2023年北京朝陽區(qū)初一（下）期末數(shù)學(xué)試題及答案

試題PAGE1試題2023北京朝陽初一（下）期末數(shù)學(xué)(選用)學(xué)校___________姓名___________班級(jí)___________考號(hào)___________2023.7考生須知1.本試卷共6頁,26道小題，滿分100分，時(shí)間90分鐘。2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名和考號(hào)。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。4.在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答,其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡、草稿紙一并交回。一、選擇題(共24分，每題3分)第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng),符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1.如圖，過點(diǎn)P作線段AB的垂線，垂足在(A)線段AB上(B)線段AB的延長線上(C)線段AB的反向延長線上(D)直線AB外2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,-3)在(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限3.下列說法正確的是(A)無理數(shù)都是無限小數(shù)(B)無限小數(shù)都是無理數(shù)(C)帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)(D)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過來，數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù)4.把方程改寫成用含x的式子表示y的形式，正確的是(A) (B)(C) (D)5.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O,OA平分∠EOC,若∠EOC=80°,則∠BOD的度數(shù)為(A)30° (B)40° (C)80° (D)100°6.某個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，下列判斷正確的是(A)這個(gè)不等式有最大整數(shù)解，是-2(B)這個(gè)不等式有最大整數(shù)解，是-1(C)這個(gè)不等式有最小整數(shù)解，是-2(D)這個(gè)不等式有最小整數(shù)解，是-17.《國家節(jié)水行動(dòng)方案》由國家發(fā)改委、水利部于2019年4月15日印發(fā)并實(shí)施，方案中提出，到2022年，全國用水總量控制在在6700億立方米以內(nèi).小明根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局公布的2010-2022年全國用水總量（單位：億立方米）的有關(guān)數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖,并添加了一條靠近盡可能多散直線來表示用水量的發(fā)展趨勢.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息,下列推斷不合理的是(A)《國家節(jié)水行動(dòng)方案》確定的2022年節(jié)點(diǎn)目標(biāo)已完成(B)2010—2022年全國用水總量呈下降趨勢(C)根據(jù)2010—2022年全國用水總量的發(fā)展趨勢，估計(jì)2023年全國用水總量約為5700億立方米(D)根據(jù)2020-2022年全國用水總量的發(fā)展趨勢，估計(jì)2023年全國用水總量約為6100億立方米8.如圖，把一個(gè)周長為定值的長方形(長小于寬的3倍)分割為五個(gè)四邊形，其中A是正方形，周長記為,B和D是完全一樣的長方形，周長記為,C和E是完全一樣的正方形,周長記為,下列為定值的是(A),(B),(C),(D),,二、填空題（共24分，每題3分）9.我國于2020年開展了第七次全國人口普查，這是一次_____調(diào)查（填“全面”或“抽樣”）?10.9的平方根是____________.11.寫出二元一次方程的一個(gè)解:___________.12.a與5的和不小于2,用不等式表示為:___________.13.比較兩數(shù)的大小：___________3.14.在平面直角坐標(biāo)系中,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示，三角形OAB的面積為_____.15.可以用一個(gè)m的值說明命題“正數(shù)一定大于它的算術(shù)平方根”是假命題，這個(gè)值可以是m=_____.16.在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn),沿平行（或垂直）于坐標(biāo)軸的直線平移1個(gè)單位長度,稱為該點(diǎn)走了1步.點(diǎn)A（1,0）,B（2,4）,C（3,1）各走了若干步后到達(dá)同一點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______時(shí),三個(gè)點(diǎn)的步數(shù)和最小，為________?三、解答題（共52分，第17-24題，每題5分，第25-26題，每題6分）17.計(jì)算:18.解方程組:19.解不等式,并在數(shù)軸上表示解集.20.解不等式組:21.完成下面的證明.已知:如圖，直線a,b,c被直線l所截，∠1+∠2=180°,∠1=∠3.求證：證明：∵∠1+∠2=180°,∴_______(______)?∵∠1=∠3,∴___(______)?∴(_______).22.列方程組解應(yīng)用題：活動(dòng)課上小明想用天平稱量甲、乙兩類型小球的質(zhì)量，但只有一個(gè)10克的砝碼，反復(fù)試驗(yàn)后,他發(fā)現(xiàn)以下兩種情況，天平左右平衡.天平左邊天平右邊天平狀態(tài)記錄一5個(gè)甲類型小球，1個(gè)10克砝碼10個(gè)乙類型小球平衡記錄二15個(gè)甲類型小球20個(gè)乙類型小球，1個(gè)10克砝碼平衡已知每個(gè)同類型小球的質(zhì)量都相同，請(qǐng)求出1個(gè)甲類型小球和1個(gè)乙類型小球的質(zhì)量分別是多少克.23.在同一平面內(nèi)有5條互不重合的直線，共有6個(gè)不同的交點(diǎn)，畫出它們可能的位置關(guān)系.(畫出三種不同的示意圖，并指出其中互相平行的直線)24.為了參加全校各年級(jí)之間的廣播操比賽,七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑選身高差不多的40名同學(xué)參加比賽.為此收集到這63名同學(xué)的身高(單位:cm),并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.身高分組頻數(shù)2a231393根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)請(qǐng)根據(jù)題中已有信息寫出a的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)此繪制選擇的組距為__________;(3)體育委員認(rèn)為依據(jù)此頻數(shù)分布直方圖不能很好地解決這個(gè)問題，請(qǐng)你分析他的理由，并寫出如何調(diào)整可能會(huì)更好.25.在三角形ABC中，∠C=60°,將線段AB沿直線BC平移得到線段DE(點(diǎn)D與點(diǎn)B對(duì)應(yīng),且不與點(diǎn)B、C重合)，連接AE,∠AED和∠ACD的平分線所在直線相交于點(diǎn)P(點(diǎn)P不與點(diǎn)C,E重合).(1)如圖1,∠B=40°，①依題總補(bǔ)全圖1;②求∠EPC的度數(shù)；(2)若∠B=α,直接寫出∠EPC的度數(shù).(用含α的式子表示)26.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于不共線的三個(gè)點(diǎn)給出如下定義:若這三個(gè)點(diǎn)都落在同一個(gè)正方形的邊上,且這個(gè)正方形的邊分別與兩條坐標(biāo)軸平行(或垂直)，則這個(gè)正方形邊長的最小值稱為這三個(gè)點(diǎn)的外方距.已知點(diǎn)A(1,2),B(2,1),C(3,1),D(0,4).(1)點(diǎn)A,B,C的外方距為__________；(2)以下三個(gè)點(diǎn)中存在外方距的是__________；(只填序號(hào))①A,B,D ②A,C,D ③B,C,D(3)P(m,n)，若點(diǎn)A,B,P的外方距為3,直接寫出m,n需要滿足的條件.

參考答案一、選擇題（共24分，每題3分）題號(hào)12345678答案BDAABDCC二、填空題（共24分，每題3分）題號(hào)9101112答案全面±3答案不唯一.如：題號(hào)13141516答案<2答案不唯一.如：1(2,1)；6二、解答題（共52分，第17-24題,每題5分，第25-26題,每題6分）17.解：原式=4分5分18.解方程組:①×4，得1分③+②，得2分解得3分把代入①，得解得4分所以這個(gè)方程組的解是5分19.解：2分3分4分不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：20解：解不等式①，得2分解不等式②，得4分∴原不等式組無解5分21.證明：∠1+∠2=180°,∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）2分∵∠1=∠3,∴__c___（同位角相等，兩直線平行）4分∴（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）5分22.解:設(shè)1個(gè)甲類型小球的質(zhì)量是x克,1個(gè)乙類型小球的質(zhì)量是y克1分依題意，得3分解得5分（y=4.答：1個(gè)甲類型小球的質(zhì)量是6克,1個(gè)乙類型小球的質(zhì)量是4克.23.答案不唯一.如: ①如圖,a//b//c,d//e ②如圖,a//b,c//d.③如圖，任意兩條直線都不平行.說明：畫出1種正確的情況得2分，畫出2種正確的情況得4分，畫出3種正確的情況得5分.補(bǔ)全圖形，如圖所示;24.解：(1)13；補(bǔ)全圖形，如圖所示2分(2)4；3分(3)按照目前的分組方式，分布最集中的一組為,只有23名同學(xué)，加上相鄰的其中一組13名同學(xué)，人數(shù)仍然不足40人，因此相鄰的兩組都需要考慮，也就是要在身高差距不超過12cm的49人中選擇40人.可以嘗試縮小組距使數(shù)據(jù)分布情況更明確,也就可以在更小的身高范圍中挑選合適的人選5分25.(1)①補(bǔ)全圖形，如圖1所示1分②解：由平移可知,AB//DE,AE//BD2分∠AED=∠EDC=∠B=40°∵EP平分