2025年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)核心考點(diǎn)全題型突破（新教材新高考）第03講 三角恒等變換、函數(shù)y=Asin(wxψ)的圖象及其應(yīng)用（原卷版）

第03講三角恒等變換、函數(shù)的圖象及其應(yīng)用目錄TOC\o"1-2"\h\u第一部分：題型篇 1題型一：重點(diǎn)考查利用拼湊角求三角函數(shù)值 1題型二：重點(diǎn)考查利用拼湊角求角 5題型三：重點(diǎn)考查函數(shù)的圖象變換 11題型四：重點(diǎn)考查根據(jù)圖象求三角函數(shù)的解析式 16題型五：重點(diǎn)考查利用五點(diǎn)法作一個(gè)周期的圖象 25題型六：重點(diǎn)考查利用五點(diǎn)法作規(guī)定范圍內(nèi)的圖象 33題型七：重點(diǎn)考查利用圖象解決函數(shù)零點(diǎn)（根）的個(gè)數(shù)問題 42題型八：重點(diǎn)考查利用圖象解決函數(shù)零點(diǎn)（根）的代數(shù)和問題 51題型九：重點(diǎn)考查利用圖象解決三角函數(shù)恒成立問題 59第二部分：易錯(cuò)篇 67易錯(cuò)一：圖象平移時(shí)忽略誰平移成誰 67易錯(cuò)二：圖象平移時(shí)忽略函數(shù)名化統(tǒng)一 69第一部分：題型篇題型一：重點(diǎn)考查利用拼湊角求三角函數(shù)值典型例題例題1．（2023春·山東臨沂·高一統(tǒng)考期中）已知，，則的值為（

）A． B． C． D．例題2．（2023春·安徽·高一校聯(lián)考期中）已知，則=___________.例題3．（2023春·廣東廣州·高二廣州市第八十九中學(xué)校考期中）已知，均為銳角，，.(1)求的值；(2)求的值.例題4．（2023春·貴州畢節(jié)·高一?？计谥校┮阎?，，，．(1)求和的值；(2)求的值．精練核心考點(diǎn)1．（2023·陜西商洛·統(tǒng)考三模）已知，，則（

）A． B． C． D．2．（2023春·重慶·高一校聯(lián)考期中）已知是銳角，且，則___________．3．（2023春·安徽滁州·高一安徽省滁州中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知，，，求的值.4．（2023春·江蘇南京·高一校考階段練習(xí)）（1）已知，求的值；（2）已知，且，，求的值.題型二：重點(diǎn)考查利用拼湊角求角典型例題例題1．（2023春·寧夏銀川·高一賀蘭縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知，均為銳角，且，，則＝________.例題．（2022春·高一校考單元測(cè)試）已知，且，，求的值及角.例題3．（2023春·江蘇南京·高一江蘇省高淳高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知，．(1)求；(2)若，且，求．精練核心考點(diǎn)1．（2023春·江蘇鎮(zhèn)江·高一統(tǒng)考期中）已知，，且，．(1)求；(2)求角的大小．2．（2023春·江蘇連云港·高一統(tǒng)考期中）已知角，為銳角，，．(1)求的值；(2)求的值．3．（2023春·山東青島·高一青島二中?？计谥校?）已知函數(shù)，若，求；（2）已知，，，，求的值．4．（2023春·四川成都·高一四川省成都市新都一中校聯(lián)考期中）已知銳角，，且滿足，．(1)求；(2)求．題型三：重點(diǎn)考查函數(shù)的圖象變換典型例題例題1．（2023春·江西贛州·高一校聯(lián)考期中）為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度例題2．（2023春·河南焦作·高一統(tǒng)考期中）已知函數(shù)，為了得到函數(shù)的圖象，只需把的圖象（

）A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度例題3．（2023春·上海黃浦·高一格致中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知曲線，，則下面結(jié)論正確的是（

）A．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線B．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線D．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線例題4．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）要得到函數(shù)的圖象，只需的圖象A．向左平移個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍（橫坐標(biāo)不變）B．向左平移個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的倍（橫坐標(biāo)不變）C．向左平移個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍（橫坐標(biāo)不變）例題5．（多選）（2023秋·陜西渭南·高一統(tǒng)考期末）要得到的圖象，可以將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)（

）A．向右平移個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變B．向右平移個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變C．橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位D．橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位精練核心考點(diǎn)1．（2023春·廣東佛山·高一佛山市順德區(qū)樂從中學(xué)?？茧A段練習(xí)）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（

）A． B．C． D．2．（2023·全國·高三專題練習(xí)）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像，則的解析式為（

）A． B．C． D．3．（2023春·廣東東莞·高一東莞市東華高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象進(jìn)行如下變換得到（

）A．向右平移個(gè)單位 B．向左平移個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位 D．向左平移個(gè)單位4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度5．（多選）（2023·重慶·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知，將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，則（

）A．在區(qū)間上是增函數(shù)B．的一條對(duì)稱軸為C．的一個(gè)對(duì)稱中心為D．在區(qū)間上只有2個(gè)極值點(diǎn)題型四：重點(diǎn)考查根據(jù)圖象求三角函數(shù)的解析式典型例題例題1．（多選）（2023·遼寧·校聯(lián)考二模）函數(shù)的部分圖像如圖所示，，，則下列選項(xiàng)中正確的有（

）．A．B．C．將的圖像右移個(gè)單位所得函數(shù)為奇函數(shù)D．的單調(diào)遞增區(qū)間例題2．（多選）（2023·湖北·模擬預(yù)測(cè)）如圖是函數(shù)的部分圖像，則（

）A．B．在區(qū)間單調(diào)遞增C．直線是曲線的對(duì)稱軸D．的圖像向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像例題3．（多選）（2023秋·安徽滁州·高一安徽省定遠(yuǎn)縣第三中學(xué)校聯(lián)考期末）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（

）A．B．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C．在上單調(diào)遞減D．該圖象向右平移個(gè)單位可得的圖象例題4．（2023·海南·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的部分圖象如圖所示，將函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，則（

）A． B． C． D．1例題5．（2023·新疆烏魯木齊·統(tǒng)考三模）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象，則的值為______.精練核心考點(diǎn)1．（多選）（2023春·黑龍江大慶·高一大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）函數(shù)的部分圖像如圖所示，則下列說法正確的是（

）A．B．的圖像關(guān)于直線對(duì)稱C．在上單調(diào)遞增D．若將的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得圖像關(guān)于軸對(duì)稱2．（多選）（2023·安徽淮北·統(tǒng)考二模）函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（

）A．的最小正周期為B．C．在上單調(diào)遞增D．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位.得到函數(shù)的圖象3．（2023·云南曲靖·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（

）A． B． C． D．4．（2023·新疆烏魯木齊·統(tǒng)考三模）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，若將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象，則的值為______．5．（2023春·北京·高三北京市第五中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)f的部分圖象如圖所示，將的圖象向右平移（T為的最小正周期）個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，則______．題型五：重點(diǎn)考查利用五點(diǎn)法作一個(gè)周期的圖象典型例題例題1．（2023春·四川成都·高一?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)，.(1)用五點(diǎn)法作圖，填表并作出在一個(gè)周期內(nèi)的圖象(2)寫出函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間和其圖象的對(duì)稱軸方程；例題2．（2023春·北京·高一?？奸_學(xué)考試）已知函數(shù).(1)試用“五點(diǎn)法”畫出它的圖象；列表：作圖：(2)從正弦曲線出發(fā)，如何通過圖象變換得到函數(shù)的圖象？（兩種方法）例題3．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)．(1)用五點(diǎn)法畫出函數(shù)的大致圖像，并寫出的最小正周期；(2)寫出函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間；(3)將圖像上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，得到的圖像，求在區(qū)間上的最值．精練核心考點(diǎn)1．（2023春·江西南昌·高一南昌二中?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù).(1)請(qǐng)用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖（先在所給的表格中填上所需的數(shù)值，再畫圖）；(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的的值.2．（2023春·江西南昌·高一?？紝W(xué)業(yè)考試）已知函數(shù)(1)請(qǐng)用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在一個(gè)周期上的圖像（先在所給的表格中填上所需的數(shù)字，再畫圖）；(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值及相應(yīng)的值3．（2023秋·江蘇連云港·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)．(1)用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)一個(gè)周期的簡(jiǎn)圖；xy(2)寫出函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間．題型六：重點(diǎn)考查利用五點(diǎn)法作規(guī)定范圍內(nèi)的圖象典型例題例題1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一周期內(nèi)的圖像時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：0010-10000(1)請(qǐng)?zhí)顚懮媳淼目崭裉帲嫵龊瘮?shù)圖像(2)寫出函數(shù)的解析式，將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，再所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求的解析式．例題2．（2023春·江西·高一校聯(lián)考期中）已知變換：先縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度；變換：先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍.請(qǐng)從，兩種變換中選擇一種變換，將函數(shù)的圖象變換得到函數(shù)的圖象，并求解下列問題.(1)求的解析式，并用五點(diǎn)法畫出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，并求的最大值以及對(duì)應(yīng)的取值集合.例題3．（2023春·上海長(zhǎng)寧·高一上海市延安中學(xué)?？计谥校┠惩瑢W(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一周期內(nèi)的圖像時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：00100000(1)請(qǐng)寫出表格中空格處的值，寫出函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的大致圖像；(2)將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求的單調(diào)減區(qū)間.精練核心考點(diǎn)1．（2023春·云南臨滄·高一校考階段練習(xí)）已知函數(shù)的圖象中相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，且直線是其圖象的一條對(duì)稱軸.(1)求的值；(2)用“五點(diǎn)法”列表，并在圖中畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象；2．（2023秋·吉林長(zhǎng)春·高一長(zhǎng)春市第二中學(xué)?？计谀┮阎瘮?shù).xπ(1)填寫上表，并用“五點(diǎn)法”畫出在上的圖象；(2)先將的圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，最后將得到的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象，求的對(duì)稱軸方程.3．（2023秋·江西吉安·高一永豐縣永豐中學(xué)?？计谀┮阎瘮?shù)（1）用五點(diǎn)法作出在內(nèi)的圖象；（2）若，且，求的取值集合．題型七：重點(diǎn)考查利用圖象解決函數(shù)零點(diǎn)（根）的個(gè)數(shù)問題典型例題例題1．（2023春·全國·高一專題練習(xí)）已知函數(shù)的最大值為1．(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)將圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象，若在上有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．例題2．（2023·江蘇·統(tǒng)考三模）將函數(shù)的圖象先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得函圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模é兀?）倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．(1)若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；(2)若函數(shù)在區(qū)間上沒有零點(diǎn)，求的取值范圍．例題3．（2023春·四川內(nèi)江·高一四川省內(nèi)江市第六中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)的圖像如圖．(1)根據(jù)圖像，求的對(duì)稱中心；(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到曲線，把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到的圖象，且關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍．例題4．（2023·山西太原·太原五中?？家荒＃┮阎瘮?shù)的周期為，圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，將函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象.(1)求函數(shù)與的解析式；(2)求實(shí)數(shù)與正整數(shù)，使得在內(nèi)恰有2023個(gè)零點(diǎn).精練核心考點(diǎn)1．（2023春·北京西城·高一北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┮阎瘮?shù).(1)求在區(qū)間上的最大值和最小值；(2)若函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出實(shí)數(shù)的取值范圍（不需過程）.2．（2023春·河北石家莊·高一石家莊一中校考期中）已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)將函數(shù)的圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)原來的兩倍，縱坐標(biāo)保持不變，得到函數(shù)的圖象，若方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.3．（2023春·江西贛州·高一校聯(lián)考期中）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，且圖中的.(1)求的解析式；(2)判斷函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由.4．（2023春·河南南陽·高一統(tǒng)考階段練習(xí)）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，矩形的面積為．(1)求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．(2)先將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，縱坐標(biāo)縮小為原來的，最后得到函數(shù)的圖象．若關(guān)于的方程在區(qū)間上僅有3個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．題型八：重點(diǎn)考查利用圖象解決函數(shù)零點(diǎn)（根）的代數(shù)和問題典型例題例題1．（2023春·湖北·高一校聯(lián)考期中）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．(1)求的解析式；(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到曲線，把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，得到函?shù)的圖象，若關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍及的值．例題2．（2023春·上海黃浦·高一上海市大同中學(xué)?？计谥校┮阎瘮?shù).(1)求函數(shù)的最小值及取得最小值時(shí)相應(yīng)的的值；(2)若在上有四個(gè)不同的根，求的取值范圍及四個(gè)根之和.例題3．（2023秋·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱市第六中學(xué)校?？计谀┮阎瘮?shù)的圖象與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離為，直線是的圖象的一條對(duì)稱軸．(1)求函數(shù)的解析式；(2)若函數(shù)在區(qū)間上恰有3個(gè)零點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍，并求的值．例題4．（2023春·遼寧·高一遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)，，的圖像整體向右平移個(gè)單位后圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若，且，，求和的值.精練核心考點(diǎn)1．（2023春·福建福州·高一福建省福州第八中學(xué)?？计谥校┮阎蛄?，，函數(shù).(1)求函數(shù)的解析式和對(duì)稱軸方程；(2)若時(shí)，關(guān)于的方程恰有三個(gè)不同的實(shí)根，，，求實(shí)數(shù)的取值范圍及的值.2．（2023春·四川宜賓·高一?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為3．(1)求使成立的的取值集合；(2)將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，若，且，求的值．3．（2023春·河北衡水·高一校考階段練習(xí)）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.(1)求的解析式；(2)若方程在上恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍和的值.題型九：重點(diǎn)考查利用圖象解決三角函數(shù)恒成立問題典型例題例題1．（2023春·江蘇南京·高三南京市寧海中學(xué)?？茧A段練習(xí)）將函數(shù)的圖象按向量平移指的是：當(dāng)時(shí)，圖形向右平移個(gè)單位，當(dāng)時(shí)，圖形向左平移個(gè)單位；當(dāng)時(shí)，圖形向上平移個(gè)單位，當(dāng)時(shí)，圖形向下平移個(gè)單位．已知，將的圖象按平移得到函數(shù)的圖象．(1)求的解析式；(2)若函數(shù)在區(qū)間上至少含30個(gè)零點(diǎn)，在所有滿足上述條件的中，求的最小值；(3)對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．例題2．（2023春·黑龍江·高一黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考期中）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示．，，．(1)求的解析式；(2)將的圖像先向右平移個(gè)單位，再將圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），所得到的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)取值范圍．例題3．（2023春·江西南昌·高一?？茧A段練習(xí)）設(shè)函數(shù)，將函數(shù)的圖象向左平移單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，已知的最小正周期為，且為奇函數(shù).(1)求的解析式；(2)令函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.例題4．（2023春·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱市第六中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）已知，，，設(shè)，若函數(shù)圖象相鄰的兩對(duì)稱軸之間的距離為；(1)求；(2)若任意，均使恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.精練核心考點(diǎn)1．（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·高一統(tǒng)考期末）用“五點(diǎn)法”作函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表計(jì)算了部分?jǐn)?shù)據(jù)：0020d0(1)請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的表達(dá)式并寫出表內(nèi)實(shí)數(shù)a，b，c，d的值；(2)請(qǐng)?jiān)诮o定的坐標(biāo)系內(nèi)，作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；(3)若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2．（2023春·北京海淀·高一北京市八一中學(xué)?？计谥校┮阎瘮?shù)，．(1)請(qǐng)化簡(jiǎn)為正弦型函數(shù)，并求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最值，及取得最值時(shí)x的值．(3)若，都有恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．3．（2023春·重慶沙坪壩·高一重慶南開中學(xué)?？计谥校┮阎瘮?shù)，.(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)先將函數(shù)圖像的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（橫坐標(biāo)不變），再向右平移個(gè)單位，得到函數(shù).關(guān)于x的不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.第二部分：易錯(cuò)篇易錯(cuò)一：圖象平移時(shí)忽略誰平移成誰典型例題例題1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）為了得到函