北師大高中數(shù)學(xué)必修一課件22函數(shù)的表示法（共20張）

§2.2函數(shù)的表示法復(fù)習(xí)回顧初中我們學(xué)過那幾種函數(shù)的表示方法列表法、圖像法和解析法新中國成立后共進(jìn)行了五次人口普查，各次得到的人口數(shù)據(jù)如下表所示，這張表清楚地表達(dá)了年份與當(dāng)年普查總?cè)藬?shù)（單位：億人）的函數(shù)關(guān)系，從這張表中，我們可從年份查出當(dāng)年普查的人口總數(shù).這個函數(shù)的定義域，

值域是多少？

采用不同的方法表示函數(shù)是十分重要的，可以從不同的角度幫助我們理解函數(shù)的性質(zhì).函數(shù)的表示法1.列表法某一天一晝夜溫度變化情況

用表格形式表示兩個變量之間函數(shù)關(guān)系的方法,稱為列表法.函數(shù)的表示法

在實(shí)際問題中，常常使用表格描述兩個變量間的函數(shù)關(guān)系.2.圖像法

人的心臟跳動強(qiáng)度是時間的函數(shù).醫(yī)學(xué)上常用的心電圖,就是利用儀器記錄心臟跳動的強(qiáng)度(函數(shù)值)隨時間變化的曲線圖.

用圖像把兩個變量間的函數(shù)關(guān)系表示出來的方法,稱為圖像法.函數(shù)的表示法3.解析法

一個函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系可以用自變量的解析表達(dá)式(簡稱解析式)表示出來，這種方法稱為解析法.

設(shè)正方形的邊長為x，面積為y，則y是x的函數(shù)，用解析法表示為y=x2,x∈(0,+∞)函數(shù)的表示法列表法不必通過計算就能知道兩個變量之間對應(yīng)關(guān)系，比較直觀.但是，它只能表示有限個元素間的函數(shù)關(guān)系.解析法表示的函數(shù)關(guān)系能較便利地通過計算等手段研究函數(shù)性質(zhì).但是，一些實(shí)際問題很難找到它的解析式.圖像法可以直觀地表示函數(shù)的局部變化規(guī)律,進(jìn)而可以預(yù)測它的整體趨勢.僅僅能表示自變量取較少的有限值時的對應(yīng)關(guān)系。

函數(shù)的表示法比較三種方法，它們各自的特點(diǎn)是什么？所有函數(shù)都能用解析法表示嗎？例1在下列選項(xiàng)中，表示函數(shù)y=f(x)圖像的只能是（）例2請畫出下面函數(shù)的圖像．解由絕對值的定義，得-1O1x1y它的圖像為第一和第二象限的角平分線，如下圖.例2請畫出下面函數(shù)的圖像．-1O1x1y

有些函數(shù)在它的定義域中，對于自變量的不同取值范圍，對應(yīng)關(guān)系不同，這種函數(shù)通常稱為分段函數(shù)。

分段函數(shù)是一個函數(shù)，不要誤以為是幾個函數(shù)例3國內(nèi)跨省市之間郵寄信函，每封信函的質(zhì)量和對應(yīng)的郵資如下表畫出圖像，并寫出函數(shù)的解析式解郵資是信函質(zhì)量的函數(shù)o

20406080100

m/g

4.0

3.2

2.4

1.6

0.8M/元函數(shù)的解析式函數(shù)圖像這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù)分段函數(shù)不是幾個函數(shù)，而是同一個函數(shù)在不同范圍內(nèi)的表示方法不同例4某質(zhì)點(diǎn)在30s內(nèi)運(yùn)動速度v是時間t的函數(shù)，它的圖像如圖.用解析法表示出這個函數(shù)，并求出9s時質(zhì)點(diǎn)的速度.O51015202530x30

25

20

15

10

5v/(cm/s)解速度是時間的函數(shù)，解析式為由上式可得，t=9s時，質(zhì)點(diǎn)的速度求分段函數(shù)的值時，首先應(yīng)確定自變量在定義域中所在的范圍再按相應(yīng)的對應(yīng)法則求值思考交流

1.已知則的值為（）

2、已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)的值等于（）３.已知函數(shù)的圖像如下圖所示，則

的解析式是（）

1.下面圖形是函數(shù)圖像嗎？O11xyO11xyO11xy練習(xí)對于每一個自變量是不是有唯一的值和它對應(yīng)2.下圖中可表示函數(shù)y=f(x)的圖像的只可能是（）xyoxyoxyoxyoD3.如圖,函數(shù)圖像是由兩條射線及拋物線的一部分組成,求函數(shù)的解析式y(tǒng)O1234x21