數(shù)〃x)=x-1-|2尤+1],貝ij/(x)的取值范圍是一

三'解答題

20.某班在一次個(gè)人投籃比賽中，記錄了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)〃個(gè)球的人數(shù)分布情況:

進(jìn)球數(shù)〃(個(gè))012345

投進(jìn)〃個(gè)球的人數(shù)

1272

(人)

其中〃=3和〃=4對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)不小心丟失了，已知進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上，人均投進(jìn)4個(gè)球；進(jìn)球5個(gè)或

5個(gè)以下，人均投進(jìn)2.5個(gè)球.

(1)投進(jìn)3個(gè)球和4個(gè)球的分別有多少人？

(2)從進(jìn)球數(shù)為3,4,5的所有人中任取2人，求這2人進(jìn)球數(shù)之和為8的概率.

21.已知函數(shù)/(x)=ax-ta\a>0且a豐1)為定義在R上的奇函數(shù).

(1)求實(shí)數(shù)/的值；

(2)若/(1)<0,且存在xeR使得不等式/(履+丁)<0成立，求實(shí)數(shù)攵的取值范圍.

22.如圖所示，在正方體ABCD-AIBRID]中，s,E,G分別是BQ],BC,SC的中點(diǎn).

(1)求證：直線《平面BDD]B].

(2)求直線二<；與DD]所成角的正切值.

23.已知函數(shù)2x—y=4022,

71

⑴求/(二)的值；

6

⑵求/(X)的單調(diào)遞增區(qū)間.

24.已知圓。過(guò)點(diǎn)且與圓M:(x+2)2+(y+2)2=Ur>0)關(guān)于直線：x+y+2=0對(duì)稱.

(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)。為圓。上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求而?麗的最小值.

25.關(guān)于工的不等式,其中加為大于。的常數(shù)。

(1)若不等式的解集為0,求實(shí)數(shù)加的取值范圍；

(2)若不等式的解集為A,且A中恰好含有三個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)加的取值范圍.

【參考答案】

一、選擇題

1.A

2.B

3.B

4.B

5.D

6.B

7.C

8.B

9.B

10.A

11.A

12.D

13.B

14.C

15.D

二、填空題

16.(F,O)(1,2)

17.4x-3y+l=0或工一2=0

18.叵

3

19.(-oo,l]

三、解答題

20.(1)投進(jìn)3個(gè)球和4個(gè)球的分別有2人和2人；(2)；.

21.(1)1(2)(f-3)(1,3)

22.(1)略；(2)￡

23.(1)\/3(2)—+—j(/cGZ)

24.(1)j?+y2=2；(2)_4.

25.(1)；(2)

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

若點(diǎn)（m,n）在反比例函數(shù)y=1的圖象上,

1.其中m<0,則/3n的最大值等于()

X

A.273B.2C.-26D.-2

2.如圖，已知正方體ABCD-AFigD］中,異面直線AD1與A1所成的角的大小是（

B60

C90

D120

3下面四個(gè)不等式中不正確的是

1

0302B，92p11

AO.2<O,2-2°<0.9In-<log-D.k)gp<logq

323

已知函數(shù)/（X）=Sin（2?高，則下列關(guān)于函數(shù)“X）的說(shuō)法中正確的是（

4)

A其最小正周期為2〃

7T

B,其圖象關(guān)于直線》=二對(duì)稱

12

C.其圖象關(guān)于點(diǎn)1對(duì)稱

JTI

D.當(dāng)04x41時(shí),“X)的最小值為一萬(wàn)

5,若tantz=3,貝Isinacosa-2cos2a=()

9101

A.BC.10D.

To-TTo

log,(x+l),xeN”

6.若函數(shù)/（%）=,2則/(/(0))=()

1

A.0B.-1c.-D.1

3

7.定義“規(guī)范01數(shù)列”｛a.｝如下：｛aj共有2m項(xiàng)，其中m項(xiàng)為0,m項(xiàng)為1,且對(duì)任意左W2根,

%,”2，?，中0的個(gè)數(shù)不少于1的個(gè)數(shù).若rn=4,則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有

A.18個(gè)B.16個(gè)

C.14個(gè)D.12個(gè)

8.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

AB

A-AB=DC

B-AD+AB=AC

C.AB-AD=BD

D.AD+CB=0

9,已函數(shù)/（x）=sin（3x+0）（3>（）M<!^的最小正周期是”，若將其圖象向右平移?個(gè)單位后得

到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)/（"的圖象（）

A.關(guān)于直線x=一TT對(duì)稱B.關(guān)于直線K=S衛(wèi)77對(duì)稱

1212

C.關(guān)于點(diǎn)（專,0）對(duì)稱D.關(guān)于點(diǎn)（工對(duì)稱

1_0V3._0,2tan150/l-cos50°加上,、

10.設(shè)。=一《）52°—Jsm2°,Z?=----z-^,c=J----------,則有（）

221+tan215°V2

A.c<a<bB.a<h<cC.b<c<aD.a<c<b

11.若函數(shù)f（x）=sin3x（s>0農(nóng)區(qū)間（°，空）上單調(diào)遞增，且垮）>得），則的一個(gè)

可能值是（）

1131

A.2B.C.4D.:

12.在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算,對(duì)任意。為eR,〃*/?為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：

（1）對(duì)任意aeR,a*0=a；（2）對(duì)任意a,beR,a*b=ab+（a*0）+（b*0）.

則函數(shù)/'（x）=（/）*=的最小值為

e

A.2B.3C.6D.8

13.一個(gè)錐體的主視圖和左視圖如圖所示，下面選項(xiàng)中，不可能是該錐體的俯視圖的是（）

fcm心

TT7T

14-已知8°'函數(shù)/（x）=sinM+R在弓㈤上單調(diào)遞減,則①的取值范圍是（）

A[]B,品C.(0,1j

-MD.(0,2J

15.某組合體的三視圖如下,則它的體積是()

側(cè)視圖俯視圖

3+-3733加+16373

A.—aB.na兀C.F-a口.3a兀

二、填空題

16.已知數(shù)列｛4｝中,

4=1,a?=n-a2n,a2n+l=??+1,則4+4++%?的值為

17.已知函數(shù)/(引=》+(3>0),若當(dāng)玉，馬目1,3］時(shí)，都有/(石)<2〃%2),則a的取值范圍

為.

18.若。力是函數(shù)/(x)=x2—px+q(p>0,q>0)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且。，仇一2這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序

后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則，+4的值等于.

19.在八45。中，角A,8,。的對(duì)邊分別為4,>,c,。=2及且AABC面積為5=言僅2-"-2),

則面積S的最大值為.

三、解答題

20.如圖，在四棱柱中，底面ABCD為菱形，懼J?平面ABCD,AC與BD交于點(diǎn)0,

ZfiW=60。，AB=2,A4,=46.

(1)證明：平面480,平面ACGA；

(2)求二面角A-AC—8的大小.

21.已知直線/|：2x+y-l=0,12-.x+ay+a=0.

(I)若求實(shí)數(shù)。的值；

(ID當(dāng)/1上，2時(shí)，過(guò)直線4與4的交點(diǎn)，且與原點(diǎn)的距離為1的直線/的方程.

22.為響應(yīng)國(guó)家“精準(zhǔn)扶貧'精準(zhǔn)脫貧”的號(hào)召，某貧困縣在精準(zhǔn)推進(jìn)上下實(shí)功，在在精準(zhǔn)落實(shí)上見(jiàn)實(shí)

效現(xiàn)從全縣扶貧對(duì)象中隨機(jī)抽取16人對(duì)扶貧工作的滿意度進(jìn)行調(diào)查，以莖葉圖中記錄了他們對(duì)扶貧工作

滿意度的分?jǐn)?shù)(滿分10()分)如圖所示，已知圖中的平均數(shù)與中位數(shù)相同.現(xiàn)將滿意度分為“基本滿

意”(分?jǐn)?shù)低于平均分)、“滿意”(分?jǐn)?shù)不低于平均分且低于95分)和“很滿意”(分?jǐn)?shù)不低于95分)三個(gè)

級(jí)別.

?一度

7887

83556799

92557R?

⑴求莖葉圖中數(shù)據(jù)的平均數(shù)和。的值；

⑵從“滿意”和“很滿意”的人中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人是“很滿意”的概率.

23.如圖，某小區(qū)有一塊半徑為4米的半圓形空地，開(kāi)發(fā)商計(jì)劃在該空地上征地建一個(gè)矩形的花壇

ABC。和一個(gè)等腰三角形的水池EDC,其中。為圓心，A3在圓的直徑上，在半圓周上.

(1)設(shè)NBOC=6,征地面積為/(。)，求/(。)的表達(dá)式，并寫(xiě)出定義域；

(2)當(dāng)。滿足g(e)=/(e)+i6sin。取得最大值時(shí)，建造效果最美觀.試求g(e)的最大值，以及相應(yīng)

角。的值.

24.求經(jīng)過(guò)M(-1,2),且滿足下列條件的直線方程

(1)與直線2x+y+5=0平行；

(2)與直線2x+y+5=0垂直.

25.

已知｛4｝是遞增數(shù)列，其前〃項(xiàng)和為S.，，且，〃GN*.

(I)求數(shù)列｛凡｝的通項(xiàng)

(II)是否存在使得成立？若存在，寫(xiě)出一組符合條件的的值；若不

存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(川)設(shè)，若對(duì)于任意的〃eN*,不等式

恒成立，求正整數(shù)〃?的最大值.

【參考答案】

一'選擇題

1C

2C

3B

4D

5D

6.B

7.C

8.C

9.B

10.A

11.C

12.B

13.C

14.A

15.A

二、填空題

16.1275

17.停15)

18.9

19.4-273

三、解答題

20.⑴證明略；⑵45°?

21.(I)-2；

,、45

(II)y=-x——.

.33

22.(1)平均數(shù)為88;a=4(2)P(A)=—

14

23.(1)/⑻=16(cose+sin6cose),eG(0，m⑵最大值為8+16直，此時(shí)8=?

24.(1)2x+y=0(2)X-2y+5=0

25.(1)(2)不存在(3)8

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.干支紀(jì)年法是中國(guó)歷法上自古以來(lái)就一直使用的紀(jì)年方法，主要方式是由十天干(甲'乙、丙'丁'

戊、己、廢、辛'壬'朵)和十二地支(子、丑'卯'辰'已'午'未'中、百、戊、)按順序配對(duì)，

周而復(fù)始，循環(huán)記錄.如：1984年是甲子年，1985年是乙丑年，1994年是甲戌年，則數(shù)學(xué)王子高斯出

生的1777年是干支紀(jì)年法中的()

A.丁申年B.丙寅年C.丁酉年D.戊辰年

jr/jrjr\

2.函數(shù)/(x)=Asin(5+°)(4>0,0>0,附<,)的部分圖象如圖所示，若為々€［一1小，且

/(%)=/㈤,則尤|+工2)=<)

?8

3.已知x〉0,y〉0,2x--=--y則2x+)，的最小值為

xy

A.V2B.2>/2C.372D.4

4.已知函數(shù)/0)的定義域?yàn)镽.當(dāng)x<0時(shí)，f\x)=x3-1；當(dāng)-IWXWI時(shí)，/(-x)=-/(%)；當(dāng)

x>g時(shí)，/(x+；)=/(x_；).則/(6)=()

A.-2B.-1C.0D.2

un(71.1]n.isin2a—cos2aM狂山,、

5.已知tan7+a則------------的值為()

14；21+cos2a

551

A.-----B,——C.-------

366

6.已知向.a=(sinx,cosjc),向量〃=(1,⑹，則卜+司的最大值為()

A.1B.GC.9D.3

7.函數(shù)f(x)滿足：①y=f(x+l)為偶函數(shù)：②在[1,+8)上為增函數(shù)若X2>-1,且\+X2<-2,

則f(-xj與f(一X2)的大小關(guān)系是()

A.f(-Xj)>f(-x2)B.f(-x,)<f(x2)

C.f(-x,)<f(-x2)D.不能確定

8.已知/(加)=(3m—l)a+l-2/n,當(dāng)mC[0,1]時(shí)，/(〃?)W1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

()

A.0WaW1B.0<a<1C.aWO或a>1D.a<0或a>1

9.下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)的是()

1%+1

A.y=——3'B.y=2x-2'xC.y=x2+|x|D.y=ln-----

xx-1

10.給出下列結(jié)論：

(1)某學(xué)校從編號(hào)依次為001,002,900的900個(gè)學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣

本中有兩個(gè)相鄰的編號(hào)分別為053,098,則樣本中最大的編號(hào)為862.

(2)甲組數(shù)據(jù)的方差為5,乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5,那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲.

(3)若兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)〃的值越接近于1.

(4)對(duì)A、B、C三種個(gè)體按3:1:2的比例進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，若抽取的A種個(gè)體有15個(gè)，則樣本容

量為30.則正確的個(gè)數(shù)是()

A.3B.2C.1D.0

11.若函數(shù)/(同=加+2%—1在區(qū)間(—8,6)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()

11

—,+ooB.一,+8C.——-,oD.

666

28

12.若x>0,y>0,且一+—=1,則個(gè)有()

%y

B.最小值專D.最小值L

A.最大值64G最小值64

2

13.如圖，三棱錐P—ABC中，平面ABC,3CLC4,且P3=3c=2C4=2,則三棱錐

P-ABC的外接球表面積為

C.12兀D.36兀

14.如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度d=0.6km,一艘客船從碼頭A出發(fā)勻速駛往河對(duì)岸的碼頭B.

已知AB=1km,水的流速為2km/h,若客船從碼頭A駛到碼頭B所用的時(shí)間為6min,則客船在靜水中

的速度為()

R

水流方向

A

A.8km/hB.6hkm/h

C.2y34km/hD.10km/h

15.三個(gè)數(shù)a=0.42,b=log20.4,c=2°4之間的大小關(guān)系是()

A.a<c<bB.b<a<cC.a<b<cD.b<c<a

二、填空題

16.下列函數(shù)中，定義域是R且在定義域上為減函數(shù)的是.

②產(chǎn)》；③y=lnx；④尸也

TTTT371

17.已知。€(—,?),且cos(6——)=-,則tan(6+—)=______________.

2454

18.已知點(diǎn)P仕ana,cosa)在第三象限，則角a的終邊在第______象限.

19.若/(無(wú))=伏一l)x"i(左eR)為幕函數(shù)，則滿足sin(左e)=sin6(0<e<5］的。的

值為.

三、解答題

20.設(shè)S,是正項(xiàng)等比數(shù)列｛q｝的前〃項(xiàng)和，已知％=3,%=2S&+3

(1)求數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式；

(2)令2=(2〃一1)%,求數(shù)列也｝的前〃項(xiàng)和(,?

21.在aABC中，已知BC=7,AB=3,ZA=60°.

(1)求cosZC的值；

(2)求AABC的面積.

22.設(shè)(1W(0,：),已知向量2=(#sina,啦),b=(l,cosa-y),5.11卜！

(1)求W】(a?：)的值；

⑵求cosQa13的值.

23.已知關(guān)于x的不等式ax?-3x+2>0的解集為｛x|x<1,或x>b｝.

(1)求a.b的值；

(2)當(dāng)x>0,y>0,且滿足*=1時(shí)，有2*+/1?+卜+2恒成立，求卜的取值范圍.

24.設(shè)函數(shù)f(x)=x?+ax+b,a,beR.

(I)^a=b,且函數(shù)f(x)在區(qū)間［0,2］的最大值為b+2,求函數(shù)f(x)的解析式；

(II)若關(guān)于x的不等式04**)<4在區(qū)間［0,01］上恒成立，求正數(shù)m的最大值及此時(shí)a,b的值.

25.已知函數(shù)/(x)=log2(a+口(aeR).

(1)當(dāng)”=1時(shí)，求/(x)在xe［l,+8)時(shí)的值域；

(2)若對(duì)任意，e［2,4］,%,々€上一1"+1］,均有|/&)一/(%)歸2,求，，的取值范圍.

【參考答案】

一、選擇題

1.C

2.D

3.C

4.D

5.B

6.D

7.A

8.A

9.A

10.C

11.D

12.C

13.B

14.B

15.B

二、填空題

16.①

18.二

19.-

3

三、解答題

20.(1)4=3〃；⑵7；,=(〃T)x3向+3

17

21.(1)—(2)6A/3

14

22.⑴tan(a+?=￥⑵竽

23.(I)a=l,b=2;(II)1-3,2J

24.(I)f(x)=x2-x-l；(II)正數(shù)m的最大值是4及此時(shí)a=T,b=4.

25.(1)(0,1](2)a>-

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一'選擇題

1.已知等差數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和為S“，4+&=6,59-S6=3,則使S“取得最大值時(shí)”的值為

()

A.5B.6C.7D.8

2,已知9是常數(shù)，那么"tane=2”是“sinx+2cosx=V^sin(x+0)等式對(duì)任意xeR恒成立”的

()

A.充分非必要條件B.必要非充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3.將邊長(zhǎng)為2的正方形ABC。沿對(duì)角線BD折起，則三棱錐C-ABO的外接球表面積為()

A.兀B.C.8〃D.4乃

4.已知曲線C的方程為/+產(chǎn)=2(x+|y|),直線x=my+4與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是

()

A.m>1或m<-1B.m>7m<-7

C.m>7或m<-1D.m>1或m<-7

5.一個(gè)平面載一球得到直徑為6cm的圓面，球心到這個(gè)圓面的距離為4cm,則球的體積為()

1007208萬(wàn)3500乃D.任叵加

A.----cm3B.-----cmC.----cm3

3333

6.設(shè)函數(shù)f(x)=j4—2*，則函數(shù).定義域?yàn)?)

A.(-8,4]B.(—oo,l]C.(0,4]D.(0,1]

log,(X+1),XGN

7.若函數(shù)/(幻。2則"/'(0))=()

A.0B.-1C.-D.1

3

8.若a>b>0,0<c<1,則

ccab

A.Iog.c<IogbCB.Iogca<logcbC.a<bD.c>c

9.一空間幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為()

C.6D.2

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系工0y中，質(zhì)點(diǎn)M,N間隔3分鐘先后從點(diǎn)夕，繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜃鹘?/p>

速度為F弧度/分鐘的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則例與N的縱坐標(biāo)之差第4次達(dá)到最大值時(shí)，N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

6

()

A.37.5分鐘B.40.5分鐘C.49.5分鐘D.52.5分鐘

11.若不等式對(duì)任意的恒成立，則”的取值范圍是

()

A.^-oo,yB.y,+oo^C.D.(-oo,2]

12.若實(shí)數(shù)?%)，滿足+且一則x+3y的取值范圍是()

A.[1,11]B.[0,12]C.[3,9]D.[1,9]

13.設(shè)函數(shù)/(x)=-W，g(x)=lg(ar2-4%+l),對(duì)任意』eR,都存在々eR,使

/(xj=g(x2)，則實(shí)數(shù)〃的取值范圍為。

A.(3,4]B.(0,4]C.(-4,0]D.[4,+00)

??1??人DAB4-AC

14.已知|A@=7，|AC|=f,若p點(diǎn)是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且從尸=網(wǎng)+國(guó)，

則PBPC的最大值等于().

A.13B.15C.19D.21

(a-2)x,x>2

f(x)=[(l)x<

15.函數(shù)①'值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

1313

A.(-肛2)B.(-00人]C.(0.2)D.[幣2)

二、填空題

1Q

16.已知a>0,b>0,-+—=2,則2a+Z?的最小值為_(kāi)_______.

ah+\

17.已知直角梯形ABCD中，AD/7BC,ZADC=90°,AD=2,BC=1,P是腰DC上的動(dòng)點(diǎn)，貝U|m+3而|的

最小值為.

18.調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位：萬(wàn)元)和年飲食支出y(單位：萬(wàn)元)，調(diào)查顯示年收入

x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的回歸直線方程：9=0.245x+0.321.由

回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬(wàn)元，年飲食支出平均增加萬(wàn)元.

\11111II.U1

19.已知向量4=(2,3),0=(—1,4),m=a—Abfn=2a-b,若mlIn>則2=--------

三、解答題

20.已知函數(shù)f(x)=log2(x-2).

(1)用定義法證明：/(X)在(2,+8)上是增函數(shù)；

(2)求不等式,f(x)>l+/(x-l)的解集.

21.已知三棱錐P—ABC中，是邊長(zhǎng)為2的正三角形，PB=4,NPBC=60；

(1)證明：平面平面ABC；

(2)設(shè)尸為棱玄的中點(diǎn)，求二面角P—3C—b的余弦值.

22.如圖，在多面體A8CDE中，AAEB為等邊三角形，

AD//BC,BC±AB,?！?2夜，A8=BC=2A￡>=2,點(diǎn)E為邊EB的中點(diǎn).

(I)求證：AF//平面DEC；

(II)求證:平面DEC_L平面EBC；

(III)求直線AB與平面OEC所成角的正弦值.

23.已知在四棱錐P—ABCD中，平面PDC，平面ABC。，AD1DC,AB//CD,AB=2,

BC=208=4,PD=PC,七為PC的中點(diǎn)?

(1)求證：3E//平面

(2)若與平面A8CD所成角(直線95與其在平面ABC。上正投影相交形成不大于90°的角)為

45°,求四棱錐P-ABC。的體積.

24.己知直線2x-y-1=0與直線x-2y+1=0交于點(diǎn)P.

(I)求過(guò)點(diǎn)P且平行于直線3x+4y-15=0的直線4的方程；(結(jié)果寫(xiě)成直線方程的一般式)

(II)求過(guò)點(diǎn)P并且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程(結(jié)果寫(xiě)成直線方程的一般式)

25.已知a=(sinx,cosx),8=(sinx,sinx),函數(shù)/(x)=a/.

(1)求/(x)的對(duì)稱軸方程；

(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)x不等式/(x)-〃?<2恒成立，求實(shí)數(shù)，”的取值范圍.

63

【參考答案】

一、選擇題

1D

2B

3C

4A

5C

6A

7B

8B

9D

10.A

11.D

12.A

13.D

14.A

15.B

二、填空題

16.8

17.5

18.245

1

19.一

2

三、解答題

20.(1)詳略；(2)(3,4).

21.(1)略(2)還

5

22.(I)略；(II)略；(川)—.

4

23.(1)詳略(2)4

24.(I)3x+4y-7=0；(II)x+y-2=0或x-y=0.

有、.k73-5

25.(1)X=—7T+--kEZ；(2)-----.+x

28'(4

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是。

①若直線。與直線匕平行，則直線“平行于經(jīng)過(guò)直線〃的所有平面；②平行于同一個(gè)平面的兩條直線互相

平行；③若是兩條直線，a,4是兩個(gè)平面，且aOa,bO/3,則a,匕是異面直線；④若直線恒過(guò)

定點(diǎn)(1,0),則直線方程可設(shè)為丫=々。-1).

A.0B.1C.2D.3

2.已知函數(shù)y=/(x)在區(qū)間(口,0)內(nèi)單調(diào)遞增，且"-x)=/(x),若a=/log13,

I2)

b=f(2-'2),c=/W,則a,b,c的大小關(guān)系為()

A.a>c>bB.b>c>aC.b<a<cD.a>b>c

3.如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)均為4,且側(cè)棱垂直于底面，正視圖是邊長(zhǎng)為4的正方

形，則三棱柱的左視圖面積為()

幾何體正視圖

俯視圖

A.873B.2夜C.73D.4石

4.將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCO沿對(duì)角線8。折起，則三棱錐的外接球表面積為。

A.71B.12〃C.STTD.

5.設(shè)等差數(shù)列{%}的前n項(xiàng)和為S?,若Sg=-2,S,?=0,Sm+1=3,則m=()

A.3B.4C.5D.6

6.已知向量m=(-sinx,sin2x),n=(sin3x,sin4x),若方程m-n=a在[0,兀)有唯一解，則實(shí)數(shù)a的

取值范圍()

A.(-1,1)B.[-1,1]C.{-1,1}D.{1}

7.若圓C：f+丁一4%+2)，-4=0上有四個(gè)不同的點(diǎn)到直線/：3x+4y+c=0的距離為2,則。的

取值范圍是()

A.(-12,8)B.(-8,12)C.(-7,3)D.(-3,7)

8.一船以每小時(shí)15&km的速度向東行駛，船在A處看到一燈塔B在北