廣東省數(shù)學(xué)高三上冊期中達標(biāo)考試試題及答案

廣東省數(shù)學(xué)高三上冊期中達標(biāo)考試試題班級：________________學(xué)號：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a_2=4，S_5=30，則a_7=A.12B.14C.16D.18答案：B解析：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，由等差數(shù)列的性質(zhì)得：a2=a1+d所以a7已知命題p:?x∈R,x^2-2x+1≥0，則?p是A.?x∈R,x^2-2x+1<0B.?x∈R,x^2-2x+1<0C.?x∈R,x^2-2x+1≤0D.?x∈R,x^2-2x+1≤0答案：B解析：全稱命題的否定是特稱命題。因此，命題p的否定是：存在某個x∈R使得x2?2x已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+2的定義域為[t,t+1]，若f(x)的最小值為g(t)，則g(t)的值域為A.[1,2]B.[1,+∞)C.[1,2)D.(1,2]答案：A解析：函數(shù)fx=x當(dāng)t≥1時，fx在t當(dāng)t<1<t+1時，fx當(dāng)t+1≤1時，fx綜合上述三種情況，得到gt因此gt的值域為1若直線x+y=a與圓x^2+y^2=2相切，則a=A.±√2B.±2C.±√3D.±2√2答案：A解析：圓x2+y2=直線x+y=a到圓心因為直線與圓相切，所以d=r，即a2若二、多選題（每題4分）下列命題正確的是（）A.若直線l在平面α內(nèi)，則平面α內(nèi)有無數(shù)條直線與l平行B.若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則lC.若直線l與平面α相交，則l與平面α內(nèi)的任意直線都是異面直線D.如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線一定與該平面相交答案：A下列命題中正確的是（）A.若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則lB.若直線l與平面α相交，則l與平面α內(nèi)的任意直線都是異面直線C.如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線一定與該平面相交或平行D.若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的直線平行或異面答案：CD下列四個命題中，真命題的個數(shù)為（）

①若一條直線有兩個不同的點在平面外，則這條直線與平面平行；②若一條直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥③若直線l與平面α相交，則l與平面α內(nèi)的任意直線都是異面直線；④若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的直線平行或異面．A.0B.1C.2D.3答案：B下列命題是真命題的個數(shù)為（）

①若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l/②若直線l與平面α相交，則l與平面α內(nèi)的任意直線都是異面直線；③如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線一定與該平面相交；④若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的直線平行或異面．A.0B.1C.2D.3答案：B下列命題中，正確的是（）A.若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則lB.若直線l與平面α相交，則l與平面α內(nèi)的任意直線都是異面直線C.如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線一定與該平面相交D.若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的直線平行或異面答案：D三、填空題（每題3分）若直線l經(jīng)過點P1,2，且傾斜角為π6答案：y?2若函數(shù)fx=x3+答案：?3在等差數(shù)列{an}中，若a答案：10（根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)）已知向量a=1,2，答案：4（根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示）在一個等比數(shù)列中，首項a1=2，公比q=1答案：4?12四、解答題（每題8分）題目：設(shè)函數(shù)fx=log2x答案：解：首先，令t=x2?ax+3a對于t=x2要使t在[2對稱軸x=a2當(dāng)x=2時，t≥0，即綜合以上兩個條件，得a的取值范圍為?4題目：已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1答案：解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式Sn=n22a因此，等差數(shù)列的通項公式為an題目：已知函數(shù)fx=sin答案：解：對于正弦函數(shù)sinx，其在?π2對于fx=sin2x+π6，令?π2+題目：已知直線l的方程為y=kx+1，若直線l答案：解：已知圓x2+y2=直線l與圓相切，所以圓心到直線的距離等于圓的半徑，即

k?0?1題目：已知函數(shù)fx=1x+答案：解：首先求fx的導(dǎo)數(shù)，f’(x)五、綜合題（每題10分）題目：設(shè)fx=ln若fx在1,+當(dāng)a=12時，求