暨南大學(xué)432統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)課考研真題（2017年-2021年）

暨南大孥

JINANUNIVERSITY

2021年招收?攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題（A）

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招生專業(yè)與代碼：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)（專業(yè)學(xué)位）025200

考試科目名稱及代碼：統(tǒng)計(jì)學(xué)432

考生注意：所有答案必須寫在答題紙（卷）上，寫在本試題上一律不給分。

一、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理（共75分）

（-）簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）

1.統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案包括哪些基本內(nèi)容？

2.什么是強(qiáng)度相對(duì)數(shù)？如何區(qū)分強(qiáng)度相對(duì)數(shù)的正指標(biāo)和逆指標(biāo)？試舉例說明。

3估.計(jì)總體均值時(shí)，影響樣本容量大小的因素有哪些？

（二）計(jì)算題（每題15分，共45分。百分?jǐn)?shù)后保留兩位小數(shù)）

L某燈泡廠某日生產(chǎn)了10萬只燈泡，現(xiàn)采用不重復(fù)的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取

100只燈泡進(jìn)行壽命檢驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果如下表所示

耐用時(shí)間燈泡數(shù)目

400小時(shí)以下10

400~600小時(shí)20

600~800小時(shí)40

800~1000小時(shí)20

1000小時(shí)以上10

合計(jì)100

根據(jù)上述資料：（1）計(jì)算該樣本的平均耐用時(shí)間；（5分）

（2）在95%的置信度下，估計(jì)10萬只燈泡平均耐用時(shí)間的區(qū)間范圍。（10分）

注：可能需要使用的值

Z0.05=l.645,Z。.期=L96,t°.滕（4）=2.776,t0,05（4）=2.132,t0,025（5）=2.571,t0,05（5）=2.015

2.某地2014年到2019年的人均GDP資料如下表所示:

年份201420152016201720182019

人均GDP（元）6551708676518214911110561

試根據(jù)表中資料計(jì)算：

（1）該市2018年人均GDP環(huán)比發(fā)展速度及增長1%的絕對(duì)值；（4分）

（2）以2014年為基期，計(jì)算該市2019年人均GDP的定基增長速度；（3分）

（3）以2014年為基期，計(jì)算該市2015-2019年間人均GDP的年平均增長速度；（4

分）

（4）根據(jù)2014-2019年期間的年平均增長速度，預(yù)測(cè)2020年的人均GDP0（4分）

3.某商店甲、乙、丙三種商品的基期和報(bào)告期銷售量和銷售價(jià)格資料如下表:

基期報(bào)告期

商品銷售價(jià)格銷售量銷售價(jià)格銷售量

銷售額銷售額

（元）（件）（元）（件）

甲1010010120

乙5305100

丙153001230

合計(jì)——550——

試根據(jù)表中資料計(jì)算：

（1）請(qǐng)將表格中的空白填寫完整；（3分）

（2）該商店三種商品的銷售額指數(shù)及銷售額增減總額；（3分）

（3）該商店三種商品的銷售量指數(shù)及因銷售量變動(dòng)而增減的銷售額；（3分）

（4）該商品三種商品的銷售價(jià)格指數(shù)及因價(jià)格變動(dòng)而增減的銷售額；（3分）

（5）從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩個(gè)方面驗(yàn)證銷售量、銷售價(jià)格和銷售額三個(gè)指數(shù)的相

互關(guān)系。（3分）

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分（共4小題，第1題15分，第2、3、4題各20分，合

計(jì)75分）

1.設(shè)（X,Y）的聯(lián)合分布密度為

(Be-2x-y,y>0,x>0

/(x，y)=[°,其他

(1)求B的值，

(2)試判斷X與Y是否獨(dú)立？(寫出詳細(xì)計(jì)算過程)

(3)求2=(X+Y)/2的密度函數(shù).

2.設(shè)總體X的密度函數(shù)為/(x)=(p+l)/,0<x<l,從中獲得容量為n的樣本

%!，%2.LX,,(1)試求力的極大似然估計(jì)。

(2)今獲得樣本觀測(cè)值為：0.30.80.270.350.620.55,試求出尸的似然估計(jì)值。

3.假設(shè)樣本X?……,Xn是獨(dú)立同分布的來自如下指數(shù)分布

-D>g

f(x)=『fX

0,x<0

試求如下檢驗(yàn)問題Ho：e<ev,%：6>%的似然比檢驗(yàn)拒絕域。

4.設(shè)樣本乂,占4元來自均勻分布u(o,e),其中未知參數(shù)。>o,設(shè)

%=max(X“Xz，LX“)，若對(duì)檢驗(yàn)問題Ho：0>2,Hi：0<2,取拒絕域?yàn)椋簕%41.5}

(1)求犯第一類錯(cuò)誤的概率的最大值。

(2)若要(1)中的所得的最大值不超過0.05,n至少應(yīng)取多大？

考試科目：統(tǒng)計(jì)學(xué)432共頁，第頁

考試科目:共頁，第頁

暨南大號(hào)

JINANUNIVERSITY

2019年?招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題

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招生專業(yè)與代碼：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)（專業(yè)學(xué)位）

考試科目名稱及代碼：統(tǒng)計(jì)學(xué)432

考生注意：所有答案必須寫在答題紙（卷）上，寫在本試題上一律不給分。

一、統(tǒng)計(jì)學(xué)部分（75分）

（一）簡(jiǎn)答題（共3小題，每題10分，合計(jì)30分）

1.統(tǒng)計(jì)（應(yīng)用研究）有何特點(diǎn)？如何理解？

2.與全面調(diào)查相比，抽樣調(diào)查有何優(yōu)點(diǎn)？為什么？

3何.謂假設(shè)檢驗(yàn)？其遵循的基本原理是什么？請(qǐng)具體解釋。

（二）計(jì)算題（共3小題，每題15分，合計(jì)45分，百分?jǐn)?shù)后保留兩位小數(shù)）

1.某企業(yè)2018年部分月份的總產(chǎn)值和職工人數(shù)相關(guān)資料如下：

月份789101112

總產(chǎn)值（萬元）300310350380370400

月初職工人數(shù)（人）102106108110108109

要求：

（1）計(jì)算該企業(yè)第四季度的總產(chǎn)值月平均增長速度；

（2）計(jì)算該企業(yè)第三季度的月平均總產(chǎn)值；

（3）計(jì)算該企業(yè)第三季度的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。

2.某養(yǎng)殖場(chǎng)共有成年綿羊1000只，現(xiàn)從中隨機(jī)不放回抽選100只測(cè)量其體重，經(jīng)過

分組后發(fā)現(xiàn)其體重?cái)?shù)據(jù)分布如下：

體重綿羊數(shù)量

40kg以下10

40-45kg20

45-50kg40

50-55kg20

55kg及以上10

合計(jì)100

根據(jù)上述資料：

（1）請(qǐng)?jiān)?5.45%的置信度下，估計(jì)該養(yǎng)殖場(chǎng)1000只綿羊平均體重的區(qū)間范圍。

（2）若上述條件不變，將抽樣極限誤差放寬到2kg,在95.45%的置信度下再做一

次抽樣調(diào)查，需要抽取多少只羊？

3.某市場(chǎng)銷售甲、乙、丙三種產(chǎn)品銷售情況如下表（價(jià)格均為元/單位）：

基期報(bào)告期（增長幅度為）

產(chǎn)品銷售單價(jià)銷售量銷售價(jià)格銷售量

甲（個(gè)）618015.00-10.00

乙（只）12240-10.0010.00

丙（斤）153008.005.00

合計(jì)

試根據(jù)表中資料計(jì)算：

（1）該市場(chǎng)三種產(chǎn)品的銷售額指數(shù)及銷售額增減總額；

（2）該市場(chǎng)三種產(chǎn)品的銷售量指數(shù)及因銷售量變動(dòng)而增減的銷售額；

（3）該市場(chǎng)三種產(chǎn)品的銷售價(jià)格指數(shù)及因價(jià)格變動(dòng)而增減的銷售額；

（4）從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)角度對(duì)指數(shù)體系做兩因素分析。

考試科目:共頁，第頁

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分(共4小題，第1題15分，第2、3、4題各20分,

合計(jì)75分)

1.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)如下：

、[xy,0<x<l,0<y<2

僅r/y)=八甘小+z：，

[0,其他場(chǎng)合

(1)求兩個(gè)隨機(jī)變量均小于1的概率。

(2)求兩個(gè)隨機(jī)變量的和小于1的概率。

(3)寫出X與Y的邊緣密度函數(shù)。

2.設(shè)X,工,…X,,是來自密度函數(shù)

f(x,9)=-^-,0<9Sx<8

X

的一個(gè)樣本，試求。的l-a置信區(qū)間。

3.一股票模型其中Z~N(0,1),其余的S”r,b,T都為已知參數(shù)

(非隨機(jī))，求

(1)求E(ST)。

(2)求V=E(X-ST)+(X為一已知常數(shù)，其中(X-ST)+=max(X-ST,0))

(3)若So=lOO,X=100,r=0.055,T=0.333,<7=0.50,試計(jì)算(2)中的V。

(<1)(0.2077)=0.5823,^(-0.0808)=0.4678)

4.在大數(shù)據(jù)時(shí)代來臨之際，試談?wù)劷y(tǒng)計(jì)在大數(shù)據(jù)應(yīng)用方面的價(jià)值。

考試科目:共頁，第頁

暨南大號(hào)

?JINANUNIVERSITY

2017年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題B卷

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學(xué)科、專業(yè)名稱：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)（專業(yè)學(xué)位）

考試科目：432統(tǒng)計(jì)學(xué)（含統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，共150分）

【考生注意】所有答案必須寫在答題紙（卷）上，寫在本試題上一律不給分

一、統(tǒng)計(jì)學(xué)（共75分）

（-）簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）

1.統(tǒng)計(jì)的基本任務(wù)是什么？如何理解它們的內(nèi)在關(guān)系？

2.什么叫離散系數(shù)？為什么有了標(biāo)準(zhǔn)差，還要計(jì)算離散系數(shù)？

3.序時(shí)平均數(shù)與一般平均數(shù)有何異同點(diǎn)？

（二）計(jì)算題（每題15分，共45分。百分?jǐn)?shù)后保留兩位小數(shù)）

1.根據(jù)某城市500戶居民家計(jì)調(diào)查結(jié)果，將居民戶按其食品開支占全部消費(fèi)開支的

比重（即恩格爾系數(shù)）分組后，得到如下的頻數(shù)分布資料：

恩格爾系數(shù)（％）居民戶數(shù)（戶）

20以下20

20-3050

30-40120

40-50150

50-60130

60-7090

70以上40

合計(jì)600

要求利用上表的資料：①計(jì)算該城市恩格爾系數(shù)的眾數(shù)；②按居民戶加權(quán)計(jì)算該城

市恩格爾系數(shù)的算術(shù)平均；③根據(jù)皮爾遜經(jīng)驗(yàn)公式，推算中位數(shù)；

2.某種零件的重量服從正態(tài)分布，現(xiàn)從中抽得容量為16的樣本，測(cè)得其重量（單位:

千克）分別為4.8、4.7、5.0、5.2、4.7、4.9、5.0、5.0、4.6、4.7、5.0、5.1、4.7、

4.5、4.9、4.90在95%的概率保證程度下，試推斷該批零件平均重量的區(qū)間范圍。其中：

z005（15）=1.7531,r005（16）=1.7459,z0025（15）=2.1315,r0,025（16）=2.11990

3.已知某企業(yè)熟練工人的平均工資和非熟練工人的平均工資報(bào)告期比基期均分別提

高8%但報(bào)告期兩類工人的總平均工資卻下降8%,請(qǐng)查明原因，并列式計(jì)算其影響總平

均工資增減的百分?jǐn)?shù)。

考試科目：統(tǒng)計(jì)學(xué)B卷共2頁，第

1頁

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（共75分）

（-）計(jì)算題（每題15分，共60分）

1.設(shè)二維隨機(jī)變量（X,Y）的聯(lián)合密度函數(shù)如下:

f(x,y)=xy,0<x<l,0<y<2

,[0,其他場(chǎng)合

（1）求兩個(gè)隨機(jī)變量均小于1的概率。

（2）求兩個(gè)隨機(jī)變量的和小于1的概率。

（3）寫出X與Y的邊緣密度函數(shù)。

2.設(shè)X服從某分部布，其密度函數(shù)為其中x>0，求

(1)E(X)o

(2)Var(X)。

3.設(shè)總體X~N（〃Q2）,從中獲得樣本XI,X2,…,尤。在〃已知時(shí)，求b的極大似然估

計(jì)6及G的漸進(jìn)分布。

4.某地居民某種消費(fèi)服從正態(tài)分布，去年同期均值為135.5元，今年隨機(jī)抽取49人,

得月平均于為140.5元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=8.5元，試求在a=0.05水平上檢驗(yàn)今年與去年有

無顯著增加？（假定標(biāo)準(zhǔn)差不變）。（一些可能用到的分位點(diǎn)—（48）=1.6794,

怎式9）=1.8331,/O9S（1）=6.3148,“方⑵=2.9200）

（二）問答題（每題15分，共15分）

1.在大數(shù)據(jù)時(shí)代來臨之際，試談?wù)劷y(tǒng)計(jì)在大數(shù)據(jù)應(yīng)用方面的價(jià)值。

考試科目：統(tǒng)計(jì)學(xué)B卷共2頁，第

2頁

⑥暨南大學(xué)

士、2JINANUNIVERSITY

2018年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題A卷

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學(xué)科、專業(yè)名稱：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)（專業(yè)學(xué)位）

考試科目：432統(tǒng)計(jì)學(xué)（含統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，共150分）

【考生注意】所有答案必須寫在答題紙（卷）上，寫在本試題上一律不給分。

一、統(tǒng)計(jì)學(xué)（共75分）

（-）簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）

1.什么是變異與變量？兩者有何聯(lián)系與區(qū)別？試舉例說明。

2.什么是抽樣調(diào)查與典型調(diào)查？兩者有何異同點(diǎn)？

3.什么叫統(tǒng)計(jì)指數(shù)？統(tǒng)計(jì)指數(shù)有何作用？

（-）計(jì)算題（每題15分，共45分。百分?jǐn)?shù)后保留兩位小數(shù)）

1某.地區(qū)2015年國內(nèi)生產(chǎn)總值為4200億元，人口為720萬人。若該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)

總值平均每年遞增8隊(duì)從2015年到2020年控制凈增人口為55萬人。試計(jì)算：

（1）到2020年該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值將為多少億元？

（2）2016—2020年平均人口自然增長率應(yīng)控制在多少？

（3）到2020年該地區(qū)人均國內(nèi)生產(chǎn)總值將為多少？

2.某地區(qū)有糧食耕地1萬畝，現(xiàn)按平原和山區(qū)面積等比各抽5%進(jìn)行實(shí)割實(shí)測(cè)，計(jì)算

有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

按地勢(shì)全部面積抽樣面積抽樣平均畝產(chǎn)樣本標(biāo)準(zhǔn)差

分組（畝）（畝）（公斤）（公斤）

符號(hào)七丐

平原8000400980250

山區(qū)2000100700400

合計(jì)10000500——

在95%的概率保證程度下（t=L96）,（1）試估計(jì)該地區(qū)糧食平均畝產(chǎn)的區(qū)間范圍；（2）

試推算該地區(qū)糧食總產(chǎn)量的區(qū)間范圍。

3.已知某地區(qū)2015年的農(nóng)副產(chǎn)品收購總額為360億元，2016年比2015年，農(nóng)副產(chǎn)

品收購總額增長12%,收購價(jià)格提高5%。2016年與2015年對(duì)比：（1）農(nóng)民因交售農(nóng)副

產(chǎn)品共增加多少收入？（2）農(nóng)副產(chǎn)品收購量增長了百分之幾？農(nóng)民因此增加了多少收

入？（3）由于農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格提高，農(nóng)民又增加了多少收入？（4）試從相對(duì)數(shù)和絕

對(duì)數(shù)角度對(duì)指數(shù)體系作兩因素分析。

考試科目：統(tǒng)計(jì)學(xué)A卷共2頁,

第1頁

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（共75分）

（一）令f（x）=Ke"（1-e"）,x>0,a是一個(gè)正的常數(shù)。（15分）

（1）如果f（x）為一個(gè)密度函數(shù)，求Ko

（2）求相應(yīng)的分布函數(shù)以及P（X>1）。

（二）設(shè)總體，其中_8<〃<+8,/>0,從中獲取樣本X“Xz,…,X“，試給出

下列檢驗(yàn)問題

Ho：Hi：〃<〃（）

的廣義似然比檢驗(yàn)法則。（15分）

（三）某商業(yè)中心有908人，在上班的第一小時(shí)內(nèi)打電話的人數(shù)和次數(shù)記錄如下：

打電話次數(shù)0123

相應(yīng)的人數(shù)4903346816

試檢驗(yàn)打電話的次數(shù)是否服從Poisson分布。

（—95（4）=9.488,,黑（3）=7.81,Z^（2）=5.99）（15分）

（四）現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)工廠生產(chǎn)同一種零件，為了了解不同工廠的零件的強(qiáng)度有無

明顯的差異，現(xiàn)分別從每一工廠隨機(jī)抽取4個(gè)零件測(cè)定其強(qiáng)度，數(shù)據(jù)如下表所示，試問

這三個(gè)工廠的零件的平均強(qiáng)度是否相同？（一些可能用到的分位點(diǎn)t°,95（7）=1.8946,

t0.95（8）=1.8595,t0.95（l）=6.3148,3.95（2）=2.92,Fo.95（2,9）=4.26）（15分）

工廠零件強(qiáng)度

甲10310198110

乙113107108116

丙82928486

(五)一股票模型叩其中z~N(0,l),其余的S0,r,b,T都為已知參數(shù)

(非隨機(jī))，求

(1)求E(ST)0

(2)求V=E(S「X)*(X為一已知常數(shù)，其中(S「X)+=max(S「X,0))

(3)若S()=25,X=25,r=0.05,T=0.25,=0.28,試計(jì)算(2)中的V。

(①(0.1593)=0.5633,①(0.0193)=0.5077)(15分)

考試科目：統(tǒng)計(jì)學(xué)A卷共2頁，第2

頁

暨南大號(hào)

JINANUNIVERSITY

2020年招收?攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題B卷

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招生專業(yè)與代碼：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)（專業(yè)學(xué)位）025200

考試科目名稱及代碼：統(tǒng)計(jì)學(xué)432

考生注意：所有答案必須寫在答題紙（卷）上，寫在本試題上一律不給分。

一、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理（共75分）

（一）簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）

I.統(tǒng)計(jì)整理是指什么？它具體可以分為哪幾個(gè)步驟？（10分）

2.相關(guān)與回歸分析一般可分為哪幾個(gè)步驟？（10分）

3.目前，很多調(diào)查都采用問卷星網(wǎng)站設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，然后通過手機(jī)終端傳

播，讓被調(diào)查者在手機(jī)上開展調(diào)查并點(diǎn)擊提交調(diào)查結(jié)果。針對(duì)這種調(diào)查方式，

請(qǐng)回答下列問題：

（1）這種調(diào)查方式與傳統(tǒng)的抽樣調(diào)查相比具有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？（4分）

（2）可能存在哪些調(diào)查誤差？請(qǐng)具體說明這些誤差的危害。（6分）

（（-）計(jì)算題（每題15分，共45分。百分?jǐn)?shù)后保留兩位小數(shù)）

L為調(diào)查某校學(xué)生每月手機(jī)話費(fèi)支出情況，現(xiàn)從全校2000名學(xué)生中，采用

不重復(fù)的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽出一個(gè)40個(gè)學(xué)生的樣本。對(duì)每個(gè)抽中的學(xué)生調(diào)查

其上個(gè)月手機(jī)話費(fèi)支出額%,通過調(diào)查樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到：Z3H=1880（元），

$=乂-y）2。-1=1146.53,且上個(gè)月話費(fèi)額超過60元的有8人。

（1）在95%置信度下給出該校學(xué)生上個(gè)月平均話費(fèi)支出額的區(qū)間估計(jì)；（7

分）

（2）在95%置信度下給出該校學(xué)生上個(gè)月話費(fèi)支出超出60元的人數(shù)比例

的區(qū)間估計(jì)。（8分）

注：可能需要使用的值Zo05=1.645,Zo,。25=1.96,Zo.q58。

考試科目：統(tǒng)計(jì)學(xué)432共3頁，第1頁

2.某工業(yè)企業(yè)甲、乙、丙三種產(chǎn)品的產(chǎn)量及價(jià)格資料如下表所示：

產(chǎn)品計(jì)量產(chǎn)量價(jià)格（元）

名稱單位基期報(bào)告期基期報(bào)告期

甲套303236