山東省師范大學附屬中學2018屆高三數(shù)學上學期第三次模擬考試試題 理

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共題，滿分分..答題前，考生務(wù)必用毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、考試科目填寫在規(guī)定.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。.第Ⅱ卷必須用毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。保持答題卡卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液，修正帶、刮紙刀。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共小題，每小題分，在每小1π6π向左平移-個單位6ππ向右平移-個單位6π右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是()將編號1,2,3,4的小球放入編號為1,2,3盒子中，要求不允許有空盒子，且球與盒子的編號不能相同，則不同的放球方法有()EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(π),4)||區(qū)域為N，向M內(nèi)隨機投一個點，則該點落在N內(nèi)的概率為()充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分也不必要條件1方程f(x)=()x在區(qū)間[-5,5]內(nèi)實根的個數(shù)為()2第Ⅱ卷二、填空題：本題共小題，每小題分.為了研究某種細菌在特定條件下隨時間變化的繁殖規(guī)律，得到了下表中的實驗數(shù)據(jù)，計算EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(^),y)天數(shù)天數(shù)x6344ci已知(x2)n的展開式中第五項與第七項的系數(shù)之和為0ix式中常數(shù)項為已知f(x)是R上的連續(xù)可導函數(shù)，滿足f'(x)一f(x)>0三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.13()求a的值；(Ⅱ)若角A為銳角，求b的值及ΔABC的面積.+alnx(aeR)(Ⅰ)求分數(shù)在內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；(Ⅱ)從頻率分布直方圖中，估計本次考試的平均分；(Ⅲ)為參加市里舉辦的安全知識競賽，學校舉辦預選賽已知在學校安全知識競賽中優(yōu)秀的2同學通過預選賽的概率為-，現(xiàn)在從學校安全知識競賽中優(yōu)秀的同學中選人參加預選賽，3若隨機變量X表示這人中通過預選賽的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望32(Ⅰ)求函數(shù)f(x)最小正周期及其圖象的對稱軸方程；周長的最大值.（本題滿分分）心理學家發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學興趣小組為了驗證這個結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取名同學，給所有同學幾何和代數(shù)各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答統(tǒng)計情況如下表單位：人）幾何題代數(shù)題幾何題代數(shù)題總計(Ⅰ)能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認為視覺和空間能力與性別有關(guān)？(Ⅱ)經(jīng)過多次測試發(fā)現(xiàn)：女生甲解答一道幾何題所用的時間在—分鐘，女生乙解答一道幾何題所用的時間在—分鐘，現(xiàn)甲、乙兩人獨立解答同一道幾何題，求乙比甲先解答完的()現(xiàn)從選擇幾何題的名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行研究，記甲、乙兩名女生被抽到的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望PK20kk0n(ad-bc)2)12(Ⅱ)若a<x<b在xe(0,1)恒成立，求b-a的最小值參考答案題號題號答案二、填空題(1,三、解答題解：函數(shù)定義域，求導得2()由已知得，得；()當,函數(shù)在.當單調(diào)遞減.單調(diào)遞減.,函數(shù)單調(diào)遞增，當，，綜上所述，當時，函數(shù)單調(diào)遞增，函數(shù)在上單調(diào)遞增；當在在單調(diào)遞減.在時，函數(shù)在（0.01+0.015×2+0.025+0.005）×10+x=1，可得x=0.，所以頻率分布直方圖如圖所示.故所求分布列為20.解：(Ⅰ)∴函數(shù)圖象的對稱軸方程為(Ⅱ)由(Ⅰ)可得,即∵,∴,時等號成立故周長的最大值為解：(Ⅰ)由表中數(shù)據(jù)得的觀測值所以根據(jù)統(tǒng)計有的把握認為視覺和空間能力與性別有關(guān)即乙比甲先解答完的概率(