考點(diǎn)06分式方程-2022年中考數(shù)學(xué)與題型全歸納（原卷版）

考點(diǎn)06分式方程

命題趨勢(shì)

本考點(diǎn)內(nèi)容以考查分式方程解法、分式方程含參問題、分式方程的應(yīng)用題為主，既有單獨(dú)考查，也有和一

次函數(shù)、二次函數(shù)結(jié)合考察，年年考查,分值為10分左右，預(yù)計(jì)2022年各地中考還將繼續(xù)考查分式方程解

法、分式方程含參問題（較難）、分式方程的應(yīng)用題，為避免丟分，學(xué)生應(yīng)扎實(shí)掌握。

知識(shí)梳理

1.分式方程的概念：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.

注意：”分母中含有未知數(shù)”是分式方程與整式方程的根本區(qū)別，也是判定一個(gè)方程為分式方程的依據(jù).

2.分式方程的解法

（1）解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是去分母，即方程兩邊同乘以各分式的

最簡(jiǎn)公分母.

（2）解分式方程的步驟：①找最簡(jiǎn)公分母，當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，先分解因式；②去分母，方程兩邊都乘最

簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程；③解整式方程；④驗(yàn)根.

注意：解分式方程過(guò)程中，易錯(cuò)點(diǎn)有：①去分母時(shí)要把方程兩邊的式子作為一個(gè)整體，記得不要漏乘整式

項(xiàng)；②忘記驗(yàn)根，最后的結(jié)果還要代回方程的最簡(jiǎn)公分母中，只有最簡(jiǎn)公分母不是零的解才是原方程的解.

3.增根

在方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做方程的增根.由于可能產(chǎn)生增根，所以解分

式方程要驗(yàn)根，其方法是將根代入最簡(jiǎn)公分母中，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是增根，否則是原方程的根.

注意：增根雖然不是方程的根，但它是分式方程去分母后變形而成的整式方程的根.若這個(gè)整式方程本身

無(wú)解，當(dāng)然原分式方程就一定無(wú)解.

4.分式方程的應(yīng)用

（1）分式方程的應(yīng)用主要涉及工程問題，有工作量問題、行程問題等.

每個(gè)問題中涉及到三個(gè)量的關(guān)系，如：工作時(shí)間叫，時(shí)間=鬻等.

_L作效率速度

（2）列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：①設(shè)未知數(shù)；②找等量關(guān)系；③列分式方程；④解分式方程；⑤檢

驗(yàn)（一驗(yàn)分式方程，二驗(yàn)實(shí)際問題）；⑥答.

重點(diǎn)考向

考向1解分式方程

分式方程的解法：①能化簡(jiǎn)的應(yīng)先化簡(jiǎn)；②方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程；③解整式方程;

④驗(yàn)根.

典例引領(lǐng)

1.（2021?四川成都市?中考真題）分式方程三+」一=1的解為（）

x-33-x

A.x=2B.x=—2C.x=1D.x=—1

x+14

2.（2021?江蘇連云港市?中考真題）解方程：------z—=1.

x-1x-1

變式拓展

akm

1.△（^?廣東中考模擬淀義一種新運(yùn)算：的-嚴(yán)士=濟(jì)一/"列如：口了公二公一/若］—x-2公=—2,

bh5m

則>n=()

22

A.-2B.---C.2D.一

55

x-\3

2.(2021?陜西中考真題)解方程：-------z—=1.

X+1X-1

考向2分式方程的增根與無(wú)解問題

（1）求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根，因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，

可能產(chǎn)生增根.

（2）驗(yàn)根時(shí)把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母等于0,這個(gè)根就是增根；否則這個(gè)根就是

原分式方程的根，若解出的根都是增根，則原方程無(wú)解.

（3）如果分式本身約分了，也要代入進(jìn)去檢驗(yàn).

（4）一般地，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為零，因此要將整式方程

的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為零，則是方程的解.

典例引領(lǐng)

1.（2021?廣西賀州市?中考真題）若關(guān)于x的分式方程也上=一三+2有增根，則加的值為（）

x-3x-3

A.2B.3C.4D.5

2.（2021?浙江?中考模擬）已知關(guān)于x的分式方程主Y-1=!無(wú)解，則小的值是（）

x-3x

A.-2B.-3C.-2或-3D.0或3

變式拓展

X

1.（2021?四川宜賓市?中考真題）若關(guān)于x的分式方程」^一3=一1工77有增根，則，〃的值是（）

x-2x-2

A.1B.-1C.2D.-2

2x+"

2.（2021?內(nèi)蒙古呼倫貝爾市?中考真題）若關(guān)于x的分式方程——+——=2無(wú)解，則a的值為（）

x-33-x

A.3B.0C.-1D.0或3

考向3分式方程的特殊解問題

典例引領(lǐng)

）yV-_i

1.（2021?湖北荊州市?中考真題）若關(guān)于x的方程------+=-=3的解是正數(shù)，則加的取值范圍為

x-22-x

3x—2之2（x+2）

2.（2021?重慶中考真題）若關(guān)于x的一元一次不等式組〈??；）的解集為了之6,且關(guān)于y的分

a-2x<-5

式方程”當(dāng)+學(xué)H=2的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)。的值之和是（）

y-l1-y

A.5B.8C.12D.15

變式拓展

COI

1.（2021?四川達(dá)州市?中考真題）若分式方程上2-4=的解為整數(shù)，則整數(shù)。=.

x-lX+1

772+3

2.（2021?黑龍江?中考真題）已知關(guān)于X的分式方程-----=1的解為非負(fù)數(shù)，則加的取值范圍是（）

2x-l

A.m>-4B.團(tuán)2-4且3c.m>-4D.加〉-4且加。一3

考向4分式方程的應(yīng)用

分式方程解實(shí)際問題的求解步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)、寫出答案，檢驗(yàn)時(shí)要注意從

方程本身和實(shí)際問題兩個(gè)方面進(jìn)行.

典例引領(lǐng)

1.（2021?山東淄博市?中考真題）甲、乙兩人沿著總長(zhǎng)度為10km的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2

倍，甲比乙提前12分鐘走完全程.設(shè)乙的速度為xkm/h,則下列方程中正確的是（）

1010—1010八C10101010”

A.--------=12B.--------=0.2C.--------=12D.--------=0.2

xl.2x1.2xxl.2xxxl.2x

2.（2021?江蘇徐州市?中考真題）某網(wǎng)店開展促銷活動(dòng)，其商品一律按8折銷售，促銷期間用400元在該網(wǎng)

店購(gòu)得某商品的數(shù)量較打折前多出2件.問：該商品打折前每件多少元？

3.（2021?江西中考真題）甲，乙兩人去市場(chǎng)采購(gòu)相同價(jià)格的同一種商品，甲用2400元購(gòu)買的商品數(shù)量比乙

用3000元購(gòu)買的商品數(shù)量少10件.（1）求這種商品的單價(jià)；（2）甲，乙兩人第二次再去采購(gòu)該商品時(shí)，

單價(jià)比上次少了20元/件，甲購(gòu)買商品的總價(jià)與上次相同，乙購(gòu)買商品的數(shù)量與上次相同，則甲兩次購(gòu)買這

種商品的平均單價(jià)是元/件，乙兩次購(gòu)買這種商品的平均單價(jià)是元/件.

（3）生活中，無(wú)論油價(jià)如何變化，有人總按相同金額加油，有人總按相同油量加油，結(jié)合（2）的計(jì)算結(jié)

果，建議按相同加油更合算（填“金額”或“油量”）.

變式拓展

1.（2021?湖北十堰市?中考真題）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)400臺(tái)機(jī)器所

需時(shí)間比原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間少1天,設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則下列方程正確的是（）

400450,450400,「400450.>450400

A.------------=1B.------------=1C.-----------=50D.-----------=5c

xx-50x-50xxx+ix+1x

2.（2021?湖南永州市?中考真題）永州市某村經(jīng)濟(jì)合作社在鄉(xiāng)村振興工作隊(duì)的指導(dǎo)下，根據(jù)市場(chǎng)需求，計(jì)劃

在2022年將30畝土地全部用于種植A,B兩種經(jīng)濟(jì)作物.預(yù)計(jì)B種經(jīng)濟(jì)作物畝產(chǎn)值比A種經(jīng)濟(jì)作物畝產(chǎn)

值多2萬(wàn)元，為實(shí)現(xiàn)2022年4種經(jīng)濟(jì)作物年總產(chǎn)值20萬(wàn)元，8種經(jīng)濟(jì)作物年總產(chǎn)值30萬(wàn)元的目標(biāo)，問：

2022年A,B兩種經(jīng)濟(jì)作物應(yīng)各種植多少畝？

熱點(diǎn)必刷

1.（2020?四川廣元市?中考真題）按照如圖所示的流程，若輸出的M=-6,則輸入的m為（）

A.3B.1C.0D.-1

x3

2.（2021?湖北恩施?中考真題）分式方程——+1=，一的解是（）

x-1x-1

3

A.x=lB.x=-2C.x=—D.x=2

4

kx—3

3.（2020?四川成都市?中考真題）已知x=2是分式方程一+―^=1的解，那么實(shí)數(shù)%的值為（）

xx-1

A.3B.4C.5D.6

x2

4.（2021?湖南益陽(yáng)市?中考模擬）解分式方程^—+-----=3時(shí)，去分母化為一元一次方程，正確的是

2x—11—2x

（）

A.x+2=3B.x-2=3C.x-2=3（2x-1）D.x+2=3（2xT）

m3

5.（2020?四川遂寧市?中考真題）關(guān)于x的分式方程」；---=1有增根，則加的值（）

工-22-X

A.〃?=2B.m=1C.m=3D.m=-3

Y—17Ji

6.（2021?浙江?模擬預(yù)測(cè)）已知關(guān)于x的方程==-j無(wú)解，則，"的值為（）

x-3x-3

A.4B.3C.2D.1

7.（2021?黑龍江綏化市?中考真題）根據(jù)市場(chǎng)需求，某藥廠要加速生產(chǎn)一批藥品，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)藥品比

原計(jì)劃平均每天多生產(chǎn)500箱，現(xiàn)在生產(chǎn)6000箱藥品所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)4500箱藥品所需時(shí)間相同，

那么原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)多少箱藥品?設(shè)原計(jì)劃平均每天可生產(chǎn)X箱藥品，則下面所列方程正確的是（）

60004500600045006000450060004500

A.-------=----------B.----------=-------C.-------=----------D.----------=-------

xx+500x-500xxx-500x+500x

8.（2020?四川綿陽(yáng)市?中考真題）甲、乙二人同駕一輛車出游，各勻速行駛一半路程，共用3小時(shí)，到達(dá)目

的地后，甲對(duì)乙說(shuō)：“我用你所花的時(shí)間，可以行駛180km”，乙對(duì)甲說(shuō)：“我用你所花的時(shí)間，只能行駛

80km”.從他們的交談中可以判斷，乙駕車的時(shí)長(zhǎng)為（）

A.1.2小時(shí)B.1.6小時(shí)C.1.8小時(shí)D.2小時(shí)

9.（2021?湖南衡陽(yáng)市?中考真題）“綠水青山就是金山銀山”.某地為美化環(huán)境，計(jì)劃種植樹木6000棵.由于

志愿者的加入，實(shí)際每天植樹的棵樹比原計(jì)劃增加了25%,結(jié)果提前3天完成任務(wù).則實(shí)際每天植樹

棵.

10.（2021?遼寧本溪市?中考真題）為了弘揚(yáng)我國(guó)書法藝術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫能力，某校舉辦了書法比

賽，學(xué)校準(zhǔn)備為獲獎(jiǎng)同學(xué)頒獎(jiǎng).在購(gòu)買獎(jiǎng)品時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種獎(jiǎng)品的單價(jià)比8種獎(jiǎng)品的單價(jià)多10元，用300元

購(gòu)買A種獎(jiǎng)品的數(shù)量與用240元購(gòu)買8種獎(jiǎng)品的數(shù)量相同.設(shè)B種獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元，則可列分式方程為

3rm

11.（2021?黑龍江齊齊哈爾市?中考真題）若關(guān)于x的分式方程」=——+2的解為正數(shù)，則相的取值范

x-\\-x

圍是.

2xm

12.（2021?四川涼山彝族自治州?中考真題）若關(guān)于x的分式方程-----3=——的解為正數(shù)，則〃?的取值

x-\1—x

范圍是.

X1

13.（2021?廣西玉林市?中考真題）方程——=-----的解是.

x-12x-2

14.（2021?湖北黃石市?中考真題）分式方程一二+坦±=3的解是_____.

x-22-x

15.（2021浙江杭州?中考模擬）符號(hào)""稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為："''dfc,清

caca

21

你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值.若」_____匚=1,那么x=_.

1—XX—1

x4

16.（2020?湖南郴州市?中考真題）解方程：——=「一+1

x-1X-1

r-23

17.（2020?陜西中考真題）解分式方程：一一==1.

xx-2

2x5

18.（2021?江蘇泰州市?中考真題）（1）分解因式：V-9x；（2）解方程：——+1=——

x-22-x

2-r?

19.（2021?浙江?九年級(jí)模擬）對(duì)于分式方程3+3=4,牛牛的解法如下:

x-33-x

解：方程兩邊同乘（x-3）,得2-x+3=-2（x-3）①

去括號(hào)，得2-x+3=-2x+6②

解得x=l③

???原方程的解為x=l④

（1）上述解答過(guò)程中錯(cuò)誤的是（填序號(hào)）.

（2）請(qǐng)寫出正確的解答過(guò)程.

YX

20.（2021?廣西來(lái)賓市?中考真題）解分式方程：——=-----+1.

x+13x4-3

21.（202卜湖北中考真題）（1）計(jì)算：（3—后）°x4-（2百一6）+依+配；

2x

（2）解分式方程：--—=1.

2x—11—2x

22.（2021?遼寧中考真題）為落實(shí)“鄉(xiāng)村振興計(jì)劃”的工作要求，某區(qū)政府計(jì)劃對(duì)鄉(xiāng)鎮(zhèn)道路進(jìn)行改造，安排甲、

乙兩個(gè)工程隊(duì)完成，已知乙隊(duì)比甲隊(duì)每天少改造20米，甲隊(duì)改造400米的道路與乙隊(duì)改造300米的道路所

用時(shí)間相同，求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天改造的道路長(zhǎng)度分別是多少米？

23.（2021?吉林長(zhǎng)春市?中考真題）為助力鄉(xiāng)村發(fā)展，某購(gòu)物平臺(tái)推出有機(jī)大米促銷活動(dòng)，其中每千克有機(jī)

大米的售價(jià)僅比普通大米多2元，用420元購(gòu)買的有機(jī)大米與用300元購(gòu)買的普通大米的重量相同，求每

千克有機(jī)大米的售價(jià)為多少元？

24.（2021?山東聊城市?中考真題）為迎接建黨一百周年，我市計(jì)劃用兩種花卉對(duì)某廣場(chǎng)進(jìn)行美化.已知用

600元購(gòu)買A種花卉與用900元購(gòu)買B種花卉的數(shù)量相等，且B種花卉每盆比A種花卉多0.5元.

（1）4,8兩種花卉每盆各多少元？（2）計(jì)劃購(gòu)買A,2兩種花卉共6000盆，其中A種花卉的數(shù)量不超過(guò)

2種花卉數(shù)量的工，求購(gòu)買A種花卉多少盆時(shí)，購(gòu)買這批花卉總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？

3

25.（2021?湖南中考真題）“七一”建黨節(jié)前夕，某校決定購(gòu)買A,3兩種獎(jiǎng)品，用于表彰在“童心向黨'’活動(dòng)

中表現(xiàn)突出的學(xué)生.已知A獎(jiǎng)品比8獎(jiǎng)品每件多25元預(yù)算資金為1700元，其中800元購(gòu)買A獎(jiǎng)品，其余

資金購(gòu)買3獎(jiǎng)品，且購(gòu)買8獎(jiǎng)品的數(shù)量是A獎(jiǎng)品的3倍.（1）求A,3獎(jiǎng)品的單價(jià)；（2）購(gòu)買當(dāng)日，正逢

該店搞促銷活動(dòng)，所有商品均按原價(jià)八圻銷售，學(xué)校調(diào)整了購(gòu)買方案：不超過(guò)預(yù)算資金且購(gòu)買A獎(jiǎng)品的資

金不少于720元，A,8兩種獎(jiǎng)品共100件.求購(gòu)買A,8兩種獎(jiǎng)品的數(shù)量，有哪幾種方案？

26.（2021?四川廣安市?中考真題）國(guó)慶節(jié)前，某超市為了滿足人們的購(gòu)物需求，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果

進(jìn)行銷售.經(jīng)了解，甲種水果和乙種水果的進(jìn)價(jià)與售價(jià)如下表所示：

水果單價(jià)甲乙

進(jìn)價(jià)（元/千克）Xx+4

售價(jià)（元/千克）2025

已知用1200元購(gòu)進(jìn)甲種水果的重量與用1500元購(gòu)進(jìn)乙種水果的重量相同.

（1）求X的值；（2）若超市購(gòu)進(jìn)這兩種水果共100千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的3倍,

則超市應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

27.（2021?湖南岳陽(yáng)市?中考真題）星期天，小明與媽媽到離家16km的洞庭湖博物館參觀.小明從家騎自行

車先走，lh后媽媽開車從家出發(fā)，沿相同路線前往博物館，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知媽媽開車的平均速度

是小明騎自行車平均速度的4倍，求媽媽開車的平均速度.

28.（2021?江蘇揚(yáng)州市?中考真題）為保障新冠病毒疫苗接種需求，某生物科技公司開啟“加速”模式，生產(chǎn)效

率比原先提高了20%,現(xiàn)在生產(chǎn)240萬(wàn)劑疫苗所用的時(shí)間比原先生產(chǎn)220萬(wàn)劑疫苗所用的時(shí)間少0.5天，問

原先每天生產(chǎn)多少萬(wàn)劑疫苗？

29.（2021?山西中考真題）太原武宿國(guó)際機(jī)場(chǎng)簡(jiǎn)稱“太原機(jī)場(chǎng)”，是山西省開通的首條定期國(guó)際客運(yùn)航線.游

客從太原某景區(qū)乘車到太原機(jī)場(chǎng)，有兩條路線可供選擇，路線一：走迎賓路經(jīng)太輸路全程是25千米，但交

通比較擁堵；路線二：走太原環(huán)城高速全程是30千米，平均速度是路線一的|倍，因此到達(dá)太原機(jī)場(chǎng)的時(shí)

間比走路線一少用7分鐘，求走路線一到達(dá)太原機(jī)場(chǎng)需要多長(zhǎng)時(shí)間.

30.（2021?四川自貢市?中考真題）隨著我國(guó)科技事業(yè)的不斷發(fā)展，國(guó)產(chǎn)無(wú)人機(jī)大量進(jìn)入快遞行業(yè).現(xiàn)有A,

B兩種型號(hào)的無(wú)人機(jī)都被用來(lái)運(yùn)送快件，A型機(jī)比B型機(jī)平均每小時(shí)多運(yùn)送20件，A型機(jī)運(yùn)送700件所用

時(shí)間與B型機(jī)運(yùn)送500件所用時(shí)間相等，兩種無(wú)人機(jī)平均每小時(shí)分別運(yùn)送多少快件？

31.（2021?浙江?九年級(jí)期末）先閱讀下面的材料，然后回答問題：

方程x+4=2+5的解為為=2”,=：；

x2~2

方程x+1=3+:的解為占=3,x,=!；

x33

方程x+」=4+：的解為玉=4,%=J；...

X44

（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于X的方程x+1=5+:的解是一；

x5

（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程》+工=。+’的解是―；

xa

（3）猜想關(guān)于x的方程的解并驗(yàn)證你的結(jié)論；

x2

（4）在解方程：＞+注=:時(shí)，可將方程變形轉(zhuǎn)化為（2）的形式求解，按要求寫出你的變形求解過(guò)程。

y+13

直通中考

1.（2021?湖南懷化市?中考真題）定義。<8>〃=2。+,，則方程3?x=4<8）2的解為（）

h

1234

A.x=-B.x=-C.x=一D.x——

5555

12

2.（2021?黑龍江中考真題）方程——=----的解為（）

2+x3尤一1

A.x=5B.x=3C.x=lD.x=

Yk

3.（2020?黑龍江鶴崗市?中考真題）已知關(guān)于x的分式方程------4=——的解為非正數(shù)，則％的取值范

x-33-x

圍是（）

A.k<-\2B.kN—12C.々>-12D.k<-\2

,2x+3Zc

4.（2020?湖北荊門市?中考真題）已知關(guān)于x的分式方程--=-———-+2的解滿足-4<x<-l,

x-2（x-2）（x+3）

且k為整數(shù)，則符合條件的所有k值的乘積為（）

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零D.無(wú)法確定

njc—33元一1

5.（2021?重慶中考真題）關(guān)于x的分式方程一一+1=--的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的一元一次不等式

x-22-x

吁1

組12-有解，則所有滿足條件的整數(shù)。的值之和是（）

y+2>a

A.-5B.-4C.-3D.-2

6.（2021?內(nèi)蒙古?中考真題）2020年疫情防控期間，鄂爾多斯市某電信公司為了滿足全體員工的需要，花1

萬(wàn)元購(gòu)買了一批口罩，隨著2021年疫情的緩解，以及各種抗疫物資充足的供應(yīng)，每包口罩下降10元，電

信公司又花6000元購(gòu)買了一批口罩，購(gòu)買的數(shù)量比2020年購(gòu)買的數(shù)量還多100包，設(shè)2020年每包口罩為

x元，可列方程為（）

6000100006000

A.-+100=-------1OU=------

Xx-10x10

100006000…100006000

-----=-------10()-------10()=------

xx-10xx—10

7.（2021?山東臨沂市?中考真題）某工廠生產(chǎn)A、3兩種型號(hào)的掃地機(jī)器人.8型機(jī)器人比A型機(jī)器人每

小時(shí)的清掃面積多50%；清掃lOOm?所用的時(shí)間A型機(jī)器人比B型機(jī)器人多用40分鐘.兩種型號(hào)掃地機(jī)

器人每小時(shí)分別清掃多少面積？若設(shè)A型掃地機(jī)器人每小時(shí)清掃xm2，根據(jù)題意可列方程為（）

1001002100210010021001001002

A.----------------1---B.--------1—=-----C.-------1—=------D.——--------1—

0.5xx30.5x3xx31.5xx1.5%3

8.（2021?浙江?中考模擬）對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)〃、h,我們規(guī)定符號(hào)min{a,可表示。、人中的較小的值,

如min{2,4}=2,按照這個(gè)規(guī)定，方程=g-2的解為（）.

A.1B.2C.g或2D.1或—2

9.（2021?綿陽(yáng)市?中考模擬）已知關(guān)于x的方程-2x+〃?而亦7+4020=0存在整數(shù)解（XH2020）,則正整

數(shù)/所有取值的和為（）

A.24B.18C.12D.16

3Y+3

I。.（2。2。?山東濰坊市?中考真題）若關(guān)于”的分式方程口-1=。有增根’則優(yōu)的值為—

1_k1

11.（2021?四川雅安市?中考真題）若關(guān)于x的分式方程2---------=——的解是正數(shù)，則左的取值范圍是

x-22-x

2x

12.（2021?江蘇宿遷市?中考真題）方程f----------=1的解是______________.

X2-4X-2

13.（2021?山東中考真題）若x<2,且--+|x-2|+x-l=0,貝ijx=.

11x+2

14.（2021?湖南常德市?中考真題）分式方程一+―7=—~區(qū)的解為_________.

XX-1x（x-1）

15.（2021?山東東營(yíng)市?中考真題）某地積極響應(yīng)“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動(dòng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型”發(fā)展

理念，開展荒山綠化，打造美好家園，促進(jìn)旅游發(fā)展.某工程隊(duì)承接了90萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了

迎接雨季的到來(lái)，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%,結(jié)果提前30天完成了任務(wù).設(shè)原計(jì)劃

每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則所列方程為.

16.（2021?浙江?中考模擬）已知關(guān)于x的方程；+4--X==巴（1無(wú)解，則。=____

x（x-2）x-2x

2x

17.（2021?江蘇南京市?中考真題）解方程——+1=——.