第10講 利用浮力測量固體或液體密度-2023年中考物理重點核心知識點講練（解析版）(一)-中考物理備考資料重點知識點歸納

第10講利用浮力測量固體或液體密度

類型一：用天平測量固體密度

程例題精講：

［例1］婷婷還想用臺秤、燒杯和同材料的石塊圓柱體測量另一未知液體的密度.，測量

步驟如圖丁所示（已知水的密度為P次）；

①將圓柱體的一半浸入水中，記下臺秤的示數為〃〃；

②將圓柱體全部沒入水中，記下臺秤的示數為機2；

③將圓柱體從水中取出，擦干后全部浸入與水等質量的未知液體中，記下臺秤的示數〃⑶

④未知液體的密度〃=（用機/、加2、機3、p水表示）；

【答案】的+陽-叫0

【詳解】

完全浸沒時，在水中受到的浮力為

F浮=6排=2（m2-ml）g

圓柱體的體積為

?尸浮2(m2-m^g2(m2-mJ

喉=----=------------=-----------

flFp水gP水gP水

在未知液體中受到浮力為

F液浮二G液排={m3-[ml-(m2?ml)]}g=(m3+m2-2ml)g

未知液體的密度為

浮

F(巾3+徵2—2巾1)。?n34-m2-2m1m3+m2-2m1

P液一gU排_gU排一2(-2—-i)—20n2-沉1)P水

p水

國真題演練：

1.（2022?遼寧營口?統(tǒng)考中考真題）酒精消毒液已成為居家必備用品。小強利用天平、量筒

等實驗器材測量某酒精消毒液的密度。

（1）將天平放在___________上，將游碼移至標尺左端的零刻度線處，此時指針位置如圖

甲所示，應向調節(jié)平衡螺母直至天平平衡；

（2）測量步驟如下：

①在燒杯中倒入適量消毒液，用天平測出燒杯和消毒液的總質量為78g；

②將燒杯中部分消毒液倒入量筒，液面位置如圖乙所示，量筒內消毒液的體積為

___________cm3；

③用天平測出燒杯和剩余消毒液的質量如圖丙所示，則其質量為__________g;

④消毒液的密度為g/cn?。

（3）小強測量一個木塊5KpQ的密度，由于木塊體積較大無法放入量筒，于是利用

電子秤、一根細鋼針1燒杯和水設計如下實驗，測出了木塊的密度；

①如圖A所示向燒杯中倒入適量水，電子秤的示數為機/；

②如圖B所示將木塊放在水中，靜止時電子秤的示數為,“2；

③___________,電子秤的示數為機3；

④木塊密度0產（用，〃/、，〃2、，九3和P次表示）。

（4）測完密度后，小強發(fā)現(xiàn)由于電子秤沒調零，每次測量結果都偏大2g,則測得的木塊

密度（選填“偏大”、“偏小"或‘不變"）。

【答案】水平臺面左40440.85用細鋼針將木塊壓入水中，使其浸

沒p=QLlp不變

m3-mi小

【詳解】（1）口］天平使用時應放在水平臺面上。

（2）［2］由圖甲可知，指針向右偏，應向左調節(jié)平衡螺母直至天平平衡。

［3］由圖乙可知，量筒內消毒液的凹液面與40ml刻度平齊，故量筒內消毒液的體積為

40cm3。

［4］由圖丙可知，右盤內的祛碼為40g,游碼示數為4g,故燒杯和剩余消毒液的質量為

40g+4g=44g

⑸倒入量筒中的消毒液的質量為

78g—44g=34g

消毒液的密度為

m34g.

p=—=——0=0.85g/cm3

vV40cm36/

（3）［6］為了測出木塊的體積，需用細鋼針將木塊完全壓入水中，使其浸沒。

［7］浸沒后木塊受到的浮力為

/浮=巾3g-“g=p水g%

可得木塊的體積為

?m3g-mxgm3-m1

“木=%=--=~n~~

p水gP水

木塊的質量為

血木=血2一叫

木塊的密度為

m木m2-nilm2—nh

［8］由密度表達式可知，每次測量結果都偏大2g,測量結果之差保持不變，故測得的木塊密

度不變。

2.（2022.廣西.統(tǒng)考中考真題）實驗小組的同學利用學過的物理知識測定一塊吊墜的密度。

（1）把天平放在水平桌面上，將游碼調到標尺左端處時，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的左

側，此時應向調節(jié)平衡螺母，使橫梁平衡；

（2）將吊墜放在天平左盤中，向右盤中加祛碼并調節(jié)游碼直到橫梁平衡。此時，右盤中的

祛碼和游碼的位置如圖甲所示，則吊墜的質量是g；

（3）往量筒中倒入50mL水，將吊墜浸沒在水中，液面位置如圖乙所示，則吊墜的密度是

kg/m3；

（4）整理實驗器材時發(fā)現(xiàn)，使用的祛碼有磨損，則測得的密度值偏；

（5）實驗小組討論后，不用祛碼，只利用天平、兩個相同的燒杯、量筒和水也能測出吊墜

的密度。請將實驗步驟補充完整。

①在兩個燒杯中倒入等量的水，分別放在已調平衡的天平的左右盤中如圖丙所示；

②將拴著細線的吊墜浸沒在左盤燒杯的水中（不碰燒杯底），用量筒向右盤的燒杯中加水到

A處時橫梁平衡，記下加水的體積為匕，如圖丁所示；

③,用量筒繼續(xù)向右盤的燒杯中加水，直到橫梁平衡，并記下再次加入水的體

積為彩；

④吊墜密度的表達式為「=o（用匕、彩、p水表示）

【答案】零刻度線右32.22.3X103大將吊墜直接放在左盤燒杯的水

。,回+吃）

匕

【詳解】（1）根據托盤天平的使用規(guī)則可知，首先把天平放在水平桌面上，然后將

游碼調到標尺左端零刻度線處，若發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的左側，說明左側較重，所以把平

衡螺母向右調節(jié)，才能使天平平衡。

（2）[3]根據托盤天平的讀數規(guī)則可知，左盤上物體的質量等于右盤祛碼的質量與標尺上

游碼所表示的示數之和，所以吊墜的質量為

m=20g+10g4-2.2g=32.2g

（3）[4]由圖可知，該量筒的分度值為2mL,根據液面所在的位置可知，此時量筒的示數

為64mL,由題意可知，吊墜的體積等于量筒中水增加的體積，即吊墜的體積為

V=64mL-50mL=14mL=14cm3

根據密度公式p=/可得，該吊墜的密度為

P吊墜=V=^I^=23g/cm3=2.3x103kg/m3

（4）[5]使用的祛碼有磨損，會導致測量的質量偏大，根據p=￡可知，測得的密度值偏

大。

（5）[6][7]天平是一個等臂杠桿，將拴著細線的吊墜浸沒在左盤燒杯的水中（不碰燒杯

底），用量筒向右盤的燒杯中加水到A處時橫梁平衡，記下加水的體積為匕，此時右側增

加的水的重力等于右側吊墜所受到的浮力，即/浮=G「可得

p水9匕#=m1。=p水g匕

所以此時丫排=丫1,又因為吊墜在水中處于浸沒狀態(tài)，所以

v吊墜=v#E=vi

將吊墜直接放在左盤燒杯的水中，用量筒繼續(xù)向右盤的燒杯中加水，直到橫梁平衡，并記

下再次加入水的體積為彩，此時天平兩側的重力大小相等，所以右側增加的水的重力等于

吊墜的重力，即可得吊墜的重力為

G吊墜=。2=P水9（匕+彩）

所以吊墜的質量為

_G吊墜_P水9（匕+彩）_

7TI吊網="=-oi.（IA?

9

根據密度公式p=/可得，該吊墜的密度為

m吊墜P水（匕+眩）

3.（遼寧葫蘆島?統(tǒng)考中考真題）測量物質的密度。

（1）將天平放在水平臺上，使游碼歸零。指針指在分盤中線右側，應向（填“左''或

“右”）調節(jié)天平的平衡螺母，使天平平衡。

（2）小明測量石塊密度的過程：

①在量筒中倒入適量的水，測出水的體積為54cm3。

②如圖甲所示，用細線系住石塊并將其浸沒在量筒的水中，讀出水面對應的刻度為

_____cm3o

③用天平測出石塊質量如圖乙所示。

計算出石塊的密度為g/cn?。小明現(xiàn)按照上面的實驗順序會使測量的石塊密度偏

甲乙

丙

（3）小明測量家中一個蠟塊的密度，他用一個梯形桶和一個圓柱形薄壁玻璃杯、水、油和

刻度尺完成了測量（已知蠟塊的密度大于油的密度，小于水的密度）。

①如圖丙在梯形桶中加入適量的.（填“水”或“油”），在圓柱形中加入適量的另一種液

體，將其放入桶中漂浮。用刻度尺測出玻璃杯中液體的深度為加，玻璃杯浸入桶中液體的

深度為近；

②將蠟塊放入玻璃杯的液體中，玻璃杯仍然漂浮，用刻度尺測出玻璃杯中液體的深度為

h3,玻璃杯浸入桶中液體的深度為九;

③蠟塊密度的表達式為：2所.。（水的密度為0次）

【答案】左642.12大③①②或①③②水

九3一〃1分

【詳解】（1）[1]指針指在分盤中線右側，右側重，平衡螺母向左調節(jié)。

（2）[2]網[4][5]分度值為2mL,故讀數為64mL:石塊的體積為

%=K,..,—Wk=64cm3-54cm3=10cm3

從天平的讀數可知，石頭的質量為21.2g,故石塊的密度為

m21.2g,

P=7=*=2.12g/cnr

石頭的密度為2.12g/cm3；由于石頭上殘留有水，故石頭的質量變大，故密度偏大；合理

的排序應為先測量質量，再測量體積，故為③①②或①③②。

（3）[6][7]丙在梯形桶中加入適量的水，裝入水的容器不能在油中不會漂浮，運用的是漂

浮時，浮力等于重力，測量蠟塊的質量；沒有放蠟塊前，浮力等于重力

F浮=P水gS%2=G物+G容=。油5h19+6容

將蠟塊放入玻璃杯的液體中，蠟塊沉底，玻璃杯仍然漂浮，用刻度尺測出玻璃杯中液體的

深度為h3,玻璃杯浸入桶中液體的深度為h4,則蠟塊的體積為

仍然漂浮，浮力等于重力，再列等式

/浮=P水gS/i4=G物+G容+G蠟=2油5/119+。容+G蠟

兩式相減，即可得出

p水gs/14-p水gs%2=G蠟

則蠟塊的質量為

G蠟P水gSkp水gSh2

m蠟=V=----------g------------=p^Sh-p^Sh

ijO42

則蠟塊的密度為

mP水S九4'P水Sh2九4■h2

P=g=S-—S/h=電一八1P水

則蠟塊的密度為沖P水。

九3一八1分

4.（2022?山東東營?校考模擬預測）小宇在測量濃鹽水的密度時進行如下操作:

（1）把天平放在水平桌面上，將游碼歸零，發(fā)現(xiàn)指針靜止時偏向分度盤中線的左側，此時

應將平衡螺母向（選填“左"或“右"）調節(jié)，使橫梁水平平衡；

（2）天平調平后小宇進行了三步操作：

①測量空燒杯的質量為32g；

②用天平測量燒杯和濃鹽水的總質量，盤中祛碼及游碼的位置如圖甲所示，燒杯和濃鹽水

的總質量為_______g;

③將濃鹽水倒入量筒中，液面的位置如圖乙所示，為mL?

為減小誤差，以上操作合理的順序是（填序號）。

（3）濃鹽水的密度為g/cnA

（4）小宇又想用天平和一杯濃鹽水（已知濃鹽水的密度為例）及其他輔助器材測量密度

均勻的蘿卜的密度：

①用天平測出蘿卜的質量為

②把蘿卜輕輕放入濃鹽水中漂浮，如圖丙，用記號筆記下液面在蘿卜上的位置；

③取出蘿卜擦干，用刀沿記號將蘿卜切成小％兩塊，測出匕塊的質量為，物；

蘿卜密度的表達式為p=（用所給字母表示）。

【答案】右9250②③①1.2帝。

【詳解】（1）[1]調節(jié)天平橫梁水平平衡時，發(fā)現(xiàn)指針靜止時偏向分度盤中線的左側，說

明天平的左端下沉，平衡螺母向上翹的右端移動。

（2）[2]由圖甲可知，燒杯和濃鹽水的總質量為

ml=50g+20g+20g+2g=92g

[3]由圖乙可知，量筒中濃鹽水的體積為

V=50mL=50cm3

[4]如果按照小宇的步驟操作，將濃鹽水倒入量筒中時，不可能把燒杯內的濃鹽水全部倒

入量筒內，導致測量的濃鹽水的體積偏小，由公式p=￡可知所測密度偏大，所以為了減小

誤差，合理的測量液體密度的步驟為：用天平測燒杯和濃鹽水的總質量；再把燒杯中的濃

鹽水倒入量筒中，記下量筒中濃鹽水體積：最后用天平稱出測空燒杯的質量：所以合理的

實驗順序是②③①。

[5]量筒中濃鹽水的質量為

m=m總一m杯=92g-32g=60g

濃鹽水的密度為

m60g

p==1.2g/cm3

v50cm3

（4）[6]由題意可知本題要利用浮力相關知識測量密度，把蘿卜輕輕放入濃鹽水中，蘿卜

漂浮時，蘿卜受到的水的浮力和蘿卜自身的重力是一對平衡力，大小相等，故需要測出蘿

卜的質量，則蘿卜受到的浮力為

F浮=G=mlg

由F浮=p液gV排得，b塊蘿卜的體積為

尸浮巾1。

%%=---=----=—

琲Po9Po9Po

蘿卜密度的表達式為

m2m2

5.（2022?重慶?重慶市育才中學?？既＃┰诮處熞龑?，樺樺學會了測量固體密度和液體

密度的常規(guī)方法，有著強烈好奇心的她邀請同桌婷婷一起嘗試測量兩種未知液體的密度，

零后，應將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調節(jié)，才能使天平再次平衡；

（2）調好天平后，樺樺利用石塊測量未知液體的密度（已知石塊密度為3g/cnP）。

①將石塊放在天平盤，向另一盤中加減祛碼并移動游碼，天平再次平衡，平衡時祛

碼和游碼如圖甲所示，石塊的質量為_____g,求得石塊的體積為nP；

②如圖乙所示，將石塊輕輕放入裝有適量液體的燒杯中，再用天平稱量，"乙=80g,在液面

處標記H；

③將石塊取出，添加該液體至標記“處，用天平測得質量為機桁63.8g,如圖丙所示。則

該液體的密度為kg/m3；

（3）婷婷還想用臺秤、燒杯和同材料的石塊圓柱體測量另一未知液體的密度p,測量步驟

如圖丁所示（已知水的密度為2次）；

①將圓柱體的一半浸入水中，記下臺秤的示數為，如；

②將圓柱體全部沒入水中，記下臺秤的示數為，*2；

③將圓柱體從水中取出，擦干后全部浸入與水等質量的未知液體中，記下臺秤的示數機3；

④未知液體的密度P=（用"?/、加2、m3、P木表示）；

（4）愛思考的小莉同學提出，如圖丁所示，如果其他器材不變，僅將臺秤換成了彈簧測力

計，此時，該實驗可以測出哪些物理量？（寫出一個即可）。

【答案】水平右左279x10-61.2X103駕像?二/p水圓柱體密度

【詳解】（1）口］使用天平測量物體質量時，應將天平放在水平作臺上。

［2］調節(jié)天平平衡后才發(fā)現(xiàn)游碼未歸零，應符游碼重新歸零，可判斷此時指針指向右側，故

應將平衡螺母向左調節(jié)，才能使天平再次平衡。

（2）［3］在稱量時，左物右碼放置，應將石塊放在天平左盤中，向另一盤中加減祛碼并移

動游碼，天平再次平衡。

［4］石塊的質量為

m=20g+5g+2g=27g

［5］石塊的體積為

m27g

V：r-=-——-=-~；~~-=9cm3=9x10-6m3

P石3g/cm3

［6］加入液體的體積等于石塊的體積，則在乙中，液體的質量為

m液=111乙-m石=80g-27g=53g

丙中加入液體的質量為

Am液=111丙-m液=63.8g-53g=10.8g

該液體的密度為

P液=*=黑f=L2g/cm3=1.2x103kg/m3

（3）［7］完全浸沒時，在水中受到的浮力為

F浮=6排=2（m2-ml）g

圓柱體的體積為

?尸浮2(m2-m^g2(m2-mJ

喉=----=------------=-----------

flFp水gP水gP水

在未知液體中受到浮力為

F液浮二G液排={m3-[ml-(m2?ml)]}g=(m3+m2-2ml)g

未知液體的密度為

浮

F(巾3+徵2—2巾1)。?n34-m2-2m1m3+m2-2m1

P液一gU排_gU排一2(-2—-i)—20n2-沉1)P水

p水

（4）[8]可以測出圓柱體的重力，算出圓柱體在水中受到的浮力，從而計算出圓柱體的密

度。

6.（2022?陜西西安??？寄M預測）下面是小光測量密度的實驗。

T

（1）測量可樂的密度。請你將實驗過程補充完整：

①小光將天平放在水平桌面上，把游碼移至標尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在如圖甲所

示位置。此時他應將平衡螺母適當向（“左”或“右”）調節(jié)，使天平平衡；

②將裝有可樂的燒杯放在天平的左盤中，在右盤中放入50g、20g、10g三個祛碼后，天平

指針剛好指在分度盤中線位置；

③將杯中的一部分可樂倒入量筒中，量筒內可樂的體積如圖乙所示，為cnR

④測出剩余可樂和燒杯的總質量如圖丙所示，其總質量為g,則可樂的密度是

________g/cm3；

⑤計算出密度后，小光發(fā)現(xiàn)量筒內的可樂中有很多氣泡，這樣會使小光測量的密度值

（填“偏大’或“偏小”）；

（2）小光用剛剛測量過密度的可樂（密度用po表示）又測出了一塊木塊的密度，請你把他

的實驗步驟補充完整。

①用天平測出木塊的質量相八

②用一個碗裝有足夠多的可樂，將木塊和一個空瓶疊加在一起漂浮，如圖丁所示；

③向瓶中倒水，直到木塊,用天平測出瓶和水的總質量m2；

④木塊密度表達式P木=。

【答案】左40381.05偏小剛好浸沒在可樂中

m1+m2

【詳解】（1）[1]由圖甲可知，指針偏向右，說明右側重，需將平衡螺母向左調節(jié)使天平平

衡。

[2]可樂的液面指示在40mL處，所以可樂的體積

V=40mL=40cm3

量筒內可樂的體積是40cm3。

[3][4]由題意可知，燒杯和可樂的總質量

m1=50g+20g+10g=80g

從圖內可以看到，祛碼的質量

20g+10g+5g=35g

游碼對應的質量為3g,所以將杯中的一部分可樂倒入量筒后，剩余可樂和燒杯的質量

m2=35g+3g=38g

剩余可樂和燒杯的質量是38g；

倒入量筒中的可樂的質量

m=m1—m2=80g—38g=42g

由[2]解析可知，量筒內可樂的體枳是40cm3,根據p=￡可知，可樂的密度

m42g,

P=V=40^=L05g/Cm

[5]可樂中有氣泡，使得可樂的體積測量值偏大，質量測量準確，根據p=￡可知，測量的

可樂的密度值偏小。

（2）[6][7]要測出木塊的密度，已知木塊的質量，想辦法測出木塊的體積即可，所以向瓶

中加水，直至木塊剛好完全浸沒，此時木塊的體積等于它排開可樂的體積，即根據物體的

浮沉條件可得

m、g+m2g=pogV^

所以木塊的體積

mg+mgm+m

除r212

=%F=Po9pQ

木塊的質量是ml,根據p=￡可知，木塊的密度

二二1二MiPo

P木_蹂_啊+牝

木塊的密度是:FPo

ml+m2

類型二：用天平測量液體密度

程1例題精講：

【例2】小華查閱資料和深入思考后，找到了測量液體密度更精確簡便的方法，操作如

①如圖甲、乙所示，把適量待測液體和水分別倒入兩容器中并置于兩電子秤上，再將兩電

子秤示數清零（按電子秤的清零鍵后，示數顯示為零）；

②將系好細線的小物塊（不吸收液體）緩慢浸沒到待測液體中保持靜止（未觸底），液體未

溢出，如圖丙所示，記下電子秤的示數61；

③將小物塊取出，擦干后再緩慢浸沒到水中保持靜止（未觸底），水未溢出，如圖丁所示，

記下電子秤的示數m2；

④則該液體密度的表達式p=。（己知水的密度為p水）

【答案】?

m2

【詳解】

將小物塊系在細線上，放入未知液體中，質量增加了ml,則浮力為mlg,根據浮力公式

F浮=0液9匕非可知，排開液體的體積為

??浮“hg

匕#=----=-----=—

/p液gp液。p液

如果放入水中，此時質量增加了m2,則浮力為m2g,同理可以得出排開液體的體積為

?F浮m2gm2

%F=-------=--------=—

"p液gp水gp水

都浸沒，體積相等，故可以得出等式

n_m

“叫二族2

則液體的密度為

水

P液

則液體的密度為皿。

用真題演練:

7.（寧夏?統(tǒng)考中考真題）某同學學習了密度知識后，對測量物質的密度產生了濃厚的興

趣。

甲乙

（1）他利用天平和量筒測量土豆的密度。具體過程如下：

①用調好的天平測量土豆的質量，天平平衡時如圖中所示，則土豆的質量是__________go

②他用一個大燒杯自制溢水杯，將土豆緩慢浸沒在大燒杯中，同時用小桶收集溢出的水，

將小桶收集的水倒入量筒后如圖乙所示，則土豆的密度為kg/m3,測出的土豆

密度值__________（選填“偏大”或"偏小”）。（結果保留2位小數）

（2）他想知道胡麻油的密度，于是找來了透明容器、普通玻璃杯A、適量的水、一瓶胡麻

油、刻度尺、滴管、記號筆和一個面積為S粗細均勻的玻璃杯B。測量過程如下：

標記1

①在透明容器中加入適量的水，將A杯放入透明容器中如圖甲所示。

②在B杯中加入適量的水，用刻度尺測量出水柱的高度廄，并標記水面位置如圖乙所示。

③將B杯中適量的水倒入A杯中，用記號筆標記出A杯與水面相交的位置如圖丙所示，

并用刻度尺量出B杯中剩余水柱的高度上：

④接下來他的操作是：

則胡麻油的密度表達式是：p=________。（用測量量和已知量的符號表示，已知水的密度

為P水）推導過程是：o

【答案】1271.11x103偏大將B中水倒出，將胡麻油裝入杯中，直至標記

處，將A中的水倒出，從B杯中往A杯倒入胡麻油，直至標記2,測出此時B杯中剩余胡

麻油的高度為h3零"丁"見解析

"of3

【詳解】（1）網土豆的質量是祛碼的質量125g,加上游碼的所指的示數2g,故為

127g；如圖土豆的體積為114cm3,則土豆的密度為

m127g_,

p==7=l.llg/cm3=l.11X10o3kg/m3

V114cm3

故土豆的密度為l.llxl03kg/m3；將小桶收集的水倒入量筒后，水桶內水有殘留，故體積

偏小，故密度偏大。

（2）[4][5][6]將B中水倒出，將胡麻油裝入杯中，直至標記處，將A中的水倒出，往A

杯倒入胡麻油，直至標記2,此時根據排開水的體積相同，故浮力相同，漂浮，液體的重

力相同，故胡麻油和水的質量相同，此時水的質量為p水S（/to-hi），則胡麻油的質量為

p水SSo-hJ；測出此時B杯中剩余胡麻油的高度為h3,則胡麻油的體積為S（/io-％）

則胡麻油的密度為

_m_P水S（九°一%）_P水（飽一五1）

「V5（h0一壇）垢一無3

故胡麻油的密度為"?史：推理過程見前兩空。

hQ-h2

8.（廣西?統(tǒng)考中考真題）學習了密度知識后，小華用天平和量筒測量食用油的密度。

甲乙

（1）將天平放在水平桌面上，把游碼移到標尺端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤

右側，此時應將平衡螺母向端調節(jié)，使橫梁平衡；

（2）稱出空燒杯的質量為28g,將適量的食用油倒入燒杯，稱出燒杯和食用油的總質量如

圖甲所示，則燒杯中食用油的質量為_____g，接著，將燒杯中的食用油倒入量筒中，示數

如圖乙所示，則食用油的密度為g/cn^；

（3）本次實驗測得食用油的密度（選填“偏大”或“偏小”），主要原因是；

（4）小華查閱資料和深入思考后，找到了測量液體密度更精確簡便的方法，操作如下：

甲乙丙丁

①如圖甲、乙所示，把適量待測液體和水分別倒入兩容器中并置于兩電子秤上，再將兩電

子秤示數清零（按電子秤的清零鍵后，示數顯示為零）；

②將系好細線的小物塊（不吸收液體）緩慢浸沒到待測液體中保持靜止（未觸底），液體未

溢出，如圖丙所示，記下電子秤的示數Hi1；

③將小物塊取出，擦干后再緩慢浸沒到水中保持靜止（未觸底），水未溢出，如圖丁所示，

記下電子秤的示數加2；

④則該液體密度的表達式P==（已知水的密度為p次）

【答案】左左33.20.83偏大燒杯中有殘留的食用油，體積偏小2幺

m2

【詳解】（1）口］［2］將天平放在水平桌面上，把游碼移到標尺左端零刻度線處，即游碼歸

零；發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤右側，右側重，需要將平衡螺母向左側移動。

（2）網［4］燒杯和食用油的總質量如圖中所示，游碼60g加上游碼的示數為1.2g,故燒杯

和食用油的總質量為61.2g,那么燒杯中食用油的質量為

7n液=771總一山景杯=6L2g-28g=33.2g

則燒杯中食用油的質量為33.2g；食用油的體積為40mL,則食用油的密度為

m33.2g,Q

P=7=40^L=0-838/Cm

故食用油的密度為0.83g/cm3。

（3）[5][6]由于從燒杯中倒入量筒中有殘留的食用油，故體積偏小，質量是準確的，故密

度偏大。

（4）[7]將小物塊系在細線上，放入未知液體中，質量增加了ml,則浮力為mlg,根據

浮力公式F浮=p液g'p可知，排開液體的體積為

F

_i?__mr

排一森一森一“

如果放入水中，此時質量增加了m2,則浮力為m2g,同理可以得出排開液體的體積為

_F浮_nt2g_恤

排一布-布一晨

都浸沒，體積相等，故可以得出等式

陽

m2

P液俳P水

則液體的密度為

miP水

。液=不"

則液體的密度為之3。

m2

9.（2022.重慶?重慶一中?？既＃┌荤娎脧椈蓽y力計?、小石塊、溢水杯等器材，探究

浮力的大小與排開液體所受重力的關系。

圖1

圖2

（1）如圖1所示的四個實驗步驟，合理的實驗順序是。

（2）由以上步驟可初步得出結論：浸在水中的物體所受浮力的大小等于它.

（3）根據實驗數據，還可得出石塊的密度為kg/n?

（4）小明想利用可樂瓶、小口徑量筒、金屬塊（密度為2）、以及常見生活材料，來測量

醬油的密度；步驟如圖2所示：

a,把可樂瓶放置在水平臺上，再把吸管一端水平插入可樂瓶側壁，另一端開口朝下，往可

樂瓶中緩慢倒入醬油，直至水面升到吸管水平端口，將空的量筒正放在吸管下端開口處；

b、把一泡沫塊輕輕放入可樂瓶中，使之漂浮在液面上，量筒中醬油的體積為力：

c,用細線綁住金屬塊輕輕放入可樂瓶中，直至金屬塊下沉至杯底，量筒中醬油體積為

V2：

5取出金屬塊并輕輕放置在泡沫塊上方，泡沫塊和金屬塊漂浮在液面上，量筒中醬油的體

積為由

①步驟C中可樂瓶對水平面的壓力（選填“大于”、“小于”或“等于"）步驟d

中可樂瓶對水平面的壓力；

②測出醬油的密度為（用題目給出的字母表示）；

③在步驟d中，小明將金屬塊從醬油中取出時該金屬塊沾上了一些醬油，于是他將金屬塊

先擦干后，再輕放在泡沫上，你認為他的操作會使測得的醬油密度（選填“偏

大”、“偏小”或“更準確

（5）小亮小組在實驗前不小心將量筒打碎了，他認為沒有量筒也能測出消毒液的密度。他

找來了天平，兩只底面積完全相同，質量基本相同的空燒杯（燒杯可視為圓柱體）、刻度

尺、膠頭滴管、足量的水。實驗步驟如下：

①將天平放在水平桌面上，在天平左、右兩邊分別放上兩只空燒杯，然后再將天平調至平

衡；

②在左、右兩燒杯中分別裝入適量的水和消毒液，并用膠頭滴管增、減燒杯中的水，使天

平再次平衡，接著他用刻度尺分別測量出燒杯中水的高度力和消毒液的高度/72通過計算也

得到了消毒液密度，其表達式為：P消關布（用歷、〃2、0次表示）。

③實驗結束后，小亮在整理器材時，發(fā)現(xiàn)取下燒杯后的天平穩(wěn)定后，分度標尺的指針指在

分度盤的左側并未在中央，則他們所測得的消毒液密度（選填“偏大”、“偏

小”或“準確”）。

④同組的小明認為按照托盤天平使用規(guī)范，步驟①中應該先將天平調至平衡，再在左、右

兩邊托盤上分別放上兩只空燒杯進行后續(xù)操作。你認為（選填“小明”或"小

亮“）的做法誤差更小。

【答案】乙丁甲丙（或丁乙甲丙）排開液體所受到的重力1.7X103大

于*0偏大竽準確小亮

【詳解】（1）[1]在稱重法測浮力的實驗中，需要先測出物體的重力以及空小桶的重力，二

者順序無先后，再將物體放入溢水杯中讀出此時彈簧測力計的讀數，最后測量出排開水后

小桶與排出的水的總重力，故測量順序為乙丁甲丙或丁乙甲丙。

（2）[2]如圖乙所示，此時物體的重力為3.4N,此時小石塊靜止，根據受力平衡原理，乙

的讀數減去甲的讀數即為小石塊所受的浮力，則小石塊所受的浮力為

尸浮=尸乙一/甲=3.4N-1.4N=2N

由圖內丁可知，此時排開液體的重力為

G排=?丙一F「=3.2N-1.2N=2N

故此時小石塊所受浮力的大小等于它排開液體所受到的重力。

（3）[3]小石塊的質量為

G3.4N

m=-=-,=0.34kg

910N/kg6

小石塊的體積等于小石塊排開水的體積，即丫物=V排，則小石塊的體積為

”浮2N

-43

'物'排p水g1,0x103kg/m3x10N/kg=2x10m

小石塊的密度為

m0.34kg工，a

p=77=-———r-7=1,7x103kg/m3

〃V2x10-4m36/

（4）①[4]在步驟c中，金屬塊處于沉底狀態(tài)，所受的浮力小于金屬塊自身的重力，泡沫

處于漂浮狀態(tài)，所受的浮力等于自身的重力。根據阿基米德原理，二者排開液體的重力小

于二者自身的重力。而在步驟d中，金屬塊和泡沫看成一個整體，處于漂浮狀態(tài)，二者排

開液體的重力等于二者自身的重力。故C中可樂杯中的液體會比d中的液體更多。水平面

受到的壓力為金屬塊的重力、液體的重力與泡沫的重力之和。故步驟C中可樂瓶對水平面

的壓力會大于步驟d中可樂瓶對水平面的壓力。

②[5]由題意可知，步驟b到步驟c中，排開液體的體積即為金屬塊的體積，即

“=眩一匕

金屬塊所受的重力為

G物=小物9=p%g=P（%-匕）9

在步驟d中，金屬塊處于漂浮狀態(tài)，根據阿基米德原理，其所受的浮力為

F浮=P液g%=p液g（匕-匕）

金屬塊處于漂浮時，其所受重力的大小等于其所受浮力的大小，即「浮=G物，故醬油的密

度為

_P（V2-匕）

P.=匕一.

③[6]若金屬塊帶出醬油并擦干，那么可樂瓶中的醬油會減少，則步驟d中排到量筒中的液

體的體積會減少，即V3減小，故所得的醬油密度會偏大。

（5）②[7]設燒杯的底面積為S,水的重力可表示為

G水=P水"水=P水gSh]

消毒液的重力可表示為

6消=0消g"消=P消gs%2

當天平平衡時，水的重力與消毒液的重力相等，即G水=G消，則消毒液的密度為

P水后

P^=~hT

③[8]雖然分度標尺的指針指在分度盤的左側并未在中央，但由于燒杯的質量不一定相等，

故將燒杯放上天平后再調節(jié)平衡螺母使天平平衡，這樣可以消除燒杯質量對實驗結果的影

響，故實驗結果準確。

④[9]若先將天平調節(jié)平衡，那么燒杯的質量會影響后續(xù)再次平衡時測得的數據的準確性，

故小亮的做法誤差更小。

10.（湖北?襄陽四中?？寄M預測）小明和小紅使用不同器材分別對酒精的密度進行了測

量。

（1）請將他們的實驗過程補充完整。

小明利用天平、燒杯、刻度尺和水（2水已知）測量酒精密度的過程如下：

①往燒杯中倒入適量的水，用調節(jié)好的天平稱出燒杯和水的總質量為m：

②用刻度尺測出水的深度為hr,

③將水倒出，倒入酒精，用天平稱出燒杯和酒精的總質量也為〃?；

④;

⑤計算酒精的密度的表達式為：P酒后________________。

(2)小紅利用彈簧測力計、燒杯、石塊、細繩和水(p水已知)測量酒精密度的過程如

下：

①用細繩拴住石塊，并用彈簧測力計測出石塊重為G；

②將石塊浸沒在水中，并記錄彈簧測力計的示數Fr,

④計算酒精密度的表達式為：pm=0

【答案】用刻度尺測出酒精液面到燒杯底的高度為h2，叩水將石塊浸沒在酒精

中，并記錄彈簧測力計的讀數F2學?p水

G-rj

【詳解】(1)[1]因為燒杯是一樣的，即底面積相同，故測出液體高度h,利用v=sh得出

酒精的體積。故用刻度尺測出酒精液面到燒杯底的高度為h2。

[2]兩次裝水和裝酒精用的是同一個燒杯，質量不變，由于總質量都為m,則杯中的水和酒

精的質量相同，則有

p水shl=p酒Sh2

則酒精的密度為

p酒=空叩水

(2)[3][4]根據①②可得小石塊浸沒在水中所受的浮力，然后將小石塊完全浸沒在酒精

中，得出測力計的示數，得出在酒精中的浮力，所以第③是將石塊浸沒在酒精中，并記錄

彈簧測力計的讀數F2；石塊在水中所受浮力

F浮水=G-F1

石塊在酒精中所受浮力

F浮酒=G-F2

由F浮=「液gV排得

v=v—

則

「浮水—F浮酒

P水PiflS

即

G一尸1_G_F2

p水gp酒。

解得

P酒=等?p水

11.（江蘇鹽城?統(tǒng)考二模）（8分）如圖，小明在“測量某種液體的密度”實驗中，操作步驟

如下：

（1）把托盤天平（最大測量值200g,分度值0.2g）放在水平桌面上，游碼放在零刻度

線，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖A所示，此時應將平衡螺母向（左/右）調節(jié)，直到橫梁水

平平衡；

（2）將適量待測液體裝入燒杯，并放在天平的左盤，測量其質量，待天平平衡時，如圖

B所示。然后將燒杯中的液體全部倒入量筒中，如圖C所示。再測出空燒杯的質量為

50g,由此計算出液體的密度為kg/m3；

（3）由于空燒杯可能有液體殘留，將使測得的液體密度；（偏大/偏小/沒有影

響）

（4）小明想按照教材中“綜合實踐活動”要求制作簡易密度計來測量液體密度。

①取一根粗細均勻的飲料吸管，在其下端塞入適量金屬絲并用石蠟封口。塞入適量金屬絲

的目的是使吸管能豎直_______在液體中；

②將吸管放到水中的情景如圖D所示，測得浸入的長度為H；放到另一液體中的情景如圖

E所示，浸入的長度為〃，用p版、p次分別表示液體和水的密度，用〃小/?及”表示液

體密度的關系為：/>:

③小明根據上述表達式標出刻度后測量食用油的密度，操作時出現(xiàn)了如圖F所示的情形，

在不更換食用油和密度計的情況下，仍用此密度計能正常測量食用油的密度，可以進行的

改進操作是：（提出一個即可）；

（5）小紅發(fā)現(xiàn)可以用實驗中的天平和燒杯制作另一“密度計”。她測出空燒杯的質量為

50g,然后在燒杯中加水，使燒杯和水的總質量為100g,并在水面位置處做好標記，如圖

G所示。測量液體密度時，將待測液體加至“標記”處，用天平稱量出燒杯和液體的總質量

m,為方便使用該“密度計”，小紅做了如下的使用說明:

jmp/（g/cm3）il

'---------'050100150200,?/g

GH

①圖H中橫坐標表示小，縱坐標表示待測液體密度p,請在圖H的坐標系中畫出小加圖

象。_______

②理論上，該“密度計”可以鑒別密度差異不小于g/cn?的液體。

【答案】左0.73X103沒有影響漂浮三p水在容器中加入更多的食用

p/(g/cm5)

【詳解】（1）[1]由圖A可知，指針向右偏轉，說明右邊的質量較大，需要將平衡螺母向左

端調節(jié)，才能讓指針在零刻度線上。

（2）[2]由圖B可知，液體和燒杯的總質量為94g,空燒杯的質量為50g,則液體的質量

為

m=94g-50g=44g

量筒中液體的體積為60mL,即60cm3,則液體的密度為

TH44g_

p=—=~~~x0.73g/cm3=0.73x103kg/m3

/60cms

（3）[3]此實驗過程是先測量總質量，再去測量空燒杯和殘留液體的質量，兩者之差就是

倒出液體的質量，倒出液體的質量和倒出液體的體積之比就是此液體的密度，所以對測量

的結果沒有影響。

（4）①[4]密度計的原理是根據密度計漂浮在液體的高度來測量密度。所以塞入適量金屬

絲的目的是使吸管能豎直漂浮在液體中。

②[5]在D中密度計受到的浮力為

尸浮=G

在E中密度計受到的浮力為

F浮'=G

則

產浮=尸浮，=G

根據阿基米德原理可知在D中密度計受到的浮力為

F浮=。水。%=P水gSH

E中密度計受到的浮力為

「浮'=p液g%'=p液95八

則

P水gSH=PwrgSh

則

H

P液=石。水

③[6]由圖F可知，密度計沉底，說明密度計的重力大于浮力，在不更換食用油和密度計的

情況下，仍用此密度計能正常測量食用油的密度，需要增大浮力，即增大排開液體的體

積，所以需要在容器中加入更多的食用油，直至使其漂浮。

(5)①[7]由題意可知，初始時刻，燒杯內水的質量為

m/K=100g-50g=50g

此時水的體積為

M水50g

=50cm3

P水-L0g/cm3

在增加液體的過程中，由于總質量為m,根據密度公式可知

m-mm&

。液=-^Q=荻#一1圖/皿3

分析上式可知，該函數與橫坐標的交點為50g,斜率為

_1

卜—50cm3

而橫坐標的最大值為200g,由此作圖為：

②[8]托盤天平的分度值為0.2g,所以可以鑒別的差異為0