人教版九年級數(shù)學(xué)上冊23.2.2 中心對稱圖形（課件）

23.2.2中心對稱圖形23.2.2中心對稱圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會識別中心對稱圖形；2.會運(yùn)用中心對稱圖形的性質(zhì)解決實際問題；（重點）3.理解中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系.（難點）23.2.2中心對稱圖形中心對稱圖形合作探究（1）線段（2）平行四邊形AB問題將下面的圖形繞

O點旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？OO共同點：（1）都繞一點旋轉(zhuǎn)了180°；（2）都與原圖形完全重合.講授新課23.2.2中心對稱圖形

把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)

180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心.BACD中心對稱圖形的定義注意：中心對稱圖形是指一個圖形.知識要點O23.2.2中心對稱圖形√√(1)(2)(3)√(4)例1

下列圖形中哪些是中心對稱圖形？×方法總結(jié)：判斷一個圖形是不是中心對稱圖形，關(guān)鍵是尋找對稱中心，看這個圖形能否繞某一點旋轉(zhuǎn)180°

后與原圖形重合.23.2.2中心對稱圖形【練一練】判斷下列圖形是否為中心對稱圖形．

解：（1）（3）（5）（6）（9）是中心對稱圖形，

（2）（4）（7）（8）不是中心對稱圖形.（1）（9）（8）（7）（6）（5）（4）（3）（2）23.2.2中心對稱圖形例2如圖，分別按要求涂色：(1)選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；(2)選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；(3)選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有沒有其他涂法？23.2.2中心對稱圖形中心對稱圖形的作圖【練一練】如圖，在方格紙中，選擇標(biāo)有序號①②③④中的一個小正方形涂黑，與陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形，該小正方形的序號是__________．②23.2.2中心對稱圖形中心對稱的作圖【導(dǎo)引】先分別作出①②③④四種情況的圖形，再運(yùn)用中心對稱圖形的定義加以識別．根據(jù)題意，可作出四種情況的圖形如圖1，其中旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的只有第2個圖形，∴將②涂黑能構(gòu)成中心對稱圖形．如圖2，故答案填②.圖1圖223.2.2中心對稱圖形想一想

中心對稱與中心對稱圖形之間有什么與區(qū)別？OABCC1A1B1O聯(lián)系：都是把圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)

180°

可以重合區(qū)別：兩個圖形一個圖形23.2.2中心對稱圖形探究中心對稱圖形的性質(zhì)探究與歸納ABDCO(1)中心對稱圖形的對稱點連線都經(jīng)過

；(2)中心對稱圖形的對稱點連線都被

；對稱中心對稱中心平分

中心對稱圖形上的每一組對稱點所連成的線段都被對稱中心平分．歸納23.2.2中心對稱圖形如何尋找中心對稱圖形的對稱中心？畫一畫

1.下圖是中心對稱圖形的一部分，請你補(bǔ)全它的另一部分.FEDCBAGH23.2.2中心對稱圖形

2.如圖，有一個平行四邊形，請你用無刻度的直尺畫一條直線把它分成面積相等的兩部分，你怎么畫？

過對稱中心的任意一條直線可以把中心對稱圖形分成全等的兩部分.歸納23.2.2中心對稱圖形例3

如圖，有一張紙片，紙片被分為一個矩形和一個菱形，請你畫一條直線把這張紙片分成面積相等的兩部分.方法歸納：對于這種由兩個中心對稱圖形組成的復(fù)合圖形，平分面積時，常用方法是找到它們的對稱中心，再過對稱中心作直線.23.2.2中心對稱圖形1.如圖，直線EF經(jīng)過平行四邊形ABCD的對角線的交點O，若AE＝2cm，四邊形AEFB的面積為12cm2，則CF＝________，平行四邊形ABCD的面積為________．2cm24cm2【練一練】23.2.2中心對稱圖形2.如圖，已知△ABC與△CDA關(guān)于點O成中心對稱，過點O任作直線EF分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，下面的結(jié)論：①點E和點F，點B和點D分別關(guān)于點O中心對稱；②直線BD必經(jīng)過點O；③四邊形ABCD是中心對稱圖形；④四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；⑤△AOE與△COF成中心對稱．其中正確的個數(shù)為(

)A．2B．3C．4D．5D【練一練】23.2.2中心對稱圖形例4

如圖，矩形

ABCD的對角線

AC和

BD相交于點

O，過點

O的直線分別交

AD和

BC于點

E、F，AB＝2，BC＝3，則圖中陰影部分的面積為_______.3方法歸納：由于矩形是中心對稱圖形，所以依題意可知△BOF

與△DOE

關(guān)于點

O

成中心對稱，由此圖中陰影部分的三個三角形之和就可以轉(zhuǎn)化為直角△ADC

的面積．23.2.2中心對稱圖形1.下列圖案都是由字母“

m

”經(jīng)過變形、組合而成

的，其中不是中心對稱圖形的是

()ABCDB當(dāng)堂練習(xí)2.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)A.銳角

B.等邊三角形

C.線段

D.平行四邊形C23.2.2中心對稱圖形3.世界因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機(jī)，以下來自現(xiàn)實生活中的圖形都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因為圓具有軸對稱性和中心對稱性.

請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有

，是中心對稱圖形的有

.一石激起千層浪①汽車方向盤②銅錢③①②③①③23.2.2中心對稱圖形4.如圖是

3×4

的正方形網(wǎng)格，其中已有

5

個小方格涂上陰影，若再選取標(biāo)有

①，②，③，④

中的一個小方格涂上陰影，使圖中所有涂上陰影的小方格組成一個中心對稱圖形，則該小方格是

．(填序號)④23.2.2中心對稱圖形5.如圖，在菱形

ABCD

中，AC、BD

為對角線，AC

=

6，BD

=

8，則陰影部分的面積為

．1223.2.2中心對稱圖形6.

請你用無刻度的直尺畫一條直線把下圖分成面積相等的兩部分．割法123.2.2中心對稱圖形割法223.2.2中