青島版五四制數(shù)學四年級上冊《分數(shù)的意義》單元教學設計

讓學生有結(jié)構(gòu)的學

一—以單元整體視角設計《分數(shù)的意義和性質(zhì)》

一、背景分析

（-）單元學習主題

1.主題名稱一一分數(shù)的意義和性質(zhì)

2.主題解讀

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》第21頁指出，“結(jié)合具體情境，初

步認識分數(shù)，感悟分數(shù)單位”。在“數(shù)與運算”領域分數(shù)學習中的核心在于認識

分數(shù)意義和性質(zhì)。學生結(jié)合具體情境認識單位“1”，理解分數(shù)的意義，并認識真

分數(shù)假分數(shù)、帶分數(shù)這些定義。在學習的過程中感知分數(shù)與除法的關系，過觀察、

操作、解決問題等學習活動，感知分數(shù)與生活的聯(lián)系，形成推理意識。引導學生

理解分數(shù)單位，了解計數(shù)單位的真正含義。

3.核心概念一一分數(shù)的本質(zhì)是分數(shù)單位個數(shù)的累加

分數(shù)的本質(zhì)就是多個分數(shù)單位個數(shù)的累加。用單位1來表示整體,把單位‘1’

平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分數(shù)表示。量的大小的確定首先要有

度量的單位，不管是長度、角度、面積、體積都是要明確包含度量單位的個數(shù)，

而分數(shù)也具有自己的計數(shù)單位-一分數(shù)單位。因此，分數(shù)的本質(zhì)就是“分數(shù)單位

個數(shù)的累加”，以此來統(tǒng)領分數(shù)的教學，能夠促進學習的遷移，落實核心素養(yǎng)。

（二）課標分析

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》針對“內(nèi)容要求”提出“學業(yè)要求”

“教學提示”，不僅明確了“為什么教”“教到什么程度”，而且強化了“怎么教”

的具體指導。

【內(nèi)容要求】

1結(jié)合具體情境，初步認識分數(shù)，感悟分數(shù)單位。

2會運用數(shù)描述生活情境中事物的特征，逐步形成數(shù)感、運算能力和初步的

推理意識。

【學業(yè)要求】

能直觀描述分數(shù)，能比較簡單分數(shù)的大小。形成數(shù)感、符號意識和運算能力。

【教學提示】

數(shù)與運算的教學。在認識整數(shù)的基礎上，認識分數(shù)。通過數(shù)的認識和數(shù)的運

算有機結(jié)合，感悟計數(shù)單位的意義，了解運算的一致性。

數(shù)的認識教學應為學生提供合理的情境，引導學生進一步經(jīng)歷整數(shù)的抽象過

程，建立數(shù)感；通過學生熟悉的具體情境，引導學生初步認識分數(shù)，進行簡單的

分數(shù)大小比較，感悟分數(shù)單位，在這樣的過程中，發(fā)展學生數(shù)感。

（三）單元內(nèi)容分析

1.關鍵內(nèi)容分析

分數(shù)學習是小學“數(shù)與代數(shù)”方面的一個重要內(nèi)容。

“分數(shù)的意義和性質(zhì)”關鍵內(nèi)容分析

前期相關內(nèi)容本單元內(nèi)容后期相關內(nèi)容

?除法的初步認識?分數(shù)的認識?分數(shù)加減法（一）

（二上）?分數(shù)與除法的關系（四下）

?分數(shù)的初步認識?分數(shù)的基本性質(zhì)?分數(shù)加減法（二）

（三上）（五上）

?除數(shù)是兩位數(shù)的除?分數(shù)乘法（五上）

法（三下）?分數(shù)除法（五上）

?因數(shù)與倍數(shù)（四下）?分數(shù)四則混合運算

（五上）

?百分數(shù)（五下）

?比例（五下）

分數(shù)與二年級的除法有著密切的聯(lián)系，平均分是分數(shù)產(chǎn)生的基礎，經(jīng)歷平均

分的活動，為學生初步認識分數(shù)積累紛紛相等的學習經(jīng)驗，而分數(shù)也可以表示除

法的過程和結(jié)果?！狈謹?shù)的初步認識”是學習“分數(shù)意義”的基礎，通過三年級

學習“分數(shù)的初步認識”，對在“平均分”學習的基礎上，體會不夠分，產(chǎn)生新

數(shù)的必要；知道了分數(shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數(shù)，會比較分子是1

的分數(shù)，以及同分母分數(shù)的大小。還學習了簡單的同分母分數(shù)加、減法。同時幫

助學生直觀感知分數(shù)表示部分與整體的關系。

分數(shù)的意義的學習，旨在直觀認識分數(shù)的基礎上形成分數(shù)的概念。概括已有

的關于分數(shù)的感性認識，建立單位“1”的概念，進而揭示分數(shù)的意義和分數(shù)單

位的含義，使學生體會到這里的分數(shù)意義是對許多分數(shù)含義的抽象與概括。

通過操作感受分數(shù)與除法的關系，發(fā)展對分數(shù)的認識。讓學生在多次平均分

的操作活動中反復感受除法的商不能用整數(shù)表示，可以用分數(shù)表示，體會分數(shù)與

除法的關系是有規(guī)律的，從而認識分數(shù)與除法的關系。理解分數(shù)即可以表示除法

計算的結(jié)果，同時也表示除法運算的過程。

“分數(shù)的基本性質(zhì)”這部分內(nèi)容是在學生學習了商不變的性質(zhì)、掌握了分數(shù)

的意義、分數(shù)與除法的關系的基礎上進行教學的。在本學期，又學習了因數(shù)、倍

數(shù)等概念，掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。這些都是本單元學習的重要基礎。分

數(shù)的基本性質(zhì)是分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)大小

不變，利用這一關系，可以幫助學生深刻理解分數(shù)的基本性質(zhì)。用商不變的性質(zhì)

為分數(shù)基本性質(zhì)的學習做認知遷移的基礎，借用分數(shù)和除法的內(nèi)在聯(lián)系來探討他

們性質(zhì)上的聯(lián)系，促進學習的正遷移，從而引領學生深刻理解分數(shù)的基本性質(zhì)。

掌握了分數(shù)的基本性質(zhì)，不但可以加深對分數(shù)意義的理解，也為今后學習約

分與通分、分數(shù)四則運算及解決問題、比的意義和基本性質(zhì)奠定基礎。分數(shù)是認

識小數(shù)的基礎，是溝通整數(shù)與小數(shù)的橋梁，由此可見，分數(shù)是小學數(shù)學學習中一

個非常重要的概念，也是一個核心概念，具有重要的地位和作用。

2.本單元教材內(nèi)容分析

本單元安排了3個信息窗。第一個信息窗呈現(xiàn)了同學們在一起分發(fā)手工制作

材料的情境，以對話的形式呈現(xiàn)了數(shù)學信息，通過解決“把1塊紅色橡皮泥平均

分給4人,每人分得這塊橡皮泥的幾分之幾？把4塊黑色橡皮泥平均分給4個人,

每人分得這些橡皮泥的幾分之幾”和“涂一涂，你有什么發(fā)現(xiàn)”這幾個問題，引

導學習分數(shù)意義及認識真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)。第二個信息窗呈現(xiàn)的是學校藝

術(shù)節(jié)中同學們在一起制作粘貼畫的情境，通過解答“平均每幅畫用多少米毛線”

9

“平均每幅畫用了多少個圓片”和小電腦問題“你能把假分數(shù)了化成帶分數(shù)

嗎”，學習分數(shù)與除法的關系和將假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)的方法。第三個信息

窗呈現(xiàn)了學校藝術(shù)節(jié)中展出的3塊科普展板的情境，呈現(xiàn)的問題是“每塊展板的

圖片部分各占整個版面的幾分之幾”和“根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，你能寫出幾個相

等的分數(shù)嗎”，通過對這兩個問題的研究，引入對分數(shù)基本性質(zhì)的學習。

信息窗1信息窗2信息窗3

分發(fā)制作材料制作粘貼畫設計科普展板

7Z

你能每塊展板

把1塊紅色涂一平均平均根據(jù)分數(shù)

把假

橡皮泥平均的圖片部的基本性

涂,每幅每幅分數(shù)

分給人，分各占整

4你有畫用畫用質(zhì)，你能

每人分得這什么個版面的寫出幾個

多少了多成帶

塊橡皮泥的幾分之幾

發(fā)現(xiàn)米毛少個分數(shù)相等的分

幾分之幾？嗎？個?這三

?線？圓片數(shù)嗎?

把4塊黑色?個分數(shù)之

橡皮泥平均間有怎樣

分給4人，的關系?

每人分得這

些橡皮泥的

幾分之幾？

1

認識真分數(shù)

認識單位“1”、假分數(shù)化

分數(shù)、假與除

分數(shù)的基本

分數(shù)的意義、成帶分數(shù)

分數(shù)、帶法的

性質(zhì)及應用

分數(shù)單位或整數(shù)

分數(shù)關系

本單元教材編寫的主要特點：

以學校藝術(shù)節(jié)活動為素材，突出數(shù)學學習的趣味性。本單元以學生熟悉的校

園藝術(shù)節(jié)活動為素材，吸引學生開展相關的數(shù)學學習。借助“分發(fā)制作材料”的

活動情境學習分數(shù)的意義，借助“制作粘貼畫”的情境探究分數(shù)與除法的關系，

借助“設計科普展板”的活動情境學習分數(shù)的基本性質(zhì)。

突出了直觀操作，促進學生對數(shù)學知識的真正理解。本單元通過學具的直觀

操作，促進了學生對分數(shù)知識的真正理解。例如：分數(shù)的意義學生理解起來比較

抽象，教材引導學生通過分一分，擺一擺、涂一涂、畫一畫等直觀操作活動，幫

助學生將抽象的概念具體化，便于學生理解知識，降低了學習的難度。

關注學習困惑，采用多種方式突破教學難點。在本單元的教學中，教材設計充分

考慮到學生的認知困惑，用多種方式幫助學生突破教學難點。比如：在學習

時，學生會感覺有難度，為了突破教學難點，教材引導學生用學翠我包

思考過程。同時，教材中還設計了相關的練習題，加深了學生對分數(shù)與除法關或

的理解。

“分數(shù)的意義和性質(zhì)”單元教學內(nèi)容的安排

信息窗課題課時

分數(shù)的意義1課時

信息窗1真分數(shù)和假分數(shù)，帶分數(shù)1課時

練習課1課時

信息窗2分數(shù)與除法的關系1課時

練習課1課時

信息窗3分數(shù)的基本性質(zhì)1課時

練習課1課時

（四）學情分析

本單元教學內(nèi)容是在三年級已經(jīng)初步認識了分數(shù)、會比較簡單的分數(shù)大小和

簡單的分數(shù)加減法的基礎上進行的。同時，本單元的學習內(nèi)容還是今后學習分數(shù)

四則運算和解決有關分數(shù)問題的基礎。因此，本單元教學在整個分數(shù)內(nèi)容的學習

中具有重要地位。

本單元的教學重點是分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質(zhì)。本單元的教學難點是把

許多物體組成的一個整體和單位“1”地理解教學。有了前面的學習，學生對分

一個物體、一個計量單位已經(jīng)比較清楚，但對分多個物體組成的一個整體不能清

楚地表達，所以把許多物體組成的一個整體以及單位“1”的理解對學生來說有

一定難度。

單元學與教建議：

結(jié)合實際，合理選用教學資源。學生的校園生活豐富多彩，學校藝術(shù)節(jié)活動

更是學生喜愛和樂于參加的活動。教學時，教師可以在用好教材的基礎上，結(jié)合

本地的實際情況，深入挖掘當?shù)氐慕虒W資源，展開對分數(shù)知識的學習。

放手讓學生自主探究，經(jīng)歷知識的形成過程。學生已經(jīng)學習了分數(shù)的初步認

識，有了一定的認知基礎。因此，教學本單元時，要充分放手讓學生自主開展學

習活動，經(jīng)歷“提出問題一合作探索一解釋應用”的過程，主動構(gòu)建知識。

重視操作，發(fā)揮直觀教學的作用。教學時，要讓學生多動手操作.使多種感

官參與學習活動。例如：教學分數(shù)的意義時，可以提供一些成組的學具，讓學生

分一分，加深對單位“1”的理解。教學分數(shù)與除法的關系時，可以借助分紙條

活動理解兩者之間的聯(lián)系。

注意溝通知識之間的聯(lián)系。在探索并理解分數(shù)的基本性質(zhì)之后，注意引導學

生用整數(shù)除法中商不變的規(guī)律來說明分數(shù)的基本性質(zhì)，這樣既溝通新舊知識之間

的聯(lián)系，又加深學生對分數(shù)基本性質(zhì)的理解。

二、單元目標

1.結(jié)合具體情境認識單位“1”，理解分數(shù)的意義；認識真分數(shù)假分數(shù)、帶

分數(shù)；知道分數(shù)與除法的關系；能比較熟練地將假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)；會用

分數(shù)表達和交流信息。

2.在探究分數(shù)的基本性質(zhì)的過程中，經(jīng)歷“猜測一驗證一結(jié)論一應用”的過

程，積累活動經(jīng)驗，并能運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決簡單的實際問題。

3.通過觀察、操作、解決問題等學習活動，感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,

初步了解分數(shù)在實際生活中的應用，感受數(shù)學文化，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。

三、單元概念結(jié)構(gòu)

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在“學段目標”的“第二學段”

中提出“認識自然數(shù)，經(jīng)歷小數(shù)和分數(shù)的形成過程，初步認識小數(shù)和分數(shù)；能進

行較復雜的整數(shù)四則運算和簡單的小數(shù)、分數(shù)的加減運算，理解運算律；形成數(shù)

感、運算能力和初步的推理意識?！北締卧獌?nèi)容是在學生初步認識了分數(shù)、會用

分數(shù)表示一個圖形的幾分之幾、會進行簡單的分數(shù)大小比較和簡單分數(shù)加減計

算、認識了因數(shù)以及會進行因數(shù)分解等基礎上安排的，是學生進一步學習與分數(shù)

有關的知識和計算以及進一步認識小數(shù)的重要基礎。

《數(shù)學課程標準》指出：教學活動應注重啟發(fā)式，激發(fā)學生學習興趣，引發(fā)

學生積極思考,鼓勵學生質(zhì)疑問難，引導學生在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,

利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問

題和解決問題；促進學生理解和掌握數(shù)學的基礎知識和基本技能，體會和運用數(shù)

學的思想與方法，獲得數(shù)學的基本活動經(jīng)驗；培養(yǎng)學生良好的學習習慣，形成積

極的情感、態(tài)度和價值觀，逐步形成核心素養(yǎng)。

本單元的核心概念是分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質(zhì)，而在概括分數(shù)意義的過

程中，需要多種相關概念的支撐：單位“1”、平均分、分數(shù)單位、分數(shù)單位的

個數(shù)、若干份、一份或幾份、分子、分母、真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)等等，同時

還需要與整數(shù)和小數(shù)的計數(shù)單位概念相類比。

要讓學生在概念聯(lián)系和組合中生長出新的概念，同時在概念比較中理解概念

的本質(zhì)和區(qū)別。課堂上，主要圍繞以下概念引領學生展開深度思考：

分數(shù)的意義

認識單位“1”

分數(shù)的意義

分數(shù)單位

真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)

分數(shù)的意義

分數(shù)與除法的關系

和性質(zhì)

分數(shù)與除法的關系

假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)

分數(shù)的基本性質(zhì)

分數(shù)的基本性質(zhì)

分數(shù)的基本性質(zhì)應用

四、評價設計

評價目標評價任務評價標準

通過具體1、一盒巧克力共有15塊，平均分給思維水平1:不能

情境，認識單位3個同學。每塊巧克力是這盒巧克力的清楚地理解單位“1”、

!；，每人分得的巧克力是這盒巧克力

“1”，加深對分分數(shù)單位，不清晰假分

數(shù)的意義的認的T數(shù)與帶分數(shù)之間的互化

識和理解。通過2、方法，不能明確分數(shù)與

典型練習，切身2+35+84+59+8除法的關系，涂改多，

感受分數(shù)與除2+95+66+1311+3答題欠規(guī)范，條理不清

8+1113+830+19113+24

法的關系，進一晰錯誤較多。

步加強對于真（1）用分數(shù)表示下列各式的商，能思維水平2：能夠

分數(shù)、假分數(shù)、化成帶分數(shù)的化成帶分數(shù)；理解分數(shù)的意義，較明

帶分數(shù)認識和（2）把上述分數(shù)形式的商，寫在相確假分數(shù)與帶分數(shù)之間

理解，明確互化應的集合圈中。的互化方法，較清楚分

方法。旨在培養(yǎng)真分數(shù)假分數(shù)數(shù)與除法之間的關系，

學生的抽象概作業(yè)整潔，答案基本正

括能力、表達能確，個別過程欠規(guī)范，

力以及應用意OO不夠完整。

識。（指向?qū)W習思維水平3：能夠

目標1）理解分數(shù)的意義，明確

假分數(shù)與帶分數(shù)之間的

互化方法，清楚分數(shù)與

除法之間的關系，作業(yè)

整潔，答案正確，過程

規(guī)范，表達清晰，說理

充分。

通過現(xiàn)實思維水平1：不能

■

情境，探究分數(shù)把分數(shù)與長度知識建立

的基本性質(zhì)，經(jīng)關聯(lián)，答題欠規(guī)范，條

歷“猜測一驗證-------------Z理不清晰錯誤較多。

5分米

一結(jié)論一應用”思維水平2：能夠

的過程，積累活把分數(shù)與長度知識建立

（1）平均每本《辭海》厚多少分米？

動經(jīng)驗，運用分關聯(lián)，作業(yè)整潔，答案

數(shù)的基本性質(zhì)基本正確，個別過程欠

解決簡單的實規(guī)范，不夠完整。

際問題.（指向思維水平3：能夠

學習目標2）把分數(shù)與長度知識建立

關聯(lián)，作業(yè)整潔，答案

正確，過程規(guī)范，表達

清晰，說理充分。

通過觀察據(jù)統(tǒng)計，到青島旅游的旅客中，夏天思維水平1：不能

來的約占士，冬天來的約占二。青島的

操作來解決生520與分數(shù)的基本性質(zhì)知識

活中的實際問哪個季節(jié)更吸引游客？建立關聯(lián)，涂改多，答

題，強化對分數(shù)題欠規(guī)范，條理不清晰

的基本性質(zhì)的錯誤較多。

理解和運用，旨思維水平2：能夠

在發(fā)展學生的與分數(shù)的基本性質(zhì)知識

應用意識，培養(yǎng)建立關聯(lián)，作業(yè)整潔，

學生綜合應用答案基本正確，個別過

知識和技能解程欠規(guī)范，不夠完整。

決實際問題的思維水平3：能夠

能力。（指向?qū)W與分數(shù)的基本性質(zhì)知識

習目標3）建立關聯(lián)，能結(jié)合實際

情境合理利用所學知

識，作業(yè)整潔，答案正

確，過程規(guī)范。

《分數(shù)的意義》教學設計

【教學內(nèi)容】《義務教育教科書（五?四學制）?數(shù)學（四下）》63?64頁。

【課標分析】這部分內(nèi)容屬于第二學段“數(shù)與運算”領域?！稊?shù)學課程標準（2022

年版）》第21頁的具體內(nèi)容要求是“結(jié)合具體情境，初步認識分數(shù)，感悟分數(shù)

單位”。

【教材分析】《分數(shù)的意義》是青島版四下第五單元的開篇之課。這一單元是

學生系統(tǒng)學習分數(shù)的開始。內(nèi)容包括：分數(shù)的意義、分數(shù)與除法、真假分數(shù)、分

數(shù)的性質(zhì)，以及分數(shù)小數(shù)互化。這些知識在后面系統(tǒng)學習分數(shù)四則運算及其應用

時都要用到，因此學好本單元內(nèi)容是順利掌握分數(shù)四則運算并學會應用分數(shù)解決

一系列問題的基礎。

【學情分析】知識起點：三上對分數(shù)的初步認識；

生活經(jīng)驗：積累了豐富的分數(shù)感性經(jīng)驗；

學困點：突破把一些物體組成一個整體，看作單位“1”。

【教學目標】

1.在說一說、分一分、畫一畫等活動中體會單位“1”的含義，理解分數(shù)的

意義，學會用分數(shù)描述生活中的事情。

2.在具體的生活情境中感悟“把單位'1'平均分成若干份，這樣的一份或

幾份可以用分數(shù)表示”這一過程，培養(yǎng)學生動手操作能力和抽象概括能力，培養(yǎng)

學生有條理、有論據(jù)、有邏輯的表達和思考。

3.在學習活動中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學的價值，獲得成功、

興趣、愉悅的情感體驗，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。

【教學重點】掌握分數(shù)的意義

【教學難點】理解把一些物體組成一個整體，看作單位“1”。

【教學準備】學習探究單、多媒體課件。

【教學過程】

一、感受數(shù)學文化，激趣導入

（出示華羅庚圖片）這是我國偉大的數(shù)學家華羅庚，華羅庚爺爺曾經(jīng)說過這

句話（出示ppt）從無到有，你數(shù)的第一個數(shù)是幾？

【設計意圖】從偉大數(shù)學家華羅庚的一句話引入，喚醒舊知回憶。

二'結(jié)合情景，探究分數(shù)

（一）認識單住“1”

1.突破整體“1”

數(shù)學上的1表示什么？（板書：1）

你能用1來描述身邊的事物嗎？

根據(jù)學生的回答分別貼出：一個物體、一個計量單位

咱們班50多人，能用1來表示嗎？這個1表示什么？

根據(jù)學生的回答貼出：許多物體、整體

你還能舉出整體1的例子嗎？這樣的例子能舉得完嗎？

小結(jié)：看來小小的1真是無所不能。這個1和咱們之前學的自然數(shù)1含義一

樣嗎？為了體現(xiàn)它的特殊性，咱們給它加上引號。（板書：）

【設計意圖】引導學生在原有的知識基礎上，突破認識“1”可以表示許多

物體所組成的一個整體，為后面體會單位“1”做準備。

2.揭示單位“1”

（課件出示8個蘋果）能用1表示嗎？怎樣才能讓它看上去是一個整體呢？

（學生說圈起來）聽你的，一圈定整體，真簡潔。

（課件出示一個月餅、一條線段、8個蘋果組成的一個整體）把它們分別看

作1,那這些用什么數(shù)來表示呢？請大家快速地完成探究活動一，并說說你的發(fā)

現(xiàn)。

學生匯報，教師引導學生重點說說最后一組。

有什么問題和他交流？引導交流這不是2個蘋果嗎？為什么用四分之一表

示呢？4個蘋果？為什么用四分之二表示呢？

你們發(fā)現(xiàn)了什么？還有嗎？（引導學生發(fā)現(xiàn)分數(shù)是把1平均分得到的）

小結(jié)：（課件展示延伸圖）把8個蘋果看作1,其實就成了一個計數(shù)單位，

在數(shù)學上它叫做單位“1”。（板書單位“1”）

看，單位“1”多像一座橋梁，把整數(shù)和分數(shù)緊緊聯(lián)系起來。

【設計意圖】設計單位“1”的操作活動，讓學生在具體情境中體驗“1”作

為單位的作用，并溝通整數(shù)和分數(shù)之間的聯(lián)系，滲透了分類的思想，豐富了學生

的數(shù)感，在追問中深化學生對單位的認識，使學生感受到了數(shù)學符號的簡潔美和

抽象美，體會到數(shù)學語言的魅力。

（二）認識分數(shù)的意義

1.創(chuàng)造分數(shù)，理解意義

下面我們用單位“1”深入研究分數(shù)，準備完成探究活動二。

看，4個三角形能看作單位“1”嗎？6個呢？請一位同學讀一下操作提示：

（1）把單位“1”分一分，涂一涂，表示出你喜歡的分數(shù)；（2）和同桌說一說

你所創(chuàng)造的分數(shù)的含義。

展示交流，教師引導學生說出自己的創(chuàng)造的分數(shù)的含義。

你能試著說說什么是分數(shù)呢？

適時貼出：平均分、成若干份、表示這樣的一份，或者幾份

你能說一說分數(shù)的意義嗎？跟同桌說一說。哪個字出現(xiàn)得最多？看來分數(shù)不

看個數(shù)要看份數(shù)呀！

2.強化對比，深入認識

（指黑板上學生作品）大家看這兩幅作品，都是二分之一，這是為什么呢？

看來，只要把單位“1”平均分成2份，其中的一份都可以用二分之一來表

示！

再來看這兩幅作品，都是2個，為什么一個用二分之一，一個用三分之一表

示呢？

單位“1”相同，平均份的份數(shù)不同，得到的分數(shù)也不同。數(shù)學真是神奇的

辯證法！

平均分成的份數(shù)就是分數(shù)的？（板書：分母）表示的一份或幾份就是分數(shù)的？

（板書：分子）。

【設計意圖】通過大量充分的活動經(jīng)驗的積累，突破對分數(shù)意義概念的理解，

通過對比、追問、舉例子等，幫助學生深入理解分數(shù)意義的內(nèi)涵。

3.認識分數(shù)單位

分數(shù)的意義中單單強調(diào)了一份，有特殊作用嗎？來感受一下，（課件演示）

把一個長方形看作單位1平均分成5份，藍色占單位“1”的五分之一，紅色占

單位“1”的五分之一，黃色占單位“1”的五分之一，那么涂色部分共占單位“1”

的多少，這個五分之三和五分之一到底有什么關系呢？

我們一起數(shù)一數(shù)。數(shù)了3個五分之一。那五分之一有什么作用呢？別著急，

再體會一下。（出示14個正方形，再深入體會）

這樣的幾分之一其實對分數(shù)來說非常的重要，它其實就是分數(shù)的單位，叫做

分數(shù)單位。分數(shù)分數(shù)，先分后數(shù)，我們先分單位“1”，然后再數(shù)分數(shù)單位的個

數(shù)，就把分數(shù)數(shù)出來了，所以數(shù)學家華羅庚說過：數(shù)起源于數(shù)。（課件演示）分

數(shù)單位重要嗎？

隨機指黑板上分數(shù)，說一說分數(shù)單位。

【設計意圖】通過數(shù)形結(jié)合、有關聯(lián)的教，在數(shù)感與抽象能力的引領下，實

現(xiàn)了對分數(shù)單位的追問，幫助學生理解分數(shù)單位的作用。使學生既理解概念的來

龍去脈，又實實在在經(jīng)歷探究與發(fā)現(xiàn)的全過程，使學生感受到數(shù)學思想方法的內(nèi)

在魅力。

三、鞏固應用，解決問題

1.寫一寫

請同學們打開書65頁，完成第1題，用分數(shù)表示各圖的涂色部分。

學生獨立完成，教師巡視、指導，集體訂正。

2.猜一猜

大家對分數(shù)越來越有感覺了，我們做個小游戲，猜一猜，這個信封里有些小

球，漏出來的占單位“1”的四分之一，單位“1”是幾個球呢？

學生說理由。

3.一生萬數(shù)

《道德經(jīng)》有云：一生二，二生三，三生萬物。我們用數(shù)學的眼光來解讀一

下，只有在明確單位“1”的基礎上才能會數(shù)出像1、2、3這樣的整數(shù)，也只有

先明確了單位“1”，才能平均分的過程中產(chǎn)生像二分之一、四分之一、四分之

二、四分之三這樣的分數(shù)。和0.1、0.5、0.8等等的小數(shù)。真的是一生萬數(shù)。（課

件演示）

【設計意圖】用“一生萬數(shù)”溝通了“1”和整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)之間的聯(lián)系:

1的累加，產(chǎn)生了數(shù)不盡的整數(shù)，1的均分，產(chǎn)生了數(shù)不盡的分數(shù)和小數(shù)。一個

“1”，將整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)緊緊地聯(lián)系在一起，打破了數(shù)域之間的壁壘，進一

步感悟了數(shù)的本質(zhì)。

四、總結(jié)收獲，拓展延伸

1.回頭看

回顧這節(jié)課我們學到了什么？是怎么學到的？

2.談收獲

通過這節(jié)課的學習，你又有了哪些新的感悟？

今天我們見識了整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)可以有關聯(lián)的學，原來單位“1”這么奇

妙，又這么重要。愿大家?guī)е裉斓氖斋@始終如一，做這個世界上獨一無二的自

己！

【設計意圖】總結(jié)既有知識線，又有方法線。特別增加了數(shù)學史的內(nèi)容，可

以開闊學生的視野，也給學有余力的學生留下了繼續(xù)探索的空間。

【板書設計】

分牝的意義

“，，微瞳便

才翅位"/'料加詼汾桁這樣的/份藉喻綠叫儂分數(shù).

叼姆分亍

一個效率

f田伍

豕用琳

《真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)及其互化》教學設計

教學內(nèi)容：

《義務教育教科書（五?四學制）?數(shù)學（四年級下冊）》65頁。

教學目標：

1.認識真分數(shù)和假分數(shù)的意義，知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形

式，能把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。

2.通過認識真分數(shù)、假分數(shù)與帶分數(shù)，培養(yǎng)學生觀察，比較和抽象概括的能

力，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

3.在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗證等學習活動過程中，有條理、有

根據(jù)地思考、探究問題，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。

4.積極參與數(shù)學活動，對分數(shù)知識充滿好奇心，滲透辯證思想，激發(fā)學生學

習興趣。

教學重點：理解和掌握真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的意義。

教學難點：假分數(shù)、帶分數(shù)意義的理解，探索它們之間的聯(lián)系。

教學準備：教具：多媒體課件、練習卡。

教學過程：

一'創(chuàng)設情境，提出問題

師：前面我們學習了分數(shù)的知識，對于分數(shù)你有哪些了解？

預設：學生可能從分數(shù)的意義、分數(shù)的讀寫法、分數(shù)與除法的關系幾方面去

說。

師：你能說出一個分數(shù)，并說說它的意義嗎？這個分數(shù)與除法之間有什么關

系？

學生回答，教師板書-f=2+3

師：對于分數(shù)你還想知道什么？

預設1：還用哪些分數(shù)？

預設2：分數(shù)除了與除法有關，還與其他哪些知識或數(shù)有關？

師：除了我們已經(jīng)認識的分數(shù)，還有一些分數(shù)，它們之間還有一些很有趣的

關系，這節(jié)課我們繼續(xù)研究有關分數(shù)的知識。

【設計意圖】為了讓學生形成新舊知識間的銜接，通過情境或問題來讓學生

從舊知識過渡到新知識，主要目的是“導”而非“學”，在導入環(huán)節(jié)直接讓學生

回顧“學習了有關分數(shù)的哪些知識”，讓學生任意說出一個分數(shù)，說出其含義，

并側(cè)重引導學生說出分數(shù)與除法之間的關系，為新課的學習建構(gòu)了飽滿的知識基

礎。起到了很好的承前啟后的作用，這樣既能達到以舊引新的目的，又能很快地

將學生帶入新知的學習中去。

二、自主學習，小組探究

（一）涂色00000000

師：請同學們根據(jù)分數(shù)'--V---'-V~/

為對應的圖涂色。不會涂的7272?6^_73TA

題目同桌或前后位可以商量

一下。

學生拿出自己的練習卡涂色，教師巡視，對涂的不準確的同學給予指導。

（二）分類

1.獨立思考

師：結(jié)合你的涂色情況，仔細觀察分數(shù)的特點，思考我們可以把分數(shù)分為幾

類？

學生思考。

2.小組合作

仔細閱讀“小組合作學習要求二

①說一說你將這些分數(shù)分為幾類，你的分類標準是什么。

②說明分類理由，注意語言的準確性與合理性。

③組內(nèi)成員仔細傾聽，小組長做好記錄。

3.小組討論分類情況，教師巡視，并參與學生活動。

【設計意圖】學習過程本身就是一個不斷探究發(fā)現(xiàn)的過程，教師所起的作用，

就是要在學生遇到困難時給予學生引導和幫助，從而讓學生能不斷向前發(fā)展。教

學時讓學生根據(jù)已有的知識對給出分數(shù)進行分類，在觀察這些分數(shù)分子、分母特

點的基礎上，研究真分數(shù)、假分數(shù)的意義，在涂一涂、試一試、議一議的基礎上

探究真分數(shù)、假分數(shù)的性質(zhì)。

三'匯報交流，評價質(zhì)疑

(―)認識真分數(shù)和假分數(shù)

1.試著分類

師：我們可以把這些分數(shù)分為幾類？分類標準是什么？

預設1:分成三類。

24

4和二為一類，沒有涂滿整個圖形或它們的分子都比分母小。

93

I和5為一類，涂滿整個圖形，又涂一些或它們的分子都大于分母。

6

%為一類，涂滿整個圖形或它的分子等于分母。

預設2：分成兩類。

34

I和二為一類，沒有涂滿整個圖形或它們的分子都比分母小。

36

、5和Z為一類，涂滿整個圖形或它們都是分子大于或等于分母的。

2.質(zhì)疑

師：針對以上兩種不同的分類方法你有什么要說的？

大部分學生可能會認同第一種分類方法，讓見解不同的雙方展開辯論，任何

見解都應給予肯定。

3.揭示真分數(shù)和假分數(shù)

師：其實數(shù)學家把所有的分數(shù)也分成了兩類，出示兩類分數(shù)，并給它們分別

命名為真分數(shù)和假分數(shù)，(老師在每一類分數(shù)的后面板書：真分數(shù)和假分數(shù))

4.學生用自己的話說一說，什么是真分數(shù)，什么是假分數(shù)

5.課件出示真分數(shù)和假分數(shù)的意義，讓學生讀一讀，說一說，如何判斷真分

數(shù)和假分數(shù)

教師結(jié)合學生的回答板書：真分數(shù)：分子〈分母

假分數(shù)：分子2分母

6.練一練

下面分數(shù)哪些是真分數(shù)？哪些是假分數(shù)？為什么？

9421725713

不、77、史、石、22

學生獨立完成，集體訂正。

7.學生舉出幾個真分數(shù)和假分數(shù)的例子

師：通過剛才的學習我們知道了分數(shù)可以分為真分數(shù)和假分數(shù)，那么假分數(shù)

還有沒有其它的寫法呢？

（二）把假分數(shù)化成帶分數(shù)

師：觀察分數(shù)及對應圖形你有什么發(fā)現(xiàn)?

課件演示（見圖2）。

圖2

、------7------/"-----7-----'

7

2T

預設：分數(shù)的寫法不同，但圖形的涂色情況一樣。

師：根據(jù)剛才同學們的回答,你能得出什么結(jié)論?

課件演示（見圖3）。

圖3

7

2T

711

師：通過研究我們發(fā)現(xiàn)3還可以寫成這種形式（板書：2§）,看來分子

不是分母倍數(shù)的假分數(shù)還可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。

師：誰會讀這個分數(shù)？

結(jié)合學生讀的情況教師繼續(xù)板書：讀作：二又三分之一

【設計意圖】在選擇可供研究的內(nèi)容時，應當根據(jù)兒童的年齡心理特征，盡

量選擇直觀、形象的材料，充分激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，避免使學生空想

純理論的東西，研究無物，言之無物。

四、抽象概括，總結(jié)提升

1.總結(jié)

（1）總結(jié)知識

師：我們通過給分數(shù)分類知道了分數(shù)可以分為真分數(shù)和假分數(shù)，真分數(shù)是分

子比分母小的分數(shù)，假分數(shù)是分子與分母相等或比分母大的分數(shù)。

（2）總結(jié)學習方法

師：在探究過程中我們經(jīng)歷了看一看、涂一涂、分一分、議一議等方式展開

學習，看來知識的獲得要在動手操作中得來，數(shù)學學習不但要學習知識，更要掌

握學習數(shù)學的方法和策略。

2.提升

師：那么真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)與自然數(shù)1又分別有著怎樣的關系呢？

預設：真分數(shù)VI假分數(shù)21帶分數(shù)＞1

【設計意圖】本環(huán)節(jié)的設計，引領學生對方法和知識進行總結(jié)，為學生的學

習積累了豐富的活動經(jīng)驗。

五'鞏固應用，拓展提升

1.找朋友

師：今天這節(jié)課，我們認識了真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)。你能正確地分辨出

它們嗎?

選擇合適的分數(shù)寫在對應的集合圈內(nèi)，學生獨立完成，然后集體訂正。

2.做課本第70頁自主練習第4題

師：下面，請大家注意觀察這些假分數(shù)，哪些能化成整數(shù)？哪些能化成帶分

數(shù)？

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學生獨立完成。教師可以讓學生說說自己是怎樣做的，尤其是假分數(shù)化成帶

分數(shù)。

3.拓展練習

（1）寫出分母是7的所有真分數(shù):。

（2）寫出分子是7的所有假分數(shù):。

學生獨立完成，然后集體訂正。

【設計意圖】練習的設計有層次性，既有基本練習，又有拓展練習，既面向

全體，又關注個體差異使學生在解決問題的過程中感受到數(shù)學學習的價值，鞏固

了本節(jié)課的知識，發(fā)展了學生的思維。

六、引領回顧，全課總結(jié)

師：同學們，剛才通過你們自己的努力，收獲了哪些知識呢？

學生自由發(fā)言，結(jié)合學生的交流適時鼓勵學生。

【設計意圖】以教材豐收園為依托，在果籃外增加了3個生成性的綠蘋果,

直面課堂生成，靈活地引領學生從“積極”“合作”“會問”“會想”“會用”等多

方面全面回顧梳理，幫助學生積累一些基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，養(yǎng)成全面回顧的習

慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力。

板書設計：

真分數(shù).假分教、帝分數(shù)及如匕

分數(shù)產(chǎn)分數(shù)分與

I假分數(shù)為（分子多分手）

《分數(shù)的意義練習課》教學設計

教學內(nèi)容：

《義務教育教科書（五?四學制）?數(shù)學（四下）》63?64頁。

教學目標：

1、通過練習，進一步理解單位“1”和分數(shù)單位的含義，幫助學生熟悉分數(shù)

的意義，正確地求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，熟練地進行假分數(shù)與整數(shù)、帶

分數(shù)的互化。

2、培養(yǎng)學生交流合作能力，切實加強學生的思維訓練，發(fā)展學生的抽象概

括能力和應用意識。

3、在學習活動中激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生認真審題的良好習慣，體

驗數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系。

教學重點：認識和理解分數(shù)的意義

教學難點：理解把一些物體組成一個整體，看作單位“1”

教學準備：練習題、多媒體課件

教學過程：

學生獨立自學，回顧本課中重要的概念和知識點，小組內(nèi)交流整理知識點

中需要重點強調(diào)的地方，匯報。師生共同整理，邊整理邊練習鞏固。

一、通過回憶，梳理舊知

1.師：同學們，上節(jié)課我們學習了什么？

生：分數(shù)的意義

師：誰愿意首先來介紹一下分數(shù)？

生：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。

師：還有嗎？

生：還有分數(shù)單位。表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。

師：這是分數(shù)的概念，關于分數(shù)的還有什么？

生：分數(shù)的分類，有：真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)。并且假分數(shù)還能轉(zhuǎn)化成整

數(shù)或者帶分數(shù)呢!

2.說說3/4、11/9的意義，并畫圖說明。（學生在練習本上畫，找有代表性

地進行展示和分享）

【設計意圖】復習分數(shù)的意義以及分數(shù)的分類，回顧分數(shù)的知識體系，并在

畫圖的過程中加深對不同分數(shù)的意義的理解。

二、基本練習

1.自主練習第2題：分一分，涂一涂。

要求：學生先獨立完成，然后小組內(nèi)交流分享，再全班交流展示。

師：選出具有代表性的練習進行展示，并且讓學生說出誰是單位“1”？把

單位“1”平均分成幾份？語言要嚴密完整。（教學時教師應先讓學生自己獨立解

決，在集體訂正時，突出區(qū)別）。

【設計意圖】本題是分一個物體（圖形）和分一個整體的對比練習，目的是

加深學生對分數(shù)意義的認識和理解，發(fā)展學生的抽象概括能力。

2.自主練習第3題

一周中雙休日的天數(shù)占:一J；

小月每天睡眠9小時，占一天的;一；；

今年第一季度占全年的:一

你能再舉出這樣的例子嗎？（學生完成后交流時，教師要引導學生說明白理

由，在學生舉例時要多鼓勵學生大膽思考，敢于展示。）

【設計意圖】從學生身邊的情景出發(fā)，切身體會和理解分數(shù)的意義。進而發(fā)

現(xiàn)身邊生活中類似的例子，深入感受數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系。

3.自主練習第6題

要求：學生先獨立完成，然后小組內(nèi)交流分享，再全班交流展示。

【設計意圖】本題是關于分數(shù)單位的練習，通過練習，對于分數(shù)單位的理解

更進一步，更加明確如何去找分數(shù)單位，抽象思維得到進一步提升。

4.自主練習第10題：（全班進行活動交流）

師：請每位同學拿出你彩筆的1/4。相互看一下你周圍的同學，你們手中的

彩筆數(shù)量是一樣的嗎？

生：不一樣，我的是2支，我同桌是3支。

師：為什么不一樣多呢？請你想一想，和你的同桌相互交流一下。

生：因為整體的單位“1”不同，對應的每份就不同。剛才兩位同學的每份

數(shù)分別是2支、3支。

評：所以啊，同樣一個“1/4”，所表示的彩筆數(shù)量是不一樣的。

【設計意圖】通過參與身邊真實的活動，進一步加深對分數(shù)的意義的認識和

理解。因為總數(shù)不同，所以分別拿出各自的幾份，所表現(xiàn)出來的數(shù)量就不同。

5.把下列分數(shù)寫在相應的集合圈中：

8227---

10、4'5'4'2'T'8

【設計意圖】通過給不同的分數(shù)進行分類，對真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)的認

識更加清晰，發(fā)展了學生的抽象概括和邏輯推理能力。

6、自主練習第7題：用直線上的點表示下面的數(shù)。

11347.145,3

424444224

——1AA'」A?a」▲____a_______a_______14

0123

表示真分數(shù)的點在直線的哪一端？表示假分數(shù)的點呢？

【設計意圖】通過在線段上找點，思考不同類的點的位置分布，更進一步地

認識真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)，發(fā)展了學生的觀察和總結(jié)概括能力。

三、總結(jié)收獲，拓展升華

1.回頭看

回顧這節(jié)課我們學到了什么？是怎么學到的？

2.談收獲

通過這節(jié)課的學習，你又有了哪些新的感悟？

今天我們回顧了什么叫分數(shù)、什么是單位“1”、怎么去找分數(shù)單位，以及對

于不同的分數(shù)，哪些是真分數(shù)、哪些是假分數(shù)、哪些是帶分數(shù)，體會了實際生活

中的分數(shù)。在活動和練習中，加深了對分數(shù)的意義和不同類的分數(shù)的認識和理解。

數(shù)學來源于生活，又服務于生活。原來不管是一個物體還是多個物體，都可以叫

做單位“1”啊，而且這個單位“1”竟然隨處可見，真是太奇妙了。

就像分數(shù)一樣，同學們，希望你也能拿出全部的力量，將夢想看作單位“1”,

朝著它始終如一，不