平方差公式課件北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第一章第五節(jié)第1課時(shí)平方差公式

從前，有－個(gè)狡猾的地主，把－塊邊長(zhǎng)為20米的正方形土地租給張老漢種植．第二年，他對(duì)張老漢說(shuō)：“我把這塊地的－邊減少5米，相鄰的另－邊增加5米，繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒(méi)有吃虧，你看如何?”張老漢－聽(tīng)，覺(jué)得好像沒(méi)有吃虧，就答應(yīng)道：“好吧．”回到家中，他把這事和鄰居們－講，大家都說(shuō)：“張老漢，你吃虧了!”他非常吃驚．你知道張老漢是否吃虧了嗎?情境導(dǎo)入多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的？

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn知識(shí)回顧利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算下列各式探究新知探究新知小組合作探究問(wèn)題1：觀察算式的左邊有怎樣的特征？問(wèn)題2：觀察算式的運(yùn)算結(jié)果又有怎樣的特征？問(wèn)題3：你能用字母來(lái)表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？?jī)蓴?shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。歸納總結(jié)公式中的a和b是如何確定的呢？探究新知火眼金睛你能快速識(shí)別公式中的a和b嗎？(1)(3)(4)(2)

公式變形：(b+a)(?b+a)=a2?b2例1基礎(chǔ)練習(xí)(1)(2)(4)(3)解：解：解：解：下列式子可以用平方差公式計(jì)算嗎?若不能，為什么?快速搶答(1)(m+n)(m?n)

(2)(x+2y)(2y+x)(3)

(4)(a+2b)(b-2a)(6)

(5)(7)

(8)

(a-b)(-a-b)(ab+8)(ab?8)思考：什么形式的式子可以應(yīng)用平方差公式？√√√√√=（x+6）2-y2例2鞏固提高(2)

(1)(ab+8)(ab?8)(3)

(4)

自我挑戰(zhàn)（1）(4x+3y)(4x-3y)=

（2）(4a-1)()=16a2-1（3）(+3y)(-3y)=4x2-9y24a+116x2-9y2(+3y)(-3y)=4x2-9y2

從前，有－個(gè)狡猾的地主，把－塊邊長(zhǎng)為20米的正方形土地租給張老漢種植．第二年，他對(duì)張老漢說(shuō)：“我把這塊地的－邊減少5米，相鄰的另－邊增加5米，繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒(méi)有吃虧，你看如何?”張老漢－聽(tīng)，覺(jué)得好像沒(méi)有吃虧，就答應(yīng)道：“好吧．”回到家中，他把這事和鄰居們－講，大家都說(shuō)：“張老漢，你吃虧了!”他非常吃驚．你知道張老漢是否吃虧了嗎?情境導(dǎo)入課堂小結(jié)實(shí)踐出真知，嘗試用紙片拼一下哦

ab如圖：在邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，(1)用最簡(jiǎn)單的代數(shù)式表示陰影部分的面積．______.(2)你能沿某直線裁一刀，將不規(guī)則的陰影部分重新拼接成一個(gè)長(zhǎng)方形？若能，畫(huà)出圖形，請(qǐng)用代數(shù)式表示它的面積，你還能拼出其他圖形嗎？若能請(qǐng)畫(huà)出來(lái)。并求出所拼圖形的面積.（3）小組交流自己的做法。思維延伸ab你還有別的拼接方式嗎？課下