人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)思維體操教案含計(jì)劃

二年級(jí)（上冊(cè)）

班級(jí)：二（1）班

二年級(jí)數(shù)學(xué)思維體操教學(xué)計(jì)劃

一、指導(dǎo)思想：

“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”童年是培養(yǎng)思維的最佳時(shí)期。數(shù)學(xué)思

維訓(xùn)練，旨在激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力、打破常規(guī)、靈活思考、給學(xué)

生以知識(shí)的更新、智慧的成長(zhǎng)，讓學(xué)生收獲無(wú)窮的快樂(lè)，成長(zhǎng)的快樂(lè),

發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)、成功的快樂(lè)……

二、學(xué)情分析：

本班有學(xué)生68人，多數(shù)學(xué)生來(lái)自個(gè)體戶家庭，男孩子偏多，玩

心較重，學(xué)習(xí)不自覺(jué)，特別是對(duì)一些思維性較活的題，不會(huì)認(rèn)真分析、

思考，因此教師要不斷培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。

三、訓(xùn)練重點(diǎn)：

以數(shù)字思維訓(xùn)練為途徑，通過(guò)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)字

的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)字思維能力，讓學(xué)生觀察、想象、推理、動(dòng)手、實(shí)踐、

驗(yàn)證等多項(xiàng)活動(dòng)中，多角度，多層次地看看，做做想想，試試，引導(dǎo)

學(xué)生在學(xué)習(xí)中去訓(xùn)練，去思考，去探索，并能在實(shí)踐中得到提高。

四、教學(xué)目標(biāo)：

1.從圖形的大小、多少、位置……方面進(jìn)行，多角度觀察分析,

再正確的地?cái)?shù)出圖形。

2.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)字的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

3.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，以及數(shù)與算的能力。

五、訓(xùn)練安排：

內(nèi)容課時(shí)

長(zhǎng)度單位2

算式猜謎2

簡(jiǎn)便計(jì)算2

數(shù)圖形2

按規(guī)律填數(shù)2

數(shù)圖形2

數(shù)列求和2

數(shù)陣2

統(tǒng)計(jì)與可能性2

還原問(wèn)題2

和差問(wèn)題2

有趣的一筆2

倍數(shù)問(wèn)題2

排隊(duì)問(wèn)題2

搭配問(wèn)題2

綜合能力測(cè)試2

六、教學(xué)措施：

1.引導(dǎo)學(xué)生從課堂起步，先易后難，循序漸進(jìn)。

2.強(qiáng)調(diào)生活的直觀性、知識(shí)的應(yīng)用性。

3.注意趣味性、重觀察、重動(dòng)手、重應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱

情。

4.教師認(rèn)真?zhèn)湔n，寫(xiě)好教案。

七、評(píng)價(jià)安排

通過(guò)課堂觀察，課后作業(yè)及其他評(píng)價(jià)方式進(jìn)行評(píng)價(jià)，注重對(duì)學(xué)生

是否積極主動(dòng)地參與數(shù)字學(xué)習(xí)活動(dòng)以及學(xué)生觀察，比較判斷，發(fā)現(xiàn)問(wèn)

題和解決問(wèn)題能力的評(píng)價(jià)。關(guān)注他們?cè)跀?shù)字活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感

與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。

第1課時(shí)

例題：一種筆記本的厚度為1厘米，有100張。媽媽買(mǎi)了15

本這樣的筆記本，一共有多少?gòu)垼?/p>

思路點(diǎn)撥：一本的厚度為1厘米，15本的厚度就是15個(gè)1厘

米，也就是15厘米。1厘米是100張紙的厚度，15厘米就是1

5個(gè)100張，也就是1500張紙。

詳細(xì)解答：15X100=1500（張）

題后反思：做這樣的題目，首先要確定厚度是多少，知道厚度是

多少后再去乘相應(yīng)的張數(shù)，就能得到總張數(shù)了。這類題目也可能改變

為告訴你總厚度，求平均厚度。

鞏固練習(xí)：

1,有一種字典,5本摞在一起的厚度是20厘米，一本字典的

厚度是多少厘米？

2.媽媽將手握成拳頭后，量出拳頭的高度約是8厘米，平均每

根手指寬約多少厘米？

3.一根木料長(zhǎng)4米，現(xiàn)在要將它鋸成5厘米一段的木棍，可以

鋸出多少根？（忽略損耗）

第2課時(shí)

例題：一種很大的零件是正方形的，把它的邊長(zhǎng)縮小100倍后

能畫(huà)成一個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的正方形。這個(gè)零件的實(shí)際邊長(zhǎng)是多少？

思路點(diǎn)撥：把零件的邊長(zhǎng)縮小100倍后是2厘米，求零件的實(shí)

際邊長(zhǎng)，就是反過(guò)來(lái)擴(kuò)大100倍后，進(jìn)行還原。

詳細(xì)解答：2X100=200（厘米）=2（米）

題后反思：這種題目有可能告訴你實(shí)際長(zhǎng)度，求畫(huà)成圖之后的長(zhǎng)

度，這時(shí)我們按題目告訴我們擴(kuò)大或縮小的條件，選擇乘法或除法；

而如果告訴你畫(huà)成圖之后的數(shù)據(jù)，求原來(lái)的長(zhǎng)度，則要進(jìn)行逆推，縮

小要用乘法，放大則用除法，進(jìn)行還原。

鞏固練習(xí)：

1.一個(gè)長(zhǎng)方形的機(jī)器零件按圖紙放大100倍做出后，長(zhǎng)是3

米，寬是1米.在圖紙上這個(gè)零件的長(zhǎng)、寬各是多少呢？

2.四根同樣長(zhǎng)的木棍釘在一起后共長(zhǎng)3米，已知每個(gè)接頭的地

方都是20厘米，你知道原來(lái)每根木棍長(zhǎng)多少嗎？

3.每張紙條長(zhǎng)5厘米，已知每個(gè)接頭重疊的長(zhǎng)度都是1厘米，

那么100張這樣的紙條粘成的紙條總長(zhǎng)是多少呢？

第3課時(shí)

談話：在這個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了“厘米”和“米”，并

且知道量比較短的物體，可以用“厘米”作單位，量比較長(zhǎng)的物體時(shí),

就要用到“米”這個(gè)單位。

例題：在O里填上合適的長(zhǎng)度單位。

(1)一座樓房高24()

(2)一支鉛筆長(zhǎng)20()

(3)小麗身高135()

(4)小床長(zhǎng)2()

(5)一本字典厚4()

思路點(diǎn)撥：樓房高度一般用“米”作單位；鉛筆的長(zhǎng)度用“厘

米”作單位；人的身高一般用“厘米”作單位；床的長(zhǎng)度用“米”；

字典的厚度用“厘米”。

題后反思：一般來(lái)說(shuō)，很長(zhǎng)或者很高的物品，我們用“米”做它

們的單位，比如房屋的高度、旗桿的高度，大樹(shù)的高度，河流的長(zhǎng)度

等，而比較短的物品我們通常用“厘米”為單位，比如書(shū)本的厚度、

筆的長(zhǎng)度等。

鞏固練習(xí)：

1.在()里填上合適的單位。

(1)國(guó)旗的旗桿高15()

(2)黑板的長(zhǎng)是4()

(3)一條毛毛蟲(chóng)長(zhǎng)4()

(4)課桌高70()

（5）十張IC卡厚1（）

（6）冬冬身高1（）48（）

2.請(qǐng)你先畫(huà)一條長(zhǎng)9厘米的線段，再畫(huà)一條比短的3厘米的線

段。（提醒：畫(huà)好線段后別忘記標(biāo)上線段的長(zhǎng)度哦?。?/p>

第4課時(shí)

米和厘米之間的進(jìn)率是100,1米=100厘米。

例題:在（）里填上

1.7米（）9米

2.50米（）50厘米

3.1米（）70厘米

4.2米（）200厘米

5.3米（）400厘米

思路點(diǎn)撥：（1）都是用“米”作單位的，就可以不比單位而直接

比較兩個(gè)數(shù)，7比9小。（2）這兩個(gè)長(zhǎng)度的數(shù)都是“50”，就可以不

比較數(shù)而直接比較單位，米比厘米。（3）1米等于100厘米，70厘米

不至I」100厘米。（4）200厘米=2米，或2米=200厘米。（5）3米=300

厘米，或400厘米=4米。

題后反思：在比較長(zhǎng)度的大小時(shí)，我們可以從數(shù)、單位名稱兩方

面入手。如果數(shù)相同，我們就直接比較單位，哪個(gè)數(shù)大，哪個(gè)長(zhǎng)度就

大；反之，如果單位相同，我們就比較數(shù)，哪個(gè)數(shù)大，哪個(gè)長(zhǎng)度就大。

如果數(shù)和單位都不相同，我們可以尋求一個(gè)做標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)度，或者直接

改寫(xiě)成同一單位再進(jìn)行比較。

鞏固練習(xí)：

1.在()里填上"〉”或“二”。

(1)12米()10米

(2)80厘米()80米

(3)90厘米()1米

(4)7米()700厘米

(5)3米50厘米()350厘米

2.小動(dòng)物比身高：

長(zhǎng)頸鹿：3米20厘米；小馬：2米；袋鼠：1米50厘米；小

猴子：80厘米。

請(qǐng)你按從高到矮的順序幫它們排排隊(duì)：

()

第5課時(shí)

算式謎，一般就是指那些含有未知數(shù)字或未知運(yùn)算符號(hào)的算式,

這種不完整的算式，就像“謎”一樣，要解開(kāi)這樣的謎，就得根據(jù)有關(guān)的運(yùn)

算法則，數(shù)的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行正確的推理與判斷。

例題：在()里填上合適的數(shù)。

3()3()

+()6—()6

88

12

思路點(diǎn)撥：根據(jù)加、減法的計(jì)算法則，相同數(shù)位相加減，第一題

從個(gè)位想起，()+6=2十位上3+()=8?？梢酝扑愠鰜?lái)是5。

第二題也是從個(gè)位算起，()-6=2,填8,十位上3-()=1,填上

2O

題后反思：填算式中的未知數(shù)字時(shí)，要遵守計(jì)算的順序，按順序

進(jìn)行推理。

鞏固練習(xí)：

1.填出方框中的數(shù)字。

7□8□

+口6□5

9924

2.方框中該填幾呢?

7□4□

+□6-□5

10029

練一練

5□6□

+□3-□8

10048

□34□

+6□-□5

8219

第6課時(shí)

例題：你知道每個(gè)字母各表是多少嗎?

A+A+A+B+B=14,B=A+A

A=()B=()

思路點(diǎn)撥：有題可知1個(gè)B等于2個(gè)A,所以把第一道式子中的

2個(gè)B換成4個(gè)A,也就是7個(gè)A等于14,這樣就能算出A等于2,B

等于4.

詳細(xì)解答：A=2,B=4.

課后反思：抓住題目中告訴我們的幾個(gè)數(shù)量之間的等量關(guān)系，進(jìn)

行相互代換，就能解決這樣的問(wèn)題。

鞏固練習(xí)：

1.O+O=△

△+△+△=□

□=）個(gè)。

2.已知：1頭豬=2只羊，1只羊=8只兔。那么：1頭豬=()

只兔

3.如果用20只兔子可以換2只羊，9只羊可以換3頭豬，8頭

豬可以換2頭牛，那么5頭?？梢該Q多少只兔子？

第7課時(shí)

例1：計(jì)算42+29

思路點(diǎn)撥：29接近30,我們可以把29當(dāng)做30來(lái)加，跟原來(lái)相

比多加了1,因此還要再減去1,才能和原來(lái)相等。

詳細(xì)解答：42+29

=42+30-1

=72-1

=71

題后反思：這題中有接近整十的數(shù)，可以把這個(gè)數(shù)當(dāng)做整十?dāng)?shù)去

加，然后再減去多加的數(shù)。

例2：計(jì)算56+102

思路點(diǎn)撥：我們可以把102化作100+2,這樣可以先加100再加

2o

詳細(xì)解答：56+102

=56+100+2

=156+2

=158

題后反思：這題中的一個(gè)加數(shù)剛超過(guò)整百，遇到這樣的題目，我

們可以把這個(gè)加數(shù)拆成整百(整十)數(shù)加幾，先加整的部分，再加拆

下的零頭。

鞏固練習(xí)：

⑴56+98⑵64+101⑸89+97

第8課時(shí)

例3：計(jì)算76-39

思路點(diǎn)撥：39接近40,可以先用76減去40,這樣多減了1,就

再加1.

詳細(xì)解答：76-39

=76-40+1

=36+1

=37

題后反思：這題與上節(jié)課學(xué)過(guò)的例1很像，但卻是減法。我們?cè)?/p>

計(jì)算時(shí)可以把這個(gè)數(shù)當(dāng)做整十?dāng)?shù)去減，然后再加上多減的數(shù)。

例4：計(jì)算32+15+20+8+25

思路點(diǎn)撥：這題有5個(gè)加數(shù)，但觀察后發(fā)現(xiàn)32和8能湊成整十

數(shù)，15與25也可以湊成整十?dāng)?shù)，所以我們可以通過(guò)分組相加算出結(jié)

果。

詳細(xì)解答：32+15+20+8+25

=(32+8)+(15+25)+20

=40+40+20

=80+20

=100

題后反思：在有多個(gè)加數(shù)的加法算式中，我們可以運(yùn)用加法的交

換律和結(jié)合律，把能湊成整十、整百……的數(shù)進(jìn)行分組相加，然后再

算出最后的結(jié)果。

鞏固練習(xí)：

(1)147-23(2)184-99(3)1000-499

(4)45+68+55(5)100-18-2

第9課時(shí)

例題：小華有13張動(dòng)物郵票，花卉郵票的張數(shù)是動(dòng)物郵票張數(shù)

的2倍，花卉郵票有幾張？

思路點(diǎn)撥：根據(jù)“花卉郵票的張數(shù)是動(dòng)物郵票張數(shù)的2倍”這個(gè)

信息，我們可以把動(dòng)物郵票的張數(shù)看做一份量，花卉郵票的張數(shù)就是

這樣的2份，也就是2個(gè)13張。

詳細(xì)解答：13X2=26(張)

答：花卉郵票有26張。

題后反思：根據(jù)題目中告訴我們的這兩個(gè)量之間的關(guān)系，分析出

一份量是已知的，求幾份量是多少，就用乘法計(jì)算：一份量X倍數(shù)=

幾份量

鞏固練習(xí)：

1.學(xué)校繪畫(huà)小組有20名同學(xué)，舞蹈小組的人數(shù)是繪畫(huà)小組的

3倍，舞蹈小組有多少人？

2.一條褲子的售價(jià)是100元，一件上衣的價(jià)錢(qián)是褲子的4倍。

一件上衣多少元？

3.體育室有籃球90個(gè)，足球的個(gè)數(shù)是籃球的2倍。足球有多

少個(gè)？

第10課時(shí)

例題：豆豆有圖畫(huà)書(shū)15本，比故事書(shū)2倍多1本，故事書(shū)有多

少本？

思路點(diǎn)撥：題目中告訴我們“圖畫(huà)書(shū)比故事書(shū)2倍多1本”，所

以要先從圖畫(huà)書(shū)中減去1本，圖畫(huà)書(shū)才正好是故事書(shū)的2倍。

詳細(xì)解答:（15—1）.2=7（本）

題后反思：這種題目告訴我們的幾份量是一份量的幾倍多（少）

幾，所以要先把幾份量中多（少）的那一部分減去（加上），再求一

份量。

鞏固練習(xí)：

1.冬冬今天寫(xiě)了30個(gè)大字，比昨天的2倍多4個(gè)。昨天寫(xiě)了

多少個(gè)大字？

2.倉(cāng)庫(kù)有大米120袋，面粉的袋數(shù)比大米的袋數(shù)3倍少40袋。

面粉有多少袋?

3.小叮當(dāng)有4支鋼筆，鉛筆的支數(shù)是鋼筆的支數(shù)少1支。鉛筆

有幾只？

第11課時(shí)

例題：找出下列各組數(shù)列的排列規(guī)律，并按規(guī)律填數(shù)。

(1)1,3,5，7,9,()，…

(2)2,4,8，16,()，…

(3)38,34,30,26,(),,??

(4)96,48,24,12,(),???

思路點(diǎn)撥：這幾組數(shù)列的規(guī)律是前一個(gè)數(shù)通過(guò)加幾、減幾、乘幾

或除以幾得到后一個(gè)數(shù)。（1）的規(guī)律是：前一個(gè)數(shù)+2=后一個(gè)數(shù)；（2）

的規(guī)律是：前一個(gè)數(shù)X2=后一個(gè)數(shù)；（3）的規(guī)律是：前一個(gè)數(shù)一4

=后一個(gè)數(shù)；（4）的規(guī)律是：前一個(gè)數(shù)+2=后一個(gè)數(shù)。

詳細(xì)解答:

(1)1,3,5,7,9,(11),…

(2)2,4,8,16,(32),???

(3)38,34,30,26,(22),…

(4)96,48,24,12,(6),,??

題后反思：在尋找規(guī)律之前要全面觀察這個(gè)數(shù)列的總體趨勢(shì)，看

看是變大還是變小，再選用合適的方法得到數(shù)列的規(guī)律。

鞏固練習(xí):

1.1,4,7,10,(),16,()

2.1,4,9,16,(),(),49

3.41、37、33、29,(),()

第12課時(shí)

例題：找出下列各組數(shù)列的排列規(guī)律，并按規(guī)律填數(shù)。

(1)1,3,4,7,11,(),???

(2)1,2,2,4,8,(),???

(3)2,5,11,23,47,(),???

(4)2,6,12,20,30,(),???

思路點(diǎn)撥：(1)的規(guī)律是：從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，后一個(gè)數(shù)等于前面

兩個(gè)數(shù)的和；(2)的規(guī)律是：從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，后一個(gè)數(shù)等于前面兩

個(gè)數(shù)的積；(3)的規(guī)律是：從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，后一個(gè)數(shù)等于前一個(gè)數(shù)

X2+1；(4)的規(guī)律是：第幾個(gè)數(shù)就等于幾X(幾+1)。

詳細(xì)解答：

(1)1,3,4,7,11,(18),???

(2)1,2,2,4,8,(32),???

(3)2,5,11,23,47,(95),???

(4)2,6,12,20,30,(42),???

題后反思：有時(shí)候數(shù)列不一定是前后兩個(gè)數(shù)之間的變化，有可能

牽涉到更前面的數(shù)，在找規(guī)律時(shí)，思路要開(kāi)放。

鞏固練習(xí)：

1、0,2,2,4,6,10,(),()

2、1,3,3,9,27,()

3、2,5,10,17,26,(),()

第13課時(shí)

例題：

小明有一些零用錢(qián)，媽媽又給了他5元，他買(mǎi)了一本書(shū)用去12

元，這時(shí)還剩下10元，你知道小明原來(lái)有多少零用錢(qián)嗎？

思路點(diǎn)撥：我們從結(jié)果往前想：買(mǎi)書(shū)用去12元后，剩下10元，

那么買(mǎi)書(shū)前應(yīng)該就是12+10=22元；這是在媽媽給他5元零用錢(qián)后的

總數(shù)，從22元中去掉媽媽給的5元，就是小明原有的零用錢(qián)數(shù)。

詳細(xì)解答：10+12—5=17元

題后反思：我們從剩余的結(jié)果入手，原來(lái)加的，我們?cè)谶€原時(shí)不

用減；原來(lái)是減的，我們?cè)谶€原時(shí)就用加。

鞏固練習(xí)：

1.麗麗用一些錢(qián)去買(mǎi)書(shū)，她用12元買(mǎi)了一本《動(dòng)物百科》，又

用3元買(mǎi)了一本《故事大王》。回家后爸爸給了她10元錢(qián)，這時(shí)麗麗

還有12元錢(qián)。你知道麗麗原來(lái)有多少錢(qián)嗎？

2.水果店原有一些水果，又運(yùn)來(lái)42箱，上午賣出27箱，下午

賣出38箱，這時(shí)還剩下15箱。水果店原來(lái)有水果多少箱?

3.文文在做一道加法時(shí)，把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的4看成了1,十位

上的6看成了0,百位上的1看成了7,結(jié)果是861。正確的和應(yīng)該

是多少？

第14課時(shí)

例題：同學(xué)們進(jìn)行勞動(dòng)，先安排一半同學(xué)去掃地，發(fā)現(xiàn)人數(shù)不夠,

又去了3個(gè)同學(xué)，這時(shí)還剩下2個(gè)同學(xué)。原來(lái)有多少個(gè)同學(xué)？

思路點(diǎn)撥：我們還是從結(jié)果往回想：去了3個(gè)同學(xué)，還剩下2個(gè)

同學(xué)，那么之前就還有2+3=5個(gè)同學(xué)，這5個(gè)同學(xué)是總?cè)藬?shù)的一半,

原來(lái)就有5X2=10個(gè)。

詳細(xì)解答：綜合算式：（2+3）X2=10（個(gè)）

題后反思：這樣的題目還是由結(jié)果往前倒推，但要注意“一半”

的含義。

鞏固練習(xí)：

1.一根繩子，第一次用去一半，第二次用去3米，這時(shí)還剩下

5米。這根繩子原來(lái)長(zhǎng)多少米？

2.媽媽帶了一些錢(qián)去買(mǎi)菜，先用了總錢(qián)數(shù)的一半，又用了8元,

這時(shí)還剩下20元。媽媽帶了多少錢(qián)？

3.媽媽帶了一些錢(qián)去買(mǎi)菜，先用了8元，又用了剩下錢(qián)數(shù)的一

半，還剩下20元。媽媽帶了多少錢(qián)?

第15課時(shí)

例題：兩件上衣和三條褲子，一共能搭配出多少種不同的穿法?

思路點(diǎn)撥：我們可以把搭配的情況列舉出來(lái)：

上衣1一褲子1；上衣1一褲子2；上衣1一褲子3；

上衣2—褲子1；上衣2—褲子2；上衣2—褲子3o

一共有6種不同的搭配方法。

詳細(xì)解答：2X3=6（種）。

題后反思：上衣有兩種選擇，褲子有三種選擇，要知道它們共有

多少種搭配方法，只需要將兩種的數(shù)量相乘就行了。

鞏固練習(xí)：

L小強(qiáng)有4種不同顏色的上衣，3種不同顏色的褲子。他共有

多少種不同的穿法？

2.用1,2,3可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？

3.用2,8,0可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？

第16課時(shí)

書(shū)架上有4本故事書(shū)，6本漫畫(huà)書(shū)，志明每次從書(shū)架上任取一本

故事書(shū)和一本漫畫(huà)書(shū)，共有多少種不同的取法？

思路點(diǎn)撥：故事書(shū)有4種取法，漫畫(huà)書(shū)有6種取法，取出4本故

事書(shū)中的任意一本，都可以搭配6本漫畫(huà)書(shū)中的任意一本。

詳細(xì)解答:4X6=24（種）

題后反思：甲有數(shù)種情況，乙也有數(shù)種情況，要知道它們一共能

搭配出多少種情況，就把它們的數(shù)量相乘。

同步練習(xí)：

1.書(shū)架的上層有7本科技書(shū)，下層有6本動(dòng)漫書(shū)，每次從書(shū)架

上任意取一本科技書(shū)和一本動(dòng)漫書(shū)，共有多少種不同的取法？

2.有兩種不同的上衣、三條不同的褲子和兩雙不同的鞋子，每

次從中選擇一件上衣、一條褲子和一雙鞋子配成一套，共可配成多少

套不同的裝束？

3.一個(gè)長(zhǎng)方形燈架上有紅、黃、藍(lán)三種顏色的燈泡，一共可以

表示出多少種信號(hào)？

第17課時(shí)

例題：觀察下面各個(gè)數(shù)列的規(guī)律，再按規(guī)律填數(shù)。

(1)1,2,2,2,324,2,(),(),........

(2)1,10,3,8,5,6,(),(),........

思路點(diǎn)撥：這些數(shù)列都是由兩個(gè)數(shù)列組合起來(lái)的，每個(gè)數(shù)列的第

135,7,……個(gè)數(shù)組成一個(gè)數(shù)列，叫做單數(shù)列；第2,4,6,……個(gè)數(shù)組

成另一個(gè)數(shù)列，叫做雙數(shù)列-每個(gè)數(shù)列的數(shù)都是按一定的規(guī)律排列的。

詳細(xì)解答:(1)1,2,2,2,3,2,4,2,(5),(2)........

(2)1,10,3,8,5,6,(7),(4),........

鞏固練習(xí)：

(1)6,9,7,10,8,11,(),(),

(2)3,1,6,2,12,3,24,4,(),(),...

第18課時(shí)

例題：仔細(xì)觀察下面數(shù)列的特點(diǎn)，找出規(guī)律并按規(guī)律填數(shù)。

(1)1,2,2,3,3,4,(),(),

(2)6,3,8,4,10,5,(),(),

思路點(diǎn)撥：察這兩個(gè)數(shù)列可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)把每列的兩個(gè)數(shù)分為一組

時(shí)，就能很容易地發(fā)現(xiàn)他們的規(guī)律。

詳細(xì)解答:(1)1,2,2,3,3,4,(4),(5)

(2)6,3,8,4,10,5,(12),(6)

鞏固練習(xí)：

(1)1、4、7、10、()，16,()

(2)1,4,9,16,(),(),49

第19課時(shí)

例題：鼓號(hào)隊(duì)共有50名，其中女生比男生多4名。男女生各有

多少名？

思路點(diǎn)撥：我們可以先把女生多的4名從總數(shù)50中去掉，那么

總?cè)藬?shù)還有46,并且男、女生人數(shù)相等。這時(shí)我們就可以求出男、

女生的人數(shù)了。

詳細(xì)解答：50-4=46(名)

464-2=23（名）?……男生人數(shù)

23+4=27（名）……女生人數(shù)

鞏固練習(xí)：

1.莉莉和敏敏共有郵票30張，莉莉比敏敏多6張。你知道莉

莉和敏敏各有多少?gòu)堗]票嗎？

2.李大爺家共養(yǎng)雞、鴨100只，鴨比雞少20只。李大爺家養(yǎng)

雞、鴨各多少只？

第20課時(shí)

例題：在一次考試中，軍軍和明明的平均分是80分，已知軍軍

比明明多得10分，那么他們兩人在這次考試中各得多少分？

思路點(diǎn)撥：盡管題目中沒(méi)有直接告訴我們兩人得分的總和，但

告訴我們他們的平均分是80分，由此我們可以求得總分是160分，

然后再根據(jù)和差問(wèn)題的關(guān)系式進(jìn)行解答。

詳細(xì)解答：80X2=160（分）

（160+10）4-2=85（分）...軍軍

（160-10）4-2=75（分）...明明

鞏固練習(xí)：

1.哥哥和弟弟的平均年齡是21歲，哥哥比弟弟大4歲，則兄

弟兩人的年齡各是多少歲？

2.某小學(xué)組織五、六年級(jí)同學(xué)共植樹(shù)106棵，六年級(jí)比五年級(jí)

多植樹(shù)24棵。五六年級(jí)各植樹(shù)多少棵?

第21課時(shí)

例1：下面這些圖形，哪個(gè)能一筆畫(huà)成?哪個(gè)不能一筆畫(huà)成?

□±

思路點(diǎn)撥：圖一不管從哪個(gè)點(diǎn)出發(fā)，都可以畫(huà)到同一點(diǎn)結(jié)束，圖

二則不能一筆畫(huà)成。

詳細(xì)解答：圖一：可以一筆畫(huà)成。圖二不能一筆畫(huà)成。

題后反思：第一幅中全是偶點(diǎn)，第二幅圖中有1個(gè)奇點(diǎn)。奇點(diǎn)與

偶點(diǎn)對(duì)是否能一筆畫(huà)有什么樣的影響呢？

例2：下面三個(gè)圖能否一筆畫(huà)成？

思路點(diǎn)撥：圖一從任意一點(diǎn)出發(fā)，都能一筆畫(huà)成，因?yàn)樗總€(gè)點(diǎn)

都是偶點(diǎn)，圖二也能一筆畫(huà)成，它有2上個(gè)奇點(diǎn)和2個(gè)偶點(diǎn)，可以從

一個(gè)奇點(diǎn)出發(fā)，在另一個(gè)奇點(diǎn)結(jié)束，圖三有5個(gè)偶點(diǎn)，4個(gè)奇點(diǎn)，無(wú)

法一筆畫(huà)成。

鞏固練習(xí)：

下面的交點(diǎn)是奇點(diǎn)還是偶點(diǎn)？

第22課時(shí)

例3：下面的圖形，哪些能一筆畫(huà)成？哪些不能一筆畫(huà)成?

思路點(diǎn)撥：圖一有2個(gè)奇點(diǎn)，2個(gè)偶點(diǎn)，圖二有10個(gè)奇點(diǎn)，大

于2了，圖三有4個(gè)奇點(diǎn)，1個(gè)偶點(diǎn)，奇點(diǎn)個(gè)數(shù)也大于2了。

詳細(xì)解答：圖一能一筆畫(huà)成，圖二，圖三不能一筆畫(huà)成。

題后反思:不管給我們的圖有多么的復(fù)雜，我們只要數(shù)出奇點(diǎn)與

偶點(diǎn)的個(gè)數(shù)，就能很快確定這幅圖是否能一筆畫(huà)了。

鞏固練習(xí)：

下面這幅圖能不能一筆畫(huà)面嗎？如果能，怎樣畫(huà)？

第23課時(shí)

例1:已知：0+0=8,△+△+△=9

求：（?+△=?

思路點(diǎn)撥：因?yàn)?個(gè)圓相加等于8,我們可以知道1個(gè)圓等于4,

3個(gè)三角形相加等于9,1個(gè)三角等于3。

詳細(xì)解答：。+2\=4+3=7

題后反思：根據(jù)題目中告訴我們的條件，再運(yùn)用乘法口訣進(jìn)行分

析，很容易就能找到圖形所表示的數(shù)。

例2：已知：。+/\=9O+A+A=15

求：OX△=?

思路點(diǎn)撥：每道算式中都有兩種圖形，但第二道算式比第一道多

了1個(gè)三角，那么和多出的6就是1個(gè)三角，圓就等于3。

詳細(xì)解答：15-9=69-6=33X6=18

題后反思：例2中含有兩種圖形，其中一種圖形的個(gè)數(shù)是相等的,

我們就把這種圖形先去掉，求出另一種圖形表示幾，再算出這種圖形

表示幾。最后按要求求出得數(shù)。

鞏固練習(xí)：

1.已知：△+△+△=18D+D=14o求：□一△二？

2.已知：0+0=18AXO=27o求

第24課時(shí)

例2下面豎式中的漢字各代表幾？

好朋友

+友朋好

朋朋友朋

思路點(diǎn)撥：第一個(gè)加數(shù)百位與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)就是第二個(gè)加

數(shù)，而百位上“好+友”相加要進(jìn)位，所以朋=1,朋+朋二友，但這里

還有個(gè)位相加滿十進(jìn)上的1,所以友=3,而好=8。

詳細(xì)解答：813

+318

1131

好=8朋=1友=3

例3下面算式中的每個(gè)字母各表示幾?

A

AB

ABC

+ABCD

2~002

思路點(diǎn)撥:先從千位入手，A=l,再思考百位1+()+1(十位

進(jìn)上來(lái)的1)=10,B=8,十位1+8+()+1(個(gè)位進(jìn)上來(lái)的1)=10,

C=0,個(gè)位1+8+0+()=12,D=3o再把這四個(gè)數(shù)帶入原式驗(yàn)算，滿

足題目要求。

詳細(xì)解答:A=1B=8C=0D=3o

題后反思:在解答這樣的題目時(shí)，一定要注意在算某個(gè)數(shù)位上是

幾時(shí)，它的后一位有沒(méi)有進(jìn)位。

鞏固練習(xí)：

1.下面的漢字各表示幾？

愛(ài)學(xué)學(xué)學(xué)愛(ài)=()

-軍軍軍軍=()

愛(ài)學(xué)=()

2.豆子

豆子

+豆子豆=()

222子=)

第25課時(shí)

例1二（1）班和二（2）班共為“希望工程”捐書(shū)120冊(cè)。（1）

班捐的本數(shù)是（2）班的2倍，兩個(gè)班各捐書(shū)多少本？

思路點(diǎn)撥：從“（1）班捐的本數(shù)是（2）班的2倍”可以看出，

（2）班捐的本數(shù)可以看做1份，（1）班捐的就是這樣的2份，合起

來(lái)是3份，就是120冊(cè)。

詳細(xì)解答：120：（1+2）=40（冊(cè)）（2）班捐的

40X2=80（冊(cè)）（1）班捐的

答：（1）班捐了80冊(cè)，（2）班捐了40冊(cè)。

題后反思：解答和倍問(wèn)題珠關(guān)鍵是：找出兩個(gè)數(shù)的和及其相對(duì)應(yīng)

的倍數(shù)和，求出一倍是多少。

例2王老師和李老師共有100元錢(qián)，如果再給五老師20元，

那么李老師的錢(qián)數(shù)就正好是王老師的2倍，王老師原來(lái)

有多少錢(qián)？

思路點(diǎn)撥：這題的關(guān)鍵是找出倍數(shù)關(guān)系成立時(shí)，兩個(gè)錢(qián)數(shù)總數(shù)，

當(dāng)再給王老師20元時(shí)，王老師有的錢(qián)數(shù)多了20元，而同時(shí)兩人的總

數(shù)也多了20元，就是20元。

詳細(xì)解答：（100+20）4-（1+2）=40元,40-20=20（元）

題后反思：這題中的錢(qián)數(shù)和沒(méi)有直接告訴我們，我們要想辦法先

求出和，再按和倍問(wèn)題的思路去解答。

鞏固練習(xí)：

1.五，六年級(jí)的同學(xué)們共植樹(shù)180棵，已知六年級(jí)植樹(shù)的棵數(shù)

是五年級(jí)的2倍。每個(gè)年級(jí)各植樹(shù)多少棵？

2.館科技書(shū)和文藝書(shū)共240本，其中科技書(shū)是文藝書(shū)的5倍。這

兩種書(shū)各多少本？

第26課時(shí)

例2：有兩堆棋子，第一堆有67個(gè)，第二堆有53個(gè)，從第二堆

拿出多少個(gè)給第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的5倍？

思路點(diǎn)撥:現(xiàn)在的兩堆棋子的個(gè)數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系，并且棋子的總

數(shù)不變，我們就先求出現(xiàn)在兩堆棋子的個(gè)數(shù)，再與原來(lái)的比較。

詳細(xì)解答：（67+53）4-（1+5）=20（個(gè)）53-20=33（個(gè)）

題后反思:這種題目先根據(jù)和倍關(guān)系求出后的情況，再與原來(lái)的

情況進(jìn)行比較，得到結(jié)果。

例3將被除數(shù)個(gè)位的0去掉后，被除數(shù)與除數(shù)相等。已知被

除數(shù)與除數(shù)的和是66,被除數(shù)和除數(shù)各是多少？

思路點(diǎn)撥：”將被除數(shù)個(gè)位的0去掉后，被除數(shù)與除數(shù)相等”其

實(shí)就告訴我們，被除數(shù)是除數(shù)的10倍。知道這個(gè)隱含條件后，就能

把這題作為和倍問(wèn)題解決。

詳細(xì)解答：66;（1+10）=6……除數(shù),

6X10=60

鞏固練習(xí)：

1.被除數(shù)除以除數(shù)等于9,且被除數(shù)和除數(shù)的和是90.被除數(shù)和

除數(shù)各是多少？

2.被除數(shù)除以除數(shù)等于3,且被除數(shù),除數(shù)與商的和是39.被除數(shù),

除數(shù)各是多少？

第27課時(shí)

例題：自然數(shù)1,2,3,4,…排成了下面的數(shù)陣：

第一行1234

第二行3456

第三行5678

第四行78910

第五行9101112

（1）這個(gè)數(shù)陣中第15行左起第3個(gè)數(shù)是（）

（2）48在這個(gè)數(shù)陣的第（）行左起第（）個(gè)。

思路點(diǎn)撥：仔細(xì)觀察數(shù)陣，我們發(fā)現(xiàn)每行的第2列數(shù)都是偶數(shù)，

并且都是每行序數(shù)的2倍；每行的4個(gè)數(shù)是4個(gè)連續(xù)自然數(shù)從小到大

排列的；除2以外，其他偶數(shù)都出現(xiàn)2次。

詳細(xì)解答：（1）第15行左起第2個(gè)數(shù)是15X2=30,第3個(gè)數(shù)就

是緊接在30后面的31.

(2)有兩種解答：由48:2=24,可以知道48排在第24行的左

起第2個(gè)，也可能排在第23行的第4個(gè)。

題后反思：這種題目要仔細(xì)按順序觀察，在經(jīng)過(guò)驗(yàn)證得到確定的

規(guī)律后，就能順利地解答了。

鞏固練習(xí)：

1.在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

1

11

121

1331

14641

()()()()()()

()()()()()()()

2.在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

123

1353

1()()()3

1()()()()3

第28課時(shí)

例題：在下面的數(shù)陣中，第10行左起第3個(gè)數(shù)是()。

第一行1

第二行23

第三行456

第四行78910

第五行1112131415

第六行161718192021

思路點(diǎn)撥：觀察每行左起的第1個(gè)數(shù)，分析它們的變化規(guī)律:

1-2—4—7-11-16—22…

+1+2+3+4+5+6

為了便于觀察，可以將每行左起的第一個(gè)數(shù)改為：

第一行第一個(gè)：1

第二行第一個(gè)：1+1

第三行第一個(gè)：(1+1)+2

第四行第一個(gè)：(1+1+2)+3

第五行第一個(gè):(1+1+2+3)+4

第六行第一個(gè):(1+1+2+3+4)+5

詳細(xì)解答：第十行左起第一個(gè)數(shù)就是:

1+1+2+3+4+5+6+7+8+9

=1+(1+9)X4+5

-46

第十行左起第3個(gè)數(shù)就是:46+2=48

題后反思：有些規(guī)律不是太明顯，我們可以選擇有代表性的一組

數(shù)進(jìn)行分析，得到其中的規(guī)律。

鞏固練習(xí)：

把1——9這九個(gè)數(shù)字填在下面的正方形中，使得每橫行、豎行

和對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)的和都相等。

第29課時(shí)

例題：小華有13張動(dòng)物郵票，花卉郵票的張數(shù)是動(dòng)物郵票張數(shù)

的2倍，花卉郵票有幾張？

思路點(diǎn)撥：根據(jù)“花卉郵票的張數(shù)是動(dòng)物郵票張數(shù)的2倍”這個(gè)

信息，我們可以把動(dòng)物郵票張數(shù)看做一份量，花卉郵票的張數(shù)就是這

樣的2份，也就是2個(gè)13張。

詳細(xì)解答：13X2=26（張）

答：花卉郵票有26張。

題后反思：根據(jù)題目中告訴我們的這兩個(gè)量之間的關(guān)系，分析出

一份量是已知的，求幾份量是多少，就用乘法計(jì)算：一份量X倍數(shù)=

幾份量

鞏固練習(xí)：

1.學(xué)校繪畫(huà)小組由20名同學(xué)，合唱小組的人數(shù)是繪畫(huà)小組

的3倍，合唱小組有多少人？

2.一條褲子售價(jià)是100元，一件上衣的價(jià)錢(qián)是褲子價(jià)錢(qián)的4

倍。一件上衣多少元？

第30課時(shí)

例題：張大伯家養(yǎng)雞80只，是鴨的只數(shù)的4倍。張大伯養(yǎng)鴨多

少只？

思路點(diǎn)撥：根據(jù)“雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的4倍”這個(gè)信息，我

們可以知道把鴨看做一份量，雞的只數(shù)就是這樣的4份，而這4份就

是80只，所以求一份量就是求把80平均分成4份，看一份是多少。

詳細(xì)解答：804-4=20（只）

答：張大伯養(yǎng)鴨20只.

題后反思：根據(jù)關(guān)鍵條件分析后，發(fā)現(xiàn)題目中告訴我們的是這倍

數(shù)和幾份量，求一份量是多少，就用除法計(jì)算：幾份量十倍數(shù)二一份

量。

鞏固練習(xí)：

1.體育室有籃球90個(gè)，是足球個(gè)數(shù)的3倍，足球有多少個(gè)？

2.有兩根繩子，一根長(zhǎng)16米，是另一根繩長(zhǎng)的2倍。另一根繩長(zhǎng)多

少米?

第31課時(shí)

例題：三年級(jí)同學(xué)為希望工程捐書(shū)200本，四年級(jí)捐的本數(shù)比三

年級(jí)的2倍多40本。四年級(jí)捐了多少本？

思路點(diǎn)撥：把三年級(jí)捐的本數(shù)看做一份量，四年級(jí)有這樣的2

份還多40本，所以在求出2份量的基礎(chǔ)上再加多的40本，就是四年

級(jí)捐的本數(shù)。

詳細(xì)解答：200X2+40=440（本）

答：四年級(jí)捐書(shū)440本。

題后反思：這樣的題目并不正好是幾倍，而是幾倍多（少）一些,

我們?cè)谇蟪鰩妆兜幕A(chǔ)上再加（減）那一部分。

鞏固練習(xí)：

1.圖書(shū)角有童話書(shū)32本，科技書(shū)的本數(shù)比童話書(shū)的本數(shù)的3倍多2

本?？萍紩?shū)有多少本？

2.小叮當(dāng)有4支鋼筆，鉛筆的支數(shù)是鋼筆支數(shù)的2倍少1支。鉛筆

有幾支？

第32課時(shí)

例題：豆豆有圖畫(huà)書(shū)15本，比故事書(shū)的2倍多1本，故事書(shū)有

多少本?

思路點(diǎn)撥：題中告訴我們“圖畫(huà)書(shū)比故事書(shū)的2倍多1本”，所

以要先從圖畫(huà)書(shū)中去掉多出的1本，圖畫(huà)書(shū)才正好是故事書(shū)的2倍。

詳細(xì)解答：（15—1）4-2=7（本）

答：故事書(shū)有7本。

題后反思：這樣的題目雖然與上一個(gè)例題很像，但由于告訴我們

的幾份量是一份量的幾倍多（少）幾，所以要先把幾份量中多（少）

的那一部分減去（加上），再求一份量。

鞏固練習(xí)：

1.草地上有白兔26只，比黑兔只數(shù)的3倍多5只，黑兔有多少只？

2.冬冬今天寫(xiě)了30個(gè)大字，比昨天的2倍多4個(gè)。昨天寫(xiě)了多少個(gè)

大字？

第33課時(shí)

例1：小朋友排隊(duì)出教室，麗麗排在從前往后數(shù)的第6個(gè)，從后

往前數(shù)的第4個(gè)。這對(duì)小朋友共有幾人？

思路點(diǎn)撥:麗麗排在從前往后數(shù)的第6個(gè)，從后往前數(shù)的第4個(gè),

我們?nèi)绻?+4=10（人），就把麗麗算了兩次了

詳細(xì)解答：4+6-1=9（人）

題后反思：這題中有一個(gè)做標(biāo)準(zhǔn)的小朋友，但是在告訴我們的兩

個(gè)數(shù)中都包含了這個(gè)小朋友，所以要把這個(gè)小朋友去掉一次。

鞏固練習(xí)：

1.小猴排隊(duì)，小猴排在從前往后數(shù)的第5個(gè)，從后數(shù)第8個(gè)。這

隊(duì)小猴一共有多少個(gè)？

2.明明把他的手帕掛在了釘子上，無(wú)論從左還是從右數(shù)，都是掛

在第7顆釘了上。你知道一共有多少顆釘子嗎？

第34課時(shí)

例1：小芳排隊(duì)出教室，小芳排在從前往后數(shù)的第6個(gè)，從后往

前數(shù)的第4個(gè)。這對(duì)小朋友共有幾人？

思路點(diǎn)撥：小芳排在從前往后數(shù)的第6個(gè)，從后往前數(shù)的第4個(gè),

我們?nèi)绻?+4=10（人），就把小芳算了兩次了，那么就要去掉多算

的那一次。

詳細(xì)解答：6+4-1=9（人）

答：這對(duì)小朋友一共有9人。

題后反思：

這題中有一個(gè)做標(biāo)準(zhǔn)的小朋友，但是告訴我們的兩個(gè)數(shù)中都包含

了這個(gè)小朋友，所以要把這個(gè)小朋友去掉一次。

鞏固練習(xí)：

1.小猴排隊(duì)，小猴丁丁排在從前往后數(shù)的第5個(gè)，從后往前數(shù)

的第8個(gè)，這對(duì)小猴一共有幾只？

2.幼兒園舉行畫(huà)展，紅紅的畫(huà)排在從左往右數(shù)的第12張，從右

往左數(shù)的第8個(gè)，幼兒園一共展出幾張畫(huà)？

第35課時(shí)

例題：同學(xué)們排成幾行做操，每行人數(shù)都相等。洋洋的位置在

從左數(shù)第4個(gè)，從右數(shù)第2個(gè)，從前數(shù)第3個(gè)，從后數(shù)第5個(gè)。一共

有多少名同學(xué)在做操？

思路點(diǎn)撥：洋洋在從左數(shù)第4個(gè)，從右數(shù)第2個(gè)，你能算出一

行有幾個(gè)小朋友嗎？他還在從前數(shù)第3個(gè)，從后數(shù)第5個(gè)，你能算出

一列有幾個(gè)小朋友嗎？那么總?cè)藬?shù)是幾呢？

詳細(xì)解答：4+2-1=5（人）一行的人數(shù)

3+5-1=7（人）一列的人數(shù)

5X7=35（人）總?cè)藬?shù)

題后反思：這題看上支條件很多，感覺(jué)比較復(fù)雜。但是同學(xué)們

把這種題拆開(kāi)思考，分別算出橫行，豎列各有多少，最后相乘就能得

到總數(shù)。

鞏固練習(xí)：

1.有25個(gè)小朋友排隊(duì)做游戲，從左數(shù)小明排在第13個(gè)，從右趨

同小紅排在第20個(gè)。小明和小紅之間隔著幾個(gè)小朋友？

2.同學(xué)們排隊(duì)正方形做操，紅紅無(wú)論從哪個(gè)方向數(shù)，都排在第5

個(gè)。這個(gè)方陣有多少名同學(xué)？

第36課時(shí)

例1：小朋友排隊(duì)出教室，麗麗前面有6人，后面有4人。這對(duì)

小朋友共有幾人？

思路點(diǎn)撥：如果用6+4=10（人），這10人里包含麗麗嗎？

詳細(xì)解答：6+4+1=11（人）

答：這對(duì)小朋友一共有11人。

題后反思：一樣是排隊(duì)的題目，但改變了說(shuō)法，告訴我們的兩個(gè)

數(shù)都不含這個(gè)小朋友了。

鞏固練習(xí)：

1.小動(dòng)物搬新家，小花貓家的左邊住著7戶人家，右邊住著6戶

人家，小花貓家這排