2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市烏拉特前旗八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市烏拉特前旗八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.5 B.6 C.72.函數(shù)y=x+1中自變量x的取值范圍是(

)A.x>?1 B.x≥?1 C.x<?1 D.x≤?13.某校6名學(xué)生參加課外實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間分別為：3，3，5，4，7(單位：小時(shí))，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為(

)A.3和7 B.3和3 C.3和4 D.3和54.下列計(jì)算正確的是(

)A.(?3)2=?3 B.235.如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8，BC=10，則EF=(

)A.4

B.3

C.5

D.66.對(duì)于函數(shù)y=?2x+2，下列結(jié)論正確的是(

)A.它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(?1,2) B.它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限

C.當(dāng)x>1時(shí)，y<0 D.y的值隨x值的增大而增大7.如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，∠BAD=90°，BO=DO，那么添加下列一個(gè)條件后，仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是(

)A.OA=OC

B.AB=CD

C.∠BCD=90°

D.AD//BC8.已知一次函數(shù)y=kx+b，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，且kb>0，則函數(shù)y=kx+b的圖象大致是(

)A. B. C. D.9.如圖，Rt△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，D，E分別為BC，AC的中點(diǎn)，BF平分∠ABC，交DE于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)是(

)A.12

B.1

C.2

D.10.甲、乙兩人登山，登山的過(guò)程中，甲、乙兩人距離地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示.乙提速后，乙的登山速度是甲的登山速度的3倍，并先到達(dá)山頂.嘉嘉、淇淇、亮亮根據(jù)圖像，提出如下看法：

嘉嘉：甲登山的速度是每分鐘10米．

淇淇：乙登山5.5分鐘時(shí)追上甲．

亮亮：當(dāng)?shù)巧綍r(shí)間為4分鐘、9分鐘、13分鐘時(shí)，甲、乙兩人距離地面的高度差為50米．

對(duì)于三人的看法，下列說(shuō)法正確的是(

)A.嘉嘉對(duì)，淇淇、亮亮不對(duì) B.淇淇對(duì)，嘉嘉、亮亮不對(duì)

C.亮亮對(duì)，嘉嘉、淇淇不對(duì) D.嘉嘉、淇淇、亮亮都對(duì)二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.已知s=3?t+t?312.八年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)之后，甲、乙兩班的數(shù)學(xué)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)情況如下表所示：(單位：分)班級(jí)考試人數(shù)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差甲55887681108乙55857280112從成績(jī)的波動(dòng)情況來(lái)看，______班學(xué)生的成績(jī)波動(dòng)較大．13.函數(shù)y=k1x和y=k2x+b的圖象如圖所示，則關(guān)于14.如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M，N為AE的中點(diǎn)，連接MN，若AB=4，則MN的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．15.已知一次函數(shù)y=ax?b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，且與x軸交于點(diǎn)(?2,0)，則不等式ax>b的解集為_(kāi)_____．16.菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在AB上，EF⊥AB，OG//EF.AD=10，EF=4，則BG的長(zhǎng)______．三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算：(1)16?31318.(本小題10分)

閱讀可以有豐富知識(shí)、拓展視野、充實(shí)生活等諸多益處.為了解學(xué)生的課外閱讀情況，某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生閱讀課外書(shū)冊(cè)數(shù)的情況，并繪制出如下條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

(1)補(bǔ)全條形圖，并寫出閱讀課外書(shū)冊(cè)數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

(2)根據(jù)隨機(jī)抽查的這個(gè)結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校1200名學(xué)生中課外閱讀5冊(cè)書(shū)的學(xué)生人數(shù)；

(3)學(xué)校又補(bǔ)查了部分同學(xué)的課外閱讀情況，得知這部分同學(xué)中課外閱讀最少的是6冊(cè)，將補(bǔ)查的情況與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)中位數(shù)并沒(méi)有改變，直接寫出最多補(bǔ)查的人數(shù)．19.(本小題10分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，CF=AE，連接AF，BF．

(1)求證：四邊形BFDE是矩形；

(2)已知∠DAB=60°，若AD=3，求DE的長(zhǎng)度．20.(本小題12分)

某體育館在暑假期間推出“全民健身”優(yōu)惠活動(dòng)，設(shè)置兩種套餐：

套餐一：按照運(yùn)動(dòng)次數(shù)收費(fèi)；

套餐二：先交會(huì)員費(fèi)，再將每次運(yùn)動(dòng)收費(fèi)打折．

設(shè)運(yùn)動(dòng)次數(shù)為x，所需費(fèi)用為y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖．

(1)分別求出套餐一和套餐二中的y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

(2)去體育館健身多少次時(shí)，兩種套餐費(fèi)用一樣？費(fèi)用是多少？

(3)小馬準(zhǔn)備300元去該體育館辦理套餐，選擇哪種套餐劃算？請(qǐng)說(shuō)明理由．21.(本小題10分)

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過(guò)(1,3)和(3,1)兩點(diǎn)，且與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．

(1)求直線l的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求△AOB的面積．22.(本小題10分)

如圖，以正方形ABCD的CD邊長(zhǎng)作等邊△DCE，AC和BE交于點(diǎn)F，連接DF．

(1)求∠AFD的度數(shù)；

(2)求證：AF=EF．23.(本小題12分)

為豐富學(xué)生課外業(yè)余生活，某校計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種羽毛球.已知兩種羽毛球的購(gòu)買信息如下表所示：A種(副)B種(副)總費(fèi)用(元)2030170015251350(1)A，B兩種羽毛球每副的價(jià)格分別是多少元？

(2)若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種羽毛球共35副，B種羽毛球的數(shù)量不超過(guò)A種羽毛球數(shù)量的2倍.設(shè)購(gòu)買A種羽毛球x副，購(gòu)買兩種羽毛球的總費(fèi)用為w元，請(qǐng)求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案．

參考答案1.D

2.B

3.C

4.C

5.C

6.C

7.B

8.B

9.A

10.A

11.1812.乙

13.x<?1

14.515.x>?2

16.2

17.解：(1)16?313+12×8

=4?3×318.解：(1)設(shè)閱讀5冊(cè)書(shū)的人數(shù)為x，由統(tǒng)計(jì)圖可知：128+x+12+6=30%，

∴x=14，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

∴閱讀書(shū)冊(cè)數(shù)的眾數(shù)是5，中位數(shù)是5；

(2)該校1200名學(xué)生中課外閱讀5冊(cè)書(shū)的學(xué)生人數(shù)為1200×148+14+12+6=420(人)，

答：該校1200名學(xué)生中課外閱讀5冊(cè)書(shū)的學(xué)生人數(shù)大約是420人；

(3)設(shè)補(bǔ)查了y人，

根據(jù)題意得，12+6+y<8+14，

∴y<4，

∴19.(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DC//AB，DC=AB，

∵CF=AE，

∴DF=BE，

又∵DF//BE，

∴四邊形DFBE是平行四邊形，

∵DE⊥AB，

∴∠DEB=90°，

∴四邊形DFBE是矩形；

(2)解：∵∠DAB=60°，DE⊥AB，

∴∠ADE=30°，

∴AE=12AD=32，

在20.解：(1)設(shè)選擇套餐一時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y1=k1x，

由題意，得5k1=100，

解得k1=20，

∴y1=20x，

設(shè)選擇套餐二時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y2=k2x+b，

把點(diǎn)A(0,100)和點(diǎn)C(20,300)分別代入y2=k2x+b，

即b=10020k2+b=300，

解得b=100k2=10，

∴y2=10x+100，

∴套餐一和套餐二中的y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式分別為：y1=20x，y2=10x+100；

(2)根據(jù)題意，當(dāng)y1=y2時(shí)，兩種套餐費(fèi)用一樣，

即：20x=10x+10021.解：(1)設(shè)直線l的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0)，

把(3,1)，(1,3)代入得3k+b=1k+b=3，

解方程組得k=?1b=4，

∴直線l的函數(shù)關(guān)系式為y=?x+4；

(2)當(dāng)x=0時(shí)，y=4，∴B(0,4)，

當(dāng)y=0，?x+4=0，

解得x=4，

∴A(4,0)，

∴22.(1)解：在△ADF和△ABF中，

AB=AB∠BAF=∠DAFAF=AF，

∴△ADF≌△ABF(SAS)，

又∵△DCE是等邊三角形，

∴CE=CB，

∴∠CBE=∠CEB=(180?90?60)÷2=15°，∠ABF=75°，

∴∠AFD=∠AFB=180°?45°?75°=60°；

(2)證明：∵由(1)可得∠ABF=75°=∠ADF=75°，

∴∠FDC=15°，

∴∠EDF=75°，∠EDF=∠ADF，

在△AFD和△EFD中，

AD=DE∠EDF=∠ADFDF=DF，

△AFD≌△EFD(SAS)，23.解：(1)設(shè)A種羽毛球每副的價(jià)格為a元，B種羽毛球每副的價(jià)格為b元，

由表格可得：20a+30b=170015a+25b=1350，

解得a=40b=30，

答：A種羽毛球每副的價(jià)格為4