2023-2024學年河北省保定市涿州市八年級（下）期末數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年河北省保定市涿州市八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共16小題，每小題2分，共32分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.計算(?2)2的結果是A.2 B.?2 C.±2 D.都不對2.如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=6，AD=4，∠ABC的平分線BM交CD邊于點M，則DM的長為(

)A.1 B.2 C.4 D.都不對3.如圖，已知矩形ABCD中，AB=6，BC=8，則OB的長是(

)A.5

B.6

C.8

D.104.在同一平面直角坐標系中，直線y=?x?2與直線y=kx?4相交于點P(1,m)，則關于x、y的方程組x+y+2=0kx?y?4=0的解為(

)A.x=1,y=3 B.x=?1,y=3 C.x=1,y=?35.如圖，曲線表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度?(m)隨飛行時間t(s)的變化情況，則這只蝴蝶飛行的最高高度約為(

)A.5m

B.7m

C.10m

D.13m6.在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)鐖D所示，則這些運動員成績的中位數(shù)為(

)A.160 B.165 C.170 D.1757.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，下列條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是(

)A.AB//DC，AD//BC B.AB=DC，AD=BC

C.OA=OC，OB=OD D.AB//DC，AD=BC8.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系的一些數(shù)據(jù)(如下表)：溫度/℃?20?100102030聲速/(m/s)318324330336342348下列說法錯誤的是(

)A.在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速

B.溫度越高，聲速越快

C.當空氣溫度為20℃時，聲速為342m/s

D.當溫度每升高10℃，聲速增加8m/s9.下列各式計算正確的是(

)A.2+3=5 B.410.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，如果∠AOB=60°，AB=2，那么BC的長為(

)A.4 B.3 C.2311.如圖，四邊形ABCD中，E、F分別是AB，CD邊的中點，G、H分別是對角線BD，AC的中點，若EG=6，則線段FH的長是(

)A.3

B.4

C.6

D.1212.已知直線y=?3x+m過點A(?1,y1)和點(?3,y2)，則yA.y1>y2 B.y1<13.為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了若干戶家庭的某月用水量，統(tǒng)計結果如表所示：月用水量(噸)3456戶數(shù)4682關于這若干戶家庭的該月用水量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，下列說法正確的是(

)A.眾數(shù)是5 B.平均數(shù)是5 C.中位數(shù)是5 D.以上都不對14.在同一平面直角坐標中，關于下列函數(shù)：①y=x+1；②y=2x+1；③y=2x?1；④y=?2x+1的圖象，說法不正確的是(

)A.②和③的圖象相互平行 B.②的圖象可由③的圖象平移得到

C.①和④的圖象關于y軸對稱 D.③和④的圖象關于x軸對稱15.漏刻是我國古代的一種計時工具，據(jù)史書記載，西周時期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國古代人民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應用，小明同學依據(jù)漏刻的原理制作了一個簡單的漏刻計時工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位?(cm)是時間t(min)的一次函數(shù)，如表是小明記錄的部分數(shù)據(jù)，其中有一個?的值記錄錯誤，這個錯誤的?的值是(????)cm．t(min)…0123…?(cm)…0.71.21.51.9…A.0.7 B.1.2 C.1.5 D.1.916.A，B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條路從A地到B地.l1，l2分別表示甲、乙兩人離開A地的距離s(km)與時間t(?)之間的關系，當乙車出發(fā)2?時，兩車相距是(

)A.403km

B.803km

C.二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分。17.若x?5在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是

．18.甲、乙兩人在相同的條件下，各射擊10次，經(jīng)計算：甲射擊成績的平均數(shù)是8環(huán)，方差是1.1；乙射擊成績的平均數(shù)是8環(huán)，方差是1.5.成績波動較大的是______.(填甲或乙)19.如圖，點E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是______．20.含60°角的菱形A1B1C1B2，A2B2C2B3，A3B3C3B4，……，按如圖所示的方式放置在平面直角坐標系xOy中，點A1，A2，A3，……，和點B1，B2，三、解答題：本題共6小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題16分)

(1)27?12；

(2)8÷22.(本小題8分)

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(1,0)與(0,?2)，與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于點M(2,m)，

(1)求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象寫出使正比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍；

(3)求△MOP的面積．23.(本小題8分)

四邊形不具有穩(wěn)定性，當內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時，其形狀也會隨之改變.如圖，正方形ABCD當改變內(nèi)角大小就變成菱形ABC′D′，若∠D′AB=30°，請你寫出菱形ABC′D′的面積與正方形ABCD的面積之比，再寫出理由．24.(本小題8分)

某中學為了解學生對航空航天知識的掌握情況，隨機抽取50名學生進行測試，并對成績(百分制)進行整理，信息如下．

a.成績頻數(shù)分布表：成績x(分)50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100頻數(shù)7912166b.“70≤x<80”這組的具體成績(單位：分)是：

70，71，72，72，74，77，78，78，78，79，79，79．

根據(jù)以上信息，解決下列問題．

(1)此次測試成績的中位數(shù)是______分，成績不低于80分的人數(shù)占測試人數(shù)的百分比為______；

(2)該測試成績的平均數(shù)是76.4分，甲的成績是77分.乙說：“甲的成績高于平均數(shù)，所以甲的成績高于一半學生的成績”你認為乙的說法正確嗎？請說明理由；

(3)請對該校學生航空航天知識的掌握情況作出合理的評價．25.(本小題10分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，O是邊AD的中點，連接CO并延長交BA的延長線于點E，連接AC，DE．

求證：(1)四邊形ACDE是平行四邊形；

(2)若AB=3，AC=4，BC=5，求證四邊形ACDE是矩形．26.(本小題10分)

某超市出售兩種練習本，普通練習本的進價為2元/個，零售價是3元/個；精裝練習本的進價為7元/個，零售價是10元/個．

(1)請你寫出每個普通練習本的利潤是______元，每個精裝練習本的利潤是______元.

(2)六一期間，該超市計劃購進兩種練習本500本，普通練習本的數(shù)量不低于精裝練習本數(shù)量的3倍.設購買普通練習本x個，全部售出后獲得的利潤為y元；

①求y關于x的函數(shù)關系式，并求出自變量x的取值范圍；

②該超市應如何進貨才能使銷售總利潤最大？并求出最大利潤．

參考答案1.A

2.B

3.A

4.C

5.D

6.B

7.D

8.D

9.D

10.C

11.C

12.B

13.A

14.C

15.B

16.A

17.x≥5

18.乙

19.19

20.(3,3)

(6,221.解：(1)27?12

=33?23

=3；

(2)8÷6×33

=22×16×3322.解：(1)將(2,2)代入y=kx，解得：k=1，

所以正比例函數(shù)解析式為：y=x，

將(2,2)(1,0)代入一次函數(shù)解析式，可得：2k1+b=2k1+b=0，

解得：k1=2b=?2．

故一次函數(shù)的解析式為：y=2x?2；

(2)23.解：菱形ABC′D′的面積與正方形ABCD的面積之比是1：2，理由：

設正方形ABCD的邊長為x，

則正方形ABCD的面積為x2，

過點D′作D′E⊥AB于點E，如圖，

根據(jù)題意得AB=AD′=x，

∵∠D′AB=30°，

∴D′E=12AD′=12x，

∴菱形ABC′D′的面積x?12x=12x224.(1)78.5，44%；

(2)不正確，

因為甲的成績77分低于中位數(shù)78.5分，

所以甲的成績不可能高于一半學生的成績；

(3)測試成績不低于80分的人數(shù)占測試人數(shù)的44%，說明該校學生對“航空航天知識”的掌握情況較好(答案不唯一，合理均可)．

25.證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB//CD，

∴∠BEC=∠DCE，

∵點O是邊AD的中點，

∴AO=DO，

在△AEO和△DCO中，

∠AEO=∠DCO∠AOE=∠DOCAO=DO，

∴△AEO≌△DCO(AAS)，

∴AE=CD，

∵AE//DC，

∴四邊形ACDE是平行四邊形；

(2)∵AB=3，AC=4，BC=5，

∴AB2+BC2=AB2，

∴∠BAC=90°，

∴∠CAE=90°，

26.(1)1，3；

(2)①∵普通練習本的數(shù)量不低于精裝練習本數(shù)量的3倍，

∴x≥3(500?x)，

解得x