人教版高一數(shù)學暑假作業(yè)（附解析）

人教版高一數(shù)學暑假作業(yè)（附解析）

?暑假訓練01算法初步--------------------------------------------03

?暑假訓練02統(tǒng)計初步---------------------------------------------12

?暑假訓練03概率------------------------------------------------20

?暑假訓練04任意角、弧度制'誘導公式----------------------------26

?暑假訓練05三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)---------------------------------30

?暑假訓練06三角恒等變換----------------------------------------36

暑假訓練07平面向量的定義與線性運算----------------------------41

暑假訓練08平面向量的數(shù)量積與坐標運算--------------------------47

暑假訓練09綜合訓練A-----------------------------------------------------------------------------52

暑假訓練10綜合訓練B----------------------------------------------------------------------------58

暑假訓練01算法初步

一、單選題

1.［2019?青島模］執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為（）

A.7B.6C.5D.4

2.12019.山南：中|執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若p=0.9,則輸出的為（）

A.B.C.D.

3.12019.撫順一模|執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S的值是（)

/輸出S/

I結(jié)束］

A.126B.C.30D.62

4.[2019?仲元中學]已知數(shù)列｛為｝的通項公式q=4〃-20,則如圖算法的輸出結(jié)果是（)

A.3B.4C.5D.6

5.[2019?執(zhí)信中學]如圖給出的是計算,+4+4++-L的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的

2462016

是（）

A.B.C.D.

6.[2019?銀川質(zhì)檢]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為，則輸入的值可以為（)

A.B.c.D.

7.[2019.成都外國i用閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的數(shù)據(jù)為21,則判斷框中應填入的條件

為()

A.B.C.D.

8.12019.全國大聯(lián)考]執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果為（)

2018您20201010

A.B.D.

20192019.2021202?

9.|2019?金山中學|執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出i的值為⑵則①、②處可填入的條件分別為（)

10.[2019?益陽模擬|我國古代數(shù)學典籍《九章算術(shù)》第七章“盈不足”中有一問題：“今有蒲生一日，長

三尺，莞生一日，長一尺.蒲生日自半.莞生日自倍.問幾何日而長等？”（蒲常指一種多年生草本植物，

莞指水蔥一類的植物）現(xiàn)欲知幾日后，莞高超過蒲高一倍.為了解決這個新問題，設計如圖所示的程序

框圖，輸入，.那么在①處應填和輸出的值為（）

11.[2019.上饒聯(lián)為如圖所示的框圖功能為“求出某函數(shù)精確到的零點”，則圖中的空白處應依次填入

的是（）

A.,B.

C.D.,

12.[2019.上肅診隊]著名的百雞問題是南北朝時期數(shù)學家張丘建撰寫的《張丘建算經(jīng)》中的一個問題：

今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一.凡百錢買雞百只，問雞翁、母、雛各幾何.張

丘建是數(shù)學史上解決不定方程組的第一人.用現(xiàn)代方程思想，可設分別為雞翁、雞母、雞雛的數(shù)量，則

z

不定方程組為=如圖是體現(xiàn)張丘建求解該問題的思路的框圖，則框中①，②應填入的

x+y+z=100

二、填空題

13.[2019.人大附中|執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入值滿足，則輸出值的取值范圍

是______

1-V輸出'

[結(jié)束」]

14.[2019?六安一中|執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的

（開始）

k=0,S=0

15.12（）19?：.明期末|執(zhí)行如圖所示程序框圖，則輸出的值為

16"2019?安慶期末]我國元朝著名數(shù)學家朱世杰在《四元玉鑒》中有一首詩：“我有一壺酒，攜著游春走，

遇店添一倍，逢友飲一斗，店友經(jīng)三處，沒有壺中酒，借問此壺中，當原多少酒？”用程序框圖

表達如圖所示，即最終輸出的，問一開始輸入的斗遇店添一倍，逢友飲一斗，意思是碰到酒店就

把壺里的酒加1倍，碰到朋友就把壺里的酒喝一斗，店友經(jīng)三處，意思是每次都是遇到店后又遇到朋友，

一共是3次.

>

（開始）->/輸2]￡.=2.]^4^^1~<^>^/輸出*1結(jié)束）

三、解答題

17.[2019?忻州期末|某函數(shù)的解析式由如圖所示的程序框圖給出.

（1）寫出該函數(shù)的解析式;

（2）若執(zhí)行該程序框圖，輸出的結(jié)果為9,求輸入的實數(shù)尤的值.

18.|2019-中學|某大學為調(diào)查來自南方和北方的同齡大學生的身高差異，從2018級的年齡在18?19

歲之間的大學生中隨機抽取了來自南方和北方的大學生各10名，測量他們的身高，量出的身高如下（單

位：cm）：

南方：158,170,166,169,180,175,171,176,162,163.

北方：183,173,169,163,179,171,157,175,184,166.

（1）根據(jù)抽測結(jié)果，畫出莖葉圖，對來自南方和北方的大學生的身高作比較，寫出統(tǒng)計結(jié)論；

（2）設抽測的10名南方大學生的平均身高為了cm,將10名南方大學生的身高依次輸入如圖所示的

程序框圖進行運算，問輸出的s大小為多少？并說明s的統(tǒng)計學意義.

/輸出$/

暑假訓練02統(tǒng)計初步

一、單選題

1.[2019?石嘴山三中]某中學的高一、高二、高三共有學生1350人，其中高一500人，高三比高二少

50人，為了解該校學生健康狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有高一學生120人,

則該樣本中的高二學生人數(shù)為（）

A.80B.96C.108D.110

2.[2019嘴山：中]樣本中共有5個個體，其值分別為“，0,1,2,3.若該樣本的平均值為1,

則樣本的標準差為（）

6

A.B.C.2D.

5

3.[2019?蕪湖模擬|某年級有學生560人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為80的樣本，把學生

編號為1?560號，已知編號為20的學生被抽中，則樣本中編號最小的是（）

A.004B.005C.006D.007

4.[2019-樂山調(diào)研]某調(diào)查機構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調(diào)查統(tǒng)計，得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡

分布餅狀圖、后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不一定正確的是（）

90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布圖

技術(shù)39.6?

17?

市場13.

設計12.3%

職能?戰(zhàn)

產(chǎn)出■■6.5*

其他■1.6%

A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中后占一半以上

B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的

C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)后比前多

D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)后比后多

5.[2019?景德鎮(zhèn)叫某班由33個學生編號為01,02,,33的33個個體組成，現(xiàn)在要選取6名

學生參加合唱團，選取方法是從隨機數(shù)表的第1行的第11列開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，樣本則選

出來的第6名同學的編號為（）

495443548217379323783035209623842634916450258392120676

572355068877047447672176335025839212067649544354827447

A.26B.30C.25D.06

6.[2019?梅州質(zhì)檢）中國詩詞大會的播出引發(fā)了全民讀書熱，某學校語文老師在班里開展了一次詩詞

默寫比賽，班里40名學生得分數(shù)據(jù)的莖葉圖如右圖，若規(guī)定得分不低于85分的學生得到“詩詞達人”

的稱號，低于85分且不低于70分的學生得到“詩詞能手”的稱號，其他學生得到“詩詞愛好者”的稱號.根

據(jù)該次比賽的成績按照稱號的不同進行分層抽樣抽選10名學生，則抽選的學生中獲得“詩詞能手”稱號的

人數(shù)為（）

9I2568

()024578

70233345569

6022344457789

6689

A.6B.5C.4D.2

7.[2019?開時期中|已知取值如表：畫散點圖分析可知:與線性相關(guān)，且求得回歸方程為

,則的值（精確到0.1）為（）

01456

1.35.67.4

A.I.5B.1.6C.1.7D.1.8

8.12019?J；安模擬|某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90

分的具有復賽資格，某校有1000名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間（30,150］內(nèi)，其頻率分

布直方圖如圖所示，則獲得復賽資格的人數(shù)為（）

A.650B.660C.680D.700

9.|2019?凌源聯(lián)考|海水養(yǎng)殖場收獲時隨機抽取了100個養(yǎng)殖網(wǎng)箱，測量各網(wǎng)箱水產(chǎn)品產(chǎn)量（單位：）,

其頻率分布直方圖如圖，則估計此樣本中位數(shù)為（）

A.50.00B.51.80C.52.35D.52.50

10.［2019?全國大聯(lián)考］《九章算術(shù)?衰分》中有如下問題：“今有甲持錢五百六十，乙持錢三百五十，丙

持錢一百八十，凡三人俱出關(guān)，關(guān)稅百錢.欲以錢數(shù)多少衰出之，問各幾何？”翻譯為：“今有甲持錢560,

乙持錢350,丙持錢180,甲、乙、丙三個人一起出關(guān)，關(guān)稅共計100錢，要按個人帶錢多少的比率交稅，

問三人各應付多少稅？”則下列說法中帶用的是（）

A.乙付的稅錢應占總稅錢的亙

109

B.乙、丙兩人付的稅錢不超過甲

C.丙應出的稅錢約為32

D.甲、乙、丙三人出稅錢的比例為56:35:18

11.12019?焦作模擬|條形圖給出的是2017年全年及2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)與

中位數(shù)，餅圖給出的是2018年全年全國居民人均消費及其構(gòu)成，現(xiàn)有如下說法：

①2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長率低于2017年；

②2018年全年全國居民人均可支配收入的中位數(shù)約是平均數(shù)的；

③2018年全年全國居民衣（衣著）食（食品煙酒）住（居?。┬校ń煌ㄍㄐ牛┑闹С龀^人均消費的,

北博刖口、超號"7元

教介文化娛樂

$611人

22a斤一

11.2%”9

交辿通仆

2675兀一

活川北及以務

’I一元

?nueMHI4M7

心儀21.4^

則上述說法中，正確的個數(shù)是（）

A.3B.2C.1D.0

12.[2019?湘潭模擬]高鐵、掃碼支付、共享單車、網(wǎng)購并稱中國“新四大發(fā)明”,近日對全國100個

城市的共享單車和掃碼支付的使用人數(shù)進行大數(shù)據(jù)分析，其中共享單車使用的人數(shù)分別為，它們的平均

數(shù)為，方差為；其中掃碼支付使用的人數(shù)分別為，，，，，它們的平均數(shù)為，方差為，則，分別為（）

A.,B.,C.,D.,

二、填空題

13.[2019?安徽聯(lián)考|國家氣象局統(tǒng)計某市2016年各月的平均氣溫（單位：C）數(shù)據(jù)的莖葉圖所示,

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

078

369

2038

30

14.12019?安陽?中]通常，滿分為分的試卷，分為及格線，若某次滿分為分的測試卷，人參加測試,

將這人的卷面分數(shù)按照分組后繪制的頻率分布直方圖如圖所示.

由于及格人數(shù)較少，某位老師準備將每位學生的卷面分采用“開方乘以取整”的方式進行換算以提高及格

率（實數(shù)的取整等于不超過的最大整數(shù)），如：某位學生卷面分，則換算成分作為他的最終考試成績，則

按照這種方式，這次測試的及格率將變?yōu)?

15.[2019?舒、'一中]某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品事先擬訂的價格進行試

銷，得到如下數(shù)據(jù).

單價（元）456789

銷量（件）908483807568

由表中數(shù)據(jù)求得線性回歸方程，則元時，預測銷量為件.

16.[2019?徐匯期末]上海市普通高中學業(yè)水平等級考成績共分為五等十一級，各等級換算成分數(shù)如表

三、解答題

17.[2019?廈門外國語]某市2011年至2017年新開樓盤的平均銷售價格（單位：千元/平方米）的統(tǒng)計數(shù)

據(jù)如下表:

年份2011201220132014201520162017

年份代號1234567

銷售價格33.43.74.54.95.36

附：參考公式：、三--------，，其中為樣本平均值.

二V1石->”—o.

;=1

參考數(shù)據(jù)：或y,=137.2,%2=140.

?=11=1

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2011年至2017年該市新開樓盤平均銷售價格的變化情況，并預測

該市2019年新開樓盤的平均銷售價格.

8.[2019?大興聯(lián)考]隨著智能手機的發(fā)展，各種“APP”（英文單詞Application的縮寫，一般指手機軟件）

應運而生.某機構(gòu)欲對A市居民手機內(nèi)安裝的APP的個數(shù)和用途進行調(diào)研，在使用智能手機的居民中隨

機抽取100人，獲得了他們手機內(nèi)安裝APP的個數(shù)，整理得到如圖所示頻率分布直方圖.

（1）求”的值；

（2）從被抽取安裝APP的個數(shù)不低于50的居民中，隨機抽取2人進一步調(diào)研，求這2人安裝APP的

個數(shù)都低于60的概率；

（3）假設同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替，以本次被抽取的居民情況為參考，試估計A市

使用智能手機的居民手機內(nèi)安裝APP的平均個數(shù)在第幾組（只需寫出結(jié)論）.

暑假訓練03概率

一、單選題

1.12019.烏魯木齊質(zhì)檢|從1,2,3,4,5,6中任意取出兩個不同的數(shù)，其和為7的概率為（）

A.—B.-C.—D.-

155153

2.[2019?大連模擬]一個口袋中裝有5個球，其中有3個紅球，其余為白球，這些球除顏色外完全

相同，若一次從中摸出2個球，則至少有一個紅球的概率為（）

9331

A.—B.-C.—D.—

1051010

3.12019?啟東中學|一個袋中裝有大小相同的5個球，現(xiàn)將這5個球分別編號為1,2,3,4,5,從袋中

取出兩個球，每次只取出一個球，并且取出的球不放回求取出的兩個球上編號之積為奇數(shù)的概率為（）

1377

A.-B.—C.—D.—

2102010

4.[2019.湖師附中|取一根長度為的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不小于的概率

是（）

A.-B.-C.-D.不確定

534

5.[2019.婁底期中|如圖所示，現(xiàn)有一迷失方向的小青蛙在3處，它每跳動一次可以等可能地進入相鄰的

任意一格（若它在5處，跳動一次，只能進入3處，若在3處，則跳動一次可以等機會地進入1,2,4,

5處），則它在第三次跳動后，首次進入5處的概率是（）

12019.安徽聯(lián)考]若aw,則的概率為（

7.[2019?雅安診斷]在區(qū)間中任取一個實數(shù)，使函數(shù)f（x）=

(3—cijx—a+7,

是增函數(shù)的概率為（）

A.-B.-C.-D.-

6323

8.[2019?株洲質(zhì)檢|如圖，在邊長為的正方形內(nèi)有不規(guī)則圖形，由電腦隨機從正方形中抽取個點，若落在

圖形內(nèi)和圖形外的豆子分別為，則圖形面積的估計值為（）

9.[2019?信陽一中]甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個數(shù)字，記為小再由乙猜甲剛才所想

的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為從其中〃，/?€{1,2,3,4,5,6},^\a-b\<\,就稱甲、乙“心有靈犀”.現(xiàn)

任意找兩人玩這個游戲，則他們“心有靈犀''的概率為（）

3274

A.—B.-C.—D.-

169189

10.[2019.淮南模擬]年月國際數(shù)學家大會在北京召開,會標取材于我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股圓方圖》，

它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）.若直角三角形的直角

邊邊長之比為，則在大正方形內(nèi)隨機取點，且此點取自中間白色小正方形部分的概率為（）

11.［201》行島質(zhì)檢|部分與整體以某種相似的方式呈現(xiàn)稱為分形.謝爾賓斯基三角形是一種分形，由波

蘭數(shù)學家謝爾賓斯基1915年提出.具體操作是取一個實心三角形，沿三角形的三邊中點連線，將它分成

4個小三角形，去掉中間的那一個小三角形后，對其余3個小三角形重復上述過程得到如圖所示的圖案,

若向該圖案隨機投一點，則該點落在黑色部分的概率是（）

盒

A

,焉B.—C.-D

165-1

x+y<2

12.［2019?太原模擬］在平面區(qū)域，2x-y20,內(nèi)任取一點,則點的坐標滿足不等式（x-2）2+y222的概

y>0

率為（）

3兀471

A.B

16-7?3~4

二、填空題

13.12（）19?海安中學|從集合中隨機取一個元素，記為，從集合中隨機取一個

元素，記為，則的概率為.

14.［2019?第德鎮(zhèn)一中］在區(qū)間［-3,5］上隨機取一個實數(shù)x,則事件”;44”發(fā)生的概率為

15.|2019?成都外國語］—只螞蟻在三邊長分別為，，的三角形內(nèi)自由爬行，某時刻該螞蟻距離三角形的任

意一個頂點的距離不超過的概率為.

16.［2019詢陽聯(lián)考舊知圓：，在圓內(nèi)隨機取一點，直線交圓于，兩點（為坐標原點），則的概率為.

三、解答題

17.12019?貴陽適應］是衡量空氣污染程度的一個指標，為了了解市空氣質(zhì)量情況，從年每天的值的數(shù)據(jù)

中隨機抽取天的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示.將值劃分成區(qū)間、、、，分別稱為一級、二級、三級和

四級，統(tǒng)計時用頻率估計概率.

(1)根據(jù)年的數(shù)據(jù)估計該市在年中空氣質(zhì)量為一級的天數(shù)；

(2)按照分層抽樣的方法，從樣本二級、三級、四級中抽取天的數(shù)據(jù)，再從這個數(shù)據(jù)中隨機抽取個，求

僅有二級天氣的概率.

18.[2019?八嘴山.中]甲與乙午覺醒來后，發(fā)現(xiàn)自己的手表因故停止轉(zhuǎn)動，于是他們想借助收音機,

利用電臺整點報時確認時間.

(1)求甲等待的時間不多于10分鐘的概率；

(2)求甲比乙多等待10分鐘以上的概率.

暑假訓練04任意角、弧度制、誘導公式

一、單選題

1.[2019?玉山一中]若，,則是（）

A.第四象限角B.第三象限角C.第二象限角D.第一象限角

2.[2019?洛陽期中]若扇形的周長為8,圓心角為2rad,則該扇形的面積為（）

A.2B.4C.8D.16

3.[2019?銀川一中]與終邊相同的角是（）

A.B.C.D.

4.[2019?闔中中學]sin30（r=（）

A?R10&D陋

2222

5.[2019?玉山中]已知角的終邊過點，則（）

\/3+11—y/3—15/3+1

A.----------B.--------C.--------D.--------

2222

6.[2019?渭南二模]已知cosa=-<,二￡（],兀），則（）

2V2n2應「工2&「1

AA.—^―B.一一—C.±—D.-

3333

7.[2019?南寧二中]已知是第二象限，sina=',則（）

125-5-12

A.——B.C.—D.—

13131313

8.[2019?衡陽—恒如果在第三象限，則與必定在第（）象限

A.一、二B.一、三C.三、四D.二、四

9.[2019?新鄉(xiāng)期中|已知角的終邊過點，則（）

A括B2行22

3533

10.12019?執(zhí)信中學|已知，則sin。+cos。=（）

sin。-cos。

A.B.C.--D.-

33

11.[2019■福州期末]在AABC中，下列結(jié)論錯誤的是（）

A.sin（A+B）=sinCB.sin^y^-=cosy

C.tan（A+B）=-tanC^CjD.cos（A+B）=cosC

sin（27c-a）cos（7i+a）cos[—+a|cos|7r-a}

12.[2019?長郡中學J化簡----------------------H_L_y—（的結(jié)果是（）

cos（兀一a）sin（37i-a）sin（一兀一a）sin|?+aj

A.1B.C.D.

二、填空題

13.[2019?武岡一中]若sina=-g且a,則cosa=.

14.[2019?宜昌期中|設/(sina+cosa)=sinacosa,則f(cos30°)的值為

(、sin(a-3it)-2cos—+a

15.[2019?武岡?中]ae0,-|,化簡---------'

、7cos

16.[2019?新鄉(xiāng)期中舊知一個扇形的周長為8cm,則當該扇形的半徑________cm時，面積最大.

三、解答題

17.[2019?玉山一中]已知在半徑為6的圓中,弦A3的長為6,

(1)求弦A8歷對圓心角的大?。?/p>

(2)求所在的扇形的弧長以及扇形的面積5.

18.[麴族廓爾多斯一中]已知角是第二象限角,且.

的值;

(2)求的值.

暑假訓練05三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

一、單選題

1.［2018?云天化中學］設函數(shù)“x）=-cos（x+1］，則下列結(jié)論埼堡的是（）

A.的一個周期為-2兀B.的圖像關(guān)于直線工=竺對稱

3

C."x+兀）一個零點為》=工D.在空］單調(diào)遞減

6k33/

2.［2018.洛陽期中］要得到函數(shù)y=V5cosx的圖象，只需將y=J5cos2x+：的圖象所有點（）

A.橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變,再向右平移:個單位長度

B.橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再向右平移四個單位長度

8

C.橫坐標縮短到原來的1倍，縱坐標不變，再向右平移四個單位長度

24

D.橫坐標縮短到原來的上倍，縱坐標不變,再向左平移4個單位長度

28

3.12018?烏科木齊質(zhì)檢］若函數(shù)〃x）=Asin（ox+g）A>0,。>0,網(wǎng)<］的部分圖像如圖所示，則函數(shù)的

解析式為（）

(

A.f(x)=sin2x+^

C./(x)=cosD./(x)=sin

CI

4.[2018?天津.模|已知函數(shù)，（x）=^sin2x-*os2x,xeR,給出下列四個命題:

①函數(shù)的最小正周期為；

②函數(shù)的最大值為1:

③函數(shù)在L二』上單調(diào)遞增；

④將函數(shù)的圖象向左平移上個單位長度，得到的函數(shù)解析式為.其中正確命題的個數(shù)是（）

5.[2018?延邊二中]設函數(shù)/（x）=V5sin[<yx+s+：J[<y>0，M|<'|J的最小正周期為，且，則（）

B.在單調(diào)遞減

C.在向單調(diào)遞增D.在件引單調(diào)遞增

6.[2018?玉山一2]如圖所示，點是函數(shù)y=2sin（0x+9）,（xeR,<y>0）的圖象的最高點，是

該圖象與軸的交點，若PM?PN=0,則的值為（）

A.三"7

7.[2018?新鄉(xiāng)期中]若函數(shù)"x）=3sin12x+2的圖象向右平移:個單位長度后，得到的圖象，則下列關(guān)

于函數(shù)的說法中，正確的是（）

A.函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=N對稱

函數(shù)的圖象關(guān)于點—,0］對稱

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為-二+2航,工+2E,keZ

412

D.函數(shù)8卜+刃)是偶函數(shù)

8.|2018.新鄉(xiāng)期中|函數(shù)〃x)=3sin(2x-|J+1是()

A.最小正周期為4的奇函數(shù)B.最小正周期為三的偶函數(shù)

22

C.最小正周期為71的奇函數(shù)D.最小正周期為兀的偶函數(shù)

9.[2018?淮北質(zhì)檢|函數(shù)的圖像向右平移四個單位，若所得圖像對應的函數(shù)在是遞增的，則的最大值是

4

()

71n3兀

A.B.D.71

62T

10.[2018?紹興一中]將函數(shù)/(x)=sin(2x+e)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖

象，若的圖象都過點尸,則的值可以是()

A-TB-?cTD-?

11.[2018?景彳您鎮(zhèn)質(zhì)檢]已知/(x)=sin(2x+[J在上有最小值，則實數(shù)的取值范圍可以是()

71717in

A.B.C.D.

693?12

周恒成立,

12.[2018?湖北調(diào)研]已知函數(shù)，其中，，/(x)</

且在區(qū)間上恰有兩個零點，則的取值范圍是()

A.B.C.D.

二、填空題

13.12018?常數(shù)期中|將函數(shù)的圖象上的所有點向左平移看個單位長度，得到函數(shù)的

圖象，則的值為.

14.[2018-內(nèi)江模擬]函數(shù)/(力=2$加+$山卜+曰)的最大值是.

15.[2()18?湖師附中|不等式$加,的解集是.

16.12018?人大附中|已知函數(shù)在區(qū)間（泉亨）上至少有個不同的極小值點,

則的取值范圍是—.

三、解答題

17.［2018?云天化中學］已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期與對稱軸；

（2）當x時，求函數(shù)的最值及單增區(qū)間.

2

18.［2018-k山中］函數(shù)，（是常數(shù)，4＞0,切＞0,網(wǎng)＜］）的部分圖象

如下圖所示.

（1）求的解析式；

（2）若，求的值域.

暑假訓練06三角恒等變換

一、單選題

1.[2019?玉山一中]=()

有R1C

A.D.

2222

31

2.[2019?洛陽期中]已知tan(a+p)==,tan/?=-,則tana=()

217

C7

A.9-B.-39-D.

6

3.[2（）19.泰安質(zhì)檢|函數(shù)的最小正周期為（）

A.B.C.D.

4.[2019?桂林二模1已知sin,+=2cos(e+E),則sin26=(

)

13-34

A.-B.—C.-D.-

31055

5.[2019?宜昌期中]方程f+Bax+Ba+GOg＞？）的兩根為tana,ta”，且a,

則a+〃=()

715n—.7T—37t

A.BD.一或---

4--TT44

6.[2019.揭陽膜]設函數(shù)f(x)=cos2x+gsin[j+2x則下列結(jié)論塔送的是（)

A.-2兀為〃x）的一個周期B.y=f（x）的圖像關(guān)于直線x對稱

C./⑴的一個零點為x]D.“X）的最大值為2

7.[2019?山師附中]當函數(shù)取得最大值時，（）

_3

B,1C.--D.

3~2

34

8.[2019?詵南八校]若sine-cos￡=-,cosa+sin^=—,貝n!J()

A昱G

RC.-D.

3232

J2

9.[2019.fej中中學]已知cos2,=X-,則sin’J-cos'e的值為()

A@Ba_2

c.HD.

3318-9

10.[2019"[淮十校]已知函數(shù)〃x）=（l+cosx）cosjrtant,那么下列說法正確的是（）

A-函數(shù)在一皆上是增函數(shù),且最小正周期為

B.函數(shù)在一四二上是減函數(shù)，且最小正周期為

_44_

C.函數(shù)在(工包］上是增函數(shù)，且最小正周期為

_44_

D.函數(shù)在「巴，里］上是減函數(shù)，且最小正周期為

44

11.12019?撫順一模|已知函數(shù)/(x)=sinx-cos(x+部若在區(qū)間0,1上恒成立，則實數(shù)的最大值是

()

A.-3B.-1C.1D.此

2222

12.［2019?廣元適應|函數(shù)〃x)=sin2x-g(cos2x-sin。)的圖象為C,如下結(jié)論正確的是()

的最小正周期為；對任意的xeR,都有/卜+胃+/總-'=0；在,熱型)上是增函數(shù)；由y=2sin2x

的圖象向右平移四個單位長度可以得到圖象C.

3

A.B.C.D.

二、填空題

13.[2019?蚌埠質(zhì)檜|已知sinc=，^-,aj1則tan(a+：

14.［2019?玉山中］函數(shù)〃x)=sin22x的最小正周期為

71711n7i

15.［2019?復旦附小］己知cos一+a?cos~~a一,aG,sin2(2=

68312

16.12019?重慶調(diào)研|已知實數(shù)，函數(shù)f(x)=asin2x-e?cos2x的定義域為05，若該函數(shù)的最大值為

1,則的值為

三、解答題

17.12()19?湖北期中|已知為銳角，tana=g,cos(ot+—.

(1)求的值;

(2)求的值.

18.[2019?嘉'定調(diào)研|已知函數(shù)〃x)=cosx(siac+cosx)-J.

(1)若0<a<巴，且sina=4Z,求的值；

22

(2)求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)在103]上的單調(diào)遞減區(qū)間.

2

暑假訓練07平面向量的定義與線性運算

一、單選題

1.[2019?邯鄲期中]化簡43+8—O8-CO=()

A.ODB.OAC.AC