【數(shù)學(xué)10份】烏魯木齊市市聯(lián)考2020年高一數(shù)學(xué)(上)期末調(diào)研試卷

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

TT

1.已知函數(shù)千(x)=Asin(3X+。)+B(A>0,>0,|4)|<—)的部分圖象如圖所示，則f(x)

B.f(x)=2sin(x+—)-1

6

71TT

C.f(x)=2sin(xH—)-1D.f(x)=2sin(2xH—)+1

33

2.已知〃與〃的夾角為120,k|=3,卜+4=屈，則忖=()

A.4B.3C.2D.1

3.設(shè)￡R,過定點(diǎn)A的動(dòng)直線x+my=。和過定點(diǎn)8的動(dòng)直線y—加+3=o交于點(diǎn)P(x,y),

貝的最大值是。

A.5B.10C.^2D.V17

2

4.若函數(shù)y=f(x)圖象上存在不同的兩點(diǎn)A,B關(guān)于y軸對稱，則稱點(diǎn)對［A,B］是函數(shù)y=f(x)的一對

“黃金點(diǎn)對”(注：點(diǎn)對［A,B］與［B,A］可看作同一對“黃金點(diǎn)對”).已知函數(shù)f(x)

2。x<0

=<-X2+4X,0<X<4,則此函數(shù)的“黃金點(diǎn)對”有()

x2-12x+32,x>4

A.0對B.1對C.2對D.3對

5.下列各式中，化簡的結(jié)果為siiu,的是()

A.cos(-x)B.COS(%+X)

(71\/\

C.cos^--xID.cos(萬一x)

6.下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是()

v

A.y=log3xB.丁=一尤2C.y=(1)D.y=2x

4

7.若a=log23,Z?=log47,c=0.7,則實(shí)數(shù)4c的大小關(guān)系為()

A.a>b>cB.c>a>bC.b>a>cD.c>b>a

8.某同學(xué)用收集到的6組數(shù)據(jù)對(x“y,)(i=1,2,3,4,5,6)制作成如圖所示的散點(diǎn)圖(點(diǎn)旁的

數(shù)據(jù)為該點(diǎn)坐標(biāo))，并由最小二乘法計(jì)算得到回歸直線I的方程：；=，x+萬，相關(guān)指數(shù)為r.現(xiàn)給出以

下3個(gè)結(jié)論：①r>0；②直線I恰好過點(diǎn)D；③，〉1;其中正確的結(jié)論是

夙5,5)

而,4.2)

?W)

,、?七(223)

40,1.5)'B(U)

A.①②B.①③

C.②③D.①②③

9.在ABC中，a=80,。=100,A=45°,則此三角形解的情況是()

A.一解B.兩解C.一解或兩解D.無解

10.函數(shù)/(x)=Asin(@x+0)+>(A>0M>0，M|<9的一部分圖像如圖所示，貝I]()

B./(x)=2sin(3x+(J+2

D./(x)=2sin|2x+—|+2

11.已知耳，F(xiàn)；是雙曲線「—當(dāng)=1(。〉0,8>0)的左、右焦點(diǎn)，過片的直線I與雙曲線的左、右兩

a~b"

支分別交于點(diǎn)A,B,若AA36為等邊三角形，則雙曲線的離心率為()

A.幣B.4C.3叵D.6

3

12.將二進(jìn)制數(shù)110101(2)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為()

A.106B.53

C.55D.108

13.如圖所示的程序框圖中，輸入x=2,則輸出的結(jié)果是()

B.2C.3D.4

14.為了得到函數(shù)y=2cos[2x—^J的圖象，只需將函數(shù)y=2sin2x圖象上所有的點(diǎn)()

A.向左平移*個(gè)單位長度B,向右平移專個(gè)單位長度

C.向左平移丁個(gè)單位長度D.向右平移丁個(gè)單位長度

00

15.a,|3為兩個(gè)不同的平面，m,n為兩條不同的直線，下列命題中正確的是()

①若a//0,mua,則m?。虎谌鬽a<nca?則m/Jn；

③若a，0,a'P-n?m，n,則m工p④若n，a,n，m，a,則m，p.

A.①③B.①④C.②③D.②④

二、填空題

|log2x|,0<x<8

16.已知函數(shù)〃x)=1，若a、b、c互不相等，且/(a)=〃O)=/(c),則abc的取

—x+5,x>8

I2

值范圍是______.

17.如圖，是等腰直角三角形，AB=AC=五,D，E是線段上的動(dòng)點(diǎn)，且DE=：BC,

則ADAE的取值范圍是.

18.已知/(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)xNO時(shí)，/(x)=?+x,則不等式/(x)-2>0的解集是

04

19.若sin]=《，且sin6<0,則。是第象限角.

三、解答題

20.已知三點(diǎn)A(5,0),B(-3,-2),C(0,2).

(1)求直線AB的方程；

(2)求BC的中點(diǎn)到直線AB的距離.

27r

21.已知VA6C中NACB=w，角AB,C的對邊分別為。，hc.

(1)若4c依次成等差數(shù)列，且公差為2,求c的值；

(2)若VABC的外接圓面積為〃，求VABC周長的最大值.

22.如圖，在直三棱柱ABC-ABG中，已知AC_LBC,BC=CC?設(shè)ABi的中點(diǎn)為D,BQDBG=E.

求證：⑴DE〃平面AACC；

⑵BCi±ABt.

23.如圖，在四棱錐P—ABCO中，AB//CD,且NBAP=NCOP=90°.

(1)證明：平面PA8_L平面PA。；

Q

⑵若PA=PQ=A8=QC,ZAPD=90°,且四棱錐P-ABC。的體積為:，求該四棱錐的側(cè)面積.

24.設(shè)函數(shù)，其中。>0,

(1)設(shè)3=2,若函數(shù)的圖象的一條對稱軸為直線，求0的值；

TT

(2)若將/(x)的圖象向左平移e個(gè)單位，或者向右平移乃個(gè)單位得到的圖象都過坐標(biāo)原點(diǎn)，求所有滿

足條件的⑦和。的值；

7T

(3)設(shè)，(p=~,已知函數(shù)在區(qū)間上的所有零點(diǎn)依次為

6

且，〃6N*,求的值.

25.在數(shù)列｛。“｝中，4=1,4=3,an+2=3an+l-2an,neN'?

(1)證明數(shù)列｛。向-4｝是等比數(shù)列，并求數(shù)列｛q｝的通項(xiàng)公式；

/、(4,+1)(3-2〃)<,

⑵設(shè)勿=210g2(4+1)-1,c?=[J；——I,求數(shù)列匕｝的前〃項(xiàng)和S”.

WJ+I

【參考答案】

一、選擇題

1.D

2.A

3.A

4.D

5.C

6.D

7.A

8.A

9.B

10.D

11.A

12.B

13.B

14.C

15.B

二、填空題

16.(8,10)

17."

93

18.{x|x<T或x>l}

19.三

三、解答題

]3__

20.(1)x-4y-5=0；(2)—s/VJ.

34

21.(1)c=7；(2)2+6

22.(1)詳略；(2)詳略.

23.(1)證明略；(2)6+273.

24.(1)；(2),；(3)

25.(1)證明略.

(2)2-——.

2n+l

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一'選擇題

1.在AABC中，內(nèi)角ARC的對邊分別為且°=造，2吧4=空￡,若

ac

sin(A-B)+sinC=2sin2B,則〃+/?=()

A.2B.3C.4D.2A/3

2.下面四個(gè)命題：

①“直線a〃直線b”的充要條件是"a平行于b所在的平面”；

②"直線l_L平面a內(nèi)所有直線”的充要條件是“1_1平面?！?；

③“直線a、b為異面直線”的必要不充分條件是“直線a、b不相交”；

④“平面a〃平面B”的充分不必要條件是“a內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到B的距離相等”；

其中正確命題的序號(hào)是()

A.①②B.②③C.③④D.②④

3.已知向量a、b,滿足同=6,忖=2,且"b)_La,則。在b上的投影為()

3

A.-3B.-2C.-D.4

2

4.在平面內(nèi)，已知向量a=(L0),人=(0,1),c=(l,l),若非負(fù)實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y+z=l,且

p=xa+2yb+3zc.貝U()

A.|p|的最小值為磐B.|p|的最大值為2G

C.|p|的最小值為，D.|p|的最大值為

5,已知關(guān)于x的不等式自2一6日+左+820對任意xwR恒成立，則k的取值范圍是()

A<0<Z:<1B.0<Z:<1C.k<0或攵>1D.攵?0或攵31

6,已知函數(shù)Mx)='士"'若方程f(x)-a=0有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

'x+rx-

A.(L4>B.(O.Dc.|1.3)D.(0.2)

7171

7.已知0>0,函數(shù)/(x)=sinm:在區(qū)間-丁，丁上恰有9個(gè)零點(diǎn)，則。的取值范圍是()

44_

A.[16,20)B.[16,+oo)C.(16,20]D.(0,20)

8.在一次200千米的汽車?yán)愔校?0名參賽選手的成績?nèi)拷橛?3分鐘到18分鐘之間，將比賽成績

分為五組：第一組U3,14),第二組[14,15),…，第五組[17,18],其頻率分布直方圖如圖所示，若成績

在[13,15)之間的選手可獲獎(jiǎng)，則這50名選手中獲獎(jiǎng)的人數(shù)為()

().38

0.32

A.39B.35C.15D.11

9.已知a與b均為單位向量，它們的夾角為60。，那么|a-3”等于()

A.>/7B.710C.V13D.4

10.如圖，在A4BC中，已知AB=5,AC=6,BD=-DC,ADAC^A,則A88C

A.-45B.13C.-13D.-37

11."x〉0"是“/+%>0”的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

12.若AABC的內(nèi)角A,8,C滿足=^sinB-3sinC,貝ijcosB=()

P37150I】

A.叵B,-u.--------u.

441616

4

13.已知sina-cosa，貝Ijsin2a=().

7227

A.-----B.-----C.-D.一

9999

③,cos(2x?j;@\tanQx1中，最小正周期為油9所有函

14.在函數(shù)：?y=cos|2x|;(Dy=|cosx|;

數(shù)為()

A.①②③B.①③④C.②④D.①③

711

15.在△ABC中，B=—,BC邊上的高等于—BC,則cosA=()

43

43MRVio「屈n3V10

10101010

二、填空題

16.已知兩條平行直線4x+3y=0與8x+?y+10=()間距離為d,則三的值為.

a

17.如圖，ZkABC是直角三角形，ZABC=90°,PA_L平面ABC,則此圖形中有個(gè)直角三角形.

p

18.設(shè)a>0,b>0,若G是3"與3'的等比中項(xiàng)，則的最小值是

ab

19.已知無窮等比數(shù)列｛?,｝的首項(xiàng)為4,公比為q,且lim=1,則首項(xiàng)4的取值范圍是

三、解答題

JI1

20.如圖，在A4BC中，C=1角B的平分線8。交AC于點(diǎn)。，設(shè)NCBD=。，其中tane=7.

42

(1)求sinA；

(2)若CACB=28,求AB的長?

2

21.已知數(shù)列｛4｝滿足q+2%+3%++nan=n(neN*).

(1)求數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式；

(2)若2=」一("6N"),7；為數(shù)列也出用｝的前〃項(xiàng)和，求證：T“<；

2

22.已知向量a=(sinx,l),b=(l,cosx).

(I)求卜+目的取值范圍；

(II)若a-b=0,求sin(2x+1^的值.

23.已知關(guān)于x的不等式：x2-?u+l>0,其中m為參數(shù).

(1)若該不等式的解集為R,求，〃的取值范圍；

(2)當(dāng)x〉0時(shí)，該不等式恒成立，求相的取值范圍.

24.在△ABC中的內(nèi)角A、B、C,sin(A-B)=sinC-sinB,。是邊的三等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)B),

sinZABD

~sinZBAD"

(1)求A的大小.

(2)當(dāng)/取最大值時(shí)，求tanNAC。的值.

25.如圖，在斜三棱柱ABC-AiBg]中，側(cè)面ACgA]與側(cè)面CBBig都是菱形，

△ACC[=4CC[B]=60AC=2

⑴求證：AB1iccl;

⑵若AB]=?,求二面角C-AB「AI.

【參考答案】

一、選擇題

1.B

2B

3C

4

5A

6B

7A

8D

9

10.D

11.A

12.D

13.A

14.A

15.C

二、填空題

16.6

17.4

18.4

19.[2,3)(3,4)

三、解答題

20.(1)2^；(2)5.

10

272—1

21.(1)?！?--------(2)證明略

n

22.(I)|?+Z?|G[\/2—1,\/2+1](II)——

23.(1)-2<m<2；(2)(-8,2)

24.(1)A=|；(2)2+73

25.(I)證明略；(II)

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.將函數(shù)y=Sin的圖象向右平移三個(gè)的單位長度，再將所得到的函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)

伸長為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，則所得到的圖象的函數(shù)解析式為()

A.(2吟d

A.y=smx----B.y=sin4x----

、3Jv3J

C.y=D.y=sin14x-/)

14

2.已知正數(shù)％、，滿足x+y=l,則一+?；—的最小值為()

x1+y

914「

A.2B.—C.—D.5

23

3.已知定義在R上的函數(shù)f(x)對于任意的實(shí)數(shù)x都滿足f(x+3)=-f(x),且當(dāng)xG[0,3]時(shí)，f

(x)=ex-1+3,則f(1228)=()

A.-4B.4C.e-3+3D.產(chǎn)+3

4.若圓錐的橫截面(過圓錐軸的一個(gè)截面)是一個(gè)邊長為2的等邊三角形,則該圓錐的側(cè)面積為()

A."B.2)C.3乃D.4萬

x-2m尢+2+加~,x<m

5.知函數(shù)千(x)=\,其中0VmV1,

若存在實(shí)數(shù)a,使得關(guān)于x的方程f

log}x,x>m

、2

(x)=a恰有三個(gè)互異的實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是()

八1M1111,

A.0<m<—B.0<m<—C.—<m<—D.—<m<\

42422

6.若方程|lgx|-(}'+。=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)根。

，的取值范圍是()

A.(-,-1-00)B.(-co,,)C.(l,4-oo)D.(-℃,1)

7.函數(shù)/。)=(￥尸-5的零點(diǎn)所在的區(qū)間為()

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

c/\,x2-4,X<4Z

8.已知函數(shù)"X=｛卡2.，,若/(7(x))=()存在四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)”的取值范

3-\,x>a

圍為()

A.[0,+oo)B.[而,+<?)C.^V2,2)u|^V6,+oojD.^^2,V6ju[3,+oo)

x+2x>a?

9.已知函數(shù)〃x)=二；',若函數(shù)8(力=”同一2；1恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)。的

取值范圍是

A.[-1,1)B.[-1,2)C.[-2,2)D,[0,2]

logiX=-X+1

10.方程5的根的個(gè)數(shù)是()

A.0B.1C.2D.3

_fW

11.如果函數(shù)\1g在區(qū)間I上是增函數(shù)，而函數(shù)y=7■在區(qū)間I上是減函數(shù)，那么稱函數(shù)y心，是區(qū)間I

_123

上的“緩增函數(shù)”，區(qū)間I叫做“緩增區(qū)間”，若函Kx)=二-X+2是區(qū)間I上的“緩增函數(shù)”，則其“緩

增區(qū)間”I為

A.[1.+oo)B.[0,^1c.fo.1]D.[1,^1

z

12.設(shè)正實(shí)數(shù)x,y,z滿足x?-3xy+4y2—z=0,則當(dāng)一取得最小值時(shí)，x+2y—z的最大值為()

無y

9

A.0B.-

8

9

C.2D.一

4

13.要得到函數(shù)丫=sm(2x+》的圖象，只需將函數(shù)v=sin2x的圖象()

A,向左平移A個(gè)單位長度B.向右平移I：個(gè)單位長度

C.向左平移個(gè)單位長度D.向右平移個(gè)單位長度

14.在一個(gè)錐體中，作平行于底面的戳面，若這個(gè)鼓面面積與底面面積之比為1:3,則錐體被截面所分

成的兩部分的體積之比為()

A.1：73B.1：9C.1：373D.1：(3^-1)

=,cosB=豆血，則a+尸=()

15.已知&、￡均為銳角,滿足sina-

510

71兀兀3冗

A.—B.—C.一D.——

6434

二、填空題

16.在明朝程大位《算術(shù)統(tǒng)宗》中有這樣的一首歌謠：“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百

八十一，請問尖頭幾盞燈”.這首古詩描述的這個(gè)寶塔古稱浮屠，本題說“寶塔一共有七層，每層懸掛的

紅燈數(shù)是上一層的2倍，共有381盞燈，問塔頂有幾盞燈？”根據(jù)上述條件，從上往下數(shù)第二層有

盞燈.

17.某單位為了了解用電■)'度與氣溫xC之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫.

氣溫(℃)141286

用電量(度)22263438

由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程；中金=_2,據(jù)此預(yù)測當(dāng)氣溫為5℃時(shí)，用電量的度數(shù)約為一.

18.不論k為何實(shí)數(shù)，直線(24-1)%一(左+3)y-/-11)=()通過一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是.

19.如圖,正方體ABCD-ABCD的棱長為1,M為BG中點(diǎn)，連接AB,DM,則異面直線正B和D避所成

角的余弦值為.

三、解答題

20.已知數(shù)列｛q,｝的前〃項(xiàng)和為S,,=2"+2一4.

(1)求數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式;

⑵設(shè)a=anlog2an,求數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和T?.

21.設(shè)函數(shù)/(九)=。為，其中a=(2sin[?+x),cos2x),Z?=(sin[?+x),-Q),xER.

(I)求/(月的最小正周期和對稱軸；

(II)求函數(shù)y=/(x)-2,xw的值城.

22.已知函數(shù)"x)=&asin(x-生)+。+人.

4

⑴當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

⑵當(dāng)a<0時(shí),f(x)在[0,句上的值域?yàn)閇2,3],求a,b的值.

23.已知函數(shù)+2(l-a)x+b(a,Z?wR).

(1)若”0,且函數(shù)“X)在區(qū)間(-A3]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)。的取值范圍；

(2)令〃x)=xg(M(xH0),且/(x)為偶函數(shù)，試判斷g(x)的單調(diào)性，并加以證明.

24.如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)M(2,0),AB邊所在直線的方程為x—3y—6=0,點(diǎn)T(一

1,1)在AD邊所在直線上.求：

(1)AD邊所在直線的方程;

(2)DC邊所在直線的方程.

25.如圖，已知正四棱錐V-ABCD中AC與BD交干點(diǎn)M,VM是棱錐的高，若AC=6cmVC=5cm,求

正四棱錐V-ABCD的體積.

V

【參考答案】

一、選擇題

1.A

2.B

3.A

4.B

5.A

6.B

7.B

8.D

9.B

10.0

11.D

12.0

13.A

14.D

15.B

二、填空題

16.

17.40

18.(2,3)

19.叵.

5

三、解答題

n+2

20.(1)%=2向；(2)Tn=nx2

21.(I)最小正周期為T=?，對稱軸方程為：x=g+!|(AeZ).(II)[0,1]

22.(1)-------F2k7r,------卜2k兀,kGZ(2)a=1—V2,/?=3

44

23.(1)--<?<0(2)略

2

24.(1)3x+y+2=0；(2)x-3y+2=0

25.24

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.如圖，平行四邊形ABC。的對角線相交于點(diǎn)。，E是。。的中點(diǎn)，AE的延長線與CD相交于點(diǎn)

/，若AZ)=1,A3=2,BO=百，則A尸.3。=()

A-fB--1C-T

2.將函數(shù)f(x)=2cos2x+26sinxcosx-1的圖象向右平移:個(gè)單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象,

若當(dāng)xe?,玉)時(shí)，g(x)的圖象與直線y=a(l4a<2)恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則.%的取值范圍為

九7萬

B.

3e*4-1

-函數(shù)小戶所司(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的圖象大致為()

4.若，<,<(),則下列不等式中不正確的是()

ab

A.a-\-b<abB,一+f>2C.ab>b2D.a2<b2

ab

5.已知y=/(x)是偶函數(shù)，且x〉0時(shí)/(x)=x+；若時(shí)，/(x)的最大值為機(jī)，最小值

為〃，則加一〃=()

3

A.2B.1C.3D.-

2

6.圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母不表示.早在公元480年左右，南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)

家祖沖之就得出精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的結(jié)果，他是世界上第一個(gè)把圓周率的數(shù)值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第7位

的人，這比歐洲早了約1000年.在生活中，我們也可以通過設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)來估計(jì)〃的值：在區(qū)間[-U]

內(nèi)隨機(jī)抽取200個(gè)數(shù)，構(gòu)成100個(gè)數(shù)對(x,y),其中以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓的內(nèi)部的數(shù)對(x,y)共

有78個(gè)，則用隨機(jī)模擬的方法得到的"的近似值為()

252278

A.—B.——C.—

7725

已知數(shù)列｛｝滿足且n

7.4q=1,eZ,an+l-a?_,<3+1aa

n+2~n>3"+'—]，貝lj"2019=

()

32*132018-l

/1?D

88

8.如圖，在矩形ABCD中，|AB|=4,忸q=2,點(diǎn)P滿足冏=1,\S.a=ABAP,

b=ACAP,c=ADAP,則。，仇c的大小關(guān)系為()

A.a>b>cB.a>c>h

C.b>a>cD.b>c>a

9.函數(shù)f(x)滿足：①y=f(x+l)為偶函數(shù)：②在[l,+8)上為增函數(shù)?若X2>-1,且X1+x7<-2,

則f(—xj與f(-X2)的大小關(guān)系是()

A.f(-x,)>f(-x2)B.f(-x,)<f(x2)

C.f(-X|)<f(-x2)D.不能確定

(2d-i).r+4a,x<l

10.已知/(X)=10g"X,x>l是(F,+x>)上的減函數(shù)，則a的取值范圍是()

A.(0,1)

11.如圖，某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條互相垂直的半徑.若該幾何體的體積是

丁，則它的表面積是

A.17nB.18nC.20nD.28n

2

12.已知兩點(diǎn)43,0),8(一。,0)(0>0),若曲線％+丁2_26%—2^+3=0上存在點(diǎn)/>,使得

NAP8=90°,則正實(shí)數(shù)”的取值范圍為()

A.(0,3]B.[1,3JC.[2,3]D.[1,2]

jrI

13.已知/(x)=sin2(x+生)，若a=/(lg5),b=/(lg2),則()

45

A.a+b=OB.a-b=OC.a+b=]D.a-b=\

14.某組合體的三視圖如下，則它的體積是()

A.一jFB.12a兀C.12一D.利兀

15.已知點(diǎn)A(1,2),B(3,1),則線段AB的垂直平分線的方程是()

A.4x+2y=5B.4x-2y=5C.x+2y=5D.X-2V=5

二、填空題

(2a-l)x+a,x<l

16.已知f(x)=10gaX,xNl是定義在(-8,+8)上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

17.在邊長為a的等邊三角形ABC中，AOIBHD,沿AD折成二面角比A￡>-C后，BC=這時(shí)

二面角B-AD-C的大小為.

18.設(shè)2m>2">4,貝"。&口2與的大小關(guān)系是.

19.化簡：cos50(括一tanlO)=.

三'解答題

20.已知/(x)=cos2x+V3sinxcosx-g.

⑴利用五點(diǎn)作圖法在一個(gè)周期的閉區(qū)間上做出函數(shù)/(x)的簡圖；(先列表，然后把圖形畫在表格里面

)

⑵若/圖=半，且ae序引，求tan(2a+/)的值.

21.在平面直角坐標(biāo)系中，記滿足|p|<3,|q|w3的點(diǎn)(p,q)形成區(qū)域A,

(1)若點(diǎn)(p,q)的橫、縱坐標(biāo)均在集合｛L2,3,4,5｝中隨機(jī)選擇，求點(diǎn)(p,q)落在區(qū)域A內(nèi)的概率;

(2)若點(diǎn)(p,q)在區(qū)域A中均勻出現(xiàn)，求方程x?-2x+q=0有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根的概率；

22.已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦,B={x\x<a]

，x+2

(1)若AqB,求。的值；

(2)若全集U={x|x<4},a=-l,求名A及Ac(+B).

23.為了參加奧運(yùn)會(huì)，對自行車運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人在相同的條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速

度的數(shù)據(jù)如表所示：請判斷：誰參加這項(xiàng)重大比賽更合適，并闡述理由.

甲273830373531

乙332938342836

24.

已知向量,且

⑴求及；

(2)求函數(shù)的最大值，并求使函數(shù)取得最大值時(shí)x的值

25.在AABC中，角A區(qū)C所對的邊分別為a,Z?,c,已知AH,,Osin2A=6cosAsin6.

(1)求a的值；

冗

(2)若力=1,求A4BC周長的取值范圍.

【參考答案】

一、選擇題

1.B

2.C

3.C

4.C

5.B

6.C

7.B

8.C

9.A

10.D

11.A

12.B

13.C

14.A

15.B

二、填空題

17.60°

18.Iog.2<logn2

19.1

三、解答題

20.⑴詳略；⑵逑.

7

!)

253

22.(1)a>3；(2)eA={x|xW—2或3<xW4}；={x|-l<x<3}.

23.乙參加更合適

24.(1),；(2)3,

25.(1)3：(2)(6,9].

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一'選擇題

1.正六邊形ABCDEP的邊長為2,以頂點(diǎn)A為起點(diǎn)，其他頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為

4,%,%,4，%，；以頂點(diǎn)。為起點(diǎn)，其他頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為4力2,4,包，么,。若P，Q分別為

(4+%+%)?也+么+白)的最小值、最大值，其中9〃}勿以2,3,4,5},{r，M{1,2,3,4,5},則

下列對P,Q的描述正確的是()

A.PVO,Q<0B.P=0,Q>0c.P<0,Q>0D.P<0,Q=0

4

2.已知尤>1,則x的最小值為

x-\

A.3B.4C.5D.6

3.已知函數(shù)f(x)=1,-丁，x三0,若函數(shù)丫=fa)-m有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍

\-2x,x>0

()

A.(-1,1)B.(-1,1]C.(-1,+8)D.[-1,+8)

4.已知點(diǎn)A(—5,0),5(—1,—3),點(diǎn)p是圓。：。-1)2+產(chǎn)=1上任意一點(diǎn)，則APAB面積的最大值是

()

23…27

A.11B.—C.13