河北省邯鄲市叢臺區(qū)2016-2017學(xué)年八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

2016-2017學(xué)年河北省邯鄲市叢臺區(qū)

八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，L-10小題，每小題3分；1L-16小題，每小題3分，共

42分.每小題的四個選項中只有一個是正確的）

1.下列計算正確的是（）

A.V2+V3=V5B.+C.473-373=1D.372x272=672

2.一組數(shù)據(jù)4,5,7,7,8,6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()

A.7,7B.7,6.5C.6.5,7D.5.5,7

3.已知下列三角形的各邊長：

①3、4、5,②5、12、13,③3、4、6,④5、11、12

其中直角三角形有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

9

4.下列四個點，在正比例函數(shù)產(chǎn)g的圖象上的點是（)

5

A.（2,5）B.（5,2）C.（2,-5）D.(5,-2)

5.一次函數(shù)產(chǎn)自+/?的圖象如圖所示，則％、人的值為（)

A.k>0,b>0B.fc>0,b<0C.fe<0,Z?>0D.ZVO,Z?<0

6.如圖，在口ABC。中，AB=5,BC=3,^DBLBC,則四邊形ABC。的面積為（）

A.6B.12C.18D.24

7.下列命題中，真命題是（）

A.有兩邊相等的平行四邊形是菱形B.對角線垂直的四邊形是菱形

C.四個角相等的菱形是正方形D.兩條對角線相等的四邊形是矩形

8.如圖，已知菱形的兩條對角線分別為6cm和8cm,則這個菱形的高DE為（）

A.24cmB.4.8cmC.5cmD.9.6cm

9.甲乙兩人在跳遠(yuǎn)練習(xí)中，6次成績分別為（單位：米）：

甲：3.83.83.93.94.04.0；乙：3.83.93.93.93.94.0.

則這次跳遠(yuǎn)練習(xí)中，甲乙兩人成績方差的大小關(guān)系是（）

A.s曲>6乞B.s咨C.s畝=SZJD.無法確定

10.從某市5000名初一學(xué)生中，隨機抽取100名學(xué)生，測得他們的身高數(shù)據(jù)，得到一個樣

本,則這個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差四個統(tǒng)計量中,服裝廠最感興趣的是（）

A.平均數(shù)B,中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

11.李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，中途由于自行車故障，停下修車耽誤

了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時到校.在課堂上,

李老師請學(xué)生畫出自行車行進(jìn)路程y千米與行進(jìn)時間/的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫出的

示意圖如下，你認(rèn)為正確的是（）

A.圖象過點（1,-1）B.圖象經(jīng)過一、二、三象限

C.y隨x的增大而增大D.當(dāng)■時，y<0

13.如圖，已知矩形ABCD沿著直線8。折疊，使點C落在C，處，BC交AD于E,AD=8,

AB=4,則。E的長為（）

A.3B.4C.5D.6

14.如圖，已知函數(shù)y=or+6和產(chǎn)質(zhì)的圖象交于點P,則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的二元

一次方程組的解是（）

CE的中點，連接FG.若AB=6,則尸G的長度為（）

16.如圖，點0（0,0）,A（0,1）是正方形的兩個頂點，以對角線OAi為邊作正方形

再以正方形OAiA2Bi的對角線。42作正方形。42A3B2,…，依此規(guī)律，則點4的坐標(biāo)是（）

二、填空題（本大題共3小題，共10分，17、18小題,每小題3分；19題共4分.請把

答案寫在題中橫線上）

17.在函數(shù)壁數(shù)工-2+5中,自變量工的取值范圍是.

18.已知一組數(shù)據(jù)修，工2，%3，%4，%5的平均數(shù)是2,那么另一組數(shù)據(jù)3即-2,3X2-2,3X3

-2,3x4-2,3右-2的平均數(shù)是.

19.如圖，在直線廣冬+1上取一點Ai，以。、4為頂點作等一個等邊三角形。4由1，

再在直線上取一點4,以4、S為頂點作第二個等邊三角形48由2,…，一直這樣做下去,

則S點的坐標(biāo)為，第10個等邊三角形的邊長為.

三、解答題（本大題共7小題，共68分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20.計算：

⑴2何X親拆+也

(2)已知x=2-?,求(7+4?)x+(2+?)x+?的值.

21.一個零件的形狀如圖所示，工人師傅按規(guī)定做得AB=3,BC=4,AC=5,CD=12,AD=13,

假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計算一下這塊鋼板的面積嗎？

22.已知：如圖，E、尸是平行四邊形A8CD的對角線AC上的兩點，AE=CF.求證：EB//DF.

23.已知y關(guān)于x的一次函數(shù)y=(2〃/-32)x-(ra-3)x+(m-n)x+m+n.

(1)若該一次函數(shù)的y值隨x的值的增大而增大，求該一次函數(shù)的表達(dá)式，并在如圖所示

的平面直角坐標(biāo)系中畫出該一次函數(shù)的圖象；

(2)若該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-2,13),求該函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面

積.

1-,

~01

24.小明、小亮都是射箭愛好者，他們在相同的條件下各射箭5次，每次射箭的乘積情況如

表:

射箭次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次

小明成績（環(huán)）67778

小亮成績（環(huán)）48869

（1）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)填寫下表:

姓名平均數(shù)（環(huán)）眾數(shù)（環(huán)）方差

小明7—0.4

小亮—8—

（2）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，誰的成績好些?

25.某校實行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案，印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印

數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要.兩種印刷方式的費用y（元）與

印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示:

（1）填空：甲種收費的函數(shù)關(guān)系式是

乙種收費的函數(shù)關(guān)系式是.

⑵該校某年級每次需印制100?450（含100和450）份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算？

26.如圖所示，在必△ABC中，ZB=90°,AC=100cm,ZA=6Q°,點。從點C出發(fā)沿CA

方向以4cmis的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿A8方向以2a〃/s的速度向點

2勻速運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動.設(shè)點。、￡運動的時間

是f秒(0</<25).過點。作。尸_LBC于點R連接。E,EF.

(1)求證：四邊形AEFZ)是平行四邊形；

(2)四邊形AEED能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的"直；如果不能，請說明理由；

(3)當(dāng)，為何值時，ADEF為直角三角形？請說明理由.

2016-2017學(xué)年河北省邯鄲市叢臺區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共16個小題，L-10小題，每小題3分；1L-16小題，每小題3分，共

42分.每小題的四個選項中只有一個是正確的）

1.下列計算正確的是（）

A.V2+V3=V5B.+4V3-3V3=1D.3^2X242=^2

【考點】79：二次根式的混合運算.

【分析】直接利用二次根式的混合運算法則分別計算得出答案.

【解答】解：A、血+正無法計算，故此選項錯誤；

B、718^^2=3>正確；

C、4行-3舊斗舊,故此選項錯誤；

。、3Mx2M=12,故此選項錯誤；

故選：B.

2.一組數(shù)據(jù)4,5,7,7,8,6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.7,7B.7,6.5C.6.5,7D.5.5,7

【考點】卬5：眾數(shù)；W4：中位數(shù).

【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可.

【解答】解：把這些數(shù)從小到大排列為4,5,6,7,7,8,中位數(shù)是吟=6.5；

7出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是7；

故選C.

3.已知下列三角形的各邊長：

①3、4、5,②5、12、13,③3、4、6,④5、11、12

其中直角三角形有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

【考點】KS：勾股定理的逆定理.

【分析】欲判斷是否可以構(gòu)成直角三角形，只需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方,

即可得出答案.

【解答】解：①32+42=52,能構(gòu)成直角三角形；

②52+122=132,能構(gòu)成直角三角形；

③32+42力62,不能構(gòu)成直角三角形；

@52+112=122,能構(gòu)成直角三角形；

其中直角三角形有2個.

故選：C.

4.下列四個點，在正比例函數(shù)產(chǎn)名、的圖象上的點是()

5

A.(2,5)B.(5,2)C.(2,-5)D.(5,-2)

【考點】F8：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.

【分析】分別把各點坐標(biāo)代入正比例函數(shù)的解析式進(jìn)行一一驗證即可.

【解答】解：4、：當(dāng)x=2時，y=^x2=^5,此點不在正比例函數(shù)y=gv圖象上，故本選

555

項錯誤；

8、?.?當(dāng)尤=5時，y=[x5=2,...此點在正比例函數(shù)產(chǎn)仔工圖象上，故本選項正確；

55

C、???當(dāng)x=2時，產(chǎn)卷'2二看#-5,???此點不在正比例函數(shù)尸看式圖象上，故本選項錯誤；

99

。、;當(dāng)時，尸h＜5=2?-2,???此點不在正比例函數(shù)產(chǎn)l圖象上，故本選項錯誤.

55

故選B.

5.一次函數(shù)產(chǎn)自+人的圖象如圖所示，則底人的值為()

A.k>0,b>0B.k>0,Z?<0C.k<0,b>0D.左VO,b<0

【考點】Fl：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

【分析】先根據(jù)一次函數(shù)產(chǎn)區(qū)+。的圖象過一、三象限可知女＞0,由函數(shù)的圖象與y軸的正

半軸相交可知匕＞0,進(jìn)而可得出結(jié)論.

【解答】解：???一次函數(shù)產(chǎn)依+6的圖象過一、三象限,

：.k>0,

V函數(shù)的圖象與y軸的正半軸相交,

：.b>0.

故選A.

6.如圖，在口ABC。中，AB=5,BC=3,且。3_LBC,則四邊形ABC。的面積為（）

A.6B.12C.18D.24

【考點】工5：平行四邊形的性質(zhì).

【分析】由勾股定理求出8。，即可求出平行四邊形的面積.

【解答】解：???四邊形A8CD是平行四邊形，

：.CD=AB=5,

'：BC=3,且。B_L2C,

?■?BD=7CD2-BC2=4>

，平行四邊形ABCD的面積=8081）=3x4=12；

故選：B.

7.下列命題中，真命題是（）

A.有兩邊相等的平行四邊形是菱形

B.對角線垂直的四邊形是菱形

C.四個角相等的菱形是正方形

D.兩條對角線相等的四邊形是矩形

【考點】。1：命題與定理.

【分析】利用菱形的判定定理、矩形的判定定理及正方形的判定定理分別判斷后即可確定正

確的選項.

【解答】解：4鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故錯誤，是假命題；

B,對角線垂直的平行四邊形是菱形，故錯誤，是假命題；

C、四個角相等的菱形是正方形，故正確，是真命題；

。、兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤，是假命題，

故選C.

8.如圖，已知菱形的兩條對角線分別為6c機和8CM,則這個菱形的高。后為（）

A.2.4cmB.4.8cmC.5cmD.9.6cm

【考點】A8：菱形的性質(zhì).

【分析】先由菱形的性質(zhì)和勾股定理求出邊長，再根據(jù)菱形面積的兩種計算方法，即可求出

菱形的高.

【解答】解：如圖所示：：四邊形ABC。是菱形，

0A=—AC=4,0B=—BD=3,ACLBD,

22

AB=d0A2+0B2=342+32=5,

:菱形ABCD的面積=42吆出=導(dǎo)。8。=全8*6=24,

24

.1.D￡=—=4.8；

5

故選：B.

9.甲乙兩人在跳遠(yuǎn)練習(xí)中，6次成績分別為（單位：米）：

甲：3.83.83.93.94.04.0；乙：3.83.93.93.93.94.0.

則這次跳遠(yuǎn)練習(xí)中，甲乙兩人成績方差的大小關(guān)系是（）

A.s^>B.s帝

「22

C.s甲=s乙D.無法確定

【考點】W7：方差.

【分析】欲比較甲，乙兩人方差的大小關(guān)系，分別計算兩人的平均數(shù)和方差后比較即可.

【解答】解：甲的平均成績?yōu)椋?3.8+3.8+3.9+3.9+4.0+4.0)+6=3.9,

乙的平均成績?yōu)椋?3.8+3.9+3.9+3.9+3.9+4.0)+6=3.9；

甲的方差S,2=—[(3.8-3.9)2+(3.8-3.9)2+(3.9-3.9)2+(3.9-3.9)2+(4.0-3.9)

6

乙的方差S2=—[(3.8-3.9)2+(3.9-3.9)2+(3.9-3.9)2+(3.9-3.9)2+(3.9-3.9)2+

6

(4.0-3.9)勺屋「

300

故甲，乙兩人方差的大小關(guān)系是：S2

故選：A.

10.從某市5000名初一學(xué)生中，隨機抽取100名學(xué)生，測得他們的身高數(shù)據(jù)，得到一個樣

本，則這個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差四個統(tǒng)計量中，服裝廠最感興趣的是()

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

【考點】W：統(tǒng)計量的選擇.

【分析】服裝廠最感興趣的是哪種尺碼的服裝售量較多，也就是需要參照指標(biāo)眾數(shù).

【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故服裝廠最感興趣的指標(biāo)是眾數(shù).

故選(C)

11.李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，中途由于自行車故障，停下修車耽誤

了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時到校.在課堂上,

李老師請學(xué)生畫出自行車行進(jìn)路程y千米與行進(jìn)時間/的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫出的

示意圖如下，你認(rèn)為正確的是()

【考點】E6：函數(shù)的圖象.

【分析】本題可用排除法.依題意，自行車以勻速前進(jìn)后又停車修車，故可排除A項.然

后自行車又加快速度保持勻速前進(jìn)，故可排除8,D.

【解答】解：最初以某一速度勻速行進(jìn)，這一段路程是時間的正比例函數(shù)；中途由于自行車

故障，停下修車耽誤了幾分鐘，這一段時間變大，路程不變，因而選項A一定錯誤.第三

階段李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時到校，這一段，路程隨時間的增大而增

大，因而選項2,一定錯誤，這一段時間中，速度要大于開始時的速度，即單位時間內(nèi)路程

變化大，直線的傾斜角要大.

故本題選C.

12.關(guān)于一次函數(shù)y=-2x+3,下列結(jié)論正確的是（）

A.圖象過點（1,-1）B.圖象經(jīng)過一、二、三象限

C.y隨x的增大而增大D.當(dāng)■時，y<0

【考點】F5：一次函數(shù)的性質(zhì).

【分析】A、把點的坐標(biāo)代入關(guān)系式，檢驗是否成立；

夙根據(jù)系數(shù)的性質(zhì)判斷，或畫出草圖判斷；

C、根據(jù)一次項系數(shù)判斷；

。、可根據(jù)函數(shù)圖象判斷，亦可解不等式求解.

【解答】解：4當(dāng)尤=1時，y=L所以圖象不過（1,-1）,故錯誤；

B、2<0,3>0,

圖象過一、二、四象限，故錯誤；

C、：-2<0,

?.?丁隨x的增大而減小，故錯誤；

。、畫出草圖.

:當(dāng)尤>狎，圖象在無軸下方，

故正確.

故選D.

13.如圖，已知矩形ABCD沿著直線即折疊，使點C落在C，處，BC'交AD于E,AD=S,

AB=4,則。E的長為（）

【考點】PB；翻折變換（折疊問題）.

【分析】先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出。=UD,ZC=ZC=90°,再設(shè)。E=x,貝。4￡=8-尤，

由全等三角形的判定定理得出RtXABE絲R3C'DE,可得出BE=DE=x,在RtAABE中利用

勾股定理即可求出x的值，進(jìn)而得出。E的長.

【解答】解：；DCB由Rt&DBC翻折而成，

Z.CD=C'D=AB=S,ZC=Z（7=90°,

設(shè)DE=x,貝ljAE=8-尤，

VZA=ZC'=90°,ZAEB=ZDEC,

：./ABE=/CDE,

在Rt&ABE與RtRC'DE中，

'NA=NL=90°

，AB=C'D，

.NABE=NC'DE

:.RdABEqRt4CDECASA）,

,\BE=DE=xf

在放△ABE中，AB-+A^BE1,

42+（8-x）~=x,

解得：x=5,

的長為5.

故選C.

14.如圖，己知函數(shù)尸依+b和產(chǎn)履的圖象交于點P,則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的二元

一次方程組的解是（）

【考點】FE：一次函數(shù)與二元一次方程（組）.

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以得到兩個函數(shù)交點坐標(biāo)，從而可以得到兩個函數(shù)聯(lián)立的二元一次

方程組的解.

【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖可知，

函數(shù)y=or+b和》=履的圖象交于點P的坐標(biāo)是（-3,1）,

,,fy=ax+b_Jx=-3

故（的解是，,

,y=kx（y=l

故選C.

15.如圖，己知在正方形ABC。中，連接8。并延長至點E,連接CE,F、G分別為BE,

CE的中點，連接尸G.若A8=6,則尸G的長度為（）

A.3B.4C.5D.6

【考點】LE：正方形的性質(zhì)；KX：三角形中位線定理.

【分析】根據(jù)三角形中位線定理可知FG=^BC,由此即可解決問題.

【解答】解：：四邊形ABC。是正方形，

：.AB=BC=6,

■:F、G分別為BE,CE的中點，

：.FG=—BC=3,

2

故選A.

E

16.如圖，點。（0,0）,A（0,1）是正方形的兩個頂點，以對角線為邊作正方形0AA1

再以正方形OA1A2B1的對角線。的作正方形。42A3B2,…，依此規(guī)律，則點4的坐標(biāo)是（）

C.(0,8&)D.(0,16)

【考點】D2：規(guī)律型：點的坐標(biāo).

【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合圖形可知：“每經(jīng)過一次變化，都順時針旋轉(zhuǎn)45。，邊長

都乘我”，再根據(jù)45°X8=360°,lx（'歷）8=16結(jié)合點A的坐標(biāo)即可得出點A8的坐標(biāo).

【解答】解：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時針旋轉(zhuǎn)45。，邊長都乘我,

:從A到人經(jīng)過8次變化，45°x8=360°,lx(72)8=16,

點4的坐標(biāo)是（0,16）.

故選D.

二、填空題（本大題共3小題，共10分，17、18小題，每小題3分；19題共4分.請把

答案寫在題中橫線上）

17.在函數(shù)y=7x-2+5中,自變量x的取值范圍是.它2.

【考點】￡4：函數(shù)自變量的取值范圍.

【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案.

【解答】解：由題意，得

x-2>0,

解得歸2,

故答案為：史2.

18.已知一組數(shù)據(jù)X1，尤2，%3>X4，尤5的平均數(shù)是2,那么另一組數(shù)據(jù)3尤1-2,3%2-2,3X3

-2,3尤4-2,3那-2的平均數(shù)是.

【考點】W1：算術(shù)平均數(shù).

【分析】平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù).先求數(shù)據(jù)修，尤2,

X3,X4,尤5的和，然后再用平均數(shù)的定義求新數(shù)據(jù)的平均數(shù).

4，X2，X54+5）

【解答】解：一組數(shù)據(jù)X3,尤4，的平均數(shù)是2,有4（修+必+乃+工尤=2,

5

那么另一組數(shù)據(jù)34-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3招-2的平均數(shù)是三（3尤i-2+3初-2+3x3

5

-2+3工4-2+3x5-2）=4.

故答案為4.

19.如圖，在直線丫=耳尤+1上取一點Ai，以。、4為頂點作等一個等邊三角形OAiBi，

再在直線上取一點4,以4、8為頂點作第二個等邊三角形42囪&,…，一直這樣做下去,

則Bi點的坐標(biāo)為（?,0）,第10個等邊三角形的邊長為29y.

【考點】F8：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；D2：規(guī)律型：點的坐標(biāo).

【分析】作軸于O,AzELx軸于E,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得瓦D,BIE=B2E,

O

ZOAID=30°,ZBM2￡=30,設(shè)。。4，BxE=a,則則4點坐標(biāo)為（3

Mt）,把4（3V3力代入〉=冬+1可解得七號，于是得到當(dāng)點的坐標(biāo)為（行，0）,

。5二W，則A?點坐標(biāo)為（、/"§+〃,〃），然后把4代入可解得〃―/巨，B152=2^/3,

同理得到&%=4愿，…，按照此規(guī)律得到WBIO=29?.

【解答】解：作AiOLx軸于DAzELx軸于E,如圖，

,.?△0A1S、△832星均為等邊三角形，

O

：.OD=BXD,BiE=B?E,/OAQ=30°,ZBIA2￡=30,

設(shè)?！辏?3BiE=a,則4。=畬/,A2E=y[yi,

.'.Ai點坐標(biāo)為G,加力，

把4（r,g）代入丫=冬+1得曰七亨什1,解得六喙，

??出點的坐標(biāo)為（遙，0）,

「?A?點坐標(biāo)為（J§+〃，〃），

把人2（F+”，Vs〃）代入產(chǎn)苧子+1得（?+〃）+1,解得。二畬，

30

:.B[B2=2~\f^,

同理得到&83=22舊，…，按照此規(guī)律得到&90=29?.

故答案為（遙，0）,29y.

三、解答題（本大題共7小題，共68分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20.計算：

⑴2小冬壺+云

（2）已知x=2-求（7+4?）x2+（2-H/3）x+畬的值.

【考點】79：二次根式的混合運算；74二次根式的化簡求值.

【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法和加法可以解答本題；

（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以解答本題.

【解答】解：(1)2gx哼_(dá)x尋夕■云

-3V27V5

10

(2)?；x=2-

2

**?(7+45/3)x+(2+A/"§)

=(7+4V5)(2-6)2+(2+V3)(2-V3)+73

=(7+4。(7_4遙)+1+舊

=1+1+V3

=2+V3.

21.一個零件的形狀如圖所示，工人師傅按規(guī)定做得A8=3,BC=4,AC=5,CD=12,AD=13,

假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計算一下這塊鋼板的面積嗎？

【考點】KS：勾股定理的逆定理.

【分析】由勾股定理逆定理可得AACD與△ABC均為直角三角形，進(jìn)而可求解其面積.

【解答】解：：42+32=52,52+122=132,

即A^+BC^AC2,故NB=90。，

同理，ZAC￡>=90°

??S四邊形A5CQ=S4ABC+5AACD

=1-X3X4」-X5X12

22

=6+30

=36.

22.已知：如圖，從尸是平行四邊形ABC。的對角線AC上的兩點，AE=CF.求證：EB//DF.

D

【考點】L5：平行四邊形的性質(zhì).

【分析】連接3。，交AC于點0,構(gòu)建平行四邊形由“平行四邊形對邊互相平行”

的性質(zhì)證得結(jié)論.

【解答】證明：如圖，連接8。，交AC于點O.

V四邊形ABCD是平行四邊形，

：.A0=C0,B0=D0.

'：AE=CF,

：.EO=FO,

/.四邊形EBFD是平行四邊形，

C.EB//DF.

23.已知y關(guān)于x的一次函數(shù)y=(2m2-32)x-(n-3)x+Gn-n)x+m+n.

(1)若該一次函數(shù)的y值隨x的值的增大而增大，求該一次函數(shù)的表達(dá)式，并在如圖所示

的平面直角坐標(biāo)系中畫出該一次函數(shù)的圖象；

(2)若該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-2,13),求該函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面

積.

3'A

1-

~Qi

【考點】F5：一次函數(shù)的性質(zhì)；F8：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；FA：待定系數(shù)法求一

次函數(shù)解析式.

【分析】(1)直接利用一次函數(shù)增減性結(jié)合一次函數(shù)的定義得出祖，w的值進(jìn)而畫出圖象;

(2)利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得出一次函數(shù)解析式，進(jìn)而求出圖象與坐標(biāo)軸圍成

的三角形的面積.

【解答】解：(1)*.*y關(guān)于x的一次函數(shù)y=(2m2-32)x-(n-3)x2+(m-n)x+m+n,

2m2-32=0,n-3=0,

解得：m=±4,n=3,

又???該一次函數(shù)的y值隨次的值的增大而增大，

Am-n>0,

則m=4,n=3,

???該一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=x+7,

如圖所示：

（2）???該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2,13）,

y=-7x-1,

如圖所示：

當(dāng)x=0,則T,當(dāng)y=0,貝!!-,,

故該函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為：2xlx2=1.

2714

24.小明、小亮都是射箭愛好者，他們在相同的條件下各射箭5次，每次射箭的乘積情況如

表:

射箭次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次

小明成績（環(huán)）67778

小亮成績（環(huán)）48869

（1）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)填寫下表：

姓名|平均數(shù)（環(huán)）眾數(shù)（環(huán)）方差

小明770.4

小亮783.2

（2）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，誰的成績好些？

【考點】W7：方差；W2：加權(quán)平均數(shù)；W5：眾數(shù).

【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和方差的定義進(jìn)行填表即可；

（2）根據(jù)兩人的成績的平均數(shù)相同，再根據(jù)方差得出乙的成績比甲穩(wěn)定，即可求出答案.

【解答】解：（1）填表如下：

姓名平均數(shù)（環(huán)）眾數(shù)（環(huán)）方差

小明770.4

小亮783.2

（2）小明和小亮射箭的平均數(shù)都是7,但小明比小亮的方差要小，說明小明的成績較為穩(wěn)

定，所以小明的成績比小亮的成績要好些.

25.某校實行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案，印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印

數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要.兩種印刷方式的費用y（元）與

印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示：

（1）填空：甲種收費的函數(shù)關(guān)系式是yi=0.1x+6（啟0）.

乙種收費的函數(shù)關(guān)系式是y2=012x（a0）.

（2）該校某年級每次需印制100?450（含100和450）份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算？

【考點】FA：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；FH；一次函數(shù)的應(yīng)用.

【分析】（1）設(shè)甲種收費的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)i=fcc+b,乙種收費的函數(shù)關(guān)系式是＞2=危無，直接運

用待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；

（2）由（1）的解析式分三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)力＞”時，當(dāng)力=工時，當(dāng)時分別求

出x的取值范圍就可以得出選擇方式.

【解答】解：(1)設(shè)甲種收費的函數(shù)關(guān)系式為=依+從乙種收費的函數(shù)關(guān)系式是”=心心由

題意，得

(6=b

12=100舟,

ll6=100k+b，

自=0.12,

ji=0.1x+6(x>0),>2=0.12X(X>0)