2022年江西中考數(shù)學復習沖刺匯編之數(shù)與式

2022年江西中考數(shù)學復習沖刺必備匯編之數(shù)與式

選擇題（共10小題）

1.（2021?江西模擬）下列運算正確的是（)

A.-3〃?=4B.(-2/n2)』-8m5

C.(加一2)("?-3)=/n2-6m+6D.(777+5)2=m2+10m+25

2.（2021?紅谷灘區(qū)校級模擬）如圖，將圖1中陰影部分拼成圖2,根據(jù)兩個圖形中陰影部

分的關系，可以驗證下列哪個計算公式（)

A.(。-b)2=a2-lab+b2B.(a+b)2=a1+2ab+b1

C.(a-/?)2=(a+h)2-4ahD.(a+b)(a-h)=a2-b2

3.（2021?贛州模擬）下列運算正確的是（i

A.2。2?3。3=6。6B.(〃-2)2=a2-2〃+4

C.（-2al43=_8M6D.(V3-2)(V3+2)=-1

4.（2020?江西模擬）某九年級學生復習了整式有關概念后，他用一個圓代表所有代數(shù)式,

畫了下列圖形來表示整式，多項式，單項式的關系，正確的是（）

5.（2021?尋烏縣模擬）下列運算正確的是（）

A.xi+2xi=3x()B.(-3x3)2=6X6

C.(x2)2*x3=x7D.3a6+(-xy2)=-3孫2

6.（2021?尋烏縣模擬）下列計算中，正確的是（)

A.B.x(x-3)=/-3x

C.(x+y)(x-y)=x2+y2D._2x3y24-^2=2x4

7.（2021?南豐縣模擬）已知43X47=2021,則（-43）的值為（)

47

A.2021B.-2021c]D.1

20212021

8.（2020?吉安模擬）下列運算正確的是（)

A.3a2+a=3a^B.2〃力(-a2)=2a5

C.4。6+2〃2=2。3D.(-3a)2-a2=8a2

9.（2020?江西模擬）如圖，給正五邊形的頂點依次編號為1,2,3,4,5.若從某一頂點

開始，沿正五邊形的邊順時針行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走

法為一次“移位”.如：小宇在編號為3的頂點時，他應走3個邊長，即從3f4f5-1

為第一次“移位”，這時他到達編號為1的頂點；然后從1-2為第二次“移位”.若小宇

從編號為2的頂點開始，第20次“移位”后，他所處頂點的編號是（）

A.1B.2C.3D.4

10.（2019?江西模擬）下列運算正確的是（）

A.(-3a4)2=9〃6B.6a伊+2a^=3a序

21

C.——+——=6/+1D3b.b-3

a-11-aa2-2a2-aa

二.填空題（共10小題）

11.（2018?遵義模擬）隨著“一帶一路”建設的不斷發(fā)展，我國已與多個國家建立了經(jīng)貿(mào)合

作關系.去年中哈鐵路（中國至哈薩克斯坦）運輸量達8200000噸，將8200000用科學

記數(shù)法表示為

12.（2021?江西模擬）中國古代十進位制的算籌計數(shù)法，在世界數(shù)學史上是一個偉大的創(chuàng)

造.算籌計數(shù)的方法：如圖，將個位、百位、萬位…的數(shù)按縱式的數(shù)碼擺出，將十位、

千位、十萬位…的數(shù)按橫式的數(shù)碼擺出.圖1和圖2都是借用算籌進行減法運算，例如:

圖1所示的圖形表示的等式54-23=31,34-3=31,則圖2所示的圖形表示的等式

為.（寫出一個即可）

縱式IIIinmi

橫式——------------

1234

11

-=--T-

1=2

A211T

M

---III

_-.-III

III

圖1圖2

13.（2021?皇姑區(qū)一模）分解因式：a2b+4ab+4h=.

14.（2021?西山區(qū)二模）使有意義的x的取值范圍是

■

15.（2020?昆明）觀察下列一組數(shù)：-2,旦，-絲，坦，它們是按一定規(guī)

392781243

律排列的，那么這一組數(shù)的第n個數(shù)是

16.（2020?黑龍江）如圖是由同樣大小的圓按一定規(guī)律排列所組成的，其中第1個圖形中一

共有4個圓，第2個圖形中一共有8個圓，第3個圖形中一共有14個圓，第4個圖形中

一共有22個圓……按此規(guī)律排列下去，第9個圖形中圓的個數(shù)是個.

第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形

17.（2020?吉州區(qū)一模）有2020個數(shù)排成一行，對于任意相鄰的三個數(shù)，都有中間的數(shù)等

于前后兩數(shù)的和，如果第一個數(shù)是小第二個數(shù)是6,那么這2020個數(shù)的和是.

18.（2020?石城縣模擬）一種細菌的半徑是0.000045米,該數(shù)字用科學記數(shù)法表示為.

19.（2019?章貢區(qū)模擬）如果x+y=5,那么代數(shù)式（1~^工）+J。的值是_______

x-yY2_2

20.(2018?孝感)我國古代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”

從圖中取一列數(shù)：1,3,6,10,…,記。1=1,。2=3,。3=6,04=10,…，那么49+mi

-2mo+lO的值是.

1

11

121

1331

14641

15101051

I615201561

三.解答題(共10小題)

21.(2021?尋烏縣模擬)已知：整式A=x(x+3)+5,整式1.

(1)若4+8=(x+2)2,求a的值；

(2)若A-8可以分解為(%-2)(x-3),求A+8.

22.(2021?章貢區(qū)模擬)先化簡，再求值：a2-b(a-b)-(a-b)2,其中a=-2-愿，

-2.

23.(2021?紅谷灘區(qū)校級模擬)(1)計算：|1-V3I+(―)'1-2tan60°

2

2_

(2)先化簡，再求值：x-2x+l(紅?)，其中》=&-I.

2x+4x+2)

24.(2021?紅谷灘區(qū)校級模擬)先化簡，再求值：(%-1)2+(%-3)(x+3)+(%-3)(x

-1),其中7-2x=2.

2

25.(2020?煙臺)先化簡，再求值：?)4-―其中x=E+l,y=M

x-yx2-y2xy+y2

-1.

2

26.(2020?石城縣模擬)先化簡，再請你用喜愛的數(shù)代入求值：叫_誓1_+(1-J_).

m-lm+1

27.(2021?吉安模擬)先化簡.再求值：(上曳+1)+一一，其中

a+1a2-l

i/

28.(2020?廣安)先化簡，再求值：(1一L),其中x=2020.

2

x+1x-l

29.(2020?于都縣模擬)如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5c〃?，交叉重疊部分的圓的直徑

為0.8cm.

(1)4節(jié)鏈條長cm；

(2)n節(jié)鏈條長cm；

（3）如果一輛22型自行車的鏈條由50節(jié)這樣的鏈條組成，那么這輛自行車上鏈條總長

度是多少？

1節(jié)鏈條2節(jié)鏈條〃節(jié)鏈條

30.（2020?于都縣模擬）我國古代數(shù)學的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就

是一例.如圖，這個三角形的構造法則：兩腰上的數(shù)都是1,其余每個數(shù)均為其上方左右

兩數(shù)之和，它給出了（a+6）"（〃為正整數(shù)）的展開式（按”的次數(shù)由大到小的順序排列）

的系數(shù)規(guī)律.例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1,2,1,恰好對應（a+匕）2=次+2出;+/

展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1,3,3,1,恰好對應著Q+匕）3=。3+3”28+3M2+/

展開式中的系數(shù)等等.

11..............(a^b)1

\/

121..............m2

1331..............3b)3

（1）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出（“+〃）§的展開式.

（2）利用上面的規(guī)律計算：25-5X24+10X23-10X22+5X2-1.

2022年江西中考數(shù)學復習沖刺必備匯編之數(shù)與式

參考答案與試題解析

選擇題(共10小題)

1.(2021?江西模擬)下列運算正確的是()

A.Im-3〃?=4B.(-2m2)-8m5

C.(-2)(%-3)—nr-6m+6D.(m+5)2—m2+10m+25

【考點】整式的混合運算.

【專題】整式；運算能力.

【分析】直接利用積的乘方運算法則以及合并同類項法則、完全平方公式、多項式乘多

項式分別計算得出答案.

【解答】解：A.1m-3m=4m,故此選項不合題意；

B.(-2m2)3=-8"戶，故此選項不合題意；

C.(m-2)(w-3)—m1-5m+6,故此選項不合題意：

D.(m+5)2—m2+10m+25,故此選項符合題意；

故選：D.

【點評】此題主要考查了積的乘方運算以及合并同類項法則、完全平方公式、多項式乘

多項式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵.

2.(2021?紅谷灘區(qū)校級模擬)如圖，將圖1中陰影部分拼成圖2,根據(jù)兩個圖形中陰影部

分的關系，可以驗證下列哪個計算公式()

A.(a-b)2=a1-2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2

C.(a-b)2=(a+h)2-^ahD.Ca+b)(a-b)=a2-b1

【考點】平方差公式的幾何背景；完全平方公式的幾何背景.

【專題】整式；幾何直觀.

【分析】根據(jù)圖形確定出圖1與圖2的面積，即可作出判斷.

【解答】解：根據(jù)題意得：圖1中陰影部分面積=（a-b）2,圖2中陰影部分面積=/

-2ab+tr,

（a-b）2=a2-lab+b2,

故選：A.

【點評】此題考查了完全平方公式的幾何背景，弄清陰影部分面積的求法是解本題的關

鍵.

3.（2021?贛州模擬）下列運算正確的是（）

A.2a2,3a3=6a6B.（a-2）2=a2-2a+4

C.（-lab1}3=-8“心D.（V3-2）（愿+2）=-1

【考點】二次根式的混合運算；基的乘方與積的乘方；單項式乘單項式；完全平方公式;

平方差公式.

【專題】整式；二次根式；運算能力.

【分析】根據(jù)同底數(shù)基的乘法對4進行判斷；根據(jù)完全平方公式對8進行判斷；根據(jù)第

的乘方與積的乘方對C進行判斷；利用平方差公式對。進行判斷.

【解答】解：A、原式=6。5,所以A選項的計算錯誤；

B、原式=/-4a+4,所以8選項的計算錯誤；

C、原式=-8“2心，所以C選項的計算錯誤；

D、原式=3-4=-1,所以。選項的計算正確.

故選：D.

【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并

同類二次根式即可.在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式

的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.也考查了整式的運算.

4.（2020?江西模擬）某九年級學生復習了整式有關概念后，他用一個圓代表所有代數(shù)式，

畫了下列圖形來表示整式，多項式，單項式的關系，正確的是（）

A.B.

【考點】整式.

【專題】整式：數(shù)感.

【分析】根據(jù)單項式、多項式、整式、分式、代數(shù)式的概念，作出判斷.

【解答】解：代數(shù)式包括整式和分式，整式包括多項式和單項式，故正確的是選項Q,

故選：D.

【點評】此題考查了代數(shù)式.解題的關鍵是掌握代數(shù)式的分類，注意整式和分式的區(qū)別.

5.(2021?尋烏縣模擬)下列運算正確的是()

A.x3+2xi—3x6B.(-3/)2=64

C.(x2)2*xi=x1D.3/)"(-xy2)=-3xy2

【考點】整式的混合運算.

【專題】整式；運算能力.

【分析】根據(jù)塞的運算性質逐個分析可得結論.

【解答】解：4/+寸=3/,運算錯誤，不符合題意；

B.(-3?)2=9X6,運算錯誤，不符合題意；

C.(?)2-?=?,正確，符合題意；

D3,y6+(-盯2)=_3x)3,運算錯誤，不符合題意.

故選：C.

【點評】本題考查基的運算性質，熟知累的運算法則是解題關鍵.

6.(2021?尋烏縣模擬)下列計算中，正確的是()

A.x3,x2=:x6B.x(x-3)—x1-3x

C.(x+y)(x-y)=7+)2D.-2x3y2-rxy2—2x4

【考點】平方差公式；合并同類項；單項式乘多項式.

【專題】整式；運算能力.

【分析】根據(jù)同底數(shù)基的乘法、單項式乘多項式的運算法則，平方差公式，單項式除以

單項式的運算法則計算即可.

【解答】解：A、?-x2=x5,原計算錯誤，故此選項不符合題意；

B.x(x-3)=7-3x,原計算正確，故此選項符合題意；

C、(x+y)(x-y)=/-尸，原計算錯誤，故此選項不符合題意；

D、-2/)，2+刈2=_2/,原計算錯誤，故此選項不符合題意；

故選：B.

【點評】此題考查了整式的混合運算.涉及的知識有：同底數(shù)幕的乘法、單項式乘多項

式的運算法則，平方差公式，單項式除以單項式的運算法則，熟練掌握公式和法則是解

本題的關鍵.

7.(2021?南豐縣模擬)已知43X47=2021,則(-43)的值為()

47

A.2021B.-2021C.—?—D.--L-

20212021

【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法.

【專題】實數(shù)；運算能力.

【分析】根據(jù)有理數(shù)運算法則，除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)求解.

【解答】解：V43X47=2021,

(-43)4--=-43X47=-2021,

47

故選:B.

【點評】本題考查有理數(shù)的計算，解題關鍵是熟練掌握有理數(shù)運算的方法.

8.(2020?吉安模擬)下列運算正確的是()

A.3a2+a=3a3B.2<z3,(-a2)=2a5

C.4aD.(-3a)2-a2=Sa2

【考點】整式的混合運算.

【專題】整式；運算能力.

【分析】根據(jù)合并同類項法則，單項式乘以單項式法則，單項式除以單項式法則，積的

乘方分別求出每個式子的值，再根據(jù)求出的結果判斷即可.

【解答】解：A.3/和“不能合并，故本選項