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文檔簡介
第05講第四章三角函數(shù)章節(jié)綜合檢測本試卷滿分150分,考試用時120分鐘一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.(2023春·福建·高二統(tǒng)考學業(yè)考試)已知角的頂點為坐標原點,始邊與軸的非負半軸重合,終邊經(jīng)過點,則值為(
)A. B. C. D.2.(2023春·江蘇鹽城·高一統(tǒng)考期中)的值為(
)A. B. C. D.3.(2023秋·云南紅河·高一統(tǒng)考期末)已知,則=(
)A.-7 B. C. D.54.(2023春·四川德陽·高二德陽五中校考階段練習)函數(shù)圖象的對稱軸可以是(
)A.直線 B.直線C.直線 D.直線5.(2023春·湖南岳陽·高二湖南省岳陽縣第一中學??计谀皻g樂頌”是音樂家貝多芬創(chuàng)作的重要作品之一.如圖,如果以時間為橫軸、音高為縱軸建立平面直角坐標系,那么寫在五線譜中的音符就變成了坐標系中的點,如果這些點恰好在函數(shù)的圖象上,且圖象過點,相鄰最大值與最小值之間的水平距離為,則使得函數(shù)單調(diào)遞增的區(qū)間的是(
)
A. B.C. D.6.(2023春·陜西漢中·高二統(tǒng)考期末)已知函數(shù)在上單調(diào)遞減,且,,則(
)A. B. C. D.7.(2023春·山西·高一校聯(lián)考階段練習)已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,如果、,且,則(
)
A. B.C. D.8.(2023·上?!じ呷龑n}練習)已知,若存在正整數(shù)n,使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有2023個零點,則實數(shù)a所有可能的值為(
)A.1 B.-1 C.0 D.1或-1二、多選題(本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分.)9.(2023春·河北張家口·高一統(tǒng)考期中)為了得到函數(shù)的圖像,只需將圖像上的所有點(
)A.先向左平移個單位長度,再將橫坐標伸長到原來的2倍B.先向左平移個單位長度,再將橫坐標縮短到原來的C.先將橫坐標縮短到原來的,再向左平移個單位長度D.先將橫坐標縮短到原來的,再向左平移個單位長度10.(2023春·江蘇鹽城·高一江蘇省響水中學??计谥校┟芪恢剖嵌攘拷堑囊环N方法,把一個周角等分為6000份,每一份叫做1密位的角.在角的密位制中,單位可省去不寫,采用四個數(shù)碼表示角的大小,在百位數(shù)與十位數(shù)之間畫一條短線,如7密位寫成“0—07”,478密位寫成“4—78”.若,則角可取的值用密位制表示正確的是(
)A.12—50 B.2—50C.13—50 D.32—5011.(2023春·遼寧鞍山·高一校聯(lián)考階段練習)設函數(shù)的最小正周期為,且把的圖像向左平移個單位后得到的圖像關于原點對稱,則下列結(jié)論中正確的是(
)A.函數(shù)的圖像關于直線對稱 B.函數(shù)的圖像關于點對稱C.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 D.若,則12.(2023·安徽安慶·安慶一中??寄M預測)正割(Secant)及余割(Cosecant)這兩個概念是由伊朗數(shù)學家?天文學家阿布爾·威發(fā)首先引入,這兩個符號是荷蘭數(shù)學家基拉德在《三角學》中首先使用,后經(jīng)歐拉采用得以通行.在三角中,定義正割,余割.已知函數(shù),給出下列說法正確的是(
)A.的定義域為;B.的最小正周期為;C.的值域為;D.圖象的對稱軸為直線.三、填空題:(本題共4小題,每小題5分,共20分,其中第16題第一空2分,第二空3分.)13.(2023春·廣東廣州·高二執(zhí)信中學??茧A段練習)試寫出一個定義域為R,且滿足如下三個條件的函數(shù)的解析式__________.①是偶函數(shù);②,;③在區(qū)間上恰有2個零點.14.(2023春·海南省直轄縣級單位·高一嘉積中學??计谥校┮阎瑒t______.15.(2023春·江蘇南京·高二金陵中學??计谀┮阎瘮?shù)的圖象是連續(xù)不間斷的,函數(shù)的圖象關于點對稱,在區(qū)間上單調(diào)遞增.若對任意恒成立,則的取值范圍_____16.(2023·江蘇·統(tǒng)考二模)某校數(shù)學興趣小組在研究函數(shù)最值的過程中,獲得如下研究思路:求函數(shù)的最大值時,可以在平面直角坐標系中把看成的圖象與直線在相同橫坐標處的“高度差”,借助“高度差”探究其最值.借鑒該小組的研究思路,記在上的最大值為M,當M取最小值時,____________,____________.四、解答題(本題共6小題,共70分,其中第17題10分,其它每題12分,解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.)17.(2023春·河南南陽·高一統(tǒng)考期末)已知,為銳角,,.(1)求的值;(2)求的值.18.(2023春·江蘇南京·高一南京市江寧高級中學校聯(lián)考期末)已知,,且,.(1)求的值;(2)求的值.19.(2023春·四川廣元·高一廣元中學??计谥校┮阎瘮?shù).(1)求曲線對稱中心的坐標;(2),,求實數(shù)的取值范圍.20.(2023·高一單元測試)已知函數(shù)為奇函數(shù),且相鄰兩個對稱軸之間的距離為.(1)求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;(2)若時,方程有解,求實數(shù)的取值范圍.(3)將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度,再把橫坐標伸長到原來的倍,縱坐標不變,再向上平移一個單位,得到函數(shù)的圖象.填寫下表,并用“五點法”畫出在上的圖象.21.(2023春·上海浦東新·高一華師大二附中??计谀┮阎瘮?shù).(1)求函數(shù)的最小正周期;(2)已知常數(shù),若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求的取值范圍;(3)若函數(shù)在的最大
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