冀教版（2024年新教材）七年級上冊數(shù)學(xué)第五章《一元一次方程》學(xué)業(yè)質(zhì)量評價測試卷（含答案）

第第頁冀教版（2024年新教材）七年級上冊數(shù)學(xué)第五章《一元一次方程》學(xué)業(yè)質(zhì)量評價測試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1．已知a＝b，則下列等式中不一定成立的是()A．a(chǎn)－c＝b－c B．a(chǎn)m＝bm C．a(chǎn)n＝bn D．a(chǎn)2＝2．下列方程中，屬于一元一次方程的是()A．x－3＝y(tǒng) B．x2－1＝3 C．x－2＝3 D．2x3．如圖是解一元一次方程的過程，箭頭指向的長方形框處的內(nèi)容是()A．＋2xB．－2xC．＋12xD．－1(第3題)4．一元一次方程x－2＝－2x＋▲中的一個數(shù)字被墨漬污染，翻看答案知此方程的解為x＝1，則被墨漬污染的數(shù)字為()A．1 B．2 C．3 D．45．若代數(shù)式x－1和3x＋7互為相反數(shù)，則x＝()A．3 B．－3 C．32 D．－6．把方程x－10．5－0．3xA．x－15－3x+87＝16 B．C．10x－105－3x+807＝160 D7．小明同學(xué)從家步行去圖書館，他以5km/h的速度步行24min后，小明爸爸騎自行車以15km/h的速度按原路追趕小明．設(shè)小明爸爸出發(fā)xh后與小明會合，那么所列方程正確的是()A．5x＋2460＝15x B．5(x＋24)＝15x C．5x＝15(x＋24) D．58．在如圖所示的三階幻方中，填寫了一些數(shù)、式子和漢字(其中每個式子或漢字都表示一個數(shù))，若每一橫行、每一豎列以及每條對角線上的3個數(shù)之和都相等，則“堅持不懈”這四個字表示的數(shù)之和為()(第8題)A．18 B．19 C．21 D．229．我國古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大意為：若3個人乘一輛車，則空2輛車；若2個人乘一輛車，則有9個人要步行，求人數(shù)和車數(shù)．甲、乙兩人所列方程如下，下列判斷正確的是()甲：設(shè)車數(shù)為x輛，可列方程為3(x－2)＝2x＋9；乙：設(shè)人數(shù)為y人，可列方程為y3＋2＝y(tǒng)A．甲對，乙錯 B．甲錯，乙對 C．甲、乙都對 D．甲、乙都錯10．一道條件缺失的情境題：一項工程，甲隊單獨做需要12天完成，…，還需要幾天完成任務(wù)．根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)答案，老師在黑板上畫出有關(guān)工作量的線段示意圖(如圖)，設(shè)兩隊合作還需x天完成任務(wù)，并列方程為112×2＋18＋112x＝1．根據(jù)上面信息A．乙隊單獨做需要8天完成B．D處代表的代數(shù)式為18C．A處代表的實際意義為甲隊先做2天的工作量D．甲隊先做2天，然后甲，乙兩隊合作5天完成了這項工程二、填空題(本大題共4小題，每小題3分，共12分)11．如果方程3ym－2＋4＝0是關(guān)于y的一元一次方程，那么m＝．12．某市很多小區(qū)都設(shè)置了智能垃圾回收機，居民按要求分類投遞垃圾，就能獲取可提現(xiàn)的“環(huán)保金”．已知某小區(qū)智能垃圾回收機早晚高峰時段環(huán)保金的發(fā)放標(biāo)準(zhǔn)為0．8元/kg，其他時段為1元/kg，新手注冊贈送3．88元環(huán)保金．李阿姨注冊后的一周內(nèi)分不同時段共投遞6．7kg垃圾，共得環(huán)保金10．3元．若設(shè)李阿姨在早晚高峰時段投遞的垃圾的質(zhì)量為xkg，則x滿足的方程為．13．解關(guān)于x的方程3x－a2＝2x+13－1時，小盛同學(xué)在去分母的過程中，方程右邊的“－1”漏乘了分母的最小公倍數(shù)6，因而求得方程的解為14．若關(guān)于x的一元一次方程x＋k＝3和12x－k＝x－k3的解互為相反數(shù)，則三、解答題(本大題共5小題，共58分)15．(8分)(1)7－3(x＋1)＝2(4－x)； (2)3x＋x－1216．(10分)在巴黎奧運會舉辦前夕，國家足球協(xié)會舉辦了一次足球熱身賽，其計分規(guī)則及獎勵方案如下表：勝一場平一場負(fù)一場積分310獎金/(元/人)15007000當(dāng)比賽進行到每隊各比賽12場時，A隊(11名隊員)共積20分，并且沒有負(fù)一場．(1)試判斷A隊勝、平各幾場？(2)若每賽一場每名隊員均得出場費500元，則A隊的一名隊員所得獎金與出場費的和是多少？17．(12分)定義：如果兩個一元一次方程的解的和為1，我們就稱這兩個方程為“美好方程”．例如：方程2x－1＝3和方程x＋1＝0為“美好方程”．(1)方程4x－(x＋5)＝1與方程－2y－y＝3是“美好方程”嗎？請說明理由．(2)若“美好方程”的兩個解的差為8，其中一個解為n，求n的值．18．(14分)如圖①，已知甲、乙兩個圓柱形玻璃杯(玻璃杯厚度忽略不計)的底面半徑分別為10cm和5cm，高均為24cm，并都裝有一定量的水，甲的水位高度為12cm，乙的水位高度為hcm．現(xiàn)從甲中倒一部分水給乙，甲的水位降低了xcm．(圓周率用π表示)(1)乙的水位高度上升cm．(用含x的代數(shù)式表示)(2)若h＝2，倒水后甲、乙的水位高度相等，則倒水后甲的水位高度為多少？(3)如圖②，倒水后將乙放入甲的內(nèi)部．當(dāng)?shù)谷胍业乃挂业乃簧咭槐稌r，乙放入甲之后，兩玻璃杯內(nèi)的水位高度恰好相等，求x的值．19．(14分)某單位計劃購進一批手寫板，網(wǎng)上某店鋪的標(biāo)價為1000元/臺，優(yōu)惠活動如下：銷售量優(yōu)惠活動不超過10臺的部分每臺立減140元超過10臺但不超過20臺的部分每臺立減220元超過20臺的部分每臺立減300元(1)①若該單位購買了15臺這種手寫板，則花了元；②若該單位購買了x(x＞20)臺這種手寫板，則花了元；(用含x的代數(shù)式表示)(2)若該單位購買的這種手寫板均價為800元，求該單位購買的數(shù)量．

參考答案答案速查12345678910BCAADDADCD11．312．0．8x＋6．7－x＋3．88＝10．313．x＝114．－115．解：(1)去括號，得7－3x－3＝8－2x．移項、合并同類項，得－x＝4．系數(shù)化為1，得x＝－4．(2)去分母，得18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1)．去括號，得18x＋3x－3＝18－4x＋2．移項，得18x＋3x＋4x＝18＋2＋3．合并同類項，得25x＝23．系數(shù)化為1，得x＝232516．解：(1)設(shè)A隊勝x場，因為一共打了12場，并且A隊沒有負(fù)一場，所以平了(12－x)場，所以3x＋(12－x)＝20，解得x＝4，所以12－x＝8，答：A隊勝4場，平8場．(2)因為每賽一場每名隊員均得出場費500元，所以12場比賽出場費共6000元．贏了4場，獎金為1500×4＝6000(元)，平了8場，獎金為700×8＝5600(元)，所以獎金與出場費的和是6000＋6000＋5600＝17600(元)．答：A隊的一名隊員所得獎金與出場費的和是17600元．17．解：(1)方程4x－(x＋5)＝1與方程－2y－y＝3是“美好方程”．理由如下：由4x－(x＋5)＝1，解得x＝2．由－2y－y＝3，解得y＝－1．因為－1＋2＝1，所以方程4x－(x＋5)＝1與方程－2y－y＝3是“美好方程”．(2)因為“美好方程”的兩個解的和為1，其中一個解為n，所以另一個解為1－n．又因為“美好方程”的兩個解的差為8，所以1－n－n＝8或n－(1－n)＝8，所以n＝－72或n＝918．解：(1)4x(2)當(dāng)h＝2時，倒水后乙的水位高度為(4x＋2)cm，由題意，得4x＋2＝12－x，解得x＝2，所以倒水后，甲的水位高度為12－2＝10(cm)．(3)因為倒入乙的水使乙的水位升高一倍，所以h＝4x，所以倒水后乙的水位高度為8xcm，由題意，得(12－x)＋52π·解得x＝127所以x的值為12719．解：(1)①12500②(2400＋700x)(