高中物理課件（人教版2019必修第一冊）專題 物體的動(dòng)態(tài)平衡問題(課件)

第三章相互作用——力專題力動(dòng)態(tài)平衡問題人教版（2019）目錄contents動(dòng)態(tài)平衡問題的五種處理方法0102共點(diǎn)力平衡中的臨界和極值問題動(dòng)態(tài)平衡問題是指通過控制某些物理量的變化，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢改變?！熬徛敝肝矬w的速度很小，可認(rèn)為速度為零，所以在變化過程中可以認(rèn)為任一時(shí)刻都處于平衡狀態(tài)，就把物體的這種狀態(tài)稱為動(dòng)態(tài)平衡態(tài)。動(dòng)態(tài)平衡問題的處理方法:解決這一類問題的一般思路,是把“動(dòng)”化為“靜”,“靜”中求“動(dòng)”。導(dǎo)入新課解題關(guān)鍵：

化動(dòng)為靜，靜中求動(dòng)，在變中找到不變。動(dòng)態(tài)平衡：

物體處于一系列的平衡態(tài)中，此過程中外力在發(fā)生變化，但合力始終為零。所謂動(dòng)態(tài)平衡，就是通過控制某一物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化。方法一解析法01題型特點(diǎn)：受三個(gè)以上的力平衡，用合成法、分解法、正交分解進(jìn)行分析，建立平衡方程，求出應(yīng)變量與自變量的一般函數(shù)式，然后根據(jù)自變量的變化確定應(yīng)變量的變化(結(jié)合三角函數(shù)知識(shí)）?！纠}】如圖所示，人站在岸上通過定滑輪用繩牽引小船，若水的阻力恒定不變，則在船緩慢靠岸的過程中，繩的拉力和船受到的浮力如何變化？FyFxGF浮fFxy

答案：繩的拉力逐漸變大，船受到的浮力逐漸減小。【例題】如圖所示，人的質(zhì)量為M，物塊的質(zhì)量為m，且M>m，若不計(jì)繩與滑輪的摩擦，則當(dāng)人拉著繩向右跨出一步后，人和物仍保持靜止，則下列說法中正確的是（）A．地面對人的摩擦力減小B．地面對人的摩擦力增大C．人對地面的作用力不變D．人對地面的作用力增大BD死結(jié)與活結(jié)死桿與活桿【例題】如圖甲所示，細(xì)繩AD跨過固定的水平輕桿BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為M1的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向也成30°，在輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量為M2的物體，求：(1)細(xì)繩AC段的張力FTAC與細(xì)繩EG的張力FTEG之比；(2)輕桿BC對C端的支持力；(3)輕桿HG對G端的支持力。題圖甲和乙中的兩個(gè)物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與物體相連的細(xì)繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對象，進(jìn)行受力分析如圖甲和乙所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求解。解析：

(2)圖甲中，三個(gè)力之間的夾角都為120°，根據(jù)平衡規(guī)律有FNC＝FTAC＝M1g，方向與水平方向成30°，指向右上方。方法二圖解法02圖解法求解的問題受力往往有這樣的特點(diǎn)(圖解法條件)：（1）物體受三個(gè)力;（2）有一個(gè)力大小、方向都不變（一般是重力）；（3）還有一個(gè)力的方向不變、大小變（另一個(gè)力大小方向都改變）用圖解法處理最簡單：處理方法：受力分析后，將兩個(gè)變力進(jìn)行合成或者將不變的力進(jìn)行分解。(也可以用三角形定則)【例題】如圖所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點(diǎn)O，另一端分別系于固定圓環(huán)上的A、B兩點(diǎn)，O為圓心。O點(diǎn)下面懸掛一重物M，繩OA水平。保持O點(diǎn)和細(xì)繩OB的位置，使A點(diǎn)沿圓環(huán)支架順時(shí)轉(zhuǎn)到Aˊ的過程中，細(xì)繩OA及細(xì)繩OB的拉力如何變化?OABMAˊF=GFAFBFAB=G【例題】如圖所示，光滑的小球靜止在斜面和豎直放置的木板之間，已知球重為G，斜面的傾角為θ，現(xiàn)使木板沿順時(shí)針方向繞O點(diǎn)緩慢移動(dòng)，求小球?qū)π泵婧蛽醢宓膲毫υ鯓幼兓縂FN2FN1F=GGFN1FN2FN2GFN1FN2GFN1【例題】如圖所示，光滑的小球靜止在斜面和豎直放置的木板之間，已知球重為G，斜面的傾角為θ，現(xiàn)使木板沿順時(shí)針方向繞O點(diǎn)緩慢移動(dòng)，求小球?qū)π泵婧蛽醢宓膲毫υ鯓幼兓?？【例題】如圖所示，電燈懸掛于O點(diǎn)，三根繩子的拉力分別為TA、TB、TC，保持O點(diǎn)的位置不變，繩子的懸點(diǎn)B也不變，則懸點(diǎn)A向上移動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（

）A、TA、TB一直減少；B、TA一直增大，TB一直減少；C、TA先增大后減少，TB先減少后增大；D、TA先減少后增大，TB一直減少；

DTCTBTATCTATB【例題】如圖所示，輕繩的兩端分別系在圓環(huán)A和小球B上，圓環(huán)A套在粗糙的水平直桿MN上?，F(xiàn)用水平力F拉著繩子上的一點(diǎn)O，使小球B從圖中實(shí)線位置緩慢上升到虛線位置，但圓環(huán)A始終保持在原位置不動(dòng)，在這一過程中，環(huán)對桿的摩擦力為Ff和環(huán)對桿的壓力FN的變化情況是(

)A.Ff不變，F(xiàn)N不變 B.Ff增大，F(xiàn)N不變C.Ff增大，F(xiàn)N減小 D.Ff不變，F(xiàn)N減小B解析：以結(jié)點(diǎn)O為研究對象進(jìn)行受力分析。由題可知，O點(diǎn)處于動(dòng)態(tài)平衡，則可作出三力的平衡關(guān)系圖如圖(a)，由圖可知水平拉力增大。以環(huán)、繩和小球構(gòu)成的整體作為研究對象，作受力分析圖如圖(b)，由整個(gè)系統(tǒng)平衡可知FN＝(mA＋mB)g，F(xiàn)f＝F。即Ff增大，F(xiàn)N不變，故B正確。方法一：圖解法【例題】如圖所示，輕繩的兩端分別系在圓環(huán)A和小球B上，圓環(huán)A套在粗糙的水平直桿MN上?，F(xiàn)用水平力F拉著繩子上的一點(diǎn)O，使小球B從圖中實(shí)線位置緩慢上升到虛線位置，但圓環(huán)A始終保持在原位置不動(dòng)，在這一過程中，環(huán)對桿的摩擦力為Ff和環(huán)對桿的壓力FN的變化情況是(

)A.Ff不變，F(xiàn)N不變 B.Ff增大，F(xiàn)N不變C.Ff增大，F(xiàn)N減小 D.Ff不變，F(xiàn)N減小B解析：

方法二：解析法【例題】如圖所示,粗糙水平面上放有截面為

圓周的柱狀物體A,A與墻面之間放一光滑的圓柱形物體B,對A施加一個(gè)水平向左的力F,使A緩慢地向左移動(dòng)少許,在這一過程中()A.A受到的摩擦力增大

B.A受到的合力減小C.A對B的彈力增大

D.墻壁對B的彈力減小D解析:對B球受力分析,受到重力mg、A球?qū)球的彈力N'和墻壁對B球的彈力N,如圖所示:當(dāng)A球向左移動(dòng)后,A球?qū)球的支持力的方向不斷變化,根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法知:A球?qū)球的彈力和墻壁對B球的彈力N都在不斷減小,故C錯(cuò)誤,D正確;由于A緩慢地向左移動(dòng),A處于動(dòng)態(tài)平衡過程,A所受合

力始終為零,A所受合力不變,故B錯(cuò)誤;對A和B整體受力分析,受到總重力G、地面支持力FN,推力F、墻壁的彈力N,水平面對它的摩擦力f,如圖所示:根據(jù)平衡條件有:F=N+f,FN=G,地面的支持力不變,由于壁對B球的彈力N的不斷減小,f=F-N,由于不知F如何變化,f可能減小,也可能增大,還可能不變,故A錯(cuò)誤;故選D。方法三相似三角形法03題型特點(diǎn)：相似三角形法適用于物體所受的三個(gè)力中：（1）一個(gè)力大小、方向不變。（2）其它二個(gè)力的方向均發(fā)生變化（大小一般也變化），一般三個(gè)力中沒有二力保持垂直關(guān)系。與物體有關(guān)的幾何三角形兩邊長度大小不變處理方法：受力分析后，將兩個(gè)變力進(jìn)行合成或者將不變的力進(jìn)行分解，再找到力三角形（或矢量三角形）與幾何三角形相似，根據(jù)對應(yīng)邊成比例求解。Tg=GNFT=GA

?TNB∽

?OBANABFOBTOA==如圖，半徑為R的光滑半球的正上方，離球面頂端距離為h的O點(diǎn)，用一根長為l的細(xì)線懸掛質(zhì)量為m的小球，小球靠在半球面上．試求小球?qū)η蛎鎵毫Φ拇笮。瓼FNG相似三角形法：力的三角形與幾何三角形相似FT

【例題】如圖所示，光滑的半球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的A點(diǎn)，另一端繞過定滑輪，后用力拉住，使小球靜止．現(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球沿球面由A到半球的頂點(diǎn)B的過程中，半球?qū)π∏虻闹С至和繩對小球的拉力T的大小變化情況是()。A、N變大，T變小，B、N變小，T變大C、N變小，T先變小后變大D、N不變，T變小DGFNTGFNT解析：小球每一時(shí)刻都處于平衡狀態(tài)，作出小球的受力分析示意圖，根據(jù)平衡條件，由矢量三角形和幾何三角形相似，可得FNFTGORh可知選項(xiàng)D正確。所以【例題】如圖所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿承受彈力的最大值一定，桿的A端用鉸鏈固定，光滑輕小滑輪在A點(diǎn)正上方，B端吊一重物，現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩慢上拉，在AB桿達(dá)到豎直前(均未斷)，關(guān)于繩子的拉力F和桿受的彈力N的變化，判斷正確的是()A．F變大B．F變小C．N變大D．N變小Tg=GNFT=GA

?TNB∽

?OBANABFOBTOA==B【例題】如圖所示，輕彈簧的勁度系數(shù)為k，一端固定在內(nèi)壁光滑、半徑為R的半球形容器底部O′處（O為球心），彈簧另一端與質(zhì)量為m的A小球相連，小球靜止于P點(diǎn)，OP與水平方向的夾角為θ=30°，若換成質(zhì)量為2m的小球B與彈簧相連，小球靜止在

之間的M點(diǎn)（圖中沒有標(biāo)出），重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．容器對小球A的支持力為mg

B．容器對小球B的支持力為2mgC．

的長度為

D．彈簧的原長為

方法4拉密原理法04拉密原理求解三力平衡問題拉密原理法：如果在三個(gè)共點(diǎn)力作用

下物體處于

平衡狀態(tài),那么各力的大

小分別與另外兩

個(gè)力

所夾角的正弦成正比。拉密原理法在處理一個(gè)角度不變的問題是特別簡便例題：一豎直放置的輕質(zhì)圓環(huán)靜止于水平面上，質(zhì)量為m的物體用輕繩系于圓環(huán)邊緣上的A、B兩點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)恰位于圓環(huán)的圓心O點(diǎn)。已知物體靜止時(shí)，AO繩水平，BO繩與AO繩的夾角為150°。輕推圓環(huán)使其向右緩慢滾動(dòng)，在AO繩由水平轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直的過程中（）A．AO繩中最大拉力2mg

B．AO繩中最大拉力mgC．BO繩中最大拉力1.5mg

D．BO繩中最大拉力

mgAA【例題】如圖所示,一個(gè)半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O點(diǎn)為其球心,碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細(xì)線跨在碗口上,線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球,當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí),質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線和水平線的夾角為α=60°。則兩小球的質(zhì)量比

為()解法二:合成法。以小球m1為研究對象,受力分析如圖所示,小球m1受到重力m1g、碗對小球的支持力FN和細(xì)線的拉力FT三力作用而處于平衡狀態(tài)。則FN與FT的合力F=m1g,根據(jù)幾何關(guān)系可知【例題】如圖所示,一個(gè)半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O點(diǎn)為其球心,碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細(xì)線跨在碗口上,線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球,當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí),質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線和水平線的夾角為α=60°。則兩小球的質(zhì)量比

為()解析:小球m2受重力和細(xì)線的拉力處于平衡狀態(tài),則由二力平衡條件得FT=m2g。解法三:正交分解法。以小球m1為研究對象,受力分析如圖所示,以FN的方向?yàn)閥軸,垂直于FN的方向?yàn)閤軸建立坐標(biāo)系。FN與FT的夾角為60°,m1g與y軸成30°角。在x軸方向上,由物體的平衡條件有

【例題】如圖所示,一個(gè)半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O點(diǎn)為其球心,碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細(xì)線跨在碗口上,線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球,當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí),質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線和水平線的夾角為α=60°。則兩小球的質(zhì)量比

為()方法5

輔助圓法05輔助圓法：適用于物體受三個(gè)力處于動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，其中一個(gè)力大小、方向均確定,另兩個(gè)力大小、方向均不確定,但是這兩個(gè)力的方向夾角保持不變?！纠}】如圖所示，裝置中兩根細(xì)繩拴住一球,保持兩細(xì)繩間的夾角θ=120°不變,若把整個(gè)裝置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過90°,則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,CA繩的拉力FT1,CB繩的拉力FT2的大小變化情況是()A.FT1先變小后變大

B.FT1先變大后變小C.FT2先變小后變大

D.FT2一直變小，且最終變?yōu)榱恪窘馕觥糠椒ㄒ?解析法整個(gè)裝置順時(shí)針轉(zhuǎn)過一個(gè)角度后,小球受力如圖所示,設(shè)AC繩與豎直方向夾角為α,則由平衡條件,有FT1cosα+FT2cos(θ-α)-mg=0FT1sinα-FT2sin(θ-α)=0聯(lián)立,解得α從90°逐漸減小為0°,則由上式可知FT1先變大后變小;FT2一直變小,當(dāng)α=0°時(shí),FT2=0?！敬鸢浮緽D【解析】方法二:正弦定理整個(gè)裝置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過程中θ角和mg保持不變,β角從90°減小到0,α角從30°增大到120°,易知FT1先變大后變小;FT2一直變小,當(dāng)β=0°時(shí),由圖易知FT2=0?！纠}7】如圖所示，裝置中兩根細(xì)繩拴住一球,保持兩細(xì)繩間的夾角θ=120°不變,若把整個(gè)裝置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過90°,則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,CA繩的拉力FT1,CB繩的拉力FT2的大小變化情況是()A.FT1先變小后變大

B.FT1先變大后變小C.FT2先變小后變大

D.FT2一直變小，且最終變?yōu)榱恪敬鸢浮緽D【解析】方法三:輔助圓如圖,力的三角形的外接圓正好是以初態(tài)時(shí)的FT2為直徑的圓,FT1先變大到最大為圓周直徑,然后變小,FT2一直變小,直到0。【例題】如圖所示，裝置中兩根細(xì)繩拴住一球,保持兩細(xì)繩間的夾角θ=120°不變,若把整個(gè)裝置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過90°,則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,CA繩的拉力FT1,CB繩的拉力FT2的大小變化情況是A.FT1先變小后變大

B.FT1先變大后變小C.FT2先變小后變大

D.FT2一直變小，且最終變?yōu)榱恪敬鸢浮緽D.mgFT1FT2共點(diǎn)力平衡中的臨界和極值問題06問題界定問題特點(diǎn)①當(dāng)某物理量發(fā)生變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化。②注意某現(xiàn)象“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。1、臨界問題物體所處平衡狀態(tài)將要發(fā)生變化的狀態(tài)為臨界狀態(tài)，涉及臨界狀態(tài)的問題為臨界問題。基本方法是假設(shè)推理法，即先假設(shè)某種情況成立，然后根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識(shí)進(jìn)行論證、求解。處理方法問題界定處理方法2、極值問題①解析法：根據(jù)物體的平衡條件列出方程，在解方程時(shí)，采用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值。②圖解法：根據(jù)物體的平衡