2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第5章 一元一次方程5.2 求解一元一次方程 1用合并同類項法解一元一次方程教學(xué)設(shè)計（新版）北師大版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第5章一元一次方程5.2求解一元一次方程1用合并同類項法解一元一次方程教學(xué)設(shè)計（新版）北師大版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于北師大版2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第5章“一元一次方程”的5.2節(jié)“求解一元一次方程”，具體內(nèi)容包括：

1.理解一元一次方程的解法：合并同類項法。

2.學(xué)會運用合并同類項法解一元一次方程。

3.能夠應(yīng)用合并同類項法解決實際問題。

教學(xué)重點是讓學(xué)生掌握合并同類項法解一元一次方程的步驟和技巧，教學(xué)難點是讓學(xué)生能夠靈活運用合并同類項法解決實際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)合并同類項法，培養(yǎng)學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，提高學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生運用合并同類項法解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

3.數(shù)學(xué)運算：在學(xué)習(xí)合并同類項法的過程中，強調(diào)學(xué)生對數(shù)學(xué)運算規(guī)則的理解和運用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。

4.直觀想象：通過繪制方程的圖像，讓學(xué)生直觀地理解方程的解法，提高學(xué)生的直觀想象能力。

5.數(shù)據(jù)分析：讓學(xué)生從實際問題中收集和處理信息，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)、解決問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了有理數(shù)的運算、方程的概念以及一些基本的數(shù)學(xué)運算規(guī)則。這些知識為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了一定的基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)具有一定的興趣，但部分學(xué)生可能對抽象的方程解法感到困惑。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生對新知識具有一定的接受和理解能力，但解題技巧和邏輯推理能力有待提高。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生喜歡通過直觀的圖像來理解抽象的數(shù)學(xué)概念，而部分學(xué)生則更注重運算和邏輯推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)合并同類項法解一元一次方程的過程中，學(xué)生可能遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

a.對合并同類項法的理解不夠深入，難以運用到實際問題中。

b.在解方程過程中，容易忽視數(shù)學(xué)運算的規(guī)則，導(dǎo)致計算錯誤。

c.對于實際問題，不知道如何將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運用合并同類項法求解。

d.在解決實際問題時，數(shù)據(jù)分析能力不足，難以從問題中提取關(guān)鍵信息。

針對以上困難和挑戰(zhàn)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生理解合并同類項法的原理，通過具體實例讓學(xué)生感受合并同類項法在解決實際問題中的應(yīng)用，并提供足夠的練習(xí)機會，讓學(xué)生在實踐中提高解題技巧和邏輯推理能力。同時，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格和興趣進行有針對性的教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：

針對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，我選擇采用講授法、案例研究法和小組合作學(xué)習(xí)法進行教學(xué)。

首先，通過講授法向?qū)W生介紹合并同類項法的基本概念和解題步驟。在講授過程中，結(jié)合具體案例進行講解，讓學(xué)生在理解概念的同時，能夠看到合并同類項法在實際問題中的應(yīng)用。

其次，運用案例研究法，讓學(xué)生通過分析、討論實際問題，自主探索合并同類項法的運用，提高學(xué)生解決實際問題的能力。

最后，采用小組合作學(xué)習(xí)法，讓學(xué)生在小組內(nèi)進行討論、交流，共同完成實際問題的解答，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力和溝通能力。

2.教學(xué)活動設(shè)計：

為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度，我設(shè)計了以下教學(xué)活動：

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過一個簡單的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決實際問題，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

（2）講授環(huán)節(jié)：在講解合并同類項法時，結(jié)合具體案例進行講解，讓學(xué)生在理解概念的同時，能夠看到合并同類項法在實際問題中的應(yīng)用。

（3）實踐環(huán)節(jié)：讓學(xué)生分組進行實際問題的解答，教師巡回指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決解答過程中遇到的問題。

（4）總結(jié)環(huán)節(jié)：讓學(xué)生分享自己的解題心得，教師進行點評和總結(jié)，加深學(xué)生對合并同類項法的理解。

3.教學(xué)媒體和資源使用：

為提高教學(xué)效果，我計劃使用以下教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示合并同類項法的解題步驟和實際應(yīng)用案例，幫助學(xué)生更好地理解概念。

（2）視頻：播放一些與合并同類項法相關(guān)的教學(xué)視頻，讓學(xué)生更直觀地了解解題方法。

（3）在線工具：利用在線工具，讓學(xué)生進行實際問題的解答，提高學(xué)生的操作能力。

（4）練習(xí)題庫：提供一份豐富的練習(xí)題庫，方便學(xué)生進行課后練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。教學(xué)流程（一）課前準備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解合并同類項法的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)合并同類項法做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確合并同類項法的教學(xué)目標(biāo)和重難點。

準備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)合并同類項法的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進入合并同類項法學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的方程概念和基本運算規(guī)則，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為合并同類項法新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解合并同類項法的基本概念和解題步驟，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

突出重點，強調(diào)難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞實際問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒?，讓學(xué)生在實踐中體驗合并同類項法的應(yīng)用，提高實踐能力。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對合并同類項法的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決實際問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與合并同類項法相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合合并同類項法的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考方程解法與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)合并同類項法的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的合并同類項法內(nèi)容，強調(diào)重點和難點。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的合并同類項法內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

為了讓學(xué)生更深入地了解合并同類項法及其在實際問題中的應(yīng)用，我提供了以下拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)解題方法技巧手冊》，其中包含了合并同類項法在解題中的應(yīng)用實例。

-《數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)》，介紹了合并同類項法在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

在課后，學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源進一步拓展對合并同類項法的理解。以下是一些建議：

-訪問數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站，如“中國數(shù)學(xué)教育網(wǎng)”，了解合并同類項法的最新教學(xué)動態(tài)和研究進展。

-觀看在線教育平臺上的教學(xué)視頻，如“網(wǎng)易公開課”，學(xué)習(xí)合并同類項法的基本概念和解題技巧。

-參加數(shù)學(xué)論壇和博客，如“數(shù)學(xué)吧”，與其他學(xué)習(xí)者交流合并同類項法的解題心得和實踐經(jīng)驗。板書設(shè)計①合并同類項法的基本概念：

-定義：將方程中的同類項合并，簡化方程形式的方法。

-目的：化簡方程，便于求解。

②合并同類項法的步驟：

1.找出方程中的同類項。

2.合并同類項，化簡方程。

3.解簡化后的方程，得到方程的解。

③合并同類項法的應(yīng)用：

-解一元一次方程：將方程中的同類項合并，化簡方程，求解得到未知數(shù)的值。

-解決實際問題：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運用合并同類項法化簡方程，求解得到問題的解答。

板書設(shè)計要求簡潔明了，重點突出，通過使用清晰的字體、顏色和符號，將合并同類項法的基本概念、步驟和應(yīng)用直觀地展示給學(xué)生。同時，為了增加趣味性和藝術(shù)性，可以采用圖表、圖示或生動的實際例子來說明合并同類項法的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.完成課后練習(xí)題：布置適量的課后練習(xí)題，讓學(xué)生通過實際操作來鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，提高解題能力。

2.設(shè)計實際問題：讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識，設(shè)計一個實際問題，并運用合并同類項法來解決，以提高學(xué)生將理論知識應(yīng)用于實際問題的能力。

3.制作教學(xué)卡片：讓學(xué)生制作一張關(guān)于合并同類項法的教學(xué)卡片，包括基本概念、解題步驟和實際應(yīng)用，以提高學(xué)生的總結(jié)和表達能力。

作業(yè)反饋：

1.及時批改作業(yè)：在學(xué)生完成作業(yè)后，教師應(yīng)及時批改作業(yè)，并對學(xué)生的答案進行評分和評價。

2.指出存在的問題：在批改作業(yè)時，教師應(yīng)指出學(xué)生在解答過程中存在的問題，如計算錯誤、概念理解不清等，并給出具體的改進建議。

3.提供解題思路：對于學(xué)生在解答過程中出現(xiàn)的問題，教師應(yīng)提供解題思路和指導(dǎo)，幫助學(xué)生理解如何正確運用合并同類項法來解決問題。

4.鼓勵學(xué)生提問：教師應(yīng)在課堂上鼓勵學(xué)生提問，解答學(xué)生對作業(yè)中出現(xiàn)的疑問，幫助學(xué)生深入理解和掌握所學(xué)知識。

5.給出改進建議：對于學(xué)生在作業(yè)中存在的問題，教師應(yīng)給出具體的改進建議，幫助學(xué)生糾正錯誤，提高解題能力。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)解題技巧》中關(guān)于合并同類項法的章節(jié)，深入理解合并同類項法的應(yīng)用和解題技巧。

-視頻資源：《數(shù)學(xué)思維》系列視頻中關(guān)于一元一次方程解法的部分，通過視頻學(xué)習(xí)解題思路和方法。

2.拓展要求：

-自主學(xué)習(xí)：鼓勵學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)拓展內(nèi)