新教材適用2024-2025學年高中物理第10章靜電場中的能量4電容器的電容第1課時電容器的電容夯基提能作業(yè)新人教版必修第三冊

第十章4.第1課時合格考訓練一、選擇題(本題共6小題，每題7分，共42分)1．(2024·北京市豐臺區(qū)高二上學期期中)a、b兩個電容器如圖甲所示，圖乙是它們的部分參數(shù)。由此可知，下列關于a、b兩個電容器的說法正確的是(C)A．a(chǎn)、b兩個電容器的電容之比為8∶1B．a(chǎn)、b兩個電容器的電容之比為4∶5C．b電容器正常工作時可容納的電荷量為0.1CD．a(chǎn)電容器正常工作時可容納的電荷量為1C解析：由題圖乙可知，a電容器的電容為C1＝1000μF，b電容器的電容為C2＝10000μF，所以a、b兩個電容器的電容之比為1000∶10000＝1∶10，A、B錯誤；a電容器正常工作時最多能容納的電荷量為Q1＝C1U1＝1000×10－6×80C＝0.08C，b電容器正常工作時最多能容納的電荷量為Q2＝C2U2＝10000×10－6×10C＝0.1C，C正確，D錯誤。2．(2024·江門高二期末)如圖所示為某一平行板電容器中所帶電荷量和兩端電壓之間的關系圖線，若將該電容器兩端的電壓從40V降低到36V，對電容器來說正確的是(C)A．是充電過程B．該電容器兩板間電場強度增大C．該電容器的電容為5.0×10－3FD．該電容器的電荷量變更量為0.20C解析：由圖像可知，電壓從40V降低到36V，電容器的電荷量減小，則屬于放電過程，電場強度減小，故A、B錯誤；依據(jù)圖像，當電壓為40V時，電荷量為0.2C，故電容為C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(0.2,40)F＝0.005F＝5.0×10－3F，故C正確；假如該電容器兩端的電壓從40V降低到36V，則ΔQ＝C·ΔU＝0.005F×(40－36)V＝0.02C，故D錯誤。故選C。3．(2024·遼寧丹東高一下期末)下列是描述某電容器充電時，電荷量Q、電壓U和電容C之間相互關系的圖像，其中正確的是(A)解析：電容的定義式為C＝eq\f(Q,U)，電容C不變，則電荷量Q與電壓U成正比，故A正確，B錯誤；電容器電容C的大小與電容器所帶的電荷量Q以及電容器兩極板之間的電壓U無關，故C、D錯誤。4．(2024·山西平遙二中高二上月考)如圖為某一機器人上的電容式位移傳感器工作時的簡化模型圖。當被測物體在左右方向發(fā)生位移時，電介質(zhì)板隨之在電容器兩極板之間移動，連接電容器的靜電計會顯示電容器電壓的變更，進而能測出電容的變更，最終就能探測到物體位移的變更，若靜電計上的指針偏角為θ，則被測物體(C)A．向左移動時，θ增大B．向右移動時，θ不變C．向左移動時，θ減小D．向右移動時，θ減小解析：由公式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，當被測物體帶動電介質(zhì)板向左移動時，兩極板間電介質(zhì)增加，則電容C增大，由公式C＝eq\f(Q,U)可知，電荷量Q不變時，U減小，則θ減小，故A錯誤，C正確；由公式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，當被測物體帶動電介質(zhì)板向右移動時，導致兩極板間電介質(zhì)削減，則電容C減小，由公式C＝eq\f(Q,U)可知，電荷量Q不變時，U增大，則θ增大，故B、D錯誤。5．(2024·南充高二期末)如圖，平行板電容器與電源連接，下極板B接地，開關S閉合后，一帶電油滴在電容器中的P點處于靜止狀態(tài)，下列說法正確的是(B)A．保持開關閉合，A板豎直上移一小段距離，油滴保持靜止B．保持開關閉合，A板豎直上移一小段距離的過程中，電流計中電流方向向左C．保持開關閉合，A板豎直上移一小段距離，P點的電勢降低D．開關S閉合后再斷開，A板水平向左移動一小段距離，帶電油滴向下運動解析：保持開關閉合，A板豎直上移一小段距離，可知電容器極板電壓U不變，依據(jù)E＝eq\f(U,d)可知板間電場強度減小，油滴受到的電場力減小，油滴向下運動，故A錯誤；保持開關閉合，A板豎直上移一小段距離的過程中，可知電容器極板電壓U不變，依據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)，C＝eq\f(Q,U)，可知電容器電容C減小，電容器所帶電荷量Q減小，由于上極板帶負電，則電流計中電流方向向左，故B正確；保持開關閉合，A板豎直上移一小段距離，可知電容器極板電壓U不變，依據(jù)E＝eq\f(U,d)，可知板間電場強度減小，由于下極板B帶正電，則有UBP＝EdBP＝φB－φP＝0－φP，可知P點的電勢上升，故C錯誤；開關S閉合后再斷開，A板水平向左移動一小段距離，可知電容器電荷量保持不變，依據(jù)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(Q,\f(εrS,4πkd)d)＝eq\f(4πkQ,εrS)，可知板間電場強度增大，油滴受到的電場力增大，油滴向上運動，故D錯誤。故選B。6．(2024·廣東汕尾高二期末)微信計步是通過手機內(nèi)置的電容式加速度傳感器實現(xiàn)的。其原理如圖所示，M和N為電容器兩極板，M極板固定在手機上，N極板兩端與固定在手機上的兩輕彈簧連接。當手機加速度變更時，由于慣性，N極板只能按圖中標識的“上、下”或“左、右”方向運動。下列說法正確的是(C)A．手機勻速運動，定值電阻R中有電流B．N極板向左運動時，電容器的電容增大C．N極板向上運動時，電流由a向b流過電流表D．N極板向上運動時，電流由b向a流過電流表解析：手機勻速運動時，N極板不運動，定值電阻R中沒有電流，A錯誤；N極板向左運動，兩極板正對面積減小，由電容確定式C＝eq\f(εrS,4πkd)，可知電容C減小，B錯誤；N極板向上運動時，兩極板間的距離減小，由電容確定式C＝eq\f(εrS,4πkd)，可知電容器的電容C增大，而N極板與M極板間的電壓不隨N極板運動而變更，由電容定義式C＝eq\f(Q,U)，可知電容器所帶的電荷量增加，電容器處于充電狀態(tài)，充電電流由a向b流過電流表，C正確，D錯誤。故選C。二、非選擇題(共18分)7．(18分)(2024·河南省濮陽市高二上學期期末)如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間距離為d，上極板正中有一小孔。質(zhì)量為m，電荷量為＋q的小球從小孔正上方高h處由靜止起先下落，穿過小孔到達下極板處速度恰為零?？諝庾枇鲆暡挥?，極板間電場可視為勻強電場，重力加速度為g。求：(1)極板間電場強度的大小；(2)電容器所帶電荷量。答案：(1)eq\f(mgh＋d,qd)(2)eq\f(mgh＋dC,q)解析：(1)小球從起先下落到速度減為零的過程中，由動能定理有：mg(h＋d)－qEd＝0，解得板間電場強度為：E＝eq\f(mgh＋d,qd)。(2)兩極板間電壓為：U＝Ed，電容器帶電荷量為：Q＝CU聯(lián)立解得：Q＝eq\f(mgh＋dC,q)。等級考訓練一、選擇題(本題共5小題，每題6分，共30分)1．傳感器是自動限制設備中不行缺少的元件，已經(jīng)滲透到宇宙開發(fā)、環(huán)境愛護、交通運輸以及家庭生活等各種領域。如圖所示為幾種電容式傳感器，其中通過變更電容器兩極板間距離而引起電容變更的是(C)解析：A選項變更的是電介質(zhì)，B、D選項變更的是正對面積，C選項變更的是兩板間的距離，故C正確。2．(2024·宣城高二期末)如圖，給平行板電容器充上肯定量的電荷后，將電容器的兩極板A、B分別跟靜電計的金屬球和大地相連，靜電計的金屬外殼也接地。設電容器兩極板正對面積為S，極板間的距離為d，靜電計指針偏角為θ。下列說法正確的是(C)A．保持d不變，減小S，則θ變小B．保持S不變，增大d，則θ變小C．保持S、d不變，在兩板間插入一片厚度小于d的金屬板，則θ變小D．保持S、d不變，在兩板間插入一片厚度小于d的有機玻璃板，則θ變大解析：靜電計指針偏角反應的是電容器兩極板間的電壓，由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，保持d不變，減小S，電容C減小，由U＝eq\f(Q,C)可知，U增大，則θ變大，A錯誤；保持S不變，增大d，則C減小，U增大，則θ變大，B錯誤；保持S、d不變，在兩板間插入一片厚度小于d的金屬板，相當于減小極板間距，則C增大，U減小，θ變小，C正確；保持S、d不變，在兩板間插入一片厚度小于d的有機玻璃板，介電常數(shù)增大，C增大，U減小，則θ變小，D錯誤。故選C。3．(多選)(2024·平頂山高二開學考試)如圖所示的電路中，兩金屬板沿水平方向放置，并與靈敏電流計G串聯(lián)后接在電源兩端，D是志向二極管。單刀雙擲開關S接1時，帶電小球剛好靜止在兩極板間。下列說法正確的是(BD)A．小球帶負電B．單刀雙擲開關S接1時，僅將A板向上移動少許，則小球向下運動，且流過靈敏電流計G的電流方向向左C．單刀雙擲開關S接2時，僅將B板向上移動少許，則小球向上運動，且流過靈敏電流計G的電流方向向右D．單刀雙擲開關S接2時，僅將B板向左移動少許，則小球保持靜止，且流過靈敏電流計G的電流方向向左解析：單刀雙擲開關S接1時，AB板間電場強度方向豎直向上，帶電小球剛好靜止在兩極板間，則小球所受電場力方向也是豎直向上，故小球帶正電，故A錯誤；單刀雙擲開關S接1時，電容器的電壓不變，僅將A板向上移動少許，板間距離變大，則電場強度變小，電場力變小，小球向下運動，電容變小，電荷量變小，電容器放電，流過靈敏電流計G的電流方向向左，故B正確；單刀雙擲開關S接2時，僅將B板向上移動少許，板間距離變小，但是由于二極管的單向導電性，電容器的電荷量不變，板間電場強度大小不變，小球仍保持靜止，故C錯誤；單刀雙擲開關S接2時，僅將B板向左移動少許，電容器兩板距離不變，電壓不變，板間電場強度大小不變，小球仍保持靜止，電容器電容減小，電荷量減小，電容器放電，流過靈敏電流計G的電流方向向左，故D正確。故選BD。4．(多選)(2024·河北九師聯(lián)盟高二上期中)如圖所示，兩端電壓為U的直流電源與平行板電容器連接，電容器下極板接地，帶負電油滴被固定于電容器中的O點，靜電計所帶電荷量可被忽視。下列推斷正確的是(AD)A．若開關K閉合且將下極板豎直向上移動一小段距離后，則靜電計指針張角不變，平行板電容器的電容將變大B．若開關K閉合且將下極板豎直向上移動一小段距離后，則電容器電壓不變，帶電油滴的電勢能不變C．若開關K閉合一段時間后斷開，再將下極板向下移動一小段距離，則電容器中場強變小D．若開關K閉合一段時間后斷開，再將下極板向下移動一小段距離，則帶電油滴所受電場力不變解析：在開關K閉合的狀況下，電容器兩端電壓U不變，則靜電計指針張角不變，由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，當平行板電容器的下極板豎直向上移動一小段距離后，兩極板間距d變小，電容C變大，故A正確；開關K閉合時，下極板豎直向上移動且下極板接地，則上極板電勢不變，由E＝eq\f(U,d)知，板間場強變大，上極板和O點間電勢差增大，則O點電勢φ減小，再依據(jù)帶電油滴的電勢能Ep＝qφ可知，對于帶負電的油滴，φ減小，則Ep增大，故B錯誤；若斷開K后再將下極板下移，電容器電荷量不變，由E＝eq\f(U,d)，C＝eq\f(Q,U)，C＝eq\f(εrS,4πkd)，可得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，E與d無關，則場強不變，帶電油滴所受電場力不變，故C錯誤，D正確。5．(多選)(2024·恩施高二階段練習)如圖所示，一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連，極板水平放置，極板間距為D，在下極板上疊放一厚度為d的金屬板A，d<D，其上部空間有一帶負電的粒子P靜止在電容器中，當把金屬板從電容器中快速抽出后，粒子P起先運動，已知重力加速度為g。則下列推斷正確的是(CD)A．電容器的電容變大B．兩板間的電場強度不變C．上極板所帶電荷量變小D．粒子運動的加速度大小為eq\f(d,D)g解析：由題得電容器兩極板之間的電壓U不變，依據(jù)C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(εS,4πkD－d)，當把金屬板從電容器中快速抽出后極板距離增大，電容減小，極板電荷量減小，兩板間的電場強度原來為E＝eq\f(U,D－d)，現(xiàn)在為E′＝eq\f(U,D)，則電場強度變小，故A、B錯誤，C正確；粒子之前靜止mg＝eq\f(U,D－d)q，現(xiàn)在加速mg－eq\f(U,D)q＝ma，聯(lián)立解得a＝eq\f(d,D)g，故D正確。故選CD。二、非選擇題(共10分)6．(10分)如圖，一平行板電容器的兩個極板豎直放置，在兩極板間有一帶電小球，小球用一絕緣輕線懸掛于O點。先給電容器緩慢充電，使兩極板所帶電荷量分別為＋Q和－Q，此時懸線與豎直方向的夾角為eq\f(π,6)。再給電容器緩慢充電，直到懸線和豎直方向的夾角增加到eq\f(π,3)，且小球與兩極板不接觸。求其次次充電使電容器正極板增加的電荷量。答案：2Q解析：設電容器電容為C，第一次充電后兩極板之間的