八年級(jí)數(shù)學(xué)教案雞免同籠

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案雞免同籠

雞免同籠

備課時(shí)間：第九周上課時(shí)間：第十三周

第4課時(shí)：7、3雞兔同籠

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中提高學(xué)生的解二元一次方程組的

技能；

過(guò)程與方法

使學(xué)生掌握運(yùn)用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟，讓學(xué)生親

自經(jīng)歷和體驗(yàn)運(yùn)用方程（組）解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體

會(huì)方程（組）是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的抽

象、概括、分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力；

情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.進(jìn)一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)的好奇心，進(jìn)一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人

合作交流的意識(shí).

2.通過(guò)雞兔同籠，把同學(xué)們帶入古代的數(shù)學(xué)問(wèn)題情景，學(xué)生

體會(huì)到數(shù)學(xué)中的趣進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)課堂與生活的聯(lián)系，突出顯示

數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神;通過(guò)對(duì)祖國(guó)文明

史的了解，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)主義精神，樹(shù)立為中華崛起而學(xué)習(xí)

的信心.

教學(xué)重點(diǎn)

根據(jù)等量關(guān)系列二元一次方程組解應(yīng)用題.

教學(xué)難點(diǎn)

1.讀懂古算題；

2根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程.

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件

教學(xué)過(guò)程

第一環(huán)節(jié)：引入課題（15分鐘，小組討論與全班交流交叉進(jìn)

行，引導(dǎo)學(xué)生正確分析題意）

內(nèi)容1：例1今有雉（兔）同籠，上有三十五頭，下有九十四

足，問(wèn)雉兔各幾何？

提問(wèn)：（1）上有三十五頭的意思是什么?下有九十四足呢？

（2）你能解決這個(gè)有趣的問(wèn)題嗎？

（說(shuō)明：多媒體展示雞兔同籠問(wèn)題后，說(shuō)明該問(wèn)題是古代著

名的難題，以此激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的好奇心;提出問(wèn)題后，讓

學(xué)生先思考，后討論，然后找學(xué)生說(shuō)出他的解題思路，

寫(xiě)出解題過(guò)程，讓學(xué)生討論對(duì)不對(duì)，有沒(méi)有不同的思路和觀

點(diǎn);最后在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，老師用多媒體課件，給出

正確的答案.）

1.用一元一次方程求解

解：設(shè)有雞X只，則有兔(35-X)只，得

所以有雞23只，兔12只.

小結(jié)：一元一次方程解法優(yōu)點(diǎn)：思維便捷些.

一元一次方程解法不足：計(jì)算較復(fù)雜.

2.用二元一次方程求解：

解：設(shè)有雞x只，兔y只，則

x+y=35,①

2x+4y=94.②

①2,得2x+2y=70,③

②-③，得2y=24,

y=12,

把y=12代入①，得x=23.

所以有雞23只，兔12只.

小結(jié)：用二元一次方程組解答優(yōu)點(diǎn)：思維快速簡(jiǎn)單.

用二元一次方程組解答不足：計(jì)算復(fù)雜些.

內(nèi)容2：隨堂練習(xí)1

列方程解古算題：今有牛五、羊二，值金十兩;有牛二、羊

五，值金八兩.牛、羊各值金幾何？

(在引例及例題的基礎(chǔ)上，學(xué)生已基本掌握了列二元一次方程

組解決實(shí)際問(wèn)題的方法，此題可由學(xué)生獨(dú)立完成.當(dāng)然由于本

題是古文，可以先找學(xué)生說(shuō)出題目的大意：5頭牛、2只羊

共價(jià)值10兩金，2頭牛、5只羊共價(jià)值8兩金，每頭牛、每

只羊各價(jià)值多少金?在題的結(jié)果上強(qiáng)調(diào)只要分?jǐn)?shù)表示即可;要

學(xué)生板書(shū)整個(gè)解題過(guò)程.）

解：設(shè)每頭牛值金x兩，設(shè)每只羊值金y兩，則有方程：

5x+2y=10,①

2x+5y=8.②

①2,得10x+4y=20,③

②5,得10x+25y=40,④

④-③，得21y=20,

解得y=,把y=代入②得：x二.

所以，每頭牛值金兩，設(shè)每只羊值金兩.

第二環(huán)節(jié)：典型例題（20分鐘，教師引導(dǎo)分析，演示解題過(guò)

程，并總結(jié)步驟）

內(nèi)容1：例1以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多五尺;若將

繩四折測(cè)之，繩多一尺.繩長(zhǎng)、井深各幾何？

提問(wèn)：1.將繩三折測(cè)之，繩多五尺，什么意思？

2.若將繩四折測(cè)之，繩多一尺，又是什么意思?可以讓學(xué)生

演示.

（此時(shí)課堂討論可能很熱烈，要注意引導(dǎo)，在充分討論的基礎(chǔ)

上，顯示完整的解題過(guò)程.）

解：設(shè)繩長(zhǎng)x尺，井深y尺，則

-y=5,①

-y=l.②聯(lián)立①，②

①-②，得-=4,

二4,

x=48,

將x=48代入①，得y=ll.

答:繩長(zhǎng)48尺，井深11尺.

內(nèi)容2：小結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟

根據(jù)上面幾例，總結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟：

1）審清題意，設(shè)未知數(shù)；

2）弄清各個(gè)量之間的關(guān)系，找出等量關(guān)系；

3）列出方程，聯(lián)立方程，得二元一次方程組；

4）解二元一次方程組；

5）作答.

并指出：列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是，找出等

量關(guān)系列方程.

內(nèi)容3：隨堂練習(xí)2

古有一捕快，一天晚上他在野外的一個(gè)茅屋里，聽(tīng)到外邊來(lái)

了一群人，在分贓，在吵鬧，他隱隱約約地聽(tīng)到幾個(gè)聲音，

下面有這一古詩(shī)為證：

隔壁聽(tīng)到人分銀，

不知人數(shù)不知銀.

只知每人五兩多六兩，

每人六兩少五兩，

問(wèn)你多少人數(shù)多少銀？

第三環(huán)節(jié)：感悟和收獲（5分鐘，學(xué)生思考回答問(wèn)題）

內(nèi)容：

1.通過(guò)前面幾個(gè)題，你對(duì)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的方法和步

驟掌握的怎樣？

2.這里面應(yīng)該注意的是什么?關(guān)鍵是什么？

3.通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你能不能解決求兩個(gè)量的問(wèn)題?（可以用

二元一次方程組解決的。

4.列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的主要步驟是什么？

說(shuō)明：通過(guò)以上四個(gè)問(wèn)題，學(xué)生基本上掌握了列二元一次方

程組解決實(shí)際問(wèn)題的方法和步驟，可啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出自己的

心得體會(huì)及疑問(wèn).

第四環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

習(xí)題7.4

A組（優(yōu)等生）1,2

語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章，還有不少名

家名篇。如果有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、

精彩段落，對(duì)提高學(xué)生的水平會(huì)大有裨益?，F(xiàn)在，不少語(yǔ)文教

師在分析課文時(shí)，把文章解體的支離破碎，總在文章的技巧方

面下功夫。結(jié)果教師費(fèi)勁，學(xué)生頭疼。分析完之后，學(xué)生收效

甚微,沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的尷尬局

面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書(shū)讀百遍，其義自見(jiàn)”,

如果有目的、有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文，或細(xì)讀、默讀、

跳讀，或聽(tīng)讀、范讀、輪讀、分角色朗讀，學(xué)生便可以在讀中

自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫(xiě)作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)

語(yǔ)感,增強(qiáng)語(yǔ)言的感受力。久而久之，這種思想內(nèi)容、寫(xiě)作技

巧和語(yǔ)感就會(huì)自然滲透到學(xué)生的語(yǔ)言意識(shí)之中，就會(huì)在寫(xiě)作

中自覺(jué)不自覺(jué)地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和發(fā)展。

B組（中等生）1

其實(shí)，任何一門(mén)學(xué)科都離不開(kāi)死記硬背，關(guān)鍵是記憶有技

巧，“死記”之后會(huì)“活用”。不記住那些基礎(chǔ)知識(shí),怎么會(huì)向高層

次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣，要真正提高學(xué)生的

寫(xiě)作水平，單靠分析文章的寫(xiě)作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須從基

礎(chǔ)知識(shí)抓起，每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記”名篇佳句、名言警

句，以及豐富的詞語(yǔ)、新穎的材料等。這樣，就會(huì)在有限的時(shí)

間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無(wú)限的內(nèi)容。日積月累，積少

成多，從而收到水滴石穿，繩鋸木斷的功效。

C組（后三分之一生）1

“教書(shū)先生”恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的

門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生”那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算

是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生”

概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的“先生”一詞也并非有傳授知

識(shí)那般的含義?！睹献印分械摹跋壬螢槌龃搜砸?？”；《論語(yǔ)》

中的“有酒食，先生饌”；《國(guó)策》中的“先生坐，何至于此？”

等等，均指“先生”為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)《國(guó)

策》中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱”的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生”

之原意非真正的“教師”之意，倒是與當(dāng)今“先生”的稱呼更接

近?？磥?lái)，“先